麻楚昆

摘要：中國(guó)股市中按照基礎(chǔ)知識(shí)、資金實(shí)力、信息獲取渠道、決策方式等不同大致劃分為兩類投資者，分別為機(jī)構(gòu)投資者與普通個(gè)人投資者。因中國(guó)股市除融券一種特殊方式之外無(wú)法進(jìn)行直接做空獲利，僅能以做多的方式獲利，所以要達(dá)到獲利必須“低買高賣”。從博弈論的基礎(chǔ)出發(fā)，進(jìn)行分析求解得出機(jī)構(gòu)投資者如何通過(guò)自身優(yōu)勢(shì)、量化分析與籌碼成本控制，間接調(diào)整大盤震蕩市時(shí)長(zhǎng)，使80%的機(jī)構(gòu)投資者在大盤中99.9%的概率使100%的本金均能獲得最小利潤(rùn)（80%*99.9%*100%=79.9%）。并以此對(duì)普通個(gè)人投資者進(jìn)行反向博弈分析，分析其如何使80%的普通個(gè)人投資者在大盤中99.9%的概率使100%的本金均能獲得最小利潤(rùn)。

關(guān)鍵詞：中國(guó)股市 ?博弈論 ?機(jī)構(gòu)投資者 ?普通個(gè)人投資者 ?獲利

一、中國(guó)股市的實(shí)質(zhì)

中國(guó)股市的實(shí)質(zhì)主要由人物、時(shí)間、事件構(gòu)成。本文將股市簡(jiǎn)化為最基礎(chǔ)的要素，交易雙方按照交易的實(shí)質(zhì)來(lái)說(shuō)分為買方和賣方，一方買入則需一方賣出。按照基礎(chǔ)知識(shí)、資金實(shí)力、信息獲取渠道、決策方式等大致劃分為兩類投資者——機(jī)構(gòu)投資者投資者和普通個(gè)人投資者（假設(shè)理性經(jīng)濟(jì)人假設(shè)無(wú)效）。

據(jù)中國(guó)證券登記結(jié)算有限公司數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止至2019年12月，自然人投資者數(shù)量為15，937.22萬(wàn)，非自然人數(shù)量為38.02萬(wàn)（持有未注銷、未休眠的A股、B股、信用賬戶、衍生品合約賬戶的一碼通賬戶數(shù)量），自然人投資者數(shù)量約達(dá)到總投資者數(shù)量的99.76%，另?yè)?jù)2014年Deutsche Bank（德意志銀行）數(shù)據(jù)顯示中國(guó)股市66%的普通個(gè)人投資者學(xué)歷為高中及一下畢業(yè)，6%的普通個(gè)人投資者為文盲，且其2017年量化策略團(tuán)隊(duì)數(shù)據(jù)顯示，A股普通個(gè)人投資者主導(dǎo)的小規(guī)模交易數(shù)量占市場(chǎng)所有交易數(shù)量約74%①。由此可知中國(guó)股市中大多數(shù)交易有普通個(gè)人投資者與普通個(gè)人投資者之間進(jìn)行完成。但因中國(guó)股市中普通個(gè)人投資者其資金實(shí)力、基礎(chǔ)知識(shí)、信息獲取渠道、決策方式、個(gè)人情緒狀態(tài)等方式，大多數(shù)決策不是由理性狀態(tài)下進(jìn)行完成，導(dǎo)致近80%的普通個(gè)人投資者中長(zhǎng)期為浮虧狀態(tài)，而近80%的機(jī)構(gòu)投資者中長(zhǎng)期為浮盈狀態(tài)（因無(wú)具體數(shù)據(jù)來(lái)源，由Paretos principle帕累托法則和美國(guó)證券市場(chǎng)的基本形態(tài)與其獲利投資者推理而來(lái)）。

由于中國(guó)股市政策原因，除融券一種特殊方式以外，無(wú)直接做空方式，無(wú)法通過(guò)做空股價(jià)獲得利潤(rùn)。僅能通過(guò)抬升股價(jià)進(jìn)行獲利。對(duì)此獲利方式的實(shí)質(zhì)為“低買高賣”，則投資者需從低價(jià)進(jìn)行購(gòu)買籌碼，通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的籌碼積累，再進(jìn)行抬升，最后出貨進(jìn)行套利。而80%的普通個(gè)人投資者因資金實(shí)力不足，無(wú)法進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間籌碼收集。且市場(chǎng)中投資者進(jìn)行交易必須有買方與賣方，中長(zhǎng)期結(jié)果為80%的機(jī)構(gòu)投資者由低位價(jià)格從普通個(gè)人投資者手中進(jìn)行買入證券，并在中高位價(jià)格出售給普通個(gè)人投資者。

中國(guó)股票市場(chǎng)不服從半強(qiáng)、強(qiáng)有效市場(chǎng)假設(shè)，即市場(chǎng)價(jià)格表達(dá)的信息是不完全的，無(wú)法從市場(chǎng)價(jià)格中獲得全部的信息。市場(chǎng)行情由形態(tài)分為震蕩市、上升單邊市與下降單邊市。由于機(jī)構(gòu)職位部分劃分明確，擁有量化分析投資技術(shù)（例：60分鐘趨勢(shì)線接觸120日線，進(jìn)行買入操作），同時(shí)存在多種風(fēng)險(xiǎn)管理措施，導(dǎo)致80%的機(jī)構(gòu)對(duì)于大盤（本文中的大盤以滬深A(yù)股指數(shù)、深證A股指數(shù)為例）指數(shù)的操作近似相同，這也導(dǎo)致了機(jī)構(gòu)在普通無(wú)重大利好、利空政策消息時(shí)，做到低價(jià)買入，高價(jià)賣出，間接調(diào)整震蕩市的時(shí)長(zhǎng)。這就可以做使80%的機(jī)構(gòu)，在99.9%的概率下使100%的本金均能獲得最小利潤(rùn)。

二、中國(guó)股市交易的博弈論基礎(chǔ)

從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度看，中國(guó)股市的交易過(guò)程，由于80%的普通個(gè)人投資者與普通個(gè)人投資者之間進(jìn)行交易中無(wú)法使大盤達(dá)到波段上升或下降，而80%機(jī)構(gòu)投資者與機(jī)構(gòu)投資者之間進(jìn)行交易因量化分析與部門管理控制及巨額資金的存在，其投資決策在大盤中大致相似。所以可以合理假設(shè)博弈參與人（players）雙方劃分為機(jī)構(gòu)投資者與普通個(gè)人投資者。

機(jī)構(gòu)投資者與普通個(gè)人投資者進(jìn)行博弈，策略（strategies）是80%的機(jī)構(gòu)投資者如何使普通個(gè)人投資者能在低位交出籌碼，且在中高位能買回籌碼，并使普通股個(gè)人投資者在中長(zhǎng)期虧損以后，仍愿意繼續(xù)參與此博弈。通過(guò)Skinner box（斯金納箱）的實(shí)驗(yàn)表明，在賭博中，隨機(jī)概率性的獎(jiǎng)賞能使人們有更高的參與意愿，且80%的普通個(gè)人投資者有過(guò)度自信偏見(jiàn)，導(dǎo)致其個(gè)人買入股票以后對(duì)股票上漲的概率會(huì)有大幅度提升的偏見(jiàn)，因此此博弈可以合理假設(shè)為多重重復(fù)博弈。

參與人雙方利益（profit）均為獲得利潤(rùn)。

三、中國(guó)股市交易博弈模型

（一）模型的基本假設(shè)條件

便于模型的計(jì)算和驗(yàn)證，從此處開(kāi)始，不再以Paretos principle帕累托法為準(zhǔn)，假設(shè)100%的普通個(gè)人投資者與機(jī)構(gòu)投資者分別擁有各自性質(zhì)。

①假設(shè)普通個(gè)人投資者不符合理性經(jīng)濟(jì)人假設(shè)（根據(jù)行為經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，普通個(gè)人投資者對(duì)于相同收益和損失的喜好與厭惡程度不一，且擁有過(guò)度自信偏見(jiàn)，導(dǎo)致其不構(gòu)成理性經(jīng)濟(jì)人），且市場(chǎng)屬于不完全市場(chǎng)，市場(chǎng)價(jià)格表達(dá)的信息是不完全的，無(wú)法從市場(chǎng)價(jià)格中獲得全部的信息。

②假設(shè)博弈為重復(fù)多重博弈，假設(shè)重復(fù)時(shí)間T→∞（不存在僅交易一次的投資者，因?yàn)殡S機(jī)概率性獎(jiǎng)賞的存在）。

③震蕩與拉升的區(qū)別使用江恩45°角度線與多頭排列組合（5日線>10日線>20日線，以較大周期為主要趨勢(shì)）為基準(zhǔn)，以上證A股與深證A股大盤指數(shù)為基準(zhǔn)。重大利好消息后，大盤走勢(shì)為上升單邊市，重大利空消息后，大盤走勢(shì)為下降單邊市（實(shí)際市場(chǎng)的表現(xiàn)也如此），且機(jī)構(gòu)無(wú)法控制重大利好、利空消息放出后的大盤走勢(shì)和時(shí)間長(zhǎng)短，僅能通過(guò)資金優(yōu)勢(shì)、信息渠道優(yōu)勢(shì)間接調(diào)整震蕩市上漲或下跌時(shí)間，而普通個(gè)人投資無(wú)法間接調(diào)整任何時(shí)間的長(zhǎng)短，只能作為時(shí)間被動(dòng)接受者。

④設(shè)決策參與者為Si，決策者所有可能的策略集合為Si{T，D}，決策者選擇的策略為Ui（Si）。

⑤遵循交易基本原則，一方買入，則有一方賣出，重復(fù)博弈為零和博弈。

⑥將其他因素通過(guò)多學(xué)科結(jié)合的方式，利用聯(lián)合起來(lái)所產(chǎn)生的“l(fā)ollapalooza（出類拔萃的事物）效應(yīng)②”綜合入博弈利益賦值或省略此略為無(wú)關(guān)要素。

（二）模型的建立

基于市場(chǎng)博弈參與者劃分，將博弈雙方劃分為機(jī)構(gòu)（SH）與普通個(gè)人投資者（SP），根據(jù)投資者基礎(chǔ)知識(shí)、資金實(shí)力、信息獲取渠道、個(gè)人心態(tài)等方面進(jìn)行考慮，在基礎(chǔ)維度Zi{買，賣}中進(jìn)行第一次初始博弈。給予SH和SP相應(yīng)條件下利益的假設(shè)賦值（賦值僅為大致程度相同收益的程度賦值），如表3-1所示（+1表示100%的本金均能獲得最小利潤(rùn)，+2表示100%的本金均能獲得超額利潤(rùn)，-1表示100%的本金均有最小虧損，-2表示100%的本金均有超額虧損）。

在第一次基礎(chǔ)博弈中，存在UH（SH）>UH（SH），則說(shuō)明機(jī)構(gòu)存在最優(yōu)策略，最優(yōu)策略為SH{u}。但根據(jù)市場(chǎng)假設(shè)，一方買入，則有一方賣出。長(zhǎng)期來(lái)看，市場(chǎng)無(wú)法做到SH與SP同時(shí)拉升。若有一方拉升，也就是買入，則另一方因兌現(xiàn)需求或其他心理因素會(huì)導(dǎo)致其拋盤，也就是賣出，完成交易。

同理可知，因?yàn)槭袌?chǎng)交易的雙邊交易性質(zhì)，模型中SH與SP同時(shí)拋盤的情況也不存在。則模型中僅剩下兩種情況，分別為SH{s}、SP{u}與SH{u}、SP{s}。下面我們對(duì)于此兩種情況加入維度Z2{大盤上漲，大盤下跌}再進(jìn)行分析。Z2{大盤上漲}的情況下，SH擁有策略SH{u，s}，SP擁有策略SP{U，S}，但雙方無(wú)法同時(shí)選擇u或s。Z2{大盤下跌}的情況同理，所以現(xiàn)模型僅有四種利益策略，分別用下標(biāo)2，3，4，5表示。給予SH和SP相應(yīng)條件下利益的賦值（賦值僅為大致程度相同收益的程度賦值），如表3-2所示（+1表示100%的本金均能獲得最小利潤(rùn)，+2表示100%的本金均能獲得超額利潤(rùn)，-1表示100%的本金均有最小虧損，-2表示100%的本金均有超額虧損）。

加入Z2{大盤上漲，大盤下跌}因素后，因?yàn)楹暧^市場(chǎng)政策、國(guó)際局勢(shì)的影響導(dǎo)致的極端上漲、下跌因素，通過(guò)下標(biāo)2，5的策略進(jìn)行表示，分別表示為市場(chǎng)在利多消息放出后大盤上漲，上漲角度平均線超過(guò)江恩45°角度線且多頭排列組合出現(xiàn);市場(chǎng)在利空消息放出后大盤下跌，下跌角度平均線超過(guò)江恩45°角度線且空頭排列組合出現(xiàn)。模型中存在最優(yōu)策略，但因假設(shè)③機(jī)構(gòu)實(shí)力因素?zé)o法操作重大消息下的大盤，無(wú)法自主選擇最優(yōu)策略。則要使機(jī)構(gòu)具有可操作性，模型中加入時(shí)間變量，假設(shè)時(shí)間總額為固定數(shù)值，加權(quán)取值為[0，1]，則T=t2+t3+t4+t5=1作為外生可控變量。SH的收益期望模型為EH（SH）=s2*t2+u3*t3+s4*t4+u5*t5，SP的收益期望模型為EP（SP）=u2*t2+s3*t3+u4*t4+s5*t5。則SH要使收益期望EH最大，則需使s2最大，t2時(shí)間最長(zhǎng)，使u5最小，t5時(shí)間最短;SP要使收益期望EP最大，則需使u2最大，t2時(shí)間最長(zhǎng)，使s5最小，t5時(shí)間最短。但長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)模型與零和博弈中，無(wú)法使博弈雙方同時(shí)獲得利益，且進(jìn)行反向博弈，則機(jī)構(gòu)不能控制t2的時(shí)間使得t2時(shí)間最長(zhǎng)，因此機(jī)構(gòu)選擇次優(yōu)策略使u3、s4最大，t3與t4的總和最大。

（三）模型的分析

模型已知T=t2+t3+t4+t5=1，有且僅有機(jī)構(gòu)能間接調(diào)整時(shí)間t3、t4的長(zhǎng)短，不能間接調(diào)整t2、t5的長(zhǎng)短，則SH的收益期望模型代入數(shù)值為EH（SH）=2*t2+t3+t4+t5。1，MAX{t2+t4，t2}，且t2≠0、t5≠0，則表示機(jī)構(gòu)100%的本金均能獲得最小利潤(rùn)。聯(lián)立方程可得：

也就是說(shuō)，當(dāng)時(shí)，普通個(gè)人投資者在99%的概率下使100%的本金將有最小額的損失。

當(dāng)時(shí)，普通個(gè)人投資者在99%的概率下使100%的本金將有超額的損失。

對(duì)于與的模型中，若系數(shù)的絕對(duì)值始終大于，系數(shù)的絕對(duì)值始終大于，且系數(shù)符號(hào)不改變的情況下，模型在80%的概率下具有普遍有效性。

所以模型總體分析79.9%的機(jī)構(gòu)投資者如何在中國(guó)股市中大盤獲利，與分析79.9%的普通個(gè)人投資者如何在中國(guó)股市中大盤虧損。

五、普通個(gè)人投資者79.9%獲利的方法

當(dāng)中國(guó)股市大盤無(wú)政策宏觀調(diào)控、國(guó)際形勢(shì)等重大影響因素出現(xiàn)時(shí)，導(dǎo)致無(wú)、時(shí)間段，機(jī)構(gòu)投資者則可以通過(guò)資金優(yōu)勢(shì)、信息渠道優(yōu)勢(shì)等，間接調(diào)整使、的時(shí)間加長(zhǎng)，則可使80%的機(jī)構(gòu)投資者在99%的概率下使100%的本金獲得最小額利潤(rùn)收益。例如：進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的緩慢拉升洗盤震蕩市，與上市公司勾結(jié)在特定時(shí)間發(fā)布利多、利空消息等。而、的時(shí)間加長(zhǎng)也將導(dǎo)致80%普通個(gè)人投資者在99%的概率下100%的本金將有最小額度的損失。

當(dāng)中國(guó)股市大盤有政策宏觀調(diào)控、國(guó)際形勢(shì)等影響發(fā)生時(shí)，導(dǎo)致、時(shí)間段出現(xiàn)的時(shí)候，若為利多政策，則慢速進(jìn)行高角度線高位拋盤，盡可能利用消息優(yōu)勢(shì)，延長(zhǎng)出現(xiàn)的時(shí)間，進(jìn)行套利出貨，則可99%的概率使100%的本金獲得超額利潤(rùn)收益。若為利空政策，則快速進(jìn)行拋盤，盡可能利用消息優(yōu)勢(shì)，減短出現(xiàn)的時(shí)間并在低位進(jìn)行籌碼收集，以便日后操作。若機(jī)構(gòu)盡可能延長(zhǎng)了出現(xiàn)的時(shí)間，則80%普通個(gè)人投資者也將會(huì)有99%的概率使100%的本金獲得最小額利潤(rùn)收益，也就是說(shuō)79.9%的普通個(gè)人投資者可以在中國(guó)股市中大盤獲利。

六、本模型應(yīng)該關(guān)注的問(wèn)題及對(duì)普通個(gè)人投資者提出建議

本模型僅以江恩45°角度線與多頭排列為強(qiáng)勢(shì)上漲的指標(biāo)判斷依據(jù)，缺乏更多實(shí)際證據(jù)證明強(qiáng)勢(shì)上漲時(shí)大盤的K線分布情況，有一定數(shù)據(jù)誤差。政府機(jī)構(gòu)對(duì)于中國(guó)股市中的參與與調(diào)控觸發(fā)機(jī)制（如：鄭州期貨交易所對(duì)大豆期貨的保證金調(diào)控等）也不在本文的討論研究范圍內(nèi)。且眾多對(duì)于人類非理性情況、甚至天氣變化等因素沒(méi)有考慮在模型中，模型缺乏的無(wú)偏性。對(duì)于時(shí)代變化，更多書(shū)籍帶來(lái)的投資者理念以及高科技發(fā)展起來(lái)的當(dāng)代量化投資來(lái)說(shuō)，模型在一定程度上需要進(jìn)行修正和改進(jìn)。

對(duì)普通個(gè)人投資者來(lái)說(shuō)，因?yàn)橘Y金、信息渠道、心理等因素的影響程度不同貿(mào)然冒然以自有少量資金進(jìn)入中國(guó)股市，無(wú)疑是大概率失敗事件。投資者若想進(jìn)行單獨(dú)交易，最好選擇在有政策利好信息發(fā)出、國(guó)際形勢(shì)大好等利多情形下入市操作，則可大概率獲利，但機(jī)會(huì)較少。若投資者想全年進(jìn)行交易，建議以兩種方式進(jìn)行操作：

一是普通個(gè)人投資者投資于過(guò)往業(yè)績(jī)較好、收益較高、管理能力較強(qiáng)與募集資金較多的基金。這樣便能以少量資金參與進(jìn)機(jī)構(gòu)投資者中，通過(guò)機(jī)構(gòu)投資者的資金優(yōu)勢(shì)、信息渠道與管理能力等獲得收益。

二是普通個(gè)人投資者調(diào)整心態(tài)，以少量不影響生活基礎(chǔ)的資金，投資股市，中長(zhǎng)期進(jìn)行“價(jià)值投資”，并抱有一個(gè)“重在參與”與“提升自我”的良好心態(tài)進(jìn)行股市投資交易。

注釋：

①Deutsche Bank（德意志銀行）中國(guó)區(qū)總經(jīng)理高峰在《證券日?qǐng)?bào)》采訪中透露。

②lollapalooza效應(yīng)是查理·芒格自創(chuàng)的為那些相互強(qiáng)化并極大地放大彼此效應(yīng)的因素發(fā)明的詞組。

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作者單位：浙江科技學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院