范浩洋 李韶華 王桂洋

(石家莊鐵道大學(xué)省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊050043)(石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，石家莊050043)

近年，重型汽車導(dǎo)致的交通事故占特大交通事故的比例越來越高，這給社會(huì)帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]，重大交通事故的頻繁發(fā)生促使交通安全問題日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，因此提高重型汽車在道路上行駛的穩(wěn)定性和安全性顯得尤為重要。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)作為車輛的關(guān)鍵系統(tǒng)之一[2]，其性能的優(yōu)劣直接影響到車主駕駛過程中的穩(wěn)定性甚至安全性，因此轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與車輛的操縱穩(wěn)定性有著十分密切的關(guān)系[3-4]。

汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是駕駛員按照自己的意愿控制汽車行駛方向的系統(tǒng)，傳統(tǒng)的被動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在低速行駛或泊車時(shí)存在轉(zhuǎn)向靈敏性不足的情況，駕駛員需要大角度地轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤；然而在高速行駛時(shí)轉(zhuǎn)向過于靈敏，汽車的行駛穩(wěn)定性和安全性大幅下降[5-6]。在行駛過程中，汽車還容易受到環(huán)境因素的干擾[7-8]，比較容易產(chǎn)生導(dǎo)致危險(xiǎn)的橫擺角速度和側(cè)向加速度。通過駕駛員的操作無法恰當(dāng)?shù)靥幚砗密囁倥c轉(zhuǎn)向靈敏性之間的矛盾，而主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是在駕駛員操縱轉(zhuǎn)角的基礎(chǔ)上加以修正，可以很好地協(xié)調(diào)速度與轉(zhuǎn)向靈敏性之間的問題[9]。

在提高行駛穩(wěn)定性和安全性方面，動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是現(xiàn)代汽車的重要組成部分，該系統(tǒng)不僅較好地解決了轉(zhuǎn)向輕便性和轉(zhuǎn)向靈敏性之間的矛盾，還能提高行駛安全性和舒適性，根據(jù)動(dòng)力源的特性，助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)分為液壓式和電動(dòng)式兩種類型[10]。電動(dòng)式動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是近年出現(xiàn)的一種新型動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，具有節(jié)能、高效的特點(diǎn)[11]。

在主動(dòng)轉(zhuǎn)向方面，目前所應(yīng)用的主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制策略有：比例積分微分(proportion integration differentiation, PID) 控制[12]、純跟蹤控制[13]、預(yù)瞄跟蹤最優(yōu)控制[14]、滑?？刂芠15-18]等等。PID 控制器算法簡(jiǎn)單，但控制參數(shù)對(duì)車輛參數(shù)變化非常敏感，適應(yīng)性差[19-20]。純跟蹤算法是基于車輛運(yùn)動(dòng)幾何特性，不適合在低附著系數(shù)的路面上對(duì)高速行駛的車輛橫向控制[21]。汽車在實(shí)際行駛中，參數(shù)和環(huán)境具有很大的不確定性[22]，所以最優(yōu)控制往往無法保持最優(yōu)，滑?？刂朴捎谄渥赃m應(yīng)好及魯棒性良好等一些優(yōu)點(diǎn)被廣泛采用。

本文分析了重型商用車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，運(yùn)用滑模控制理論對(duì)該車輛建立了主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器，利用軟件TruckSim–Simulink 進(jìn)行聯(lián)合仿真并完成硬件在環(huán)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器可以有效地改善車輛的操縱穩(wěn)定性。最后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了車速及路面附著系數(shù)對(duì)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制效果的敏感性分析。

1 車輛硬件在環(huán)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)

車輛選取某東風(fēng)三軸商用汽車，該車的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)系統(tǒng)為電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，其在車輛行駛轉(zhuǎn)向時(shí)具有助力大、轉(zhuǎn)向路感平穩(wěn)的優(yōu)點(diǎn)，是機(jī)械液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)衍生出來的升級(jí)強(qiáng)化轉(zhuǎn)向助力系統(tǒng)，成本也相對(duì)較低[23]。圖1 為電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)示意圖。

圖1 電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)示意圖

在本實(shí)驗(yàn)室的硬件在環(huán)系統(tǒng)綜合測(cè)試平臺(tái)中可實(shí)現(xiàn)實(shí)車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)以及傳感器硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)?zāi)M用于極限工況、非極限工況下操縱穩(wěn)定性道路實(shí)驗(yàn)。圖2 為硬件在環(huán)系統(tǒng)的實(shí)車轉(zhuǎn)向傳動(dòng)裝置。

2 車輛動(dòng)力學(xué)模型

2.1 重型車輛簡(jiǎn)化模型建立

建立二自由度簡(jiǎn)化車輛模型，分析其操縱特性和轉(zhuǎn)向特性。

車輛簡(jiǎn)化模型如圖3 所示。忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，認(rèn)為車輛只作平行于地面的平面運(yùn)動(dòng)，車輛中軸和車輛實(shí)際的后軸共同等效為一根后軸[24]，車輛坐標(biāo)系的原點(diǎn)與汽車質(zhì)心位置重合。二自由度汽車運(yùn)動(dòng)微分方程為

圖2 駕駛模擬器轉(zhuǎn)向系統(tǒng)

圖3 車輛簡(jiǎn)化模型示意圖

式中，δf為前輪轉(zhuǎn)角，a為質(zhì)心至前軸距離，b為質(zhì)心至后軸距離，ωr為汽車的橫擺角速度，Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ky1為前輪側(cè)偏剛度，ky2為后輪側(cè)偏剛度，vx和vy分別為質(zhì)心速度在車輛坐標(biāo)系上ox軸和oy軸的分量。

2.2 整車車輛模型建立

車輛在實(shí)際運(yùn)行的時(shí)候會(huì)受到不同路況以及不同駕駛員操作的影響，因此在TruckSim 中建立某東風(fēng)三軸商用汽車的整車動(dòng)力學(xué)模型，如圖4 所示。

車輛的參數(shù)如表1 所示。

圖4 TruckSim 整車模型

表1 車輛參數(shù)

3 主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器的設(shè)計(jì)

3.1 變傳動(dòng)比曲線設(shè)計(jì)

根據(jù)傳動(dòng)比隨車速和方向盤轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律，綜合考慮方向盤與車速進(jìn)行變傳動(dòng)比曲線設(shè)計(jì)，傳動(dòng)比隨車速與方向盤轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系為[25]

式中，KSW為傳動(dòng)比隨轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角δSW變化的影響系數(shù)，u1為高速區(qū)的過渡車速，u2為低速區(qū)的過渡車速，imax為傳動(dòng)比的最大值，imin為傳動(dòng)比的最小值。

3.2 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本思想是在狀態(tài)空間選擇適當(dāng)?shù)幕Ｃ妫⑼ㄟ^反饋控制使系統(tǒng)誤差穩(wěn)定在滑模面上。

該控制器將二自由度模型作為參考模型計(jì)算出車輛理想的橫擺角速度，將車輛橫擺角速度的實(shí)際值與理想值之間的差值作為控制器的輸入，控制器的輸出為補(bǔ)償轉(zhuǎn)角。

選取控制誤差量為實(shí)際橫擺角速度ωr與理想值ωd之差，即

式中，ωd的值由式(1) 中的前輪轉(zhuǎn)角和車速確定。

對(duì)式(3) 求導(dǎo)得

控制目標(biāo)是找到控制規(guī)律使得實(shí)際橫擺角速度在理想橫擺角速度附近變化，選取滑模面s=e=0，在滑動(dòng)模態(tài)下其控制方程為

式中，λ′為正常數(shù)。

將式(5) 代入式(1) 可得滑動(dòng)模態(tài)下連續(xù)控制規(guī)律為

即滑動(dòng)超平面uini為

當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)在滑動(dòng)超平面之外時(shí)，需要加入監(jiān)督控制以保證系統(tǒng)狀態(tài)能夠達(dá)到滑動(dòng)超平面，即

式中，k為控制常數(shù)，該常數(shù)決定了狀態(tài)變量到達(dá)滑模面的速度，該常數(shù)必須足夠大以滿足滑模條件

式中，η為正常數(shù)。

得最終控制率為

為了防止滑?？刂葡到y(tǒng)抖振，用sat 函數(shù)代替sgn 函數(shù)，即

其中

式中，ε為邊界層厚度。

最終，控制器的輸出應(yīng)為?δf=δf?δfd。

4 硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)

三軸汽車底盤電控硬件在環(huán)綜合測(cè)試平臺(tái)基于某東風(fēng)商用車，以PXI 實(shí)時(shí)運(yùn)算系統(tǒng)為核心，基于LabVIEW RT 系統(tǒng)，利用TruckSim 軟件和Lab-VIEW 軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真。可用于極限工況、非極限工況下操縱穩(wěn)定性道路實(shí)驗(yàn)。

整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由六部分組成，分別為上位機(jī)、下位機(jī)、端口系統(tǒng)、駕駛模擬器、制動(dòng)平臺(tái)及輪速模擬平臺(tái)。上位機(jī)采用Windows 操作系統(tǒng)，用于車輛建模、監(jiān)控仿真過程、顯示、分析、保存仿真結(jié)果及編寫控制程序。下位機(jī)采用PXI 平臺(tái)，平臺(tái)采用LabVIEW RT 實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)進(jìn)行整車動(dòng)力學(xué)模型的仿真計(jì)算，能較好地模擬整車在制動(dòng)、驅(qū)動(dòng)、高速轉(zhuǎn)向以及聯(lián)合工況下的響應(yīng)，并控制各種數(shù)據(jù)從相關(guān)板卡端口輸入輸出。

仿真平臺(tái)上需要提供實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)輸入、輸出，為了模擬主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器的運(yùn)行環(huán)境，在下位機(jī)上安裝了豐富的數(shù)據(jù)端口板卡，系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性得到了較好的保證。圖5 為硬件在環(huán)框圖及三軸汽車底盤電控綜合測(cè)試平臺(tái)。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)工況選取典型的雙移線工況，以30 km/h，50 km/h 和70 km/h 的車速分別在高附著路面和低附著路面上進(jìn)行驗(yàn)證，分析有控制和無控制的車輛在行駛過程中相關(guān)的響應(yīng)。

5.1 高附著路面下的雙移線實(shí)驗(yàn)

在附著系數(shù)為0.85 的高附著路面上，車速為30 km/h 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6～圖8 所示。

圖5 硬件在環(huán)框圖及三軸汽車底盤電控綜合測(cè)試平臺(tái)

圖6 高附著雙移線工況側(cè)向加速度相應(yīng)曲線

圖7 高附著雙移線工況質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線

圖8 高附著雙移線工況橫擺角速度響應(yīng)曲線

同樣可得出車速分別為50 km/h 和70 km/h 時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

將車輛在高附著路面上無控制時(shí)的響應(yīng)和在有滑模變結(jié)構(gòu)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器作用下的響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果如表2 所示。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在車輛初始速度相同的情況下，與無控制的車輛響應(yīng)對(duì)比，具有滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的車輛響應(yīng)值在一定范圍內(nèi)都有明顯下降，車輛的行駛穩(wěn)定性得到了改善。在高速下，控制效果更顯著。

表2 高附著路面上的控制效果

5.2 低附著路面下的雙移線實(shí)驗(yàn)

在附著系數(shù)為 0.4 的低附著路面上，車速為30 km/h 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9～圖11 所示。

同樣，可得出車速分別為50 km/h 和70 km/h時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

將車輛在低附著路面上無控制時(shí)的響應(yīng)和在有滑模變結(jié)構(gòu)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器作用下的響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果如表3 所示。

圖9 低附著雙移線工況側(cè)向加速度相應(yīng)曲線

圖10 低附著雙移線工況質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線

圖11 低附著雙移線工況橫擺角速度響應(yīng)曲線

表3 低附著路面上的控制效果

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在低附著路面上，施加滑模變結(jié)構(gòu)控制后，車輛的側(cè)向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度都有明顯減小，可達(dá)10%左右，因此車輛的操縱穩(wěn)定性得到了改善。

在車輛實(shí)際行駛過程中，車速和路面附著系數(shù)很有可能會(huì)發(fā)生改變，因此有必要分析控制效果對(duì)這兩個(gè)因素的敏感性。對(duì)比表3 和表4 可以發(fā)現(xiàn)：

(1) 在速度不變的情況下，相比于無控制車輛，有主動(dòng)轉(zhuǎn)向變結(jié)構(gòu)控制的車輛響應(yīng)在高附著路面上的差值要比在低附著路面上的差值略大，控制效果相對(duì)明顯，變結(jié)構(gòu)主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在高附著路面上的控制效果略微優(yōu)于在低附著路面上的控制效果，但兩者之間變化程度主要在5%之內(nèi)和7%～10%之間，因此結(jié)果相差不大。

(2)在路面附著系數(shù)不變的情況下，有滑模變結(jié)構(gòu)主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的車輛隨著速度的增加，其控制效果出現(xiàn)略微下降的情況，當(dāng)速度達(dá)到一定數(shù)值后再隨著速度的增加其控制效果出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，但兩者之間變化程度主要在5%之內(nèi)和6%～10%之間，僅在50 km/h升到70 km/h 時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角的變化程度是10%以上，可能是由于滑模抖振的原因，因此結(jié)果相差不大。

綜上所述，車速和路面附著系數(shù)的變化均對(duì)滑模變結(jié)構(gòu)控制主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制效果產(chǎn)生影響，但影響較小，說明本文所提出的控制策略對(duì)車速和路面附著系數(shù)的適應(yīng)性較好。

6 結(jié)論

基于滑模變結(jié)構(gòu)控制理論，建立了重型商用車的主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器，通過硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)分析了有無主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制的車輛在不同工況和車速下的操縱穩(wěn)定性以及主動(dòng)轉(zhuǎn)向影響因素敏感性分析。研究表明：

(1)有主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的車輛平穩(wěn)性要優(yōu)于無控制車輛的平穩(wěn)性，車輛在行駛過程中相關(guān)的響應(yīng)在一定范圍內(nèi)都得到了合理有效的改善。

(2)路面附著系數(shù)和車速這兩個(gè)影響因素對(duì)滑模變結(jié)構(gòu)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器的控制效果均有影響，但其影響差別不是很大，整體上都可以保證車輛在行駛過程中的操縱穩(wěn)定性。