王娟平 袁格俠

摘? 要 為實(shí)現(xiàn)學(xué)生使用現(xiàn)代工具針對(duì)本專業(yè)領(lǐng)域的復(fù)雜工程問(wèn)題建立等效數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行模型計(jì)算與分析的新工科人才目標(biāo)，在材料力學(xué)教學(xué)中引入大型分析軟件ANSYS。ANSYS在材料力學(xué)教學(xué)及求解材料力學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生更好地理解理論知識(shí)，樹立工程意識(shí)和數(shù)字化思維，培養(yǎng)學(xué)生使用現(xiàn)代工具的能力。

關(guān)鍵詞 新工科;ANSYS;材料力學(xué);數(shù)字化思維;教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2020）24-0036-04

Curriculum Teaching Reform based on New Engineering Talent Training Mode： Application of Engineering Analysis Software in?Material Mechanics Teaching//WANG Juanping， YUAN Gexia

Abstract In order to realize the new engineering talent training goal， which the talents can use modern tools to build the equivalent mathe-matical model and use this model to calculate and to analyze complex?engineering problems in the professional field， the large analysis soft-ware ANSYS was applied to the teaching of Materials Mechanics. The application of ANSYS in teaching of Materials Mechanics and problem solving of Materials Mechanics help students understand the theoretical knowledge， and set up the engineering consciousness and digital thinking， and cultivate the ability to use modern tools.

Key words new engineering; ANSYS; mechanics of materials; digi-tal thinking; teaching reform

1 引言

材料力學(xué)課程是多數(shù)工科專業(yè)（如機(jī)械、土建、交通、水利等）開設(shè)的一門專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課，在各專業(yè)課程體系中有著重要的作用。材料力學(xué)研究構(gòu)件在外力作用下的變形、受力及破壞的規(guī)律，為合理設(shè)計(jì)構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性提供了理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。學(xué)習(xí)這門課程將為后續(xù)有關(guān)力學(xué)類、設(shè)計(jì)類專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)和提供多方面的基本能力[1]，因此，材料力學(xué)在整個(gè)課程體系中起到一個(gè)承上啟下的作用。

材料力學(xué)課程中的應(yīng)力、應(yīng)變等概念抽象，用有限元分析軟件ANSYS可直觀地顯示結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)，幫助學(xué)生理解概念。ANSYS在材料力學(xué)教學(xué)中的作用已得到部分教師和學(xué)生的認(rèn)可，例如：蘇金文[2]、郭瑞霞等[3]以及周曉敏等[4]將ANSYS用于材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，幫助學(xué)生更為直觀地了解材料在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)中的變形過(guò)程和應(yīng)力分布;陳遠(yuǎn)遠(yuǎn)[5]將ANSYS應(yīng)用到彎曲正應(yīng)力的教學(xué)中;鍋彥娣等[6]、張志紅[7]總結(jié)了ANSYS軟件在材料力學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)。本文將從ANSYS引入材料力學(xué)中的重要性、ANSYS在材料力學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用及對(duì)材料力學(xué)問(wèn)題求解等三方面開展研究。

2 ANSYS引入材料力學(xué)教學(xué)中的意義

課程本身特點(diǎn)的需要? 材料力學(xué)課程的有些概念（如內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變）相對(duì)抽象，這些物理量看不見(jiàn)，又難以感受，在普通授課過(guò)程中又難以形象描繪，因此，學(xué)生難以理解。而ANSYS軟件不僅具有強(qiáng)大的計(jì)算能力，而且具有強(qiáng)大的后處理能力，可以顯示應(yīng)力應(yīng)變位移云圖、等值線圖，變形過(guò)程動(dòng)畫和各種圖表，形象直觀，便于學(xué)生理解與掌握[7]。

力學(xué)架起了理論與工程應(yīng)用之間聯(lián)系的橋梁，是與航空航天、機(jī)械、化工、建筑、能源、國(guó)防及民用等諸多行業(yè)相關(guān)的基礎(chǔ)學(xué)科，也是一門工程應(yīng)用學(xué)科[8]。材料力學(xué)屬于工程力學(xué)的范疇，與實(shí)際工程技術(shù)聯(lián)系極為密切，其定理、定律和結(jié)論廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)的工程技術(shù)中，是解決工程實(shí)際問(wèn)題的重要基礎(chǔ)，數(shù)值分析已經(jīng)成為其三大研究方法之一。

有限元法與計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展的結(jié)果? 錢學(xué)森在《我對(duì)今日力學(xué)的認(rèn)識(shí)》中指出：“今日力學(xué)是一門用計(jì)算機(jī)去回答一切宏觀的實(shí)際科學(xué)技術(shù)問(wèn)題，計(jì)算方法非常重要?！盵9]有限單元法是當(dāng)今工程分析中最有效最廣泛應(yīng)用的數(shù)值計(jì)算方法。ANSYS作為最著名通用和有效的有限元分析軟件之一，集結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體，具有強(qiáng)大的前處理及計(jì)算分析能力。它能與多數(shù)CAD軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的最流行的高級(jí)CAE工具。自1996年落戶中國(guó)以來(lái)，ANSYS以其強(qiáng)大的功能、可靠的質(zhì)量、良好的市場(chǎng)聲譽(yù)，得到中國(guó)CAE界的廣泛認(rèn)可和青睞，被廣泛用于機(jī)械制造、土木工程、汽車工業(yè)、水利工程、航空航天、石油化工、生物醫(yī)學(xué)等諸多領(lǐng)域，為各行業(yè)的設(shè)計(jì)研究作出重要貢獻(xiàn)[10]。

新工科人才培養(yǎng)目標(biāo)的需要? 自2017年教育部高等教育司發(fā)布《關(guān)于開展新工科研究與實(shí)踐的通知》以來(lái)，教育界對(duì)新工科的內(nèi)涵展開了討論，不僅包括“新的工科專業(yè)”，還包括“工科的新要求”。其指南中指出：要探索如何有效培養(yǎng)工科學(xué)生工程思維、數(shù)字化思維等素養(yǎng)。幾乎所有高校所有工科專業(yè)都要求學(xué)生具有使用現(xiàn)代工具的能力，要求學(xué)生能夠針對(duì)本專業(yè)領(lǐng)域的復(fù)雜問(wèn)題，用現(xiàn)代工程工具建立等效數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行模型分析和優(yōu)化。ANSYS軟件在材料力學(xué)課程中的引入，不僅能幫助學(xué)生理解基本概念、基本理論，培養(yǎng)學(xué)生的工程思維和數(shù)字化思維，而且能培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

2 ANSYS在材料力學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例

在圣維南原理教學(xué)中的應(yīng)用? 圣維南原理是一個(gè)局部荷載等效原理，在結(jié)構(gòu)的局部作用一組等效荷載，產(chǎn)生的影響是局部的。具體可表述為：在彈性體的一小部分邊界上，將所作用的面力作靜力等效變換，只對(duì)力作用處附近的應(yīng)力有影響，對(duì)離力作用處較遠(yuǎn)的應(yīng)力幾乎無(wú)影響[1]。圣維南原理在固體力學(xué)中占有重要地位，人們利用它來(lái)放松邊界條件使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，并卓有成效地解決了大量邊值問(wèn)題，解釋了應(yīng)力集中的現(xiàn)象。圣維南原理所描述的現(xiàn)象不僅存在于固體力學(xué)學(xué)科中，而且在流體力學(xué)、傳熱學(xué)、靜電學(xué)和靜磁學(xué)等學(xué)科中也存在[11]，深刻地理解圣維南原理將為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)。

為了讓學(xué)生更直觀、深入地理解這一原理，在教學(xué)中利用ANSYS軟件模擬一懸臂梁端部受三種靜力等效方式作用的彎曲變形。如圖1所示，梁的具體尺寸和載荷為：梁的尺寸：80 mm×8 mm×2 mm。三種載荷：在A點(diǎn)作用24 N的集中力，在B點(diǎn)作用24 N的集中力，在A、B點(diǎn)分別作用12 N的集中力。

在ANSYS中建立該懸臂梁有限元模型，施加約束，分別按以上三種情況施加載荷并求解。其軸向應(yīng)力等值線圖如圖2所示。從圖2可以直觀地看出，不同的等效載荷只影響力作用處附近的應(yīng)力分布，對(duì)其較遠(yuǎn)處幾乎無(wú)影響。

在彎曲應(yīng)力教學(xué)中的應(yīng)用? 梁的彎曲應(yīng)力是梁的強(qiáng)度校核和梁的結(jié)構(gòu)尺寸合理設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。梁的橫截面上不僅存在正應(yīng)力，還存在切應(yīng)力。為了形象地表達(dá)梁橫截面上彎曲正應(yīng)力和彎曲切應(yīng)力的分布規(guī)律，以圖1懸臂梁為例，利用ANSYS的后處理器繪制某橫截面上沿高度分布的彎曲正應(yīng)力SX、切應(yīng)力SXY和SXZ曲線圖，如圖3所示。從圖3中可以看出，其正應(yīng)力沿高度近似線性分布，上下表面分別達(dá)到最大拉/壓應(yīng)力，中性軸處為零;橫截面上z向切應(yīng)力為零，只存在y向切應(yīng)力，切應(yīng)力為近似拋物線分布，上下兩邊為零，中性軸處最大。

圖4為梁橫截面應(yīng)力等值線圖。從圖4可以看出，彎曲正應(yīng)力沿寬度不變，切應(yīng)力在中性軸附近，沿寬度有所變換，而在較遠(yuǎn)處幾乎不變。這與材料力學(xué)結(jié)論幾乎一致，但不完全相同。這也說(shuō)明材料力學(xué)的彎曲正應(yīng)力和彎曲切應(yīng)力公式適用于細(xì)長(zhǎng)梁，而不適用于高深梁;對(duì)于細(xì)長(zhǎng)梁來(lái)說(shuō)，它的精度已經(jīng)足夠。

3 ANSYS在材料力學(xué)問(wèn)題求解中的應(yīng)用

問(wèn)題描述及材料力學(xué)解答? 如圖6所示拖架，已知桿1用鋼制成，彈性模量E1=200 GPa，橫截面A1=100 mm2，桿長(zhǎng)l1=1 m;桿2用硬鋁制成，彈性模量E2=70 GPa，橫截面A2=250 mm2，載荷F=10 kN;在節(jié)點(diǎn)B處承受鉛垂載荷F的作用，試求該節(jié)點(diǎn)B水平與垂直距離的位移[1]。由材料力學(xué)知識(shí)經(jīng)計(jì)算，節(jié)點(diǎn)B的水平移位ΔBx=-0.404 mm，垂直位移ΔBy=1.404 mm。在計(jì)算時(shí)使用了小變形假設(shè)。

有限元計(jì)算結(jié)果? 在ANSYS中建立有限元模型，施加邊界條件，施加載荷并求解，結(jié)果如圖7所示。從圖7中可知，B點(diǎn)水平位移為-0.419 707 mm，垂直位移為-1.408 37 mm，

這與材料力學(xué)的理論計(jì)算結(jié)果基本一致，說(shuō)明在小變形情況下，材料力學(xué)的計(jì)算精度可滿足工程需要。

3 結(jié)論

將ANSYS應(yīng)用于材料力學(xué)教學(xué)及材料力學(xué)問(wèn)題的求解中，有助于學(xué)生理解基本概念和基本理論，培養(yǎng)學(xué)生的工程思維和數(shù)字化思維，提高學(xué)生使用現(xiàn)代工程工具對(duì)工程實(shí)際問(wèn)題建模、計(jì)算和分析優(yōu)化模型的能力，為其成為新工科人才做好準(zhǔn)備。

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