吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣第十中學(xué) 李曉冬

數(shù)學(xué)伴隨著人的一生，學(xué)生從步入學(xué)堂的那一刻就開始學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)，并逐漸深入。每一個(gè)階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)都會(huì)比上一階段更加深?yuàn)W，理論性、專業(yè)性也會(huì)更強(qiáng)，難度也在不斷上升。教師在教學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，不能只教導(dǎo)理論知識(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和應(yīng)用能力，讓學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)靈活使用起來(lái)。如何靈活運(yùn)用理論知識(shí)？解題訓(xùn)練是關(guān)鍵，訓(xùn)練得越多，解題能力越強(qiáng)，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)就越熟悉，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)也會(huì)更為輕松，同時(shí)掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)要點(diǎn)。當(dāng)然，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)熟悉了，分析能力和實(shí)際運(yùn)用能力也會(huì)實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。教師在教學(xué)過(guò)程中要起到引導(dǎo)學(xué)生逐步提升解題能力的作用，一步步加強(qiáng)學(xué)生的綜合思維能力。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要通過(guò)多重實(shí)用的方法來(lái)提高學(xué)生的解題能力。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)及學(xué)生學(xué)習(xí)問(wèn)題分析

如今的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在一些不可忽視的問(wèn)題，這些問(wèn)題需要引起關(guān)注。在數(shù)學(xué)課堂中，教師通常講解理論知識(shí)，忽視了及時(shí)檢查學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的情況，使得很多學(xué)生學(xué)過(guò)就忘，不能實(shí)際掌握知識(shí)。其次，有的教師上課節(jié)奏較快，學(xué)生跟不上，問(wèn)題不斷積累，量變引起質(zhì)變，到最后什么都不懂；還有部分教師對(duì)每次考試的題目不進(jìn)行詳細(xì)講解，很多學(xué)生在試卷上出現(xiàn)的問(wèn)題不能及時(shí)解決試卷上反映出來(lái)的問(wèn)題就是學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握情況的真實(shí)表現(xiàn)。同時(shí)，一部分學(xué)生只完成課堂作業(yè)，課后完全不回顧知識(shí)點(diǎn)，課上懂了、掌握了，過(guò)了一段時(shí)間后就開始遺忘知識(shí)點(diǎn)。甚至有的學(xué)生左耳進(jìn)了右耳出。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該依據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行教學(xué)，上課速度快的要適當(dāng)放慢速度，把知識(shí)點(diǎn)講解清晰。教師要適當(dāng)布置課后任務(wù)，采用符合學(xué)生情況的教學(xué)方式，具體問(wèn)題具體分析，使用不同的教學(xué)方法幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生解題能力。

二、制作糾錯(cuò)本，及時(shí)解決問(wèn)題

糾錯(cuò)本，顧名思義，用來(lái)糾正錯(cuò)誤。在數(shù)學(xué)教學(xué)中糾錯(cuò)的重要性很容易被忽視，原因之一是教師和學(xué)生都會(huì)認(rèn)為糾錯(cuò)即改為正確答案即可；其次，學(xué)生和教師認(rèn)為糾錯(cuò)不需要重視，甚至是一件不必要的事。但有效的糾錯(cuò)并非沒(méi)有幫助，可以說(shuō)有百益而無(wú)一害，有效的糾錯(cuò)可以對(duì)學(xué)生起到實(shí)際性的幫助，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握知識(shí)點(diǎn)或理解知識(shí)點(diǎn)。有效的糾錯(cuò)分為五步：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、尋找錯(cuò)因、分析題目及解析、正確解答、掌握知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)這種糾錯(cuò)方法，學(xué)生能在錯(cuò)誤中找到自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，發(fā)現(xiàn)知識(shí)掌握中的不足，并尋找方法解決。一方面學(xué)生找到了自身知識(shí)點(diǎn)的缺陷，另一方面學(xué)生能提升學(xué)習(xí)能力，并掌握知識(shí)點(diǎn)。需要注意的是，糾錯(cuò)過(guò)程中要有解題步驟的具體分析，分析答案的由來(lái)。

以人教版高中數(shù)學(xué)必修二中的“圓與方程”的講解為例，這一章節(jié)涉及圓和方程兩個(gè)概念，圓是學(xué)生在數(shù)學(xué)中接觸較少的一個(gè)類型，方程則是學(xué)生從小到大的“心病”。所以在這一章節(jié)出現(xiàn)的問(wèn)題就會(huì)很多，再加上學(xué)習(xí)起來(lái)難度大、知識(shí)點(diǎn)種類多，學(xué)生更不容易掌握。針對(duì)這些問(wèn)題，教師就可以讓學(xué)生制作糾錯(cuò)本。糾錯(cuò)內(nèi)容主要是在“圓與方程”的習(xí)題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤和不理解的題，以及一些重難點(diǎn)、出錯(cuò)率高的問(wèn)題，讓學(xué)生寫出具體解題過(guò)程。如有方程求（x-1）（x+2）+（y-2）（y+4）=0，求圓的圓心是什么？詳細(xì)的解析過(guò)程在題目的下方，即方程（x-1）（x+2）+（y-2）（y+4）= 0 化解為x^2+x+y^2+2y-10=0，再配方為（x+1/2）^2+（y+1）^2=45/4，則圓心為（-1/2，-1）。寫出具體的圓心得出過(guò)程可避免知識(shí)點(diǎn)的遺忘，也進(jìn)一步鞏固了圓心的知識(shí)點(diǎn)。其次，在寫出具體過(guò)程前先分析出錯(cuò)原因及如何避免再出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。糾錯(cuò)本可以持續(xù)使用，幫助學(xué)生積累知識(shí)，填補(bǔ)知識(shí)空缺，提升解題分析能力。

三、“當(dāng)眾”解題，提高解題能力

此“當(dāng)眾”非彼“當(dāng)眾”。此處當(dāng)眾的意思是讓學(xué)生在課堂上到黑板上做題，教師則可根據(jù)學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生做題的過(guò)程還提升了學(xué)生的解題能力。教師可以選擇同一個(gè)章節(jié)內(nèi)容中出錯(cuò)率高的幾個(gè)不同題目，讓學(xué)生到黑板上進(jìn)行解答。在學(xué)生解答過(guò)程中出現(xiàn)步驟錯(cuò)誤或知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)誤時(shí)教師要及時(shí)指出，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤解題思路。在學(xué)生解題時(shí)，教師也可以更好地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)漏洞和出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。當(dāng)眾解題的好處是能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，避免學(xué)生在同一類型的題上出現(xiàn)錯(cuò)誤，提高學(xué)生的應(yīng)用解題能力，最重要的是提升學(xué)生的自信心和勇氣。

以人教版高中數(shù)學(xué)必修一中的“集合”的講解為例，這一章節(jié)中集合的概念較為簡(jiǎn)單，教師讓學(xué)生到黑板上做題，可以幫助學(xué)生樹立信心和勇氣，也讓學(xué)生更好地掌握“集合”中的知識(shí)點(diǎn)。如A={1，2，3，4}，B={2，3，4}，則A ∩B 等于什么？這一類型的題較為簡(jiǎn)單，包含的集合知識(shí)點(diǎn)豐富，學(xué)生能更好地記住重點(diǎn)知識(shí)。這一題可以讓學(xué)生小紅到黑板上進(jìn)行解答，解答要寫出具體步驟、這樣解答的原因，教師要對(duì)小紅的解答方法進(jìn)行提問(wèn)，提出的問(wèn)題可以和理論知識(shí)相結(jié)合，如交集的概念、并集的概念、如何區(qū)分交集和并集。小紅若能完全回答正確就可以避免懲罰，若回答的理論知識(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師一定要及時(shí)糾正學(xué)生錯(cuò)誤，可以給予一定程度的懲罰，如課后找老師背誦知識(shí)點(diǎn)之類的幫助性懲罰。針對(duì)小紅在黑板上的解答過(guò)程，教師給出相應(yīng)的客觀評(píng)價(jià)，可以以小紅的解題過(guò)程為例給學(xué)生分析這道題為什么A ∩B={2，3，4}，加深學(xué)生對(duì)交集的認(rèn)識(shí)和理解。最重要的是，要注意交集和并集、包含、屬于等數(shù)學(xué)符號(hào)的使用，避免因符號(hào)使用錯(cuò)誤而丟分。通過(guò)這一教學(xué)方法，學(xué)生既掌握了理論性知識(shí)，也加強(qiáng)了解題能力，提升了解題的邏輯思維能力和知識(shí)的運(yùn)用能力。

四、題海戰(zhàn)術(shù)并非壞事

一說(shuō)到題海戰(zhàn)術(shù)，想到的就是刷不完的題，成山的卷子。很多教師不會(huì)應(yīng)用題海戰(zhàn)術(shù)，因?yàn)轭}海戰(zhàn)術(shù)耗時(shí)耗力，到最后不一定能收到令人滿意的成果。但題海戰(zhàn)術(shù)不應(yīng)該是盲目地做題，針對(duì)不同的學(xué)習(xí)知識(shí)，面對(duì)不同水平的學(xué)生都應(yīng)有與之相適應(yīng)的“題?！?，需要具體問(wèn)題具體分析。因?yàn)榛A(chǔ)薄弱的同學(xué)在解決難度大、分值高的題目時(shí)十分容易失分，前面簡(jiǎn)單、基礎(chǔ)性強(qiáng)題目的分?jǐn)?shù)也容易丟，這樣只會(huì)造成賠了夫人又折兵的局面。所以根據(jù)學(xué)生的情況制定相應(yīng)的題海戰(zhàn)術(shù)是教師的教學(xué)方法之一。

以人教版高中數(shù)學(xué)必修二的“空間幾何體”講解為例，“空間幾何體”中運(yùn)用的固定公式較多，需要學(xué)生準(zhǔn)確記憶。準(zhǔn)確記憶最好的方法就是多做、多練，形成肢體記憶和永久性記憶。如在長(zhǎng)方體中已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比，對(duì)角線的長(zhǎng)度，求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。這運(yùn)用了長(zhǎng)方體對(duì)角線的公式，準(zhǔn)確記憶理解公式便可輕松作答。這一類題屬于基礎(chǔ)題型，學(xué)生好掌握，可以讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生多做，牢記基礎(chǔ)知識(shí)，減少失分。當(dāng)幾何體和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，這一類題難度較大，應(yīng)要求多數(shù)同學(xué)不要失分。這樣具體的題海戰(zhàn)術(shù)更符合每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，能讓學(xué)生更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提升解題能力。

五、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述三個(gè)方面——制作糾錯(cuò)本、學(xué)生到黑板上解題、題海戰(zhàn)術(shù)，能幫助學(xué)生從根本上用最簡(jiǎn)潔的方法提高解題能力。學(xué)生的解題能力是要經(jīng)過(guò)不斷培養(yǎng)才能提升的，教師運(yùn)用不同方法，讓學(xué)生解答數(shù)學(xué)題，才能實(shí)際性地提升學(xué)生的解題能力。