【摘要】本文論述基于學(xué)生經(jīng)驗推動思維發(fā)展的途徑，提出喚醒生活經(jīng)驗、串聯(lián)零散經(jīng)驗、整合點狀經(jīng)驗等教學(xué)建議，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的優(yōu)化和提升。

【關(guān)鍵詞】學(xué)生經(jīng)驗 活動經(jīng)驗 數(shù)學(xué)思維 教學(xué)策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）33-0106-02

新課標(biāo)對傳統(tǒng)的“雙基”進(jìn)行了拓展，提出要在培養(yǎng)學(xué)生基本知識和基本技能的同時，積累基本活動經(jīng)驗和基本數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。顯然，基本經(jīng)驗是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的一條重要路徑，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要重視學(xué)生基本活動經(jīng)驗的積累，更要重視積累的過程，這不僅僅是對原有經(jīng)驗的內(nèi)化，同時也能促進(jìn)學(xué)生生成新經(jīng)驗，由此推進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的日趨完善。因此，在日常教學(xué)實踐中，教師要基于學(xué)生的已有經(jīng)驗，將潛藏在生活中的經(jīng)驗顯化出來，并對一些散落在日常生活中的經(jīng)驗進(jìn)行整合與關(guān)聯(lián)，促進(jìn)經(jīng)驗的正向遷移和內(nèi)化，讓學(xué)生學(xué)會靈活運(yùn)用已有的經(jīng)驗解決實際問題，以此推動思維的發(fā)展。

一、內(nèi)化數(shù)學(xué)策略，喚醒生活經(jīng)驗

數(shù)學(xué)經(jīng)驗來源于生活，也應(yīng)用于生活。眾所周知，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中并不是一張白紙，他們在日常生活中已經(jīng)積累了一定的認(rèn)知和經(jīng)驗，但這些認(rèn)知和經(jīng)驗大多停留在表層，過于平常淺顯，往往容易被忽略，如果教師能夠?qū)ζ溥M(jìn)行有效地挖掘和運(yùn)用，就能帶領(lǐng)學(xué)生從這些日常經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)策略的原型。因此，教師要充分把握學(xué)生的認(rèn)知特點和心理需求，激活學(xué)生的探究欲望，喚醒學(xué)生的原有經(jīng)驗，幫助學(xué)生充分挖掘原有經(jīng)驗中的數(shù)學(xué)思想，并進(jìn)行有針對性地拓展，以此作為積累活動經(jīng)驗的起點，讓數(shù)學(xué)知識自然生長，幫助學(xué)生逐步內(nèi)化已有經(jīng)驗中的數(shù)學(xué)策略。

在教學(xué)部編版教材五年級上冊《解方程》這一內(nèi)容時，為了讓學(xué)生內(nèi)化方程的策略，筆者特意設(shè)置了三個層次的引導(dǎo)，以喚醒和激活學(xué)生的已有經(jīng)驗，并從經(jīng)驗中尋找解決問題的策略。

（一）游戲激趣，喚醒經(jīng)驗

小學(xué)生天性愛玩，愛做游戲，游戲中也蘊(yùn)藏著豐富的啟智元素。為此，筆者從游戲入手，設(shè)計了師生課堂猜數(shù)的游戲活動。筆者要求學(xué)生在心里先想出一個數(shù)，將這個數(shù)翻倍后再加上20，求出得數(shù)，然后讓學(xué)生說出計算結(jié)果，接著教師猜出學(xué)生預(yù)先想到的這個數(shù)。再重復(fù)一次這個游戲，教師說出自己是如何猜出這個數(shù)的。這個過程師生都經(jīng)歷了猜數(shù)的過程，目的是喚醒學(xué)生已有的解決問題的經(jīng)驗，為下一步呈現(xiàn)方程策略奠定基礎(chǔ)。

（二）厘清思路，運(yùn)用經(jīng)驗

筆者創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：“小明想好了一個數(shù)，將這個數(shù)翻倍后加上20得到100，你能猜出小明事先想好的這個數(shù)是多少嗎？說說你怎么猜的？”學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗，采用倒推法解答：先用100減去20，再除以2，就知道小明事先想好的這個數(shù)是40。這個倒推的過程，讓學(xué)生厘清了思路，并能夠運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗思考解決問題的策略。

（三）自主解題，拓展經(jīng)驗

筆者給學(xué)生出示如下習(xí)題：下列習(xí)題中的x代表心里想好的數(shù)，看怎么解答。2x+35=95，3x÷3=40，60-2x=22，5x-20=20。學(xué)生根據(jù)已有的倒推經(jīng)驗，說出解法：2x+35=95就是將最后得到的數(shù)95減去35，再用這個差除以2;3x÷3=40就是將40乘以3，得到的積再除以3……

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師并沒有采用枯燥的說理教學(xué)模式，也沒有強(qiáng)硬灌輸給學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)概念，而是以學(xué)生的已有經(jīng)驗為教學(xué)的起點，分步驟、分層次喚醒學(xué)生的已有認(rèn)知和經(jīng)驗，帶領(lǐng)學(xué)生展開自主探究，從中提煉出策略和方法，自主理解解題方法和解題步驟，進(jìn)一步將生活經(jīng)驗內(nèi)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，獲得解決問題的數(shù)學(xué)策略。

二、引導(dǎo)理性概括，串聯(lián)零散經(jīng)驗

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)經(jīng)驗的滲透大多散落在一些活動中，或者是零零散散地留在學(xué)生的記憶中，然而這些經(jīng)驗不能互相關(guān)聯(lián)，是凌亂分散的。對小學(xué)生而言，這些經(jīng)驗過于零散，不能成為系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，因而也就不能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮實際作用。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性概括，串聯(lián)這些零散的經(jīng)驗，并進(jìn)行系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的處理，幫助學(xué)生將隱藏的數(shù)學(xué)經(jīng)驗明晰化、抽象化，使其成為普遍性經(jīng)驗，并上升為抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，便于學(xué)生在日常生活實踐中隨時提取和正向遷移，由此獲得基本活動經(jīng)驗的積累。

眾所周知，在小學(xué)階段長度單位的教學(xué)是比較零散的，根據(jù)教材的安排是先認(rèn)識厘米和米，然后認(rèn)識分米和毫米。很顯然，這樣教學(xué)會導(dǎo)致知識經(jīng)驗零散不成系統(tǒng)，不利于學(xué)生的積累。為此，筆者在教學(xué)《米和厘米》這一內(nèi)容時，設(shè)計了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：先根據(jù)學(xué)生的零散生活經(jīng)驗，鏈接現(xiàn)實，然后引導(dǎo)學(xué)生想一想1厘米有多長？1米有多長？學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實生活，根據(jù)自己的認(rèn)知具象化米和厘米，由此很快將米和厘米與對應(yīng)的物體建立關(guān)聯(lián)。緊接著筆者提問：“你見過有哪些物體只能用厘米來測量？哪些物體只能用米測量？想一想，1米和1厘米有什么關(guān)聯(lián)？”這些問題引導(dǎo)學(xué)生反思長度單位在日常生活中的運(yùn)用，借助反思，學(xué)生能夠有效激活長度單位的活動經(jīng)驗，在接下來認(rèn)識“分米和毫米”時自然而然有了學(xué)習(xí)的視角。很顯然，當(dāng)學(xué)生的思維得到有效拓展，自然就會自主提煉活動經(jīng)驗，也會運(yùn)用這些經(jīng)驗學(xué)習(xí)毫米和分米。在此基礎(chǔ)上，筆者將經(jīng)驗逐步拓展到“千米”“面積單位”“體積單位”等知識學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生興致勃勃地繼續(xù)探究：1立方厘米和1立方米有什么關(guān)聯(lián)？1平方米和1平方厘米有什么關(guān)聯(lián)？哪些物體只能用立方米做單位？哪些物體只能用平方米做單位？這樣教學(xué)，給了學(xué)生關(guān)聯(lián)長度單位的基本路徑。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師從整合學(xué)生的零散經(jīng)驗出發(fā)，將這些零散的經(jīng)驗串聯(lián)起來，帶領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)長度單位時理性概括，并適時拓展延伸，讓學(xué)生了解面積單位和體積單位，由此幫助學(xué)生積累有益的活動經(jīng)驗，在腦海中自主形成系統(tǒng)化結(jié)構(gòu)，推動學(xué)生的正向遷移，為學(xué)習(xí)新的長度單位積累了豐富的經(jīng)驗。

三、強(qiáng)化理性表達(dá)，整合點狀經(jīng)驗

在知識學(xué)習(xí)過程中，基于不同的知識點而生發(fā)的經(jīng)驗，稱之為點狀經(jīng)驗。這些經(jīng)驗大多是感性的，具有不穩(wěn)固的特征，不能成為普適性的經(jīng)驗加以應(yīng)用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對學(xué)生的已有思維經(jīng)驗展開引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生梳理和組織已有經(jīng)驗，整合點狀經(jīng)驗，以強(qiáng)化形成理性化的思維表達(dá)，構(gòu)建抽象的思維基礎(chǔ)，促進(jìn)認(rèn)知經(jīng)驗的逐步完善。

在教學(xué)《平行與垂直》這一內(nèi)容時，為了讓學(xué)生充分感悟體、面、線之間的相互關(guān)系，直觀體會兩條直線的位置關(guān)系——垂直和平行，筆者先給學(xué)生出示了一個長方體（如圖1所示），創(chuàng)設(shè)了這樣的教學(xué)情境：老師不小心將這個長方體框架掉到了地上，框架散架后變成一根根小棒，請你想象一下，這些小棒現(xiàn)在是什么樣呢？請你把小棒看作直線，任選兩條直線畫到紙上。

學(xué)生獨立操作，筆者選取學(xué)生畫的兩條直線并投影展示。（如圖2）

此時筆者引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考：我們現(xiàn)在把同一個平面內(nèi)的兩條直線，根據(jù)位置關(guān)系分為了相交和不相交兩類。請你用自己的話說說什么是平行關(guān)系？學(xué)生討論后認(rèn)識到，平行關(guān)系就是指不相交的兩條直線的位置關(guān)系。筆者又給學(xué)生演示教具（如圖4），讓學(xué)生說一說這兩條直線是否平行？是否相交？學(xué)生經(jīng)過直觀觀察和體驗后認(rèn)為，這兩條直線不在同一個平面內(nèi)，因此，既不相交也不平行。

至此，學(xué)生對平行這個概念的認(rèn)知經(jīng)驗從散亂的點狀整合為抽象的固化經(jīng)驗，并在建構(gòu)理性的數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，發(fā)展理性的數(shù)學(xué)表達(dá)，并對平行線的概念有了初步的建構(gòu)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

接著，筆者又讓學(xué)生找出生活中互相平行的例子。學(xué)生舉例之后，筆者讓學(xué)生再次觀察散架后重新裝起來的長方體框架，讓學(xué)生分別指出其中的兩條線是否平行。學(xué)生運(yùn)用整合后的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，先確定了兩條直線必須并且只有在同一個平面內(nèi)這個要素，這樣就有效排除了只有在水平或者豎直的平面內(nèi)才會有平行的誤區(qū)。在這個基礎(chǔ)上，學(xué)生確認(rèn)了長方體框架中那些斜著的兩條直線也能互相平行，因為它們是在同一個平面內(nèi)的兩條直線。

以上環(huán)節(jié)，教師強(qiáng)化對學(xué)生理性表達(dá)的引導(dǎo)，給予學(xué)生充足的空間和時間探究，讓學(xué)生深入觸及知識的本質(zhì)和靈魂，推進(jìn)學(xué)生點狀經(jīng)驗的理性整合，使其在理解概念本質(zhì)的基礎(chǔ)上發(fā)展為系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師以學(xué)生經(jīng)驗為突破口，以思維發(fā)展為取向，引導(dǎo)學(xué)生在生活中感悟，串聯(lián)零散經(jīng)驗，整合點狀經(jīng)驗，讓學(xué)生的經(jīng)驗與數(shù)學(xué)教學(xué)融合在探索過程中，從而促進(jìn)思維的優(yōu)化和提升，這是提升學(xué)生活動經(jīng)驗積累的有效策略。

作者簡介：龐基文（1978— ），廣西興業(yè)人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

（責(zé)編 林 劍）