陳群， 劉嘉暉

(中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院， 湖南 長沙 410075)

道路交通網(wǎng)絡(luò)包含城市交通網(wǎng)絡(luò)與公路交通網(wǎng)絡(luò)。公路交通網(wǎng)絡(luò)一般相互交叉的道路較少，高等級公路交叉采用互通或不互通的立交設(shè)計，低等級公路相交通常采用信號控制交叉口(流量較大時)或無信號控制交叉口(流量較小時)。相比于公路交通網(wǎng)絡(luò)，城市交通網(wǎng)絡(luò)中各種干道、次干道、支路相互交叉，交通復(fù)雜，大、小交叉口眾多，互相沖突的交通流在交叉口通過信號燈作時間上的分離(對于交通量小的次要交叉口作優(yōu)先控制或無控制)，車輛在交叉口由于等待而浪費大量時間。據(jù)估計，車輛通過交叉口的時間占整個通行時間(交叉口、路段通行總時間)的30%～40%，而且交叉口通常是行車事故多發(fā)地。

為減少車流在交叉口的沖突，通常采用路段單向行駛和交叉口禁左、禁直等交通流組織方式，使車輛通過迂回的方式避免在交叉口上互相沖突。但這些交通組織方式有適用范圍，在干道上實施可能引起車流過大的迂回，而且有時并不具備單行、禁行的交通組織條件。相對來說，如果是在城市局部的某個區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域互相平行或垂直交叉的微循環(huán)道路較多，車輛可選擇的路徑較多，組織某些線路單行、某些交叉口禁直或禁左則有利于整個車輛的流通，減少車流在交叉口的沖突與延誤。該文針對某個區(qū)域路網(wǎng)的交通組織優(yōu)化，通過路段單行和交叉口進口道上禁直、禁左等交通組織方式的選擇優(yōu)化，使總的車流運行效率最大。

1 優(yōu)化模型

一定區(qū)域內(nèi)路網(wǎng)由許多路段及路段相交的交叉口組成，若每個交叉口上各進口道車流無交通管理措施，會有直行、右轉(zhuǎn)、左轉(zhuǎn)3種選擇。在交叉口，右轉(zhuǎn)車流一般不會與其他車流相沖突，主要是各進口道的直行、左轉(zhuǎn)車流互相沖突和干擾而產(chǎn)生干擾延誤。因此，如果對交叉口各進口道上車流實施禁直或禁左優(yōu)化，可使任意兩股車流在交叉口上都無沖突，并按優(yōu)化后的線路行駛。同理，在路段上同時實施單向行駛或雙向行駛，進行一體化優(yōu)化。

將整個區(qū)域網(wǎng)絡(luò)上路段與交叉口整體考慮，則各交叉口各進口道是否實施禁直或禁左、支路路段上實施單向或雙向行駛為決策變量，整個網(wǎng)絡(luò)車流運行效率可通過各車流OD在網(wǎng)絡(luò)上的總運行時間來衡量，考慮的約束為交叉口上任意兩股車流都無沖突(這樣即可不用考慮對兩股相沖突的車流進行時間上的隔離，可減少延誤和沖突)。因此，優(yōu)化問題的目標(biāo)為總的OD車流行駛時間最小，并滿足任意交叉口上任意兩股方向的車流都無沖突。

圖1為區(qū)域路網(wǎng)示意圖。對于給定的區(qū)域道路網(wǎng)絡(luò)(V,A(y)∪B(z))，其中V為節(jié)點集，記n=|V|，A(y)為交叉口上直行與左轉(zhuǎn)連接邊集合，B(z)為路段集合。y、z為決策變量組成的向量，其中“1”表示該路段(或交叉口連接邊)被選擇，“0”表示不選。

圖1 區(qū)域路網(wǎng)示意圖

十字形交叉口車流沖突情況見圖2、圖3，T形交叉口車流沖突情況見圖4～6。

圖2 十字形交叉口上與某進口道直行相沖突的車流分析

圖3 十字形交叉口上與某進口道左轉(zhuǎn)相沖突的車流分析

圖4 T形交叉口上與側(cè)邊進口道左轉(zhuǎn)相沖突的車流分析

圖5 T形交叉口上與主邊進口道直行相沖突的車流分析

圖6 T形交叉口上與主邊進口道左轉(zhuǎn)相沖突的車流分析

根據(jù)圖2，如果y1=1，那么y2=0,y3=0,y4=0,y5=0。根據(jù)圖3，如果y1=1，那么y2=0,y3=0,y4=0,y5=0。根據(jù)圖4，如果y1=1，那么y2=0,y3=0。根據(jù)圖5，如果y2=1，那么y1=0,y3=0。根據(jù)圖6，如果y3=1，那么y1=0,y2=0。

基于圖4～6的分析，若T形交叉口滿足y1+y2+y3≤1，可避免在T形交叉口上的車流沖突。

對于區(qū)域內(nèi)支路路段(B(z))，2個節(jié)點之間包含相反方向的2條路段，當(dāng)某個方向的路段對應(yīng)的決策變量為1時表示該方向的路段被選擇，否則不被選擇；如果2個方向的路段對應(yīng)的決策變量都為1，則2個節(jié)點之間車流雙向行駛。一般來說，如果實施單向通行，由于消除了對向車流的干擾，其通行能力大于雙向行駛時2個方向總的通行能力。

對于交叉口連接邊(A(y))，如果ya=1，a∈A，則表示連接邊a存在；如果ya=0，則表示該連接邊不存在。

交通需求OD為(qrs)n×n，其中qrs為節(jié)點r至節(jié)點s的流量。系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)為各車流OD在網(wǎng)絡(luò)上總的行駛時間費用最小，即車輛運行效率最大。

(1)

xa、ta可通過交通分配得到。約束條件為各交叉口上無車流之間的沖突(見圖2～6)。

xa可由下層(用戶均衡交通分配模型)求出：

(2)

(3)

2 求解算法

上述模型為雙層規(guī)劃模型，多以啟發(fā)式算法為主進行求解。但由于該模型中變量種類較多(路段單行或雙行；交叉口進口道上禁直、禁左等)，難以直接應(yīng)用已有的數(shù)值算法，擬采用遺傳算法對模型進行求解。

上述模型是有約束的0-1規(guī)劃模型，可采用遺傳算法的0-1編碼進行求解。N為所有路段及交叉口連接邊的總數(shù)目。對以[yz]為決策變量的向量進行0-1編碼，其中“1”表示該路段(或連接邊)被選擇，“0”表示不選。

運用遺傳算法進行模型優(yōu)化求解的算法流程如下：1) 初始化。設(shè)定遺傳算法的交叉概率、變異概率、種群數(shù)目、最大進化代數(shù)。2) 采用0-1編碼，隨機產(chǎn)生初始種群。3) 利用用戶最優(yōu)均衡交通分配算法計算路段及交叉口連接邊流量，返回上層計算個體適應(yīng)度。 4) 對所有個體進行排序選擇操作(滿足約束的可行解按適應(yīng)度由高到低排在前面，不可行解按超出約束的大小由小到大接著往后排)，選擇新種群。5) 按交叉概率對隨機配對個體進行交叉操作；6) 按變異概率對種群內(nèi)個體進行變異操作，位置為0的變成1，位置為1的變成0。7) 判斷是否達到迭代總數(shù)，若沒有，則轉(zhuǎn)入步驟3；否則，輸出最佳個體。

3 算例分析

圖7 區(qū)域網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

表1 起終點OD交通分布 輛/h

以遺傳算法求解該雙層規(guī)劃模型，種群數(shù)取300個，交叉率為0.7，變異率為0.1，程序運行30代得到優(yōu)化結(jié)果。迭代過程見圖8，車流組織優(yōu)化方案見圖9，圖中無車流流向標(biāo)識的支路上沒有車流。目標(biāo)函數(shù)為1 680 700 s，各路段及交叉口轉(zhuǎn)向邊上的流量見表2。

圖8 適應(yīng)度隨迭代次數(shù)的變化

圖9 車流組織方案

表2 各路段(連接邊)的流量

4 結(jié)語

針對區(qū)域支線網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計了在交叉口上無沖突交通流組織的雙層規(guī)劃模型及采用遺傳算法對模型進行求解的算法。通過求解模型，得到區(qū)域支線網(wǎng)絡(luò)上各交叉口上禁直或禁左決策方案，并實現(xiàn)總的車流運行時間最小化的目標(biāo)，算例驗證結(jié)果表明該模型與算法有效。