朱加琴

（福建省莆田市荔城區(qū)黃石中心小學(xué)，福建莆田 351144）

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識的聯(lián)系，組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，運(yùn)用知識進(jìn)行判斷。新時代的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)調(diào)以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力為價值取向。然而，反觀我們的課堂，過于強(qiáng)調(diào)說教式學(xué)習(xí)、機(jī)械化訓(xùn)練等問題依然存在。深度學(xué)習(xí)是指對具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題進(jìn)行持續(xù)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

從我國的整體教育現(xiàn)狀來看，在課堂上開展深度學(xué)習(xí)需要打破以往的教學(xué)模式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式大多為學(xué)生被動地學(xué)習(xí)，而要進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，教師需要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的核心知識點(diǎn)和本質(zhì)，讓學(xué)生主動思考，不斷地?cái)U(kuò)展和延伸數(shù)學(xué)思維，在思考的過程中加強(qiáng)對知識點(diǎn)的理解，不斷對已有的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行累積和鞏固，進(jìn)而掌握更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

以上所說的加強(qiáng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的過程，都需要在教師的引導(dǎo)下完成，因此，教師需要結(jié)合深度學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，對原有的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，同時要改變原有的教學(xué)觀念，站在學(xué)生的立場思考如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。教師只有從學(xué)生的角度出發(fā)來設(shè)計(jì)教學(xué)活動，才能使教學(xué)內(nèi)容更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，才更有利于深度學(xué)習(xí)的真正發(fā)生。下面筆者談?wù)勱P(guān)于讓深度學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)活動中真正發(fā)生的實(shí)踐與思考。

一、在充分經(jīng)歷知識探究的過程中促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

在深度學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)要求學(xué)生清楚地知道知識產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識探究的過程，厘清知識的來龍去脈，掌握知識間的邏輯關(guān)系，進(jìn)而聚焦知識的本質(zhì)，達(dá)成對知識深層次的理解，構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并有效提高核心素養(yǎng)[1]。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算算理的過程。教學(xué)一開始，教師就可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的買書活動情境并提出問題：“一套叢書12 本，每本14 元，一共需要多少錢？”在學(xué)生列出14×12 后，教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，用以前學(xué)過的知識嘗試計(jì)算。通過觀察思考后，學(xué)生試著寫出計(jì)算過程，而后教師匯總學(xué)生的做法，組織學(xué)生進(jìn)行辨析比較。

首先，把一個數(shù)拆成兩個因數(shù)，用口算的方法。有的學(xué)生把12 拆成10 和2，14×10=140，I4×2=28，140+28=168，教師追問：“為什么要把12 拆成10 和2，14×10 求出的是什么，14×2 呢？”“還有別的拆法嗎？哪種拆法簡單，為什么？”

其次，結(jié)合點(diǎn)子圖，用豎式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生在點(diǎn)子圖上圈一圈，理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和算法，直觀地感受14×12 所得的積是10 個14 與2 個14 的和，或是10 個12 與4 個12 的和。之后，教師引導(dǎo)學(xué)生說一說怎樣列豎式計(jì)算，并讓他們將點(diǎn)子圖與豎式計(jì)算中的每一步相對應(yīng)。最后，教師通過“先算什么？8 為什么要和個位對齊？”“再算什么？4 為什么要和十位對齊？140 末尾的0 為什么不寫呢？”“最后算什么？”等一系列富有啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生不斷思考。這樣，學(xué)生就有了更深層次的發(fā)現(xiàn)，體會到了思考的樂趣，完成了探究筆算算理的過程。在這個過程中，學(xué)生用學(xué)過的兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法來解釋算理，并借助點(diǎn)子圖掌握了算理。

在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上明確了算法的意義，體會到了數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。在這樣的深度學(xué)習(xí)中，掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)習(xí)慣得到了良好的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了提升。

二、在深刻體驗(yàn)操作中促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。深度學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)是指學(xué)習(xí)個體主動通過多種感官，接觸客觀世界，認(rèn)識或驗(yàn)證對象的特征而不斷獲得一些經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在深刻體驗(yàn)操作中能進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，并在真正的探索過程中構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，整體實(shí)現(xiàn)“四基”目標(biāo)。

新課程改革提倡教師在教學(xué)的過程中，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教學(xué)亦是如此。教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)動機(jī)，同時給學(xué)生提供思考和實(shí)踐的空間，加深他們對所學(xué)知識的理解。數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)就是讓學(xué)生在思維運(yùn)動的過程中進(jìn)行深度思考，并真正地“運(yùn)動”起來。

思維活動是深入學(xué)習(xí)的一種重要的表現(xiàn)方式，在思考的過程中，教師不僅應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，還要培養(yǎng)和提高他們的理性判斷和辨析能力[2]。例如，在“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”的教學(xué)過程中，教師可以先讓學(xué)生用紙、餅干、果汁、彩帶等表示出“然后讓他們找一找生活中的真正理解并對分?jǐn)?shù)的本質(zhì)有更加深入的理解。

又如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)課的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在不同的活動中發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

活動一：通過測量發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。

教師要求學(xué)生每人任意畫一個三角形，再量出每個內(nèi)角度數(shù)，計(jì)算出三角形的內(nèi)角和是多少度。學(xué)生通過畫角、量角得到了大量的真實(shí)數(shù)據(jù)，提高了學(xué)習(xí)的科學(xué)性。在觀察了全班的測量數(shù)據(jù)后，教師小結(jié)：“我們通過測量得到三角形的內(nèi)角和都接近或等于180°?！贝送猓谟^察和分析數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)生的觀察能力、分析能力、解決問題的能力都得到了鍛煉。

活動二：利用剪拼驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

教師提問：“同學(xué)們通過量一量、算一算，得到了三角形的內(nèi)角和，除這種方法外，大家還能用其他方法來說明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？”各學(xué)習(xí)小組在剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折的操作活動中各抒己見，在猜想、驗(yàn)證、演示、匯報的過程中，進(jìn)一步感知了三角形的內(nèi)角和是180°。

活動三：嘗試推算“三角形的內(nèi)角和是180°”。

教師借助問題引導(dǎo)學(xué)生：“能利用長方形的內(nèi)角和為360°直接推導(dǎo)出直角三角形的內(nèi)角和是180°嗎？”“兩個完全一樣的直角三角形拼成一個銳角三角形，所得的銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？”“用兩個完全一樣的直角三角形拼成的鈍角三角形，它的內(nèi)角和又是多少度呢？”學(xué)生在問題的引領(lǐng)下，通過思考和動手操作，進(jìn)入了探索新知的思維場，借助形象的體驗(yàn)操作，有效突破了教學(xué)重難點(diǎn)，明確了三角形的內(nèi)角和是180°。

在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生不但理解了數(shù)學(xué)知識，而且掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，學(xué)到了由已知探索未知的思維方式與方法，真正做到了深度學(xué)習(xí)。在這樣的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)真正有效發(fā)生，主動探索的精神得到了培養(yǎng)，形成了更強(qiáng)大的深度學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。

三、在數(shù)學(xué)思考中促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，有助于培養(yǎng)學(xué)生“從數(shù)學(xué)角度去思考”的能力，讓學(xué)生終身受益。在教學(xué)中，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生思考，使其思考得更為全面、更為清晰、更為深刻、更為合理，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)[3]。問題是引領(lǐng)學(xué)生思考的助推器，好的數(shù)學(xué)問題能啟發(fā)學(xué)生思考，高質(zhì)量的問題能促使學(xué)生思考得更深刻、更深入。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在學(xué)生動手操作后，教師應(yīng)留出一定的時間引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加深入的思考。學(xué)生具有獨(dú)立思考能力，對其更好地進(jìn)行深入學(xué)習(xí)具有至關(guān)重要的作用。同時，在對一些比較難的知識內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該設(shè)置一些小“問題”和“困惑”，以便引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。教師還可以制造一些“錯誤問題”，讓學(xué)生在思考中發(fā)現(xiàn)錯誤，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機(jī)，使他們深入思考，真正進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課中，為了讓學(xué)生感悟的內(nèi)涵，教師可以設(shè)置兩個問題來引導(dǎo)學(xué)生思考。

問題1：一樣的長方形，用不同的折法折出不同的形狀，涂色部分為什么都是長方形的呢？

結(jié) 語

深度學(xué)習(xí)是學(xué)生在主動參與的學(xué)習(xí)活動中，不斷反思，實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)活動中，教師應(yīng)讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識探究的過程，進(jìn)行體驗(yàn)操作，積極思考，這樣，我們的數(shù)學(xué)課堂就能夠綻放出生命的活力，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。