王 鑫 宋廣磊 李昱萱

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1 引言

變壓器是高壓直流輸電系統(tǒng)（HVDC）中的關(guān)鍵設(shè)備，由于空載電力變壓器鐵芯具有飽和的勵(lì)磁特性，一旦其磁化，電壓容易發(fā)生突變，就會(huì)產(chǎn)生含有大量諧波的涌流［1］。勵(lì)磁涌流會(huì)引起系統(tǒng)電壓畸變和其他不利的系統(tǒng)運(yùn)行問題，例如電能質(zhì)量惡化以及對保護(hù)系統(tǒng)的干擾或誤操作［2］。當(dāng)勵(lì)磁變壓器與存在大量并聯(lián)電容器系統(tǒng)或HVDC 的RPC濾波器組連接時(shí)，由于勵(lì)磁涌流的諧波與系統(tǒng)并聯(lián)諧振頻率之間的諧振相互作用，電壓畸變發(fā)生概率和嚴(yán)重性將增加［3～4］。文獻(xiàn)［5］指出在系統(tǒng)恢復(fù)期間，由于并聯(lián)諧振的存在，勵(lì)磁變壓器可借助長傳輸鏈路連接到相對較弱的配電網(wǎng)系統(tǒng)中。在這種并聯(lián)諧振下，如果系統(tǒng)出現(xiàn)高阻抗，則電壓畸變將放大并延長。如果不采取必要的限制或預(yù)防措施，則過電壓將會(huì)損壞絕緣并導(dǎo)致系統(tǒng)的設(shè)備壽命縮短。針對這一嚴(yán)重后果，對變壓器勵(lì)磁涌流已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究，并引入了許多不同的方法和裝置來降低通電期間變壓器的勵(lì)磁涌流。最常見的方法是應(yīng)用具有受控開關(guān)技術(shù)的合閘角檢測（POW）裝置［6］。文獻(xiàn)［7］在變壓器通電期間通過中性電阻開關(guān)來控制涌流。文獻(xiàn)［8］基于電力電子設(shè)備來抑制涌流。然而，在這種設(shè)備投入使用之前，仍然需要人為操作實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)運(yùn)維。

本文旨在對HVDC運(yùn)維策略進(jìn)行優(yōu)化，提出了變壓器勵(lì)磁涌流與系統(tǒng)并聯(lián)諧振相互作用的分析方法。利用HVDC 中現(xiàn)有的RPC 裝置間接地使系統(tǒng)并聯(lián)諧振頻率發(fā)生偏移，從而避免變壓器勵(lì)磁涌流的諧振效應(yīng)。仿真結(jié)果證明了該方法可用于降低變壓器勵(lì)磁涌流對HVDC系統(tǒng)運(yùn)行的影響。

2 變壓器勵(lì)磁涌流

2.1 電磁模型

變壓器勵(lì)磁過程中的瞬態(tài)涌流的等效電路，如圖1 所示。變壓器的等效初級電阻和漏抗分別為Rtx1和Ltx1。忽略鐵芯損耗，磁化回路由非線性電感器Lm(Φ)表示，其中Φ 是具有磁化電流（I）映射特性的磁通量，變壓器的磁通量與磁化電流的關(guān)系，如圖2 所示。其中，Im和Φm分別為磁化電流和磁通量的最大值。

圖1 變壓器勵(lì)磁的瞬態(tài)涌流等效電路

圖2 變壓器的磁通量與磁化電流的關(guān)系

鐵芯中的磁通量Φ 與所施加的電壓VLm的關(guān)系如下：

其中，N 是鐵芯上的線圈匝數(shù)。

變壓器電壓的微分方程形式可以描述為

由于施加在初級繞阻的電壓形式為

其中，Vm是施加電壓的幅值，θ 是電壓的初始相位角，ω 是系統(tǒng)頻率。將電抗Lm(Φ)線性化為等效恒定電抗Lm，因此，電流為

將式（3）和式（4）代入式（2）中，假設(shè)初始電流i(0)=0，剩余磁通Φ(0)=Φ0，可以求解微分方程得到變壓器磁通量的表達(dá)式：

其中

2.2 勵(lì)磁涌流的影響因素

根據(jù)電流與磁通量之間的非線性關(guān)系，變壓器勵(lì)磁涌流主要由以下因素決定［9～12］：1）變壓器鐵芯的飽和特性，如B-H 曲線；2）變壓器通電時(shí)的電壓波形；3）變壓器中剩余磁通量；4）變壓器的阻抗，它影響勵(lì)磁涌流的峰值幅度和衰減持續(xù)時(shí)間；5）施加到變壓器上的電壓大小。

變壓器通電過程中將引起電源電壓、磁通量以及勵(lì)磁涌流的變化，如圖3 所示。假設(shè)剩余磁通量Φ0為正，變壓器在t1時(shí)刻通電，此時(shí)電源電壓處于零交叉點(diǎn)，如圖3（a）所示的電壓從具有相同極性的剩余磁通量產(chǎn)生電壓。在圖3（b）中，鐵芯磁通在t2時(shí)刻達(dá)到最大值，此時(shí)正電壓的整個(gè)半周期結(jié)束。如圖2 所示，磁通量曲線具有非線性相對磁導(dǎo)率，則飽和磁通可導(dǎo)致較大的勵(lì)磁涌流。因此，勵(lì)磁涌流含有大量的諧波，如圖3（c）所示。并且這些諧波可分為奇數(shù)階諧波和偶數(shù)階諧波分量，如圖4 所示。隨著諧波階數(shù)的增加，勵(lì)磁涌流的幅值減小。

2.3 勵(lì)磁涌流中的諧波

對于給定的變壓器，包含h 階諧波的勵(lì)磁涌流可表示為

其中，α 是變壓器相位系數(shù)。

圖3 變壓器能量曲線

圖4 變壓器勵(lì)磁涌流的幅值

如果沒有POW 裝置，很難應(yīng)用精確的α 來限制勵(lì)磁涌流。然而，勵(lì)磁涌流中每個(gè)諧波分量的最大沖擊情況發(fā)生在其峰值幅度時(shí)，因此，可以在α=π/h 時(shí)獲得包含h 階諧波的最大勵(lì)磁涌流：

其中，Wh為變壓器勵(lì)磁涌流中h 階諧波的加權(quán)因子。

3 系統(tǒng)并行諧振

3.1 系統(tǒng)配置與模型

除了勵(lì)磁涌流的影響以外，交流電壓畸變的嚴(yán)重程度還取決于并聯(lián)諧振時(shí)的系統(tǒng)阻抗［13］，而并聯(lián)諧振時(shí)的系統(tǒng)阻抗主要取決于HVDC 變換站的電網(wǎng)阻抗模型、輸電線路和無功補(bǔ)償裝置（RPC）。本文所研究的系統(tǒng)配置如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)配置

對于三相短路電平，將電網(wǎng)簡化為具有戴維南等效阻抗節(jié)點(diǎn)［14］。由于系統(tǒng)中的電容能夠改變系統(tǒng)的諧振頻率，則傳輸線路建模為PI 型線路。HVDC 的運(yùn)維組件由兩部分構(gòu)成：轉(zhuǎn)換組件和RPC裝置。本文將重點(diǎn)分析勵(lì)磁涌流與系統(tǒng)并聯(lián)諧振的相互作用，從而將HVDC運(yùn)維簡化為基頻可編程的PQ源。

3.2 HVDC運(yùn)維中的RPC

RPC 裝置在改變系統(tǒng)諧振頻率方面起著重要作用。交流濾波器（AC濾波器）作為基于晶閘管的HVDC 電力傳輸所需的RPC 器件，此類HVDC 變換器可產(chǎn)生具有h=np±1 階的交流諧波，其中n 是整數(shù)，p 是變換器的脈沖數(shù)量。雙調(diào)諧和三調(diào)諧交流濾波器（A 型和B 型）為變換器產(chǎn)生的諧波電流提供低阻抗路徑，而避免諧波影響擴(kuò)散到配電網(wǎng)系統(tǒng)中。此外，AC 濾波器可以為功率變換器提供必要的無功功率（Var）。本文應(yīng)用的另外兩種RPC裝置是并聯(lián)電容器（C型）和并聯(lián)電抗器（SR型），它們分別提供和吸收額外的Var，并與HVDC 運(yùn)維的AC濾波器一起工作。在正常情況下，線路換向變換器（LCC）的無功功率與實(shí)際功率成正比。文獻(xiàn)［15］根據(jù)HVDC負(fù)載和運(yùn)維條件，為RPC裝置設(shè)計(jì)了幾組預(yù)定義的開關(guān)表，即在不同的功率傳輸水平和條件下，采用濾波器組、并聯(lián)電容器和并聯(lián)電抗器的不同組合來實(shí)現(xiàn)諧波的最小化，并滿足HVDC運(yùn)維和AC系統(tǒng)之間無功功率凈交換的要求。

3.3 系統(tǒng)阻抗的頻率響應(yīng)

系統(tǒng)的并聯(lián)諧振由電網(wǎng)、傳輸線路和并聯(lián)補(bǔ)償RPC 裝置決定。對于系統(tǒng)阻抗分析，圖5 的等效電路可以簡化為圖6。

圖6 系統(tǒng)阻抗的等值電路

勵(lì)磁變壓器可視為諧波源I(s)。整個(gè)電網(wǎng)等效導(dǎo)納Ytot(s)可以從由勵(lì)磁變壓器雙端口系統(tǒng)的每個(gè)并聯(lián)等效支路計(jì)算：

其中，Ygrid(s)是與傳輸線路串聯(lián)的電網(wǎng)導(dǎo)納，而是正在運(yùn)行的RPC裝置總導(dǎo)納。

為了說明并聯(lián)諧振的變化，在表1 前兩列列出了HVDC 的運(yùn)維條件。系統(tǒng)阻抗與頻率特性曲線的關(guān)系，如圖7 所示。B 型濾波器用于濾除3、5、11階諧波。電網(wǎng)短路電平選用9000MVA（基頻為60Hz）的兩條500kV，65km 長的輸電線路并聯(lián)組成。

表1 RPC雙極開關(guān)表

圖7 系統(tǒng)阻抗與頻率關(guān)系

圖7 表明，隨著HVDC 負(fù)載的增加，系統(tǒng)諧振頻率間接地轉(zhuǎn)移到較低頻率區(qū)域。相應(yīng)的并聯(lián)諧振阻抗也隨著使用的RPC 濾波器的數(shù)量減少而降低。在兩個(gè)A 型濾波器和1 個(gè)B 型濾波器條件下，不同短路電平的系統(tǒng)阻抗與頻率的關(guān)系，如圖8 所示。隨著系統(tǒng)短路電平的增加，系統(tǒng)諧振頻率將增加。

圖8 不同短路電平的系統(tǒng)阻抗與頻率的關(guān)系

3.4 電壓畸變的評估

并聯(lián)諧振可以放大濾波器的諧波分量，而這些諧波分量并不是濾波器所產(chǎn)生的，而是存在于勵(lì)磁涌流中。如果勵(lì)磁涌流中的諧波與具有高阻抗的諧振點(diǎn)一致，則諧波的諧振會(huì)引起電壓畸變。基于上述分析，本文提出了電壓畸變指數(shù)Dindex用于評估不同運(yùn)維方式下總畸變的嚴(yán)重程度：

其中，Zh是h 階諧波下的系統(tǒng)阻抗，畸變指數(shù)考慮了第二次諧波到第十次諧波。

計(jì)算得到的Dindex列于表1 的第三列中，最大畸變指數(shù)（Dindex=60.68）表明，在給定條件下，當(dāng)HVDC 負(fù)載P 達(dá)到滿額負(fù)載的比例在［0，10%］范圍內(nèi)運(yùn)行時(shí)，預(yù)期的電壓畸變最嚴(yán)重。在這種情況下，應(yīng)避免給變壓器供電的操作。

本文還建立了電壓畸變索引表以便于快速進(jìn)行嚴(yán)重性檢查。表2 總結(jié)了三個(gè)選定的HVDC 運(yùn)維工況下的畸變指數(shù)。在模型中，可以通過改變在線發(fā)電機(jī)組的數(shù)量或配電網(wǎng)拓?fù)鋪韺?shí)現(xiàn)。結(jié)合圖8所示，在短路電平為11000MVA的2A1B拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)情況下，峰值阻抗出現(xiàn)在第4 階諧波處。與相同2A1B拓?fù)湎碌钠渌^低短路電平方案相比，在第4階諧波處的這種峰值阻抗將會(huì)導(dǎo)致較高的畸變指數(shù)（Dindex=89.59）。通過表2 的數(shù)值，操作人員可以選擇適當(dāng)?shù)姆桨竵砜刂瓶蛰d變壓器，進(jìn)而達(dá)到對HVDC系統(tǒng)運(yùn)維的優(yōu)化。

表2 HVDC運(yùn)維的畸變指數(shù)

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 無優(yōu)化的變壓器接入

本文利用數(shù)字仿真檢驗(yàn)所提方法的分析結(jié)果。在仿真中，禁用了HVDC 運(yùn)維的所有保護(hù)裝置。利用圖5中的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和圖7中使用的參數(shù)，在變壓器接入之前，系統(tǒng)在40%的HVDC 負(fù)載下呈現(xiàn)穩(wěn)定，其中兩個(gè)A 型濾波器正在運(yùn)行。在t=2.06s，空載變壓器接入。短路電平為9kMVA，40%的HVDC 負(fù)荷（2A）時(shí)的A 相過電壓和勵(lì)磁涌流如圖9所示。

圖9（a）可見A 相上發(fā)生的過電壓在接入過程中呈現(xiàn)較大波動(dòng)，這是由于諧振導(dǎo)致過電壓波動(dòng)持續(xù)時(shí)間延長。圖9（b）中的勵(lì)磁涌流由于變壓器飽和而達(dá)到3.0pu。在2.90s～3.10s的范圍內(nèi)相應(yīng)的三相電壓如圖10 所示。圖10 中的電壓波動(dòng)較大，進(jìn)而說明了電壓畸變的嚴(yán)重性。

圖9 短路電平為9kMVA，40%的HVDC負(fù)荷（2A）

圖10 三相電壓的畸變

4.2 低畸變指數(shù)的變壓器接入

從表1 所示的分析結(jié)果中可以看出，如果短路電平在不改變配電網(wǎng)配置的情況下保持不變，則在2A2B情況下出現(xiàn)最小畸變指數(shù)（即Dindex=31.09）。在HVDC 負(fù)載增加到60%時(shí)，采用相同的模擬進(jìn)行試驗(yàn)，其中兩個(gè)A 型濾波器和兩個(gè)B 型濾波器正在運(yùn)行，并且在t=2.06s，空載變壓器接入。短路電平為9kMVA，60%的HVDC 負(fù)荷（2A2B）時(shí)的A 相過電壓和勵(lì)磁涌流如圖11所示。

圖11 短路電平9kMVA，60%的HVDC負(fù)荷（2A2B）

圖11 （a）可見A相上發(fā)生的過電壓在接入過程中電壓畸變保持在較低水平。圖11（b）表明變壓器接入后最大勵(lì)磁涌流達(dá)仍然能夠達(dá)到相同水平（3.0pu）。具有最大總諧波失真（THD）在2.04s～2.24s 的范圍內(nèi)三相電壓波形如圖12 所示。與圖10 中所示的波形相比，圖12 中沒有嚴(yán)重的過電壓畸變。

圖12 具有最大總諧波失真（THD）的三相電壓

5 結(jié)語

本文旨在對HVDC運(yùn)維策略進(jìn)行優(yōu)化，提出了定量分析變壓器勵(lì)磁涌流對HVDC 系統(tǒng)并聯(lián)諧振影響的方法。該方法能夠方便運(yùn)維人員評估變壓器接通時(shí)引起的電壓畸變嚴(yán)重程度。利用最小電壓畸變指數(shù)調(diào)整HVDC負(fù)載和相關(guān)的RPC裝置，間接地轉(zhuǎn)移系統(tǒng)并聯(lián)諧振，從而避免或減少與變壓器勵(lì)磁涌流的相互作用，仿真結(jié)果驗(yàn)證了分析結(jié)果和緩解方案的有效性。