楊闊 吳建軍 劉川

摘? 要：培養(yǎng)學(xué)生的物理學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生思維的形成是高中物理教學(xué)的重要目標(biāo)。豐富課堂教學(xué)手段，引入計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)提高教學(xué)質(zhì)量，是近年來(lái)教學(xué)改革的重要方向。該文針對(duì)高中物理中的難點(diǎn)模塊，采用科學(xué)計(jì)算軟件Matlab設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了高中物理教學(xué)輔助系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有交互性和能實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫(huà)效果。該系統(tǒng)可在課堂教學(xué)中幫助學(xué)生更加直觀地觀察到物理過(guò)程，提高教學(xué)的效果。

關(guān)鍵詞：高中物理? 教學(xué)改革? Matlab GUI? 可視化

中圖分類(lèi)號(hào)：G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1672-3791（2020）09（c）-0001-05

Abstract： It is an important goal of senior high school physics teaching to cultivate students' core qualities in physics and promote the formation of students' physical thinking. It is an important direction of teaching reform in recent years to enrich classroom teaching methods and introduce computer aided teaching to improve teaching quality. Aimed at the difficult modules in high school physics and using matlab， the physics teaching assistant system is designed and realized， which has interaction and can achieve animation effect. This system can help students observe the physical process more dynamically and improve the teaching effect.

Key Words： Physics of senior high school; Teaching reform; Matlab GUI; Visualization

在2017年《普通高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“物理學(xué)基于觀察與實(shí)驗(yàn)，建構(gòu)物理模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)工具，通過(guò)科學(xué)推理和論證，形成系統(tǒng)的研究方法和理論體系”。也就是說(shuō)，在物理學(xué)的方法論中，“觀察與實(shí)驗(yàn)”是兩大基本方法，可以獲得基于現(xiàn)象的和基于定量的物理事實(shí)，而物理模型與數(shù)學(xué)工具是進(jìn)一步深入探究物理規(guī)律的兩個(gè)支柱性方法。高中物理的教學(xué)過(guò)程中，課堂教學(xué)占據(jù)了主要地位，許多抽象的概念、原理以及涉及各方面的數(shù)學(xué)知識(shí)和物理模型，如果能采用可視化的圖像法進(jìn)行輔助教學(xué)，可以將復(fù)雜的規(guī)律“動(dòng)”起來(lái)，“活”起來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)物理規(guī)律的直觀性理解[1-5]。采用Matlab GUI合理設(shè)計(jì)可視化環(huán)節(jié)，可用于輔助教學(xué)，推進(jìn)數(shù)學(xué)工具與物理模型的結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，落實(shí)新課標(biāo)中“物理觀念、科學(xué)思維”的要求。該文選取了高中物理中具有代表性的內(nèi)容模塊，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了交互性強(qiáng)、直觀性強(qiáng)的教學(xué)輔助系統(tǒng)，可以在教學(xué)中起到很好的輔助效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1? Matlab GUI概述

Matlab是一門(mén)目前廣泛使用的科學(xué)計(jì)算語(yǔ)言，在數(shù)值計(jì)算和圖形圖像方面具有非常突出的優(yōu)勢(shì)，是全世界科技工作者的必備工具。Matlab GUI是它的一個(gè)圖形圖像界面的模塊，編程容易、直觀，操作方便、具有人機(jī)交互功能。能夠?yàn)橛脩?hù)提供較為豐富的使用體驗(yàn)，在動(dòng)畫(huà)和圖像演示方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。由于其強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算功能和建模功能，在處理高中物理大部分物理問(wèn)題的圖像化方面能夠發(fā)揮出重要的作用[6]。

圖像化界面，既可以增加課堂的立體性，豐富教學(xué)手段，又可以把復(fù)雜的物理問(wèn)題進(jìn)行圖像化，用生動(dòng)的圖像和動(dòng)畫(huà)展示物理過(guò)程，將抽象的問(wèn)題具體化，增加學(xué)生的興趣，突破教學(xué)難點(diǎn)[4]。同時(shí)，也可以啟發(fā)學(xué)生的編程思維，引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)Matlab編程工具，在數(shù)學(xué)建模的思想啟蒙方面起到一定的作用。

2? 教學(xué)輔助系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

根據(jù)高中物理的課程內(nèi)容特點(diǎn)，結(jié)合在教學(xué)過(guò)程中存在的難點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)于方便進(jìn)行圖像化的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行圖像化處理，編寫(xiě)了方便教師操作和使用的模塊。主要包含了力學(xué)和電磁學(xué)部分。該方法的優(yōu)勢(shì)是可以人機(jī)交互，修改模型的參數(shù)非常方便，可以提供給使用者更加靈活的選擇，同時(shí)，可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的增加和完善。圖1給出了可視化輔助教學(xué)平臺(tái)的主界面，通過(guò)主界面可以直接連接各子界面進(jìn)行對(duì)應(yīng)的教學(xué)演示。以下對(duì)其中的幾個(gè)典型模塊的設(shè)計(jì)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行舉例說(shuō)明，以體現(xiàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路和特點(diǎn)。

2.1 簡(jiǎn)諧振動(dòng)和機(jī)械波可視化輔助教學(xué)模塊的設(shè)計(jì)

在簡(jiǎn)諧振動(dòng)的教學(xué)中，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的3個(gè)特征量：振幅、周期、初相位是教學(xué)重點(diǎn)，可以結(jié)合三角函數(shù)的圖形來(lái)理解。學(xué)生在理解相位的時(shí)候比較抽象，如果結(jié)合人機(jī)交互界面進(jìn)行圖形演示和動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)，則可以取得較好的教學(xué)效果。

2.1.1 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像演示及合成教學(xué)設(shè)計(jì)

如圖2所示，設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像演示和振動(dòng)的合成圖像的演示界面，通過(guò)該界面，可以對(duì)任意相位、振幅、頻率的振動(dòng)圖像進(jìn)行演示，并且可以對(duì)同一條直線(xiàn)上兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成情況進(jìn)行描述。

2.1.2 簡(jiǎn)諧波的動(dòng)畫(huà)演示和簡(jiǎn)諧波的疊加演示（動(dòng)畫(huà)）

如圖3所示，演示了兩列不同振幅、不同頻率、相同初相位的簡(jiǎn)諧波的相遇時(shí)的疊加情況。通過(guò)演示，可以很清楚地看到機(jī)械波的疊加和獨(dú)立傳播現(xiàn)象。

2.2 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圖像及動(dòng)畫(huà)演示

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高中物理中的一個(gè)難點(diǎn)，也是學(xué)生難以掌握的一個(gè)部分。通過(guò)設(shè)計(jì)制作基于Matlab GUI的動(dòng)畫(huà)界面，可以使學(xué)生對(duì)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)更加深刻。通過(guò)人機(jī)交互界面，可以將帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的各種情況進(jìn)行演示，并進(jìn)行直觀的比較。該文設(shè)計(jì)的程序所做出的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圖像，具體見(jiàn)圖6、圖7所示。

通過(guò)該文所設(shè)計(jì)Matlab GUI程序，能非常方便地演示如下現(xiàn)象。

（1）同種粒子在不同入射角情況下的圓周運(yùn)動(dòng)軌跡（見(jiàn)圖4a）。

（2）同種粒子在不同入射速度下的圓周運(yùn)動(dòng)半徑和軌跡：通過(guò)改變?nèi)肷渌俣雀淖冞\(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)半徑。

（3）不同帶電粒子的圓周運(yùn)動(dòng)軌跡：通過(guò)改變荷質(zhì)比來(lái)實(shí)現(xiàn)不同帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。

（4）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響（見(jiàn)圖4b），在界面上可以通過(guò)調(diào)節(jié)對(duì)話(huà)框中磁感強(qiáng)度B的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)。

需要說(shuō)明的是，在該程序中，磁場(chǎng)大小和范圍可以自己設(shè)定，該例中只列出了上半平面為勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向外的情況。

2.3 磁聚焦現(xiàn)象的圖像演示模塊的設(shè)計(jì)

磁聚焦是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一種非常重要的物理現(xiàn)象，磁聚焦在許多電真空系統(tǒng)（如電子顯微鏡）中得到廣泛應(yīng)用。在高中物理的框架中，如果僅僅通過(guò)理論推導(dǎo)，學(xué)生很難把抽象的公式和直觀的圖像聯(lián)系起來(lái)，不能夠理解磁聚焦的具體內(nèi)涵。通過(guò)Matlab圖像輔助，可以得學(xué)生理解并掌握這一較難理解的物理現(xiàn)象[7-8]。

磁聚焦的理論分析：一束質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子在同一點(diǎn)以很小的發(fā)散角θ進(jìn)入沿著Z方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，其橫向速度大小υr，軸向速度為υz。設(shè)磁場(chǎng)軸向路徑長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則有：該粒子在磁場(chǎng)完成一周的運(yùn)動(dòng)，其周期為，半徑為，若粒子恰好能夠在磁場(chǎng)端點(diǎn)會(huì)聚，則要滿(mǎn)足條件;若在軸向能會(huì)聚n次，也就是具有n個(gè)焦點(diǎn)，則要滿(mǎn)足條件具體如下。

結(jié)合以上理論分析，采用Matlab進(jìn)行編程，結(jié)合Matlab GUI界面，可以很方便地控制輸入聚焦次數(shù)和帶電粒子速度發(fā)散角，從而觀察磁聚焦的情況。通過(guò)設(shè)置“旋轉(zhuǎn)圖像”按鈕，可以從不同角度觀察磁聚焦的過(guò)程中，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況。

通過(guò)以上的理論分析和圖像演示，可以非常生動(dòng)地向?qū)W生展示磁聚焦的過(guò)程。同時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：如磁場(chǎng)是非均勻的，那么是否可以實(shí)現(xiàn)磁聚焦呢？如果入射速度發(fā)散角度很大，是否可以有條件實(shí)現(xiàn)磁聚焦呢？通過(guò)這些問(wèn)題的提出，可以激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的熱情。

從以上實(shí)例可以看出Matlab在高中物理力學(xué)和電磁學(xué)中的典型應(yīng)用。其實(shí)，在其他物理學(xué)分支模塊，如光學(xué)、原子物理以及熱學(xué)、近代物理方面，Matlab均可以表現(xiàn)出強(qiáng)大的教學(xué)輔助功能，該文也對(duì)此進(jìn)行了設(shè)計(jì)研究，在此并為列出示例。

3? 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)利用Matlab GUI編程，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了用于高中物理各模塊的可視化教學(xué)程序，使得傳統(tǒng)的圖像界面具有了人機(jī)交互功能，能夠?yàn)橹袑W(xué)物理課堂帶來(lái)更多的生動(dòng)體驗(yàn)。該方法可以向熱學(xué)、光學(xué)等其他高中物理的章節(jié)進(jìn)行拓展，可以覆蓋高中物理所有教學(xué)模塊。這套系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)和應(yīng)用對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力具有輔助作用，同時(shí)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的物理核心素養(yǎng)具有重要意義。

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