張涑賢，欒佳敏

（西安建筑科技大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安 710055）

1 引言

服務(wù)商在采用質(zhì)量保證策略時(shí)，面臨各種不確定性的挑戰(zhàn)，如服務(wù)過程中的惡劣天氣、擁堵路況等不可控因素以及服務(wù)人員情緒耗竭、訂單發(fā)運(yùn)失誤等人為因素，導(dǎo)致服務(wù)商提供的實(shí)際服務(wù)質(zhì)量會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，這意味著服務(wù)商提供的服務(wù)具有較大的失敗風(fēng)險(xiǎn)。因此，服務(wù)商的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度尤為重要，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商傾向于舍棄部分利潤以降低風(fēng)險(xiǎn)，而風(fēng)險(xiǎn)偏好服務(wù)商的行為卻恰恰相反，他們敢于冒險(xiǎn)以獲取更多的利潤。以物流服務(wù)“準(zhǔn)時(shí)達(dá)”產(chǎn)品為例，盡管順豐、三通一達(dá)、京東和德邦等企業(yè)均承諾若超出承諾時(shí)間，將給予顧客一定的賠償，但與順豐相比，其他物流企業(yè)更加規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，其服務(wù)價(jià)格、承諾水平更低。大部分服務(wù)商不再以收益最大化作為決策的唯一目標(biāo)，并且將對風(fēng)險(xiǎn)的考量納入到?jīng)Q策過程中，表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的行為特征[1]。基于此，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商采用質(zhì)量保證策略時(shí)，在考慮利潤和風(fēng)險(xiǎn)雙重因素下，應(yīng)如何度量利潤與風(fēng)險(xiǎn)從而制定最優(yōu)服務(wù)價(jià)格和最優(yōu)質(zhì)量承諾水平？若實(shí)際服務(wù)質(zhì)量低于承諾水平，應(yīng)如何補(bǔ)償顧客？

服務(wù)質(zhì)量保證一直是學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一[2]。Hart[3]首次在服務(wù)運(yùn)營管理的研究中應(yīng)用質(zhì)量保證策略?；诖耍琀ays等[4]建立了服務(wù)保障與服務(wù)質(zhì)量的理論框架，并通過縱向的實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)服務(wù)保證對服務(wù)質(zhì)量有正向影響。Hsu等[5]分析了采用服務(wù)質(zhì)量保證策略的服務(wù)系統(tǒng)如何進(jìn)行資源分配和定價(jià)。Chiang 等[6]分別在服務(wù)需求確定和隨機(jī)的條件下，分析了服務(wù)商的服務(wù)保證和質(zhì)量缺陷補(bǔ)償最優(yōu)決策。Liu等[7]主要研究了集成商主導(dǎo)型物流服務(wù)供應(yīng)鏈中服務(wù)商采取服務(wù)質(zhì)量承諾這一問題，在集中決策和納什博弈、主從博弈下的最優(yōu)質(zhì)量缺陷承諾決策。王文隆等[8]采用比較靜態(tài)分析法，系統(tǒng)研究了服務(wù)商應(yīng)用服務(wù)質(zhì)量保證策略時(shí)的定價(jià)、缺陷補(bǔ)償和缺陷承諾決策問題。Liu等[9]考慮了質(zhì)量保證策略和集成商的收入公平性，探討了物流服務(wù)集成商如何選擇最優(yōu)數(shù)量的提供商以及提供商的最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量承諾水平?jīng)Q策問題。

在企業(yè)實(shí)際運(yùn)營中，當(dāng)面對服務(wù)質(zhì)量保證所帶來的需求風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，服務(wù)商不僅追求最大化期望利潤，而且也會(huì)衡量由需求風(fēng)險(xiǎn)所引發(fā)的利潤波動(dòng)對自身運(yùn)營的影響[10]。對風(fēng)險(xiǎn)的度量方法有均值—方差、風(fēng)險(xiǎn)值（Value-at-risk，VaR）和條件風(fēng)險(xiǎn)值（conditional value-at-risk，CVaR)。但均值—方差法對稱化處理收益與損失，不能很好地將決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度量化[11]。同時(shí)，由風(fēng)險(xiǎn)值方法得到的目標(biāo)函數(shù)一般不是凸函數(shù)，難以得到解析解[12-13]。而Rockfellar等[14]提出的條件風(fēng)險(xiǎn)值（CVaR）方法度量了低于給定分位數(shù)的平均收益，較好地刻畫了決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。與其他風(fēng)險(xiǎn)測度（均值—方差、風(fēng)險(xiǎn)值）相比，條件風(fēng)險(xiǎn)值方法具有單調(diào)性、正齊性、平移不變性和次可加性，已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)管理中[11]。Chen等[15]基于CVaR 準(zhǔn)則構(gòu)建了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的報(bào)童模型，分析了最優(yōu)定價(jià)和訂購決策。趙忠[11]研究由風(fēng)險(xiǎn)中性供應(yīng)商和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避零售商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，在條件風(fēng)險(xiǎn)值理論下分析了農(nóng)戶與公司的最優(yōu)決策。Ye等[16]針對由一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的農(nóng)業(yè)企業(yè)和多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避農(nóng)戶組成的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，利用條件風(fēng)險(xiǎn)值方法分析了農(nóng)戶風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度對供應(yīng)鏈最優(yōu)生產(chǎn)和定價(jià)的影響。Yang等[17]考慮供應(yīng)鏈成員持相同或不同風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度時(shí)，探討了企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為對供應(yīng)鏈績效的影響。Li等[18]在零售商資金有限、供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，基于CVaR準(zhǔn)則對供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為進(jìn)行了評價(jià)。Fan等[19]考慮了買方和供應(yīng)商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下期權(quán)合同的應(yīng)用，分析了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避態(tài)度對期權(quán)價(jià)格和期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的影響。

然而，上述文獻(xiàn)均屬于基于CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量準(zhǔn)則的產(chǎn)品供應(yīng)鏈模型，對于單一服務(wù)商的質(zhì)量保證策略的研究較為匱乏。基于此，本文假設(shè)采用質(zhì)量保證策略的服務(wù)商具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性，基于CVaR準(zhǔn)則構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的決策模型，分別探討服務(wù)商單獨(dú)決策和聯(lián)合決策情形下，關(guān)于服務(wù)價(jià)格、單位質(zhì)量缺陷補(bǔ)償、單位質(zhì)量承諾水平的最優(yōu)決策。雖然本文是建立在Chiang 等[6]和王文隆等[8]的基礎(chǔ)上，但是與兩者有明顯的區(qū)別，具體表現(xiàn)在：盡管Chiang等[6]和王文隆等[8]的研究中均考慮了服務(wù)價(jià)格、質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和質(zhì)量承諾水平，但他們僅僅分析了風(fēng)險(xiǎn)中性服務(wù)商基于利潤最大化的最優(yōu)決策。事實(shí)上，服務(wù)的不確定性可能會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)損失。在面對風(fēng)險(xiǎn)損失時(shí)，服務(wù)商是設(shè)法規(guī)避的，這與管理實(shí)踐更為相符。此外，已有研究發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為會(huì)對管理者的決策產(chǎn)生影響[20-21]。因此，本文以風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的服務(wù)商為研究對象，突破了以往研究將服務(wù)商視為風(fēng)險(xiǎn)中性的限定。服務(wù)商由于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性，不再將利潤作為唯一標(biāo)準(zhǔn)，相應(yīng)的決策也發(fā)生了變化。綜上所述，本文將CVaR 準(zhǔn)則引入到服務(wù)商決策問題中，不僅將收益最大化作為決策目標(biāo)，并且考慮風(fēng)險(xiǎn)對決策的影響，基于CVaR準(zhǔn)則構(gòu)建決策模型。

2 符號說明與模型構(gòu)建

本文以采用服務(wù)質(zhì)量保證策略的服務(wù)商為研究對象，探討其具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避態(tài)度時(shí)如何制定最優(yōu)決策。服務(wù)商為了提高顧客滿意度，給予一定水平的質(zhì)量承諾g，當(dāng)服務(wù)商提供的實(shí)際服務(wù)質(zhì)量低于其承諾水平g 時(shí)（即服務(wù)失?。?wù)商需要承擔(dān)服務(wù)質(zhì)量補(bǔ)救成本s，并給予顧客一定的質(zhì)量缺陷補(bǔ)償p 。服務(wù)商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)為η ，0 ＜η ≤1，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)越小，表明服務(wù)商越規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

本文用到的符號及說明如下：

d：服務(wù)商的基準(zhǔn)服務(wù)需求；

D( r ,g,p) ：服務(wù)商的需求函數(shù)；α：服務(wù)價(jià)格的彈性系數(shù)；

β：質(zhì)量承諾水平的彈性系數(shù)，β ＜α；θ：質(zhì)量缺陷補(bǔ)償?shù)膹椥韵禂?shù)，θ ＜α；r：服務(wù)價(jià)格；

g：質(zhì)量承諾水平，0 ≤g ≤1；

p：服務(wù)失敗時(shí)服務(wù)商對顧客的單位質(zhì)量缺陷補(bǔ)償；

～：考慮風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)的相關(guān)解；

c：單位服務(wù)運(yùn)營成本；

s：服務(wù)失敗時(shí)服務(wù)商進(jìn)行服務(wù)補(bǔ)救付出的單位成本；

γ：質(zhì)量承諾成本系數(shù)；

η：風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，0 ＜η ≤1。

服務(wù)需求是隨機(jī)的，既受服務(wù)價(jià)格的影響，也受質(zhì)量承諾水平和質(zhì)量缺陷補(bǔ)償?shù)挠绊?。借鑒Chiang等[6]的研究，服務(wù)需求的具體函數(shù)形式為D( r,g,p )=d-αr+βg+θp。假設(shè)基準(zhǔn)服務(wù)需求d 是隨機(jī)且連續(xù)的，其分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為

服務(wù)商利潤函數(shù)：

借鑒Chiang等[6]的研究，假設(shè)質(zhì)量承諾成本是質(zhì)量承諾水平的二次函數(shù)，其中，成本系數(shù) γ 極大，質(zhì)量承諾水平0 ≤g ≤1。此外，亦可將g 視為服務(wù)成功的可能性，將1-g 視為服務(wù)失敗的可能性。

風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商在進(jìn)行質(zhì)量保證決策時(shí)，會(huì)同時(shí)考慮收益和收益的風(fēng)險(xiǎn)大小。本文基于CVaR 準(zhǔn)則，建立風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的決策模型，分析比較服務(wù)商關(guān)于服務(wù)價(jià)格、缺陷補(bǔ)償和承諾水平的最優(yōu)決策。根據(jù)Rockfellar等[14]的研究，CVaR定義如下：

其中：CVaR( Π) 表示目標(biāo)函數(shù)；v 表示目標(biāo)利潤水平；η 表示風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度；E 表示函數(shù)期望值。

將式（1）代入到式（2）中，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商基于CVaR準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)可以寫為：

3 模型分析

3.1 單獨(dú)最優(yōu)決策

本節(jié)運(yùn)用比較靜態(tài)分析法，分別探討在其他條件一定時(shí)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的最優(yōu)定價(jià)、最優(yōu)質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和最優(yōu)承諾水平。此外，本節(jié)還將探尋服務(wù)價(jià)格、質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和質(zhì)量承諾水平三者之間的關(guān)系以及風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度對服務(wù)商最優(yōu)決策的影響。

3.1.1 最優(yōu)服務(wù)價(jià)格。本節(jié)分析在缺陷補(bǔ)償和質(zhì)量承諾水平確定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的最優(yōu)服務(wù)價(jià)格。當(dāng)缺陷補(bǔ)償和承諾水平均為外生變量時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商可以通過制定服務(wù)價(jià)格來最大化基于CVaR準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)。

借鑒Chiang等[6]的研究，風(fēng)險(xiǎn)中性服務(wù)商的最優(yōu)服務(wù)價(jià)格r*為：

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的目標(biāo)函數(shù)式（7），首先在CVaR準(zhǔn)則下，利用二階導(dǎo)函數(shù)判斷風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的目標(biāo)函數(shù)關(guān)于服務(wù)價(jià)格的凹凸性；此外，再根據(jù)一階導(dǎo)函數(shù)的最大化條件，可得最優(yōu)服務(wù)價(jià)格r?*。

命題1 當(dāng)缺陷補(bǔ)償和承諾水平確定時(shí)，服務(wù)商基于CVaR 準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)存在唯一最優(yōu)服務(wù)價(jià)格解，可以最大化條件風(fēng)險(xiǎn)值。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商基于CVaR準(zhǔn)則的最優(yōu)服務(wù)價(jià)格為：

證明：

證畢。

通過比較風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的最優(yōu)決策可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng) η=1 時(shí)，r*=r?*。命題1表明，當(dāng)缺陷補(bǔ)償和承諾水平一定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商存在最優(yōu)定價(jià)決策。具體來說，服務(wù)商基于CVaR準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于服務(wù)價(jià)格r?的凹函數(shù)，并且存在唯一極大值，即風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商在缺陷補(bǔ)償和承諾水平一定的條件下，可以通過制定服務(wù)價(jià)格使得自身?xiàng)l件風(fēng)險(xiǎn)值最大化。

推論1 服務(wù)價(jià)格與質(zhì)量承諾水平、質(zhì)量缺陷補(bǔ)償?shù)年P(guān)系如下：

（1）在質(zhì)量缺陷補(bǔ)償一定的條件下，服務(wù)價(jià)格關(guān)于質(zhì)量承諾水平單調(diào)遞減。

（2）在質(zhì)量承諾水平一定的條件下，服務(wù)價(jià)格關(guān)于質(zhì)量缺陷補(bǔ)償單調(diào)遞增。

推論1 表明當(dāng)質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和承諾水平發(fā)生變動(dòng)時(shí)，服務(wù)商會(huì)相應(yīng)地調(diào)整其服務(wù)價(jià)格決策。具體來說：（1）當(dāng)質(zhì)量缺陷補(bǔ)償一定時(shí)，承諾水平增加，服務(wù)價(jià)格降低。這是因?yàn)?，質(zhì)量承諾水平越高，則意味著服務(wù)質(zhì)量承諾固定成本越高，而適當(dāng)?shù)慕档头?wù)價(jià)格可以進(jìn)一步刺激服務(wù)需求，從而彌補(bǔ)服務(wù)質(zhì)量承諾固定成本提高所導(dǎo)致的服務(wù)商利潤降低。由此表明，當(dāng)行業(yè)內(nèi)承諾水平較高時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商可以降低服務(wù)價(jià)格來進(jìn)一步吸引顧客，降低自身收益風(fēng)險(xiǎn)。（2）當(dāng)承諾水平一定時(shí)，質(zhì)量缺陷補(bǔ)償增加，服務(wù)價(jià)格增加。這是因?yàn)橘|(zhì)量缺陷補(bǔ)償越高，則意味著服務(wù)需求越多、成本越高，而適當(dāng)?shù)奶岣叻?wù)價(jià)格雖然抑制需求，但可以增加服務(wù)商凈利潤。由此表明，當(dāng)行業(yè)內(nèi)質(zhì)量缺陷補(bǔ)償較高時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商可以提高服務(wù)價(jià)格來進(jìn)一步增加凈利潤，降低自身收益風(fēng)險(xiǎn)。

推論2 假設(shè)服務(wù)需求服從(0,u ]上的均勻分布，服務(wù)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越大，服務(wù)價(jià)格越低。證明：

證畢。

推論2 表明，相比于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商，風(fēng)險(xiǎn)中性服務(wù)商制定的服務(wù)價(jià)格較高。服務(wù)商對風(fēng)險(xiǎn)越規(guī)避，其服務(wù)價(jià)格越低。此時(shí)，各因素都是外生變量，服務(wù)商只決策服務(wù)價(jià)格。由于市場競爭激烈，需求受服務(wù)價(jià)格影響較大，服務(wù)價(jià)格越高，流失的顧客越多，收益降低；服務(wù)價(jià)格越低，吸引的顧客越多，收益增加。因此，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的服務(wù)商會(huì)更加偏好于“薄利多銷”，制定較低的服務(wù)價(jià)格。

3.1.2 最優(yōu)單位質(zhì)量缺陷補(bǔ)償。本節(jié)分析在服務(wù)價(jià)格和單位質(zhì)量承諾水平確定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的最優(yōu)質(zhì)量缺陷補(bǔ)償。此時(shí)，市場確定服務(wù)價(jià)格，行業(yè)競爭決定質(zhì)量承諾水平，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商可以通過制定質(zhì)量缺陷補(bǔ)償來最大化基于CVaR 準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)。

借鑒Chiang等[6]的研究，風(fēng)險(xiǎn)中性服務(wù)商的最優(yōu)質(zhì)量缺陷補(bǔ)償p*為：

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的目標(biāo)函數(shù)式（7），首先在CVaR準(zhǔn)則下，利用二階導(dǎo)函數(shù)判斷風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的目標(biāo)函數(shù)關(guān)于質(zhì)量缺陷補(bǔ)償?shù)陌纪剐?。此外，再根?jù)一階導(dǎo)函數(shù)的最大化條件，可得最優(yōu)單位質(zhì)量缺陷補(bǔ)償p?*。

命題2 當(dāng)服務(wù)價(jià)格和承諾水平確定時(shí)，服務(wù)商基于CVaR 準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)存在唯一最優(yōu)單位質(zhì)量缺陷補(bǔ)償解，可以最大化條件風(fēng)險(xiǎn)值。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商基于CVaR準(zhǔn)則的最優(yōu)單位質(zhì)量缺陷補(bǔ)償為：

證明：對服務(wù)商基于CVaR 準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)式（7）關(guān)于質(zhì)量缺陷補(bǔ)償求偏導(dǎo)：

證畢。

通過比較風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的最優(yōu)決策可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng) η=1 時(shí)，p*=p?*。命題2 表明，當(dāng)服務(wù)價(jià)格和質(zhì)量承諾水平一定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商存在最優(yōu)缺陷補(bǔ)償。具體來說，服務(wù)商基于CVaR準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于缺陷補(bǔ)償p?*的凹函數(shù)，并且存在唯一極大值，即風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商在服務(wù)價(jià)格和質(zhì)量承諾水平一定的條件下，可以通過制定缺陷補(bǔ)償使得自身?xiàng)l件風(fēng)險(xiǎn)值最大化。

推論3 服務(wù)質(zhì)量缺陷補(bǔ)償與服務(wù)價(jià)格、質(zhì)量承諾水平的關(guān)系如下：

（1）在承諾水平一定的條件下，質(zhì)量缺陷補(bǔ)償關(guān)于服務(wù)價(jià)格單調(diào)遞增。

（2）在服務(wù)價(jià)格一定的條件下，質(zhì)量缺陷補(bǔ)償隨著承諾水平單調(diào)遞增。

證明：對最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量函數(shù)關(guān)于質(zhì)量缺陷補(bǔ)償、承諾水平分別求一階偏導(dǎo)，得。由于(1 -g )＞0 、( r-c )θ-證畢。

推論3表明當(dāng)服務(wù)價(jià)格和承諾水平發(fā)生變動(dòng)時(shí)，服務(wù)商會(huì)相應(yīng)地調(diào)整其質(zhì)量缺陷補(bǔ)償決策。具體來說：（1）當(dāng)承諾水平一定時(shí)，服務(wù)價(jià)格增加，質(zhì)量缺陷補(bǔ)償增加。這是因?yàn)椋?wù)價(jià)格越高，則意味著服務(wù)需求越少，而適當(dāng)?shù)奶岣哔|(zhì)量缺陷補(bǔ)償可以進(jìn)一步刺激服務(wù)需求，從而彌補(bǔ)服務(wù)價(jià)格提高所導(dǎo)致的需求減少。由此表明，當(dāng)行業(yè)內(nèi)服務(wù)價(jià)格較高時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商可以提高質(zhì)量缺陷補(bǔ)償來進(jìn)一步吸引顧客，降低自身收益風(fēng)險(xiǎn)。（2）當(dāng)服務(wù)價(jià)格一定時(shí)，承諾水平增加，質(zhì)量缺陷補(bǔ)償增加。這是因?yàn)椋?dāng)服務(wù)價(jià)格確定時(shí)，承諾水平越高，則意味著為維持承諾水平付出的固定成本越高，而適當(dāng)?shù)奶岣哔|(zhì)量缺陷補(bǔ)償可以進(jìn)一步刺激服務(wù)需求，從而彌補(bǔ)承諾水平提高所導(dǎo)致的利潤減少。由此表明，當(dāng)行業(yè)內(nèi)承諾水平較高時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商可以提高質(zhì)量缺陷補(bǔ)償來吸引顧客，降低自身收益風(fēng)險(xiǎn)。

推論4 假設(shè)需求服從( 0,u ]上的均勻分布，服務(wù)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越大，質(zhì)量缺陷補(bǔ)償越高。

證明：

證畢。

推論4 表明，相比于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商，風(fēng)險(xiǎn)中性服務(wù)商制定的缺陷補(bǔ)償較低。服務(wù)商對風(fēng)險(xiǎn)越規(guī)避，其質(zhì)量缺陷補(bǔ)償越高。此時(shí)，各因素都是外生變量，服務(wù)商只決策質(zhì)量缺陷補(bǔ)償。需求與質(zhì)量缺陷補(bǔ)償正向變動(dòng)，質(zhì)量缺陷補(bǔ)償越低，需求減少導(dǎo)致服務(wù)商收益降低；質(zhì)量缺陷補(bǔ)償越高，需求增加導(dǎo)致服務(wù)商收益增加。但服務(wù)商是否盈利取決于質(zhì)量缺陷補(bǔ)償與收益的變化數(shù)值比較。由于服務(wù)商規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，在無法確定是否盈利時(shí)，會(huì)偏向于收益增加的選擇。因此，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的服務(wù)商更偏向于制定較高的服務(wù)質(zhì)量缺陷補(bǔ)償。

3.1.3 最優(yōu)單位質(zhì)量承諾水平。本節(jié)分析在服務(wù)價(jià)格和質(zhì)量缺陷補(bǔ)償確定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的最優(yōu)質(zhì)量承諾水平。此時(shí)，市場決定服務(wù)價(jià)格，行業(yè)競爭決定質(zhì)量缺陷補(bǔ)償，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商可以通過制定質(zhì)量承諾水平來最大化基于CVaR準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)。借鑒Chiang等[6]的研究，風(fēng)險(xiǎn)中性服務(wù)商的最優(yōu)承諾水平g*為：

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的目標(biāo)函數(shù)式（7），首先在CVaR準(zhǔn)則下，利用二階導(dǎo)函數(shù)判斷風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商CVaR函數(shù)關(guān)于單位質(zhì)量承諾水平的凹凸性。此外，再根據(jù)一階導(dǎo)函數(shù)的最大化條件，可得最優(yōu)單位質(zhì)量承諾水平g?*。

命題3 當(dāng)服務(wù)價(jià)格和缺陷補(bǔ)償確定時(shí)，服務(wù)商基于CVaR 準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)存在唯一最優(yōu)單位質(zhì)量承諾水平解，可以最大化條件風(fēng)險(xiǎn)值。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商基于CVaR準(zhǔn)則的最優(yōu)單位質(zhì)量承諾水平為：

證明：對服務(wù)商的基于CVaR準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)式（7）關(guān)于承諾水平求偏導(dǎo)：

因?yàn)棣?是一個(gè)極大的值，所以二階導(dǎo)小于0。

證畢。

通過比較風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的最優(yōu)決策可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng) η=1 時(shí)，g*=g?*。命題3 表明，當(dāng)服務(wù)價(jià)格和缺陷補(bǔ)償一定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商存在最優(yōu)單位質(zhì)量承諾水平。具體來說，服務(wù)商基于CVaR準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于質(zhì)量承諾水平g?的凹函數(shù)，并且存在唯一極大值點(diǎn)，即風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商在服務(wù)價(jià)格和質(zhì)量缺陷補(bǔ)償一定的條件下，可以通過制定單位質(zhì)量承諾水平使得自身?xiàng)l件風(fēng)險(xiǎn)值最大化。

推論5 假設(shè)需求服從( ]0,u 上的均勻分布，服務(wù)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越大，質(zhì)量承諾水平越低。

證畢。

推論5 表明，相比于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商，風(fēng)險(xiǎn)中性服務(wù)商制定的承諾水平較高。服務(wù)商對風(fēng)險(xiǎn)越規(guī)避，其質(zhì)量承諾水平越低。此時(shí)，各因素都是外生變量，服務(wù)商只決策質(zhì)量承諾水平。服務(wù)商提高服務(wù)質(zhì)量承諾水平并不能確定服務(wù)是否成功，但提高承諾水平所付出的成本難以收回。因此，雖然服務(wù)商提高承諾水平可能會(huì)帶來更多的收益，但必然要付出更多的成本。在“不確定的收益”與“必須的成本”之間，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的服務(wù)商會(huì)選擇降低“必須的成本”。因此，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的服務(wù)商更偏好于制定較低的服務(wù)質(zhì)量承諾水平。

3.2 聯(lián)合最優(yōu)決策

與單獨(dú)決策不同，本節(jié)探討風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商關(guān)于服務(wù)價(jià)格、質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和質(zhì)量承諾水平的聯(lián)合最優(yōu)決策行為，并且分析給出了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商關(guān)于服務(wù)價(jià)格、質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和質(zhì)量承諾水平的聯(lián)合最優(yōu)解的一般通式。此外，本節(jié)還將探討風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度對服務(wù)商最優(yōu)決策的影響。

3.2.1 服務(wù)價(jià)格和質(zhì)量承諾水平的聯(lián)合最優(yōu)決策。本節(jié)分析在質(zhì)量缺陷補(bǔ)償確定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的最優(yōu)服務(wù)價(jià)格和最優(yōu)承諾水平。此時(shí)，行業(yè)競爭決定質(zhì)量缺陷補(bǔ)償，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商可以通過制定服務(wù)價(jià)格和質(zhì)量承諾水平來最大化基于CVaR 準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)。

引理1 在質(zhì)量缺陷補(bǔ)償一定的條件下，風(fēng)險(xiǎn)中性服務(wù)商存在唯一最優(yōu)服務(wù)價(jià)格r*和唯一最優(yōu)質(zhì)量承諾水平g*，可以最大化服務(wù)商利潤。最優(yōu)解如下：

證明：分別求出風(fēng)險(xiǎn)中性服務(wù)商的利潤函數(shù)式（1）關(guān)于服務(wù)價(jià)格和質(zhì)量承諾水平的二階偏導(dǎo)數(shù)，可得海塞矩陣為由于 γ是一個(gè)極大值，可知其行列式 |H |=2αγ-故函數(shù)必存在最優(yōu)解。因此，聯(lián)立關(guān)于r 和g 的一階導(dǎo)，可得最優(yōu)服務(wù)價(jià)格r*和最優(yōu)質(zhì)量承諾水平g*。證畢。

由引理1 可知，當(dāng)質(zhì)量缺陷補(bǔ)償一定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)中性服務(wù)商存在唯一最優(yōu)服務(wù)價(jià)格和唯一最優(yōu)質(zhì)量承諾水平。具體來說，通過求導(dǎo)分析服務(wù)商的利潤函數(shù)，可得其海森矩陣的行列式，判斷當(dāng)其大于零時(shí)，函數(shù)必存在極大值使得服務(wù)商利潤最大。

命題4 在質(zhì)量缺陷補(bǔ)償一定的條件下，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商存在唯一最優(yōu)服務(wù)價(jià)格r?*和唯一最優(yōu)質(zhì)量承諾水平g?*，可以最大化服務(wù)商基于CVaR準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)。最優(yōu)解如下：

證明：同引理1，此處省略。

通過比較風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的最優(yōu)決策可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng) η=1 時(shí)，r*=r?*，g*=g?*。由命題4可知，當(dāng)質(zhì)量缺陷補(bǔ)償一定時(shí)，服務(wù)商基于CVaR 準(zhǔn)則存在唯一最優(yōu)服務(wù)價(jià)格和唯一最優(yōu)承諾水平。具體來說，通過對風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)分析，可得其海森矩陣的行列式，判斷當(dāng)其大于零時(shí)，函數(shù)必存在極大值使得服務(wù)商條件風(fēng)險(xiǎn)值最大。

證明：分別對最優(yōu)服務(wù)價(jià)格、最優(yōu)質(zhì)量承諾水平關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)求一階偏導(dǎo)：

推論6表明，當(dāng)質(zhì)量缺陷補(bǔ)償一定時(shí)，服務(wù)價(jià)格、承諾水平與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的關(guān)系受質(zhì)量缺陷補(bǔ)償?shù)挠绊憽＞唧w來說，當(dāng)行業(yè)競爭決定的缺陷補(bǔ)償較高時(shí)，服務(wù)商越規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，其為了收回成本從而制定的服務(wù)價(jià)格越高，但服務(wù)價(jià)格增加導(dǎo)致服務(wù)需求減少，為了進(jìn)一步吸引顧客，其制定的承諾水平越高；當(dāng)行業(yè)競爭決定的缺陷補(bǔ)償較低時(shí)，服務(wù)商越規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，其為了吸引更多的顧客從而制定的服務(wù)價(jià)格較低，但服務(wù)價(jià)格降低導(dǎo)致凈利潤減少，為了進(jìn)一步增加利潤，其制定的承諾水平越低。

3.2.2 質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和質(zhì)量承諾水平的聯(lián)合最優(yōu)決策。本節(jié)分析當(dāng)服務(wù)價(jià)格確定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的最優(yōu)單位質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和最優(yōu)單位質(zhì)量承諾水平。服務(wù)價(jià)格由市場外生決定，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商可以通過制定質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和質(zhì)量承諾水平來最大化基于CVaR準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)。

命題5 在服務(wù)價(jià)格一定的條件下，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的基于CVaR 準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)關(guān)于決策變量質(zhì)量缺陷補(bǔ)償p、承諾水平g 聯(lián)合凹時(shí)，存在最優(yōu)解，可以最大化服務(wù)商條件風(fēng)險(xiǎn)值。

證明：分別求出風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商基于CVaR準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)式（7）關(guān)于質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和質(zhì)量承諾水平的二階偏導(dǎo)數(shù)，可得海塞矩陣為其 中 ， I=θ( p+s )-。 當(dāng)海塞矩陣半負(fù)定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的目標(biāo)函數(shù)關(guān)于決策變量p、g 聯(lián)合凹。因此，存在最優(yōu)質(zhì)量缺陷補(bǔ)償p?*、最優(yōu)質(zhì)量承諾水平g?*。證畢。

由命題5 可知，當(dāng)服務(wù)價(jià)格一定時(shí)，服務(wù)商基于CVaR 準(zhǔn)則存在唯一最優(yōu)質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和唯一最優(yōu)承諾水平。具體來說，通過對風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)分析，可得其海森矩陣的行列式，判斷當(dāng)其大于零時(shí)，函數(shù)必存在極大值使得服務(wù)商條件風(fēng)險(xiǎn)值最大。

3.2.3 服務(wù)價(jià)格、質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和承諾水平的聯(lián)合最優(yōu)決策。本節(jié)分析風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商關(guān)于服務(wù)價(jià)格、單位質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和單位質(zhì)量承諾水平的聯(lián)合最優(yōu)決策。即風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商可以通過制定服務(wù)價(jià)格、質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和質(zhì)量承諾水平的聯(lián)合最優(yōu)解來最大化基于CVaR準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)。

借鑒Chiang等[6]的研究，風(fēng)險(xiǎn)中性服務(wù)商的決策最優(yōu)服務(wù)價(jià)格r*、最優(yōu)缺陷補(bǔ)償p*和最優(yōu)承諾水平g*為：

命題6 當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商基于CVaR準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)關(guān)于決策變量服務(wù)價(jià)格r、質(zhì)量缺陷補(bǔ)償p、承諾水平g 聯(lián)合凹時(shí)，其聯(lián)合最優(yōu)決策為：

證明：分別求出服務(wù)商基于CVaR準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)式（7）關(guān)于服務(wù)價(jià)格、質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和承諾水平的二 階 偏 導(dǎo) 數(shù) ， 可 得 海 塞 矩 陣 為其中，當(dāng)海塞矩陣半負(fù)定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商基于CVaR準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)關(guān)于決策變量r、p、g 聯(lián)合凹。因此，聯(lián) 立 關(guān) 于r? 、p? 和g? 的 一 階 導(dǎo)可得最優(yōu)服務(wù)價(jià)格r?*、最優(yōu)質(zhì)量缺陷補(bǔ)償p?*、最優(yōu)質(zhì)量承諾水平g?*。證畢。

通過比較風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的最優(yōu)決策，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng) η=1 時(shí)，r*=r?*，p*=p?*，g*=g?*。由命題6 可知，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商可以制定關(guān)于服務(wù)價(jià)格、質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和承諾水平三者的聯(lián)合最優(yōu)策略。具體來說，服務(wù)商基于CVaR準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)關(guān)于變量r?、p?和g?的海塞矩陣半負(fù)定，即風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的目標(biāo)函數(shù)關(guān)于決策變量r?、p?和g?是聯(lián)合凹的。即風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商可以通過制定服務(wù)價(jià)格、質(zhì)量承諾水平和質(zhì)量缺陷補(bǔ)償使得自身?xiàng)l件風(fēng)險(xiǎn)值最大化。

4 數(shù)值分析

在上節(jié)模型分析的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步探討風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對服務(wù)商最優(yōu)決策的影響，本節(jié)對以上模型結(jié)果進(jìn)行數(shù)值分析。借鑒Chiang等[6]的研究，對模型的基本參數(shù)設(shè)定如下：c=1，s=1，α=3 ，β=0.5 ，θ=2 ，γ=2 000 ，u=250 ，p=2 ，g=0.6 ，r=20 ，η=0.8。

首先分析風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度對條件風(fēng)險(xiǎn)值的影響。將相關(guān)參數(shù)代入基于CVaR 準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)式（7）中，得到條件風(fēng)險(xiǎn)值CVaR與服務(wù)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的關(guān)系，如圖1所示。

圖1 條件風(fēng)險(xiǎn)值與η 的關(guān)系

圖1 表明當(dāng)其他條件確定時(shí)，服務(wù)商對風(fēng)險(xiǎn)越不規(guī)避，條件風(fēng)險(xiǎn)值越大。對基于CVaR準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù) 式 （7） 關(guān) 于 η 求 偏 導(dǎo) 得 ?。因此，服務(wù)商條件風(fēng)險(xiǎn)值與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。這意味著，服務(wù)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的特性會(huì)造成一部分利潤的損失。

在服務(wù)價(jià)格確定時(shí)，不同風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度下服務(wù)商基于CVaR 準(zhǔn)則的最優(yōu)質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和最優(yōu)質(zhì)量承諾水平見表1，此時(shí)，α=1，β=0.5，θ=1。

表1 不同服務(wù)價(jià)格和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度下服務(wù)商的最優(yōu)決策和條件風(fēng)險(xiǎn)值

表1進(jìn)一步驗(yàn)證了命題6的內(nèi)容，在服務(wù)價(jià)格一定的條件下，存在唯一最優(yōu)缺陷補(bǔ)償和承諾水平，以最大化服務(wù)商基于CVaR準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)。此外，由表1可知：（1）當(dāng)服務(wù)價(jià)格一定時(shí)，服務(wù)商對風(fēng)險(xiǎn)越規(guī)避，其制定的質(zhì)量缺陷補(bǔ)償越高，承諾水平越低，條件風(fēng)險(xiǎn)值越低。（2）服務(wù)價(jià)格越高，服務(wù)商制定的質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和承諾水平越低，條件風(fēng)險(xiǎn)值越高。即當(dāng)行業(yè)決定的服務(wù)價(jià)格升高時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商可以通過降低缺陷補(bǔ)償和承諾水平來獲得更大的條件風(fēng)險(xiǎn)值。

不同風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度下，服務(wù)商基于CVaR準(zhǔn)則的最優(yōu)服務(wù)價(jià)格、最優(yōu)缺陷補(bǔ)償和最優(yōu)承諾水平見表2。并且表2探討了 β 對服務(wù)商最優(yōu)決策的影響。

由表2可知：（1）相同條件下，服務(wù)商對風(fēng)險(xiǎn)越規(guī)避，其制定的服務(wù)價(jià)格越低，質(zhì)量缺陷補(bǔ)償越高，承諾水平保持不變，條件風(fēng)險(xiǎn)值越低。（2）當(dāng)承諾水平彈性系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商制定的服務(wù)價(jià)格越低，質(zhì)量缺陷補(bǔ)償越低，承諾水平保持不變，但條件風(fēng)險(xiǎn)值越高。具體來說，隨著顧客對服務(wù)質(zhì)量要求的逐步提升，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商在放棄調(diào)整承諾水平的同時(shí)，通過降低價(jià)格來吸引顧客，那么為了進(jìn)一步獲取更多的利潤，服務(wù)商也會(huì)適當(dāng)?shù)亟档脱a(bǔ)償成本。

5 結(jié)語

本文以采用質(zhì)量保證策略的服務(wù)商為研究對象，考慮服務(wù)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為，基于CVaR 風(fēng)險(xiǎn)度量準(zhǔn)則，構(gòu)建了質(zhì)量保證策略下風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的決策模型，分析了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度對服務(wù)商最優(yōu)決策的影響。

首先，通過比較靜態(tài)分析，探討了單獨(dú)決策情形下風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為對服務(wù)商最優(yōu)決策的影響。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)其他條件確定時(shí)，服務(wù)價(jià)格與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。（2）當(dāng)其他條件確定時(shí)，質(zhì)量承諾水平與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。（3）當(dāng)其他條件確定時(shí)，質(zhì)量缺陷補(bǔ)償與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。這與服務(wù)商現(xiàn)實(shí)心理特性一致。

其次，探討了聯(lián)合決策情形下風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為對服務(wù)商最優(yōu)決策的影響。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）兩者聯(lián)合決策情形下，當(dāng)質(zhì)量缺陷補(bǔ)償一定，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商關(guān)于服務(wù)價(jià)格和質(zhì)量承諾水平聯(lián)合決策時(shí)，服務(wù)價(jià)格、承諾水平與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的關(guān)系不是簡單的正向（負(fù)向）關(guān)系，而是與質(zhì)量缺陷補(bǔ)償有關(guān)。當(dāng)服務(wù)價(jià)格一定時(shí)，服務(wù)商基于CVaR準(zhǔn)則存在唯一最優(yōu)質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和唯一最優(yōu)承諾水平。此外，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)由市場確定的服務(wù)價(jià)格升高時(shí)，服務(wù)商可以通過降低質(zhì)量缺陷補(bǔ)償和承諾水平來增加其風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值利潤。（2）三者聯(lián)合決策情形下，承諾水平與服務(wù)價(jià)格彈性系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，與質(zhì)量缺陷補(bǔ)償彈性系數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

最后，以數(shù)值分析的方式來探尋不同參數(shù)對最優(yōu)決策和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值利潤的影響。數(shù)值分析結(jié)果表明：服務(wù)商的條件風(fēng)險(xiǎn)值與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。三者聯(lián)合決策情形下，服務(wù)價(jià)格、質(zhì)量缺陷補(bǔ)償與 β 呈正相關(guān)關(guān)系，承諾水平與 β 無關(guān)，條件風(fēng)險(xiǎn)值與β 呈正相關(guān)關(guān)系。即隨著顧客對服務(wù)質(zhì)量要求的逐步提升，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商制定的服務(wù)價(jià)格越低，質(zhì)量缺陷補(bǔ)償越低，承諾水平保持不變，但條件風(fēng)險(xiǎn)值越高。

然而本文還存在一些不足之處，本文只探討了單一企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避服務(wù)商的最優(yōu)決策問題，當(dāng)存在多個(gè)服務(wù)商之間相互競爭時(shí)，研究內(nèi)容將具有更強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。此外，由于服務(wù)外包規(guī)模的不斷增長，考慮風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的服務(wù)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)也是一個(gè)值得深入分析的問題。