董曉浩

【摘?要】數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，但小學(xué)生的年齡較小，思維能力較弱，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候容易犯錯(cuò)誤，而這些大大小小的錯(cuò)誤，其實(shí)在一定程度上都反映出學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)情況，反映出學(xué)生在每道題后面的解題思路，都能給學(xué)生提供改進(jìn)的方向。數(shù)學(xué)課堂上的錯(cuò)誤也是一種有效的教學(xué)資源。教師如果能在課堂上將這些學(xué)生犯的錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)和歸納，也能提取出一個(gè)新的教學(xué)思路，從而幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的道路上避免更多的錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)的效率。因此，本文針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源的有效利用進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);課堂錯(cuò)誤資源;有效利用

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，難免會(huì)犯各種各樣的錯(cuò)誤。對(duì)年紀(jì)較小的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，犯錯(cuò)誤是一個(gè)很正常的現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)課堂上并非不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，學(xué)生的各種錯(cuò)誤在一定程度上就反映出教師在教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題和學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題。只有對(duì)這些錯(cuò)誤資源進(jìn)行分析和探究，才能挖掘出更正確的教學(xué)思路和方法。面對(duì)學(xué)生的這些錯(cuò)誤，教師應(yīng)該用理性的思維看待，包容學(xué)生的錯(cuò)誤，并有效的利用課堂的錯(cuò)誤資源，降低學(xué)生犯錯(cuò)的概率。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對(duì)錯(cuò)誤資源的認(rèn)識(shí)誤區(qū)

（一）教師對(duì)錯(cuò)誤資源有效利用能力不足

在大部分的小學(xué)數(shù)學(xué)課上，很多教師不能做到對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的包容，甚至?xí)捎趯W(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所犯的錯(cuò)誤而產(chǎn)生厭煩的情緒，認(rèn)為學(xué)生犯了錯(cuò)誤會(huì)耽誤教學(xué)進(jìn)度。在這樣的思想觀(guān)念引導(dǎo)下，部分教師就無(wú)法做到對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用。另外，部分教師對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用能力不足，利用效率低下。很多教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中，還是會(huì)存在繞過(guò)錯(cuò)誤或不能及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生避免錯(cuò)誤的情況，對(duì)錯(cuò)誤放任不管，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行責(zé)備的問(wèn)題十分嚴(yán)重，這樣的教學(xué)在一定程度上會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，忽視對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤意識(shí)的培養(yǎng)。例如，在講解加減乘除四則運(yùn)算法則的時(shí)候，學(xué)生對(duì)運(yùn)算優(yōu)先級(jí)的掌握還不夠牢固，總是采用從左到右計(jì)算的方式，這樣的運(yùn)算自然會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，算不到正確的答案。如果教師沒(méi)能在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候進(jìn)行及時(shí)地引導(dǎo)和改正，學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解會(huì)越來(lái)越模糊，成績(jī)也會(huì)越來(lái)越差，不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)夯實(shí)。

（二）教師和學(xué)生沒(méi)有樹(shù)立正確的錯(cuò)誤觀(guān)

教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，對(duì)學(xué)生今后的成長(zhǎng)發(fā)揮著重要的作用。但從目前的數(shù)學(xué)教學(xué)情況來(lái)看，教師和學(xué)生在面對(duì)錯(cuò)誤的時(shí)候并沒(méi)有樹(shù)立起正確的錯(cuò)誤觀(guān)。教師會(huì)認(rèn)為學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是由于學(xué)生在上課開(kāi)小差不認(rèn)真聽(tīng)講導(dǎo)致的，并且大部分教師會(huì)認(rèn)為學(xué)生的錯(cuò)誤是對(duì)教學(xué)活動(dòng)的一種阻礙。因此，教師沒(méi)有采取有效的措施來(lái)應(yīng)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，也沒(méi)有及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用正確的觀(guān)念來(lái)認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤。同時(shí)，學(xué)生對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤本身就存在畏懼心理，他們害怕自己出現(xiàn)錯(cuò)誤會(huì)被其他同學(xué)嘲笑，會(huì)受到教師的指責(zé)，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中總是不敢出錯(cuò)，不能正確地認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤。

（三）學(xué)校的宣傳力度不足

面對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤資源，大部分學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)層沒(méi)有引起重視，導(dǎo)致教師對(duì)錯(cuò)誤資源的利用效率低下。領(lǐng)導(dǎo)層沒(méi)有對(duì)錯(cuò)誤資源的利用進(jìn)行宣傳和監(jiān)督，才會(huì)出現(xiàn)學(xué)生和教師對(duì)錯(cuò)誤資源理解不到位的情況。除此之外，大部分教師的教學(xué)任務(wù)比較繁重，缺乏充足的時(shí)間和精力去進(jìn)行數(shù)學(xué)課的備課工作，常常出現(xiàn)課堂教學(xué)時(shí)間安排不合理的問(wèn)題。另外，部分教師在課堂上或課后也沒(méi)有足夠的時(shí)間與學(xué)生進(jìn)行溝通和交流，導(dǎo)致師生之間存在隔閡，不利于學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。小學(xué)教師在面對(duì)課堂突發(fā)狀況的時(shí)候，也沒(méi)有采取有效的應(yīng)對(duì)措施，面對(duì)錯(cuò)誤經(jīng)常置之不理，忽視對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源有效利用的教學(xué)策略

（一）引導(dǎo)教師和學(xué)生正確認(rèn)識(shí)課堂錯(cuò)誤

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上存在的錯(cuò)誤主要分為三種，分別是概念性錯(cuò)誤、舊知識(shí)負(fù)遷移錯(cuò)誤和生活經(jīng)驗(yàn)性錯(cuò)誤。小學(xué)生年紀(jì)較小，思維發(fā)展不夠完善，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，由于本身缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，容易出現(xiàn)一些概念性的錯(cuò)誤。他們?cè)趯W(xué)習(xí)一些公式和數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中常常采用死記硬背的方法，而沒(méi)有真正理解數(shù)學(xué)概念和實(shí)際的應(yīng)用方式，在數(shù)學(xué)運(yùn)算的過(guò)程中容易出現(xiàn)胡亂套用的情況，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)運(yùn)算的錯(cuò)誤。同時(shí)在面對(duì)一些題型類(lèi)似的題目，學(xué)生在理解上也會(huì)存在一定的障礙。經(jīng)驗(yàn)性的錯(cuò)誤主要會(huì)出現(xiàn)在一些判斷題或數(shù)學(xué)單位換算的過(guò)程中。學(xué)生由于在日常生活中受到各種事物的影響，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)一些常識(shí)性錯(cuò)誤。最后是舊知識(shí)遷移的錯(cuò)誤。學(xué)生由于在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前會(huì)有一定的心理準(zhǔn)備，會(huì)根據(jù)新知識(shí)進(jìn)行舊知識(shí)的遷移，然而在遷移過(guò)程中并沒(méi)有正確認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，就容易導(dǎo)致在新知識(shí)的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

面對(duì)數(shù)學(xué)課堂上各種各樣的錯(cuò)誤，教師應(yīng)該樹(shù)立正確的錯(cuò)誤觀(guān)念，根據(jù)不同的錯(cuò)誤類(lèi)型進(jìn)行教學(xué)資源的拓展。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)知識(shí)構(gòu)建的過(guò)程，學(xué)生的每一次犯錯(cuò)都是一次新的嘗試和創(chuàng)新，所以，教師應(yīng)該使用正確和理性的態(tài)度看待學(xué)生的錯(cuò)誤，不能強(qiáng)制學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不犯任何錯(cuò)誤，而是應(yīng)該適當(dāng)?shù)卦试S學(xué)生存在一些錯(cuò)誤行為，讓學(xué)生敢于在課堂上發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)和看法，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己存在疑惑的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)，充分展示自己在思維上存在的弊端，這樣才能讓教師充分地了解自己的學(xué)習(xí)狀況，給予教師真實(shí)的學(xué)習(xí)反饋。同時(shí)，教師要認(rèn)識(shí)到學(xué)生的每一個(gè)錯(cuò)誤都是寶貴的教育資源。只有正確地對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤資源，并有效地利用起來(lái)，才能將這些錯(cuò)誤變?yōu)橥苿?dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步的有利工具。

（二）合理地分析學(xué)生存在的錯(cuò)誤

錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的有效工具，而教師可以通過(guò)錯(cuò)誤資源為學(xué)生提供正確的改進(jìn)方向，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自己學(xué)習(xí)中存在的不足。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，教師應(yīng)該及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己犯的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，從多個(gè)角度分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，帶領(lǐng)學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行有效地挖掘，從興趣出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，真正發(fā)揮錯(cuò)誤資源的有效教學(xué)價(jià)值。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，挖掘?qū)W生的興趣愛(ài)好和個(gè)性特點(diǎn)，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和幫助，逐漸引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到自己在答題過(guò)程中容易存在的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生做好錯(cuò)題的記錄，為今后的學(xué)習(xí)提供良好的參考依據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是開(kāi)放性的，因此，教師可以根據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際開(kāi)展情況，捕捉一些數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源并進(jìn)行分析和判斷。往往一些不經(jīng)意出現(xiàn)的錯(cuò)誤才能真正體現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況。教師應(yīng)該有效地帶領(lǐng)學(xué)生尋找問(wèn)題的根源，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)涵。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)錯(cuò)誤的時(shí)候，教師可以采取小組探討交流的方式，讓學(xué)生自己對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和探究，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間發(fā)散思維，讓他們?cè)诮涣髦邪l(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。在學(xué)生找到問(wèn)題的原因之后，教師再進(jìn)行有效地引導(dǎo)和幫助，這樣才能真正解決學(xué)生在解題思路中存在的問(wèn)題，提高學(xué)生的思維邏輯能力。

（三）巧妙地應(yīng)用錯(cuò)誤資源

教師在課堂上應(yīng)該抓住學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)機(jī)，有效地運(yùn)用學(xué)生存在的錯(cuò)誤進(jìn)行教育，將一些錯(cuò)題轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)的案例，凸顯錯(cuò)誤教育的價(jià)值，并將正確教育資源與錯(cuò)誤資源進(jìn)行對(duì)比，提出更多能引發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題，營(yíng)造輕松愉悅的教學(xué)情境。例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)加法運(yùn)算的時(shí)候，教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用湊十法對(duì)九加幾的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。在計(jì)算9+7的過(guò)程中，有的學(xué)生不能正確地理解湊10的概念，在將7分為1和6的時(shí)候，會(huì)將9和6湊成10;有的學(xué)生會(huì)將7分成2和5，并將9和2湊成10。這兩個(gè)錯(cuò)誤問(wèn)題都體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)湊10的概念理解的不充分。教師應(yīng)該在這個(gè)錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)不同的數(shù)字進(jìn)行分析和對(duì)比，強(qiáng)調(diào)9+1=10的概念，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的解題思路，幫助學(xué)生糾正自己的錯(cuò)誤理解觀(guān)念。教師可以在分析完錯(cuò)誤原因和正確解題思路之后，給學(xué)生一道類(lèi)似的題目進(jìn)行練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)正確解題思路的理解。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中難免會(huì)存在各種各樣的錯(cuò)誤，教師只有不斷地利用這些錯(cuò)誤資源進(jìn)行有針對(duì)性地教學(xué)，才能拓展學(xué)生的思維，將這些錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為學(xué)生進(jìn)步的臺(tái)階，提高學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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