姚堅(jiān) 姚海根 張世璽 李瑾 范文俊 孫達(dá) 馮金祥

（1 浙江省嘉興市農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院，浙江嘉興314016；2 浙江省嘉興市南湖區(qū)農(nóng)作物管理站，浙江嘉興314051；第一作者：yjjx001@163.com）

嘉興市地處浙北平原，常年晚稻種植面積在13 萬(wàn)hm2左右，品種類(lèi)型以密穗型晚粳稻為主。1992 年以來(lái)，嘉興市對(duì)晚粳主栽品種實(shí)行2～3 年一更新的策略[1]，始終保持品種的增產(chǎn)優(yōu)勢(shì)，單產(chǎn)水平大幅提高，全市單季晚稻平均單產(chǎn)由1993 年的480 kg/667 m2提高到了 2017 年的 575 kg/667 m2。

本文應(yīng)用Cobb-Douglas（柯布-道格拉斯，簡(jiǎn)稱(chēng)CD）生產(chǎn)函數(shù)模型[2]，對(duì)12 個(gè)晚粳稻主栽品種的科技進(jìn)步率及其7 個(gè)產(chǎn)量因素與產(chǎn)量的效應(yīng)進(jìn)行了分析，以期為高產(chǎn)栽培中建立協(xié)調(diào)的高產(chǎn)群體及今后的新品種選育提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

以1992 年以來(lái)推廣種植的12 個(gè)晚粳主栽品種的區(qū)試結(jié)果為分析材料，其中除秀水134、嘉58 為省區(qū)試結(jié)果外，其余均為嘉興市單季晚稻品種區(qū)域試驗(yàn)匯總資料，性狀值為6 試點(diǎn)2 年平均值。品種主栽年限依據(jù)，取自嘉興市農(nóng)林（經(jīng)）局1992—2017 年作物分品種面積統(tǒng)計(jì)報(bào)表。品種主栽定標(biāo)為年種植面積大于2 萬(wàn)hm2。選擇最高苗數(shù)（x1）、有效穗數(shù)（x2）、齊穗期（x3）、株高（x4）、每穗粒數(shù)（x5）、結(jié)實(shí)率（x6）、千粒重（x7）等 7 個(gè)產(chǎn)量因素與產(chǎn)量的效應(yīng)為分析內(nèi)容（表1）。

1.2 分析方法

表1 嘉興晚粳稻主栽品種產(chǎn)量因素和產(chǎn)量數(shù)據(jù)

彈性系數(shù)中，當(dāng)0＜bi＜1 時(shí)，輸入因子的輸入量為合理階段，bi＜0、bi＞1 為輸入量不合理階段。當(dāng)表明系統(tǒng)的生產(chǎn)力處于遞增階段；若表明系統(tǒng)的生產(chǎn)力處于遞減階段。生產(chǎn)彈性系數(shù)表示xi輸入因子每增加1%，可使輸出值增（減）百分率。在求得生產(chǎn)彈性系數(shù)后，可求出各輸入因子的邊際生產(chǎn)力，MPi=bi邊際生產(chǎn)力可測(cè)定輸入因子每增加一個(gè)單位量可得到平均產(chǎn)量的增量。

設(shè) y=1nY，a0=1nA0，x1=1nX1，x2=1nX2，…，xn=1nXn，根據(jù)最小二乘法原理的計(jì)算，即可求得一個(gè)多元線性函數(shù)模型：y=a0+δt+b1x1+b2x2+…bnxn，進(jìn)行反對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換，得到了所求的C-D 生產(chǎn)函數(shù)式。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型的建立

對(duì)表1 數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，按多元線性回歸的統(tǒng)計(jì)方法，得到多元線性回歸方程：y=1.715+0.0074 t-0.0428 x1+0.2620x2+0.0078 x3+0.1522 x4+0.2818 x5+0.0355 x6+0.5214 x7

將多元線性回歸方程進(jìn)行反對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換，其C-D 生產(chǎn)函數(shù)模型為該回歸方程經(jīng)方差分析達(dá)極顯著水平（F=34.63＞F0.01[8，3]=27.49），D·W=1.999，決定系數(shù) R2=0.9946。表明該函數(shù)式與實(shí)際生產(chǎn)擬合程度極高，產(chǎn)量變化的99.46%可用模型中的品種序列及7 個(gè)變量要素來(lái)說(shuō)明，該模型是合理的。

2.2 因子彈性值分析

由C-D 生產(chǎn)函數(shù)模型可知，本資料中主栽品種的最高苗數(shù)、有效穗數(shù)、齊穗期、株高、每穗粒數(shù)、結(jié)實(shí)率、千粒重的彈性系數(shù)分別為-0.0428、0.2620、0.0078、0.1522、0.2818、0.0355、0.5214。7 個(gè)彈性系數(shù)的絕對(duì)值大小順序?yàn)椋篵7＞b5＞b2＞b4＞b1＞b6＞b3，說(shuō)明 7 個(gè)產(chǎn)量因素對(duì)單產(chǎn)的影響是：x7＞x5＞x2＞x4＞x1＞x6＞x3，即千粒重對(duì)產(chǎn)量的影響最大，其次為每穗粒數(shù)，再依次為有效穗數(shù)、株高、最高苗數(shù)、結(jié)實(shí)率、齊穗期[5]。

彈性系數(shù)中，0＜b2、b3、b4、b5、b6、b7＜1，表明有效穗數(shù)（17.7～32.3 萬(wàn)/667 m2）、齊穗期（9 月 3-21 日）、株高（82.3～105.8 cm）、每穗粒數(shù)（79.3～148.4 粒）、結(jié)實(shí)率（80.4%～92.8%）、千粒重（24.7～29.2 g）等 6 個(gè)因素均處于合理階段；b1＜0，表明最高苗數(shù)（23.9～45.1 萬(wàn)/667 m2）處于不合理階段，其效應(yīng)顯示最高苗數(shù)平均水平已偏高。7 個(gè)產(chǎn)量因素的彈性系數(shù)之和表明本資料范圍內(nèi)主栽品種的產(chǎn)量仍處于遞增階段，協(xié)調(diào)各因素水平，可發(fā)揮更大的高產(chǎn)潛力[6]。

2.3 因子邊際生產(chǎn)力分析

結(jié)果表示，在12 個(gè)主栽品種中，當(dāng)輸入的其他產(chǎn)量因素在平均水平時(shí)，最高苗數(shù)每提高1 萬(wàn)/667 m2，單產(chǎn)減0.74 kg/667 m2；有效穗數(shù)每增加1 萬(wàn)/667 m2，單產(chǎn)增6.28 kg/667 m2；齊穗期每延遲1 d，單產(chǎn)增0.44 kg/667 m2；株高每增加 1 cm，單產(chǎn)增 0.9 kg/667 m2；每穗粒數(shù)每增加1 粒，單產(chǎn)增1.38 kg/667 m2；結(jié)實(shí)率每提高1 個(gè)百分點(diǎn)，單產(chǎn)增0.23 kg/667 m2；千粒重每提高 1 g，單產(chǎn)增 11.44 kg/667 m2。

顯然，有效穗、每穗粒數(shù)、千粒重、株高等4 個(gè)因素的邊際生產(chǎn)力較高，對(duì)單產(chǎn)的影響最大，是栽培措施上應(yīng)重點(diǎn)調(diào)控的因子[6]，也是新品種選育中應(yīng)重點(diǎn)掌控的性狀因子。

2.4 因子貢獻(xiàn)率測(cè)算

最高苗（x1） 對(duì)單產(chǎn)的貢獻(xiàn)率=[（-0.0428）×（-0.0283）]/0.0175=6.93%；

有效穗數(shù) （x2） 對(duì)單產(chǎn)的貢獻(xiàn)率=[0.2620×（-0.0327）]/0.0175=-48.95%；

齊穗期（x3）對(duì)單產(chǎn)的貢獻(xiàn)率=[0.0078×（-0.0652）]/0.0175=-2.89%；

株高 （x4） 對(duì)單產(chǎn)的貢獻(xiàn)率=（0.1522×0.0181）/0.0175=15.78%；

每穗總粒數(shù) （x5） 對(duì)單產(chǎn)的貢獻(xiàn)率=（0.2818×0.0436）/0.0175=70.36%；

結(jié)實(shí)率（x6） 對(duì)單產(chǎn)的貢獻(xiàn)率=（0.0355×0.0097）/0.0175=1.96%；

千粒重（x7） 對(duì)單產(chǎn)的貢獻(xiàn)率=（0.5214×0.0056）/0.0175=16.79%。

由此可見(jiàn)，各輸入因子對(duì)產(chǎn)量貢獻(xiàn)的份額大小為：每穗粒數(shù)（70.36%）＞科技進(jìn)步（42.33%）＞千粒重（16.79%）＞株高（15.78%）＞最高苗數(shù)（6.93%）＞結(jié)實(shí)率（1.96%）＞齊穗期（-2.89%）＞有效穗數(shù)（-48.95%）。顯然，品種穗型的逐代增大及育種技術(shù)的不斷進(jìn)步，是主栽品種單產(chǎn)不斷提高的主要原因。另外還可以看出，有效穗數(shù)因子的增產(chǎn)潛力尚未發(fā)揮。

3 小結(jié)與討論

本資料中，由C-D 生產(chǎn)函數(shù)模型的彈性系數(shù)絕對(duì)值顯示，各因素對(duì)主栽品種產(chǎn)量的影響：千粒重（x7）＞每穗總粒數(shù)（x5）＞有效穗數(shù)（x2）＞株高（x4）＞最高苗數(shù)（x1）＞結(jié)實(shí)率（x6）＞齊穗期（x3）。

彈性系數(shù)中，0＜b2、b3、b4、b5、b6、b7＜1，表明有效穗數(shù)、齊穗期、株高、每穗粒數(shù)、千粒重6 個(gè)因素量處于合理階段；b1＜0，表明最高苗數(shù)因素量處于不合理階段。

從因素邊際生產(chǎn)力分析，有效穗數(shù)、每穗粒數(shù)、千粒重、株高等4 個(gè)因素的邊際生產(chǎn)力較高，是栽培措施上應(yīng)重點(diǎn)調(diào)控的因子，也是新品種選育中應(yīng)重點(diǎn)掌控的性狀因子。

因子對(duì)產(chǎn)量貢獻(xiàn)的份額，以每穗粒數(shù)最大[7]，其次為科技進(jìn)步，再依次為千粒重、株高、最高苗數(shù)、結(jié)實(shí)率、齊穗期，而有效穗數(shù)為較大的負(fù)貢獻(xiàn)率，這也表明晚粳稻增產(chǎn)的潛力所在。品種穗型的逐代增大及育種技術(shù)的不斷進(jìn)步，是晚粳稻主栽品種單產(chǎn)不斷提高的主要原因。今后新一代晚粳稻主栽品種應(yīng)抓好適宜多穗基礎(chǔ)上的大穗選育。