劉志英

摘 要：二次函數(shù)是九年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與反比例函數(shù)內(nèi)容上的深化與延伸。教師可結(jié)合相關(guān)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從明確基本概念，幫助學(xué)生理解函數(shù)知識(shí)等多方面展開(kāi)研究，就數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)的重要性。

關(guān)鍵詞：九年級(jí)數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；教學(xué)實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）02-0105-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.02.065

一、九年級(jí)學(xué)習(xí)二次函數(shù)有非常重要的意義

（一）有利于九年級(jí)學(xué)生建立思維能力

九年級(jí)是初級(jí)中學(xué)的最后一年，也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的“黃金時(shí)期”，建立相關(guān)思維能力與思維品質(zhì)是非常必要的。從九年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程來(lái)看，變量以及函數(shù)概念的引入，也意味著學(xué)生思維由靜態(tài)的常量向動(dòng)態(tài)的變量進(jìn)行轉(zhuǎn)變，也是一個(gè)質(zhì)的升華。盡管初中函數(shù)內(nèi)容只是講述了函數(shù)的一些最基本、最初步的知識(shí)，但讓九年級(jí)學(xué)生有一個(gè)了解、認(rèn)識(shí)，為他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)以及數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)觀察問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力極為有益。

（二）二次函數(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一根主線

函數(shù)在數(shù)學(xué)知識(shí)中占有很大的比重，也可以說(shuō)是橋梁和紐帶。它是把抽象的數(shù)形象地展示在人們面前，同時(shí)還是聯(lián)系其他數(shù)學(xué)知識(shí)、解決其他數(shù)學(xué)知識(shí)的橋梁與手段。可以說(shuō)學(xué)好函數(shù)，等于學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的一半了。因此九年級(jí)學(xué)習(xí)二次函數(shù)是非常必要的，也是必須的。

二、九年級(jí)教學(xué)講解二次函數(shù)時(shí)要注重相關(guān)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn)

（一）注意教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

在九年級(jí)教學(xué)講解二次函數(shù)，首先要告訴學(xué)生二次函數(shù)的概念、圖像，有哪些特點(diǎn)，和以往的函數(shù)圖像有哪些不同，一定要注重講重點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn)，通過(guò)對(duì)二次函數(shù)重點(diǎn)的講解，讓學(xué)生明白二次函數(shù)一些特殊的性質(zhì)，y=ax2+bx+c（a≠0）開(kāi)口向上向下，由誰(shuí)決定，對(duì)稱(chēng)軸和誰(shuí)有關(guān)系，在X軸的兩個(gè)交點(diǎn)如何計(jì)算，它和y=ax2（a≠0）相比，有哪些變化，與y=ax2+c（a≠0）有哪些不同，讓學(xué)生在思考、分析學(xué)習(xí)的過(guò)程中，識(shí)識(shí)二次函數(shù)以及圖像拋物線的性質(zhì)：軸對(duì)稱(chēng)圖形。體會(huì)對(duì)承軸只與a、b兩個(gè)變量有關(guān)，變量c與圖形移動(dòng)位置有關(guān)。體會(huì)各變量變化的意義以及圖像位置、開(kāi)口大小的變化，哪些圖像性質(zhì)沒(méi)有變，為以后將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題時(shí)，看到圖形或解析式，就會(huì)有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，大致判斷出拋物線應(yīng)在哪個(gè)象限，會(huì)用到哪些性，重點(diǎn)介紹二次函數(shù)在各個(gè)象限的性質(zhì)，以為人們利用函數(shù)的性質(zhì)來(lái)體會(huì)數(shù)形結(jié)合的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方法服務(wù)，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的興趣。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要把數(shù)形相結(jié)合的思想有計(jì)劃、有步驟地教給學(xué)生。二次函數(shù)這一數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如：用函數(shù)觀點(diǎn)研究問(wèn)題、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模的思想方法等。

（二）結(jié)合中考試題講解二次函數(shù)

二次函數(shù)的學(xué)習(xí)是九年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，同時(shí)也是中考內(nèi)容，綜合近幾年各省中考試題不難發(fā)現(xiàn)，中考考試重點(diǎn)與難點(diǎn)一般是根據(jù)坐標(biāo)求出解析式，然后根據(jù)解析式再求相應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，然后計(jì)算幾何圖形面積、周長(zhǎng)、角度等相關(guān)知識(shí)的考核，通過(guò)二次函數(shù)可以很自然地考核其他數(shù)學(xué)知識(shí)。

學(xué)生在做函數(shù)問(wèn)題時(shí)，求出的解析式一定要驗(yàn)算，否則第一步求錯(cuò)了，后面做起來(lái)可能變的復(fù)雜，因?yàn)榈脭?shù)可能除不盡或約分約不了。如果解析式求錯(cuò)了，后面再努力，做出來(lái)也是錯(cuò)的。如果第一步求錯(cuò)了，拋物線就會(huì)有所變化，那么與拋物線相結(jié)合的圖形就會(huì)發(fā)生變化，影響對(duì)圖形的觀察與判斷。

將二次函數(shù)y=ax2 +bx+c轉(zhuǎn)化為y=a（x- h）2 +k的形式，就要用到配方法，教師在教學(xué)中要及時(shí)復(fù)習(xí)以前學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，并通過(guò)平移圖像得出相應(yīng)的解析式或根據(jù)解析式得到平移后的圖像，哪些數(shù)據(jù)變化，哪些數(shù)據(jù)沒(méi)有變，應(yīng)該利用哪些性質(zhì)，為實(shí)現(xiàn)本章的順利教學(xué)打下基礎(chǔ)。

三、二次函數(shù)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

二次函數(shù)是九年級(jí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，有效提高教學(xué)與學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師應(yīng)及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，在充分了解二次函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合中考考試要點(diǎn)激發(fā)九年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)研究二次函數(shù)的興趣。

教師以輕松心態(tài)，幽默的語(yǔ)言，在愉悅的氛圍中讓學(xué)生掌握二次的函數(shù)性質(zhì)，再選一些典型例題，讓學(xué)習(xí)練習(xí)。同時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)去學(xué)過(guò)的形的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生們了解到二次函數(shù)和相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，如平行關(guān)系、相切關(guān)系、內(nèi)切圓、外切圓等關(guān)系，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生明白二次函數(shù)與所學(xué)一次函數(shù)、反比例函數(shù)之間有哪些區(qū)別與聯(lián)系，再次強(qiáng)調(diào)函數(shù)定義，是表達(dá)自變量與因變量之間的關(guān)系表達(dá)式。

四、數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用

九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)中最常用的方法是數(shù)形結(jié)合，對(duì)數(shù)而言，通過(guò)數(shù)軸進(jìn)行形象表達(dá)；對(duì)形而言，數(shù)則是對(duì)形抽象的概括。數(shù)形結(jié)合則是通過(guò)二次函數(shù)對(duì)數(shù)與形進(jìn)行有效靈活的相互轉(zhuǎn)換，在相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題。

在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)的性質(zhì)》時(shí)，為幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的概念和性質(zhì)，教師可先畫(huà)出函數(shù)圖像，通過(guò)直觀性的圖像展現(xiàn)，讓學(xué)生更好地觀察到圖像的開(kāi)口方向、最高點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸的位置。又如研究 y=ax2（a≠0）的圖像與性質(zhì)，筆者先讓學(xué)生畫(huà)出 y=x2 ，y=2x2 的圖像，又向?qū)W生畫(huà)出 y=-x2 ，y=-2x2 的圖像，讓學(xué)生觀察、比較兩組圖像的特點(diǎn)有哪些異同點(diǎn)，能得出哪些性質(zhì)，能學(xué)到什么？這些性質(zhì)是有哪些常量決定的，是否符合y=ax2+bx+c的性質(zhì)，讓學(xué)生通過(guò)特殊到一般，又從一般到特殊來(lái)回轉(zhuǎn)換，從而真正將知識(shí)吃透。

參考文獻(xiàn)：

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