沈瑤 石琳 張巖亮

摘 要：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，電路仿真軟件已經(jīng)成為重要的實(shí)驗(yàn)教學(xué)輔助手段。文章介紹了利用仿真軟件實(shí)現(xiàn)電路實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的思路和方法，通過制定仿真與實(shí)踐相結(jié)合的實(shí)驗(yàn)任務(wù)，使單一的驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)具有研究性、探索性、開放性和設(shè)計(jì)性，變被動(dòng)完成任務(wù)為主動(dòng)實(shí)踐驗(yàn)證猜想，從而有效培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，并提升其創(chuàng)新能力。最后針對耦合電感實(shí)驗(yàn)中存在的問題，利用ANSYS Maxwell軟件對線圈建模，分別通過參數(shù)掃描分析和場路耦合模型研究互感的影響因素及互感的屏蔽，直觀的結(jié)果加深了學(xué)生對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的理解，充分展現(xiàn)了仿真軟件在實(shí)踐教學(xué)中的積極作用。

關(guān)鍵詞：耦合電感;互感;ANSYS Maxwell;教學(xué)改革

中圖分類號：TM13? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B? ? ? ? ? 文章編號：1673-8454（2020）22-0093-04

一、引言

電路實(shí)驗(yàn)作為電氣信息類專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課，多年來已經(jīng)形成了一套完整的傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目和實(shí)驗(yàn)方法，這些傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目對培養(yǎng)學(xué)生的基本實(shí)驗(yàn)技能、鞏固所學(xué)理論知識(shí)，是基本的、重要的和必不可少的。但由于實(shí)驗(yàn)室條件的限制，傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式限制了學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中缺乏創(chuàng)新，不利于培養(yǎng)全方面應(yīng)用型人才。實(shí)驗(yàn)教師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中處于主導(dǎo)地位，應(yīng)不斷探索新的實(shí)驗(yàn)教學(xué)技術(shù)與教學(xué)手段，改變教學(xué)方法，彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)教學(xué)條件的不足，為實(shí)驗(yàn)教學(xué)注入活力，提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。

早在2004年，西安交通大學(xué)電路課程在全國同行中首批被評為國家級精品課程，實(shí)驗(yàn)課程建設(shè)也是精品課程建設(shè)的一部分。2016年建立了電路實(shí)驗(yàn)微信公眾平臺(tái)，制作了一整套電路實(shí)驗(yàn)圖文和視頻信息，推進(jìn)了學(xué)校信息化實(shí)踐教學(xué)平臺(tái)的建設(shè)，實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)教學(xué)資源開放共享。2017年末實(shí)驗(yàn)室更新了一批老舊實(shí)驗(yàn)設(shè)備，但有關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及教學(xué)方法的改革還未涉及，而目前我校電路實(shí)驗(yàn)教學(xué)中存在眾多問題，學(xué)生實(shí)驗(yàn)積極性不夠，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容簡單，實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式單一，教學(xué)效果不佳，迫切需要進(jìn)行改革。實(shí)驗(yàn)教師應(yīng)積極研究和探索，優(yōu)化實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，充分利用新媒體平臺(tái)和計(jì)算機(jī)輔助實(shí)驗(yàn)室的虛擬仿真平臺(tái)，尋找實(shí)驗(yàn)教學(xué)新模式，創(chuàng)新教學(xué)方法，改革教學(xué)手段，通過實(shí)驗(yàn)鞏固理論教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生動(dòng)手能力，提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。

二、電路實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革思路

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，仿真軟件在教學(xué)科研中的地位越來越重要，通過仿真實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可驗(yàn)證設(shè)計(jì)電路的正確性，從而快速發(fā)現(xiàn)問題，立即著手重新設(shè)計(jì)或開展優(yōu)化，并改進(jìn)電路的可靠性，實(shí)現(xiàn)提高設(shè)計(jì)效率、縮短設(shè)計(jì)周期。

目前，各高校電路理論及實(shí)驗(yàn)教學(xué)中均包含仿真內(nèi)容，仿真軟件多采用PSpice和Multisim等[1-4]。謝麗萍等研究了應(yīng)用Multisim虛擬仿真技術(shù)建立電路原理課程實(shí)驗(yàn)仿真和實(shí)踐教學(xué)的方法，增強(qiáng)了教學(xué)效果，促進(jìn)了教學(xué)改革[3]。李建軍等針對電工技術(shù)專業(yè)學(xué)生，通過實(shí)驗(yàn)前仿真，使學(xué)生養(yǎng)成設(shè)計(jì)初期進(jìn)行仿真驗(yàn)證的習(xí)慣，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中討論更積極，實(shí)驗(yàn)后對教師評價(jià)更高[4]。張林麗等對電路課程重新定位和設(shè)計(jì)，對實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容、軟硬件環(huán)境和教學(xué)方法等方面進(jìn)行全面改革，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ缴喜捎糜布c仿真相結(jié)合的方法，取得了良好的實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果[5]。劉國華等開展了“以基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)為引導(dǎo)、軟件仿真為支撐、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)為主導(dǎo)”的教學(xué)內(nèi)容改革，構(gòu)建了軟硬件設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)與軟件仿真相結(jié)合的開放實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ教岣吡藢W(xué)生的實(shí)驗(yàn)積極性和綜合能力。[6]這些均表明仿真軟件在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中可發(fā)揮積極作用。

仿真軟件作為教學(xué)輔助手段的優(yōu)勢體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，仿真軟件可以從一定程度上彌補(bǔ)實(shí)際實(shí)驗(yàn)資源的短缺，學(xué)生可以不受時(shí)間、地點(diǎn)限制，驗(yàn)證電路定理;其次，借助仿真軟件，通過制定仿真與實(shí)踐相結(jié)合的實(shí)驗(yàn)任務(wù)，使單一的驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)具有研究性、探索性、開放性和設(shè)計(jì)性，提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果;最后，利用仿真軟件可以大膽試錯(cuò)，無限次操作，學(xué)生可自行完成驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)，摒棄以往的規(guī)定實(shí)驗(yàn)電路及實(shí)驗(yàn)步驟，加深學(xué)生對實(shí)驗(yàn)原理的理解，變被動(dòng)完成任務(wù)為主動(dòng)實(shí)踐驗(yàn)證猜想，從而有效培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提升創(chuàng)新能力。

目前我校在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中已經(jīng)開始采用仿真—實(shí)踐相結(jié)合的形式，通過合理分配電路實(shí)驗(yàn)的仿真和操作學(xué)時(shí)，通過課前或課上先對實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行仿真計(jì)算，加深對實(shí)驗(yàn)原理和方法的理解，促進(jìn)硬件實(shí)驗(yàn)的完成。實(shí)踐證明，經(jīng)過仿真—實(shí)踐相結(jié)合的實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革，學(xué)生不僅掌握了仿真技巧，幫助其更高效地完成實(shí)驗(yàn)，還能靈活運(yùn)用仿真軟件輔助理論課學(xué)習(xí)，逐步養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果得到提高。

電感是電路的重要元件之一，耦合電感是電路理論的重要內(nèi)容之一[7]。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，利用Multisim或PSpice軟件難以仿真分析耦合電感實(shí)驗(yàn)的相關(guān)內(nèi)容，因?yàn)檐浖芯柙O(shè)置耦合電感的耦合系數(shù)，而在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，互感是待測量，耦合系數(shù)是未知的，為了直觀展示耦合電感實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，本文將利用ANSYS Maxwell軟件對耦合電感實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真分析，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容同時(shí)可作為電氣專業(yè)學(xué)生電路開放實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，為后續(xù)“電磁場與波”課程實(shí)驗(yàn)及其他研究奠定良好基礎(chǔ)。

三、實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐

1.耦合電感實(shí)驗(yàn)介紹

在實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱中，耦合電感實(shí)驗(yàn)為設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生對于圖1所示電感線圈，利用實(shí)驗(yàn)室儀器完成以下任務(wù)：①設(shè)計(jì)電路，測量單個(gè)電感線圈的電感;②設(shè)計(jì)電路，觀察互感現(xiàn)象;③設(shè)計(jì)電路，測量線圈互感M;④判斷同名端。

線圈參數(shù)為：匝數(shù)N=2960匝，內(nèi)徑d1=5.2cm，外徑d2=10.8cm，高度l=6cm。

（1）測量線圈電感的電路如圖2所示，調(diào)節(jié)調(diào)壓器，記錄電壓表、電流表和功率表的讀數(shù)U、I和P，可得線圈電感為：

L=■■公式1

（2）圖3為利用小燈泡觀察互感現(xiàn)象的電路。實(shí)驗(yàn)中要求學(xué)生記錄兩個(gè)線圈的相對位置變動(dòng)、插入導(dǎo)磁媒質(zhì)及用鐵板或鋁板分隔時(shí)記錄燈泡亮度的變化情況，并說明原因。

（3）圖4a和b分別為測量互感M的二表法和三表法電路[8]。在圖4a的二表法電路中，對副邊回路列寫KVL方程，可得互感M為：

M=■公式2

在圖4b的三表法電路中，記錄電壓、電流和功率表的讀數(shù)U、I和P，計(jì)算兩個(gè)線圈的總電感L'，反向連接其中一個(gè)線圈的兩個(gè)接線端，重新記錄儀表讀數(shù)，計(jì)算線圈總電感L''，于是可得互感M為：

M=■公式3

（4）判斷同名端有三種方法。①可根據(jù)三表法的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，總電感值大對應(yīng)的連接方式為同名端連接。②直流通斷法，如圖5a所示，在直流穩(wěn)壓電源通電的瞬間檢流計(jì)指針正偏，或斷電瞬間檢流計(jì)指針反偏，則1和3為同名端。③交流法，如圖5b所示，測量電壓U12、U13和U34的有效值，根據(jù)KVL定理，若U13=U12-U34，則1和3端為同名端，若U13=U12+U34，則1和4端為同名端。

2.實(shí)驗(yàn)中存在的問題

在任務(wù)1和任務(wù)3中，學(xué)生能夠快速搭建實(shí)驗(yàn)電路，測量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但由于對相關(guān)公式記憶不深，及難以提前仿真分析，學(xué)生常常計(jì)算出錯(cuò)誤結(jié)果。在任務(wù)2觀察互感現(xiàn)象時(shí)，學(xué)生能夠快速記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，但卻不能準(zhǔn)確解釋燈泡變亮或變暗的原因，而在通用電路仿真軟件如PSpice和Multisim中難以對該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真模擬，因?yàn)橥ㄓ秒娐贩抡孳浖械鸟詈想姼心Ｐ?，需要設(shè)置耦合系數(shù)，而在本實(shí)驗(yàn)中，互感是待測量，耦合系數(shù)是未知的，故利用通用電路仿真軟件難以對耦合電感實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真分析。本文將針對實(shí)驗(yàn)中的問題，借助ANSYS Maxwell軟件，分別通過參數(shù)掃描分析和場路耦合模型研究互感的影響因素及互感的屏蔽，通過直觀的結(jié)果加深學(xué)生對耦合電感實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的理解。

3.利用ANSYS Maxwell軟件研究耦合電感

（1）線圈參數(shù)的測量

根據(jù)圖1所示電感線圈尺寸，在ANSYS Maxwell 2D靜磁場Magnetostatic求解器的圓柱坐標(biāo)系中，建立電感線圈的模型，如圖6a所示，設(shè)每匝導(dǎo)線通有0.5A的電流，添加求解電感矩陣Matrix參數(shù)，設(shè)置電感線圈的匝數(shù)為2960匝，仿真得到單個(gè)電感線圈的電感和兩個(gè)線圈的互感結(jié)果如表1所示，單個(gè)電感線圈電感值的仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的誤差為3.98%，兩個(gè)線圈互感的仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的誤差為1.26%，這說明所建立的模型是正確的。

（2）線圈相對位置變動(dòng)對互感的影響

由操作實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)兩個(gè)線圈相對位置為平行靠近時(shí)，燈泡變亮，當(dāng)兩個(gè)線圈平行遠(yuǎn)離或垂直時(shí)，燈泡變暗。由圖3可知，當(dāng)兩個(gè)線圈平行遠(yuǎn)離或垂直時(shí)，燈泡變暗，說明燈泡兩端電壓減小，由公式2可知互感減小。

在ANSYS Maxwell 2D中可以方便地對運(yùn)動(dòng)對象進(jìn)行仿真分析。選中圖6a中上方線圈，單擊Edit-Arrange-Move，給線圈添加移動(dòng)變量var，設(shè)置其沿垂直向上方向移動(dòng)10cm，仿真步長為0.5cm，當(dāng)線圈平行遠(yuǎn)離時(shí)，兩個(gè)線圈之間互感的變化曲線如圖7所示，可見當(dāng)線圈平行遠(yuǎn)離時(shí)，兩個(gè)線圈之間的互感減小。為了模擬線圈發(fā)生垂直轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)對兩個(gè)線圈之間互感的影響，在Maxwell3D中建立線圈模型，如圖6b所示，選中下方線圈，單擊Edit-Arrange-Rotate，給線圈添加旋轉(zhuǎn)移動(dòng)變量vard，設(shè)置下方線圈沿X軸旋轉(zhuǎn)90°，仿真步長為1°，當(dāng)線圈從平行旋轉(zhuǎn)為垂直放置時(shí)，線圈互感隨轉(zhuǎn)動(dòng)角度的變化曲線如圖8所示，可見當(dāng)兩個(gè)線圈從平行逐漸轉(zhuǎn)為垂直時(shí)，線圈之間的互感減小。由公式2可知，互感減小導(dǎo)致副邊線圈的感應(yīng)電壓減小，故燈泡變暗，仿真結(jié)果驗(yàn)證實(shí)際實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

（3）導(dǎo)磁媒質(zhì)對互感的影響

在兩個(gè)平行的電感線圈之間插入鐵芯后，由于鐵芯磁導(dǎo)率大，使得漏磁減少，穿過副邊線圈的磁通更多，故感應(yīng)電壓更大，燈泡更亮。現(xiàn)在在ANSYS Maxwell 2D瞬態(tài)場Transient求解器中，建立圖9所示線圈的場路耦合計(jì)算模型，查看插入鐵芯前后副邊線圈感應(yīng)電壓變化情況，仿真結(jié)果如圖10所示，可見插入鐵芯后，副邊線圈的感應(yīng)電壓比空心時(shí)的感應(yīng)電壓更大，由公式2可知，互感也變大，燈泡更亮，驗(yàn)證了實(shí)際實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

（4）互感的屏蔽

在兩個(gè)平行線圈之間插入鐵板或鋁板后，由于鋁的磁導(dǎo)率近似為1，對磁通無影響，故燈泡亮度不變，而鐵板的磁導(dǎo)率為4000，在磁場中會(huì)發(fā)生磁化，隨電壓增大，鐵板中還會(huì)發(fā)生振動(dòng)。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生不能對線圈之間插入鋁板或鐵板時(shí)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行正確解釋。在此，借助在ANSYS Maxwell 2D靜磁場Magnetostatic求解器，研究兩個(gè)線圈之間插入鐵板或鋁板時(shí)，磁力線分分布情況，如圖11a、b所示，可知鐵板可阻礙磁通傳播，而鋁板對磁通無影響，故插入鋁板燈泡亮度不變，插入鐵板燈泡熄滅。

四、結(jié)束語

本文以耦合電感電路實(shí)驗(yàn)為例，介紹了利用ANSYS Maxwell 2D/3D軟件對電感線圈建模，在靜磁場求解器中獲得線圈電感參數(shù)，研究線圈相對位置變動(dòng)時(shí)對互感參數(shù)的影響及互感的屏蔽;在瞬態(tài)場求解器中建立耦合線圈的場路耦合計(jì)算模型，研究插入導(dǎo)磁媒質(zhì)前后，副邊線圈感應(yīng)電壓的變化情況。通過軟件強(qiáng)大的后處理技術(shù)，學(xué)生可快速查看電感參數(shù)、磁場分布情況，獲得實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并可無限次修改和優(yōu)化，激發(fā)了學(xué)生的探索新知的興趣，提高了學(xué)生創(chuàng)新思維能力。本文在電路實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的過程中，充分利用仿真軟件進(jìn)行電路分析和設(shè)計(jì)的高效性和便捷性，自主構(gòu)建模型，靈活拓展，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，大膽嘗試，是逐步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力及創(chuàng)新能力及培養(yǎng)創(chuàng)新應(yīng)用型人才的一次實(shí)踐。

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（編輯：魯利瑞）