（甘肅交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州，730070）

1 高職高等數(shù)學(xué)課程提高課堂教學(xué)有效性的迫切性

1）高職高等數(shù)學(xué)課程提高課堂教學(xué)有效性是社會對高職高質(zhì)量人才需求的要求

高等職業(yè)技術(shù)教育是高等教育體系的重要組成部分，和經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著直接和緊密的聯(lián)系。社會對高等職業(yè)技術(shù)人才的需求增大的同時，對高等職業(yè)技術(shù)院校人才培養(yǎng)質(zhì)量提出了更高的要求。課程是高職人才培養(yǎng)的重要載體，課堂是質(zhì)量生成的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，課程教學(xué)的效果直接影響著高職培養(yǎng)目標(biāo)和人才質(zhì)量。高等數(shù)學(xué)課程是高職院校理工科和經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的一門重要公共基礎(chǔ)課，其課堂教學(xué)效果影響著學(xué)生解決問題的能力、創(chuàng)新能力、學(xué)習(xí)能力和再發(fā)展能力的提升，也必然影響著高職人才的職業(yè)素養(yǎng)培養(yǎng)和職業(yè)技能培養(yǎng)，提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率、效果是當(dāng)前高等職業(yè)教育從規(guī)模擴(kuò)張階段進(jìn)入質(zhì)量提升階段的迫切要求。

2）高職高等數(shù)學(xué)課程提高課堂教學(xué)有效性是教學(xué)現(xiàn)狀提出的迫切要求

目前，在高職多樣化生源背景下，不同生源學(xué)生在教育背景、智能結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等方面存在較大差異。高職高等數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)之間存在不協(xié)調(diào)情況：一些教師對學(xué)生學(xué)情了解不夠充分，教學(xué)時設(shè)定的教學(xué)起點(diǎn)高于學(xué)生的實際接受能力，忽視了學(xué)生的差異，按照一元教學(xué)目標(biāo)教學(xué)，教學(xué)過程中沿用以往的教學(xué)方式、方法，教學(xué)內(nèi)容沒有按照高職學(xué)生特點(diǎn)和需求進(jìn)行加工和整合，高職高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)總體呈現(xiàn)“低效”現(xiàn)狀。高職高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)將教學(xué)效果、效率、有效益的意識與教學(xué)相結(jié)合，重視教學(xué)過程的有效性，進(jìn)行教學(xué)改革研究，按照一定的有效教學(xué)實施模式教學(xué)，提高高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果，進(jìn)而提升教學(xué)質(zhì)量，是高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀提出的迫切要求。

2 高職高等數(shù)學(xué)課程有效教學(xué)實施模式探索

我國教學(xué)有效性研究主要針對中小學(xué)學(xué)科教學(xué)有效性，關(guān)于職業(yè)教育中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的研究較少。當(dāng)前，我國正處在提高職業(yè)教育質(zhì)量的關(guān)鍵期，而高職院校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在“低效”現(xiàn)狀，針對高職高等數(shù)學(xué)教與學(xué)的不協(xié)調(diào)的現(xiàn)狀，要提高高職院校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，需要在相關(guān)教育思想理論指導(dǎo)下，重構(gòu)新的符合學(xué)情、教與學(xué)相符的能提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的教學(xué)實施模式，即有效教學(xué)實施模式。

2.1 高職高等數(shù)學(xué)課程有效教學(xué)實施模式的理論依據(jù)選擇

整合的思想：職業(yè)教育研究的理論焦點(diǎn)和趨勢是整合[1]。課程整合是人才培養(yǎng)的核心，是教育改革的關(guān)鍵，是內(nèi)涵發(fā)展的根本，是特色建構(gòu)的抓手，是教育創(chuàng)新的紐帶，是學(xué)生生涯發(fā)展的基礎(chǔ)，是教師專業(yè)成長的基石[2]。

因材施教思想：陶行知認(rèn)為，培養(yǎng)教育人和種花草樹木一樣，需要按照不同的花草樹木的特點(diǎn)，區(qū)別不同情況澆水、施肥和培養(yǎng)教育，這就是“因材施教”。

教學(xué)做合一思想：陶行知的“教學(xué)做合一”教育思想認(rèn)為，教的方法要根據(jù)學(xué)的方法，學(xué)的方法要根據(jù)做的方法，教而不做，不能算是教，學(xué)而不做不能算是學(xué)?！敖虒W(xué)做合一”強(qiáng)調(diào)在“做”上下功夫，關(guān)注學(xué)法，需處理好知和行的關(guān)系[3]。

多元智能理論：多元智能理論創(chuàng)始人霍華德·加德納認(rèn)為人類的智能類型分成8種：語言智能、音樂智能、數(shù)理邏輯智能、空間智能、身體運(yùn)動智能、自省智能、人際關(guān)系智能、自然觀察者智能。每個人在這8種智慧上所擁有的量各不同，組合和運(yùn)用它們的方式也各有特色。

建構(gòu)主義理論：建構(gòu)主義教育理論的核心是以學(xué)生為中心，學(xué)生在自己已掌握的知識基礎(chǔ)上，對所學(xué)知識進(jìn)行主動的探索、發(fā)現(xiàn)和意義的建構(gòu)。

職業(yè)教育要創(chuàng)新理論和實踐離不開整合思想，教師要取得好的教學(xué)效果一定要按照教育對象——學(xué)生的特點(diǎn)和情況因材施教。面對當(dāng)前高職多樣化生源的學(xué)生，大部分高職教師對教學(xué)頗感困惑，加德納的多元智能理論的啟示是：我國高等教育從精英化走向大眾化，要滿足多樣化高職生源，進(jìn)行有效教學(xué)，非常有必要學(xué)習(xí)和借鑒多元智能理論來指導(dǎo)教育教學(xué)。高職院校學(xué)生雖然文化基礎(chǔ)知識（所謂IQ）相對較差，但他們并不是“笨學(xué)生”，只是其與所謂“好學(xué)生”相比，智能結(jié)構(gòu)存在差異[4]。高職教育者要善待差異，以學(xué)生為本，建立多元教學(xué)目標(biāo)，發(fā)掘?qū)W生潛能，使每個學(xué)生成為優(yōu)秀的自己。學(xué)生要學(xué)好相關(guān)課程也要按照自身的智能結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從自身出發(fā)，主動積極建構(gòu)知識。同時，職業(yè)教育提倡通過“教、學(xué)、做”方式培養(yǎng)技術(shù)技能型人才，因此，應(yīng)選擇整合的思想，通過整合實現(xiàn)高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的創(chuàng)新和持續(xù)發(fā)展，選擇陶行知“因材施教”“教學(xué)做合一”思想、多元智能理論、建構(gòu)主義理論作為理論指導(dǎo)，探索具有職業(yè)技術(shù)教育特色、針對高職多樣化生源的、符合高職學(xué)生特點(diǎn)的、教與學(xué)相符的能提高高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的教學(xué)實施模式。

2.2 構(gòu)建高職高等數(shù)學(xué)課程有效教學(xué)實施模式

依據(jù)整合的思想、“因材施教”“教學(xué)做合一”思想、多元智能理論、建構(gòu)主義理論，從高職學(xué)生實際學(xué)情出發(fā)，以低起點(diǎn)為原則確定教學(xué)起點(diǎn)，把握教學(xué)重難點(diǎn)，設(shè)定分層教學(xué)目標(biāo)，整合教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方式、方法，以學(xué)生如何能更有效地學(xué)會為中心，教師作為引導(dǎo)者、促進(jìn)者組織實施教學(xué)，構(gòu)建如下可以使高職高等數(shù)學(xué)課程教與學(xué)相符的有效教學(xué)實施模式。

圖1 高職高等數(shù)學(xué)課程有效教學(xué)實施模式

3 高職高等數(shù)學(xué)課程有效教學(xué)實施模式應(yīng)用案例—《函數(shù)的概念》

按照高職高等數(shù)學(xué)課程有效教學(xué)實施模式，分步實施《函數(shù)的概念》的教學(xué)。

3.1 調(diào)查學(xué)生學(xué)情

教師調(diào)查了解到授課班級有高中畢業(yè)生，三校生等不同類型生源學(xué)生，學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識參差不齊：一些學(xué)生對函數(shù)的理解停留在初中階段；一些學(xué)生知道高中集合觀點(diǎn)上函數(shù)的概念，但不能從集合的角度理解函數(shù)的概念；還有一些學(xué)生對集合觀點(diǎn)上函數(shù)的概念能理解，但具體解決問題時不能靈活準(zhǔn)確使用概念。

3.2 確定教學(xué)起點(diǎn)、教學(xué)重難點(diǎn)，分層教學(xué)目標(biāo)，整合教學(xué)內(nèi)容

確定教學(xué)起點(diǎn)：根據(jù)授課班級學(xué)生的學(xué)情調(diào)查分析，選擇初中學(xué)過的函數(shù)定義作為函數(shù)概念的教學(xué)起點(diǎn)。

教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)理解函數(shù)概念及表示法，能準(zhǔn)確判斷哪些數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是函數(shù)，哪些數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不是函數(shù)，根據(jù)確定函數(shù)的兩要素判斷函數(shù)是否相同，熟練求解函數(shù)定義域及其區(qū)間表示。難點(diǎn)是深刻理解函數(shù)概念并能用區(qū)間熟練表示函數(shù)定義域，判斷兩函數(shù)是否相同。

教學(xué)目標(biāo)分為三個層次：第一層，理解高中集合觀點(diǎn)上的函數(shù)定義，能說出簡單函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，會求簡單函數(shù)的定義域并表示，會用函數(shù)的定義及確定函數(shù)的兩要素解決相關(guān)簡單問題。第二層，理解高中集合觀點(diǎn)上的函數(shù)定義，能說出函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，會求函數(shù)的定義域并用區(qū)間表示定義域，會用函數(shù)的定義及確定函數(shù)的兩要素解決相關(guān)簡單的問題。第三層，能從不同角度理解高中集合觀點(diǎn)上函數(shù)的定義，能熟練說出函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，熟練求出函數(shù)定義域并用區(qū)間表示函數(shù)定義域，會用函數(shù)的定義及確定函數(shù)的兩要素解決相關(guān)問題。

整合教學(xué)內(nèi)容：為提高教學(xué)效果將教材相關(guān)內(nèi)容和需要補(bǔ)充的教學(xué)內(nèi)容兩部分進(jìn)行整合。教材相關(guān)內(nèi)容有：集合觀點(diǎn)上的函數(shù)定義，確定函數(shù)的兩要素，求函數(shù)定義域，函數(shù)的表示。補(bǔ)充的教學(xué)內(nèi)容有：面條機(jī)加工面條的小視頻，初中學(xué)過的函數(shù)定義，區(qū)間的概念，用函數(shù)定義判斷是否為函數(shù)的例題及討論題，求函數(shù)定義域、判斷兩函數(shù)是否為同一個函數(shù)的練習(xí)題。

3.3 選擇的教學(xué)方式、教學(xué)方法

根據(jù)授課班級學(xué)生學(xué)情，學(xué)生學(xué)習(xí)偏好、認(rèn)知特點(diǎn)，以及各類學(xué)生共同的優(yōu)勢智能——人際交往智能，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，采用PPT、小視頻和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方式，選用問題驅(qū)動教學(xué)法、情境教學(xué)法、直觀教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法，閱讀教材教學(xué)法，互動式教學(xué)法，分層合作教學(xué)法。

3.4 設(shè)計教學(xué)實施過程和組織方法

組織學(xué)生課前觀看微課，預(yù)習(xí)教材相關(guān)內(nèi)容。

課堂教學(xué)實施過程和組織方法設(shè)計如下：

1）問題1：微積分研究的對象是什么？（引發(fā)學(xué)生討論、思考，教師順勢提出問題2）（問題驅(qū)動教學(xué)法）

2）問題2：函數(shù)是一個什么樣的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)？（問題驅(qū)動教學(xué)法）

組織學(xué)生觀看面條機(jī)加工面條網(wǎng)絡(luò)視頻，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生歸納面條機(jī)加工面條的過程是先有原材料面粉和水，通過使用面條機(jī)加工獲得了面條（情景教學(xué)法）。接著提出問題：面條機(jī)加工面條的過程和今天要學(xué)習(xí)的函數(shù)的定義有什么關(guān)系？激發(fā)學(xué)生探究欲望和主動學(xué)習(xí)的熱情，引導(dǎo)學(xué)生帶著這個疑問閱讀教材中函數(shù)的概念相關(guān)內(nèi)容（閱讀教材教學(xué)法）并進(jìn)行思考，學(xué)生分組討論，教師啟發(fā)學(xué)生說出函數(shù)是現(xiàn)有原材料自變量，通過對應(yīng)規(guī)律（加工機(jī)器）獲得因變量（面條）（直觀教學(xué)法）。接著由兩名學(xué)生分別讀出初中學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)函數(shù)定義和高中集合觀點(diǎn)上函數(shù)的定義，教師適時提出討論的問題：函數(shù)中自變量到因變量的對應(yīng)是什么樣的對應(yīng)（一一對應(yīng)、多一對應(yīng)、一多對應(yīng)）？對比兩個函數(shù)概念中有關(guān)定義域和值域的描述有什么不同？如何判斷所給數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是否函數(shù)（提出該問題的同時給學(xué)生相應(yīng)的練習(xí)題）？學(xué)生分組討論這三個問題并在討論的基礎(chǔ)上解答練習(xí)題，教師引導(dǎo)鼓勵基礎(chǔ)較好的學(xué)生在問題討論、交流中起主導(dǎo)作用，主動給基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生講解，幫助只有初中函數(shù)概念基礎(chǔ)的學(xué)生理解、建構(gòu)集合觀點(diǎn)上的函數(shù)概念的同時加深自己的理解，教師在學(xué)生討論、交流到一定時機(jī)，明確三個討論問題和練習(xí)題的正確答案和做法并引導(dǎo)學(xué)生重新研讀函數(shù)的概念，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生從集合的觀點(diǎn)歸納出函數(shù)由定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域三部分構(gòu)成。

3）問題3：知道定義域、對應(yīng)關(guān)系是否能確定函數(shù)值域？（問題驅(qū)動教學(xué)法）

啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生得出確定函數(shù)的兩要素，引導(dǎo)學(xué)生說出求函數(shù)定義域的方法，教師強(qiáng)調(diào)函數(shù)記號的意義、函數(shù)的常用表示法、區(qū)間的概念（啟發(fā)式教學(xué)法）。

4）問題討論及練習(xí)題

教師引導(dǎo)學(xué)生分組討論交流、進(jìn)行問題討論和解答相應(yīng)的練習(xí)題：①如何求函數(shù)定義域，解答練習(xí)題；②如何判斷兩函數(shù)是否相同，解答練習(xí)題。討論期間教師鼓勵基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生主動請教，基礎(chǔ)好的學(xué)生給基礎(chǔ)薄弱學(xué)生積極講解（分層合作教學(xué)法）。

5）學(xué)生展示問題的解答過程，教師引導(dǎo)學(xué)生評價、歸納解題過程，進(jìn)行板書示范

教師組織各組學(xué)生展示問題的解答成果，學(xué)生互相評價，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，通過提問、評價，明確解決問題的正確思路、方法，教師板書正確的解題過程，對書寫要點(diǎn)和步驟進(jìn)行示范和強(qiáng)調(diào)。

6）學(xué)生進(jìn)行課堂反思

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂反思，糾正錯誤或片面的認(rèn)識及解題過程，深化對函數(shù)概念的理解。

7）教師給學(xué)生學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)。

8）布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)函數(shù)的概念及其應(yīng)用。

9）教師反思課堂教學(xué)效果，總結(jié)改進(jìn)教學(xué)實施過程和教學(xué)組織。

10）師生課后微信、QQ互動，解決不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求（互動式教學(xué)法）。

以上的問題1、問題2、問題3、初中和高中函數(shù)定義、討論問題及練習(xí)題、課后作業(yè)以PPT形式展現(xiàn)。

教學(xué)實施效果總結(jié)：課堂上學(xué)生參與度提高，課堂討論交流積極，生生互動、師生互動，學(xué)生課后作業(yè)完成積極、正確率高，實現(xiàn)了不同層次學(xué)生教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到了預(yù)期教學(xué)效果。

3.5 教學(xué)實施

根據(jù)高職高等數(shù)學(xué)課程有效教學(xué)實施模式，具體實施《函數(shù)的概念》教學(xué)時，面對不同班級學(xué)生課堂現(xiàn)場情況，為達(dá)到教學(xué)效率、效果，教師需要靈活使用教學(xué)策略，不斷提高教學(xué)技藝，才能真正實現(xiàn)有效教學(xué)。

4 結(jié)語

在高職院校多樣化生源背景下，針對高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“低效”以及教與學(xué)不協(xié)調(diào)的現(xiàn)狀，進(jìn)行高職高等數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)模式的探索研究及教學(xué)實踐，可以改變高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，提高高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。