蔡靜

【摘要】數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分，教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)文化教育。多個(gè)版本教材中都專門設(shè)置了“你知道嗎”板塊，作為數(shù)學(xué)文化滲透的重要載體。本文以蘇教版教材為例，分析其“你知道嗎”板塊內(nèi)容類型、文化價(jià)值，并提出了“你知道嗎”板塊的兩條教學(xué)策略建議：有機(jī)融合、拓展整合。

【關(guān)鍵詞】“你知道嗎”? ? 數(shù)學(xué)文化? ? 教學(xué)陣地

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民所必備的基本素養(yǎng)?！边@從國家課程標(biāo)準(zhǔn)層面肯定了數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，而且還是人類的一種文化。正是基于此，各種版本教材都著力落實(shí)數(shù)學(xué)文化教育的要求，不僅在數(shù)學(xué)知識(shí)的編寫中有機(jī)滲透了文化內(nèi)容，還專門開辟了板塊予以展現(xiàn)。下面筆者就以蘇教版教材為例，分析其“你知道嗎”板塊內(nèi)容類型、數(shù)學(xué)文化價(jià)值，并提出相應(yīng)的教學(xué)策略建議。

一、蘇教版“你知道嗎”板塊內(nèi)容類型

蘇教版“你知道嗎”板塊內(nèi)容題材涉及范圍較廣，可概括地將其分為四類：“數(shù)學(xué)史”“數(shù)學(xué)知識(shí)介紹”、“生活中的數(shù)學(xué)”和“生活常識(shí)與信息”。如果按教學(xué)方式還可以將此板塊分為三種類型：引導(dǎo)閱讀型、知識(shí)技能型、深入探究型。

1.引導(dǎo)閱讀型

“你知道嗎”板塊蘊(yùn)藏著豐富、有趣的數(shù)學(xué)閱讀材料，有較高的數(shù)學(xué)閱讀價(jià)值。學(xué)生對(duì)這一塊的閱讀十分有興趣，常常覺得意猶未盡。因此該板塊也是指向課外數(shù)學(xué)閱讀的一條重要路徑，能從某個(gè)知識(shí)點(diǎn)拓展到知識(shí)面，是學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的切入點(diǎn)。

例如，蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第六單元《圓》有一段關(guān)于圓周率的介紹。通過這段材料的閱讀，使學(xué)生認(rèn)識(shí)人類對(duì)圓周率的研究歷程，同時(shí)特別介紹了我國南北朝科學(xué)家祖沖之是第一個(gè)將圓周率的值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的人，感受我國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的璀璨歷史，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。

2.知識(shí)技能型

所謂知識(shí)技能型是指提供的內(nèi)容可以作為課堂教學(xué)中學(xué)生需要掌握的知識(shí)、技能。

例如，蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第三單元《倍數(shù)與因數(shù)》的“你知道嗎”介紹了短除法、最大公因數(shù)“[? ]”、最小公倍數(shù)“（? ）”的表示方法，這些內(nèi)容都是學(xué)生必須掌握的知識(shí)與技能，對(duì)學(xué)生求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)有很好的幫助，因此直接納入教學(xué)內(nèi)容。

3.深入探究型

深入探究型是指具有很好的探索學(xué)習(xí)價(jià)值，由于教材的編寫篇幅限制，“你知道嗎”板塊提供的內(nèi)容比較有限，需要繼續(xù)探索，得到結(jié)論。

例如，蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第七單元《三角形、平行四邊形和梯形》有一則“你知道嗎”介紹了三角形的穩(wěn)定性。三角形的穩(wěn)定性是三角形區(qū)別于其他兩個(gè)圖形的重要特征之一，需要深入探究。

二、蘇教版“你知道嗎”板塊文化價(jià)值分析

1.了解人類數(shù)學(xué)發(fā)展史，拓展學(xué)生的整體視域

數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，其教育價(jià)值越來越受到廣大教師關(guān)注。將數(shù)學(xué)史的內(nèi)容融入課堂教學(xué)之中，一方面有助于學(xué)生了解相關(guān)知識(shí)的背景，啟發(fā)他們從不同角度分析和解決問題;另一方面，也有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)是人類文明的產(chǎn)物，是一種值得不斷學(xué)習(xí)、深入了解的文化現(xiàn)象。

2.介紹我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)歷史，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感

中國歷史文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，從古代開始就有屬于自己的數(shù)學(xué)文化，成就輝煌?！澳阒绬帷卑鍓K有許多內(nèi)容介紹了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的成就以及我國數(shù)學(xué)家的杰出貢獻(xiàn)，展示了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的璀璨歷史。通過了解我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)歷史，能讓學(xué)生感受到歷史責(zé)任感和使命感，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情和民族自豪感，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科德育。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活?！澳阒绬帷卑鍓K中編排了許多與生活現(xiàn)實(shí)密切相關(guān)的內(nèi)容，多方位展示了數(shù)學(xué)與生活密不可分的關(guān)系。在這個(gè)小板塊中有著許多數(shù)學(xué)擺脫無趣死板轉(zhuǎn)向真實(shí)鮮活生活的例子，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的頭腦揭示生活?yuàn)W秘，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

4.領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，它使人的思維更廣闊、更深刻、更敏捷、更富有創(chuàng)造性和批判性?！澳阒绬帷卑鍓K中有很多內(nèi)容都蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法正是數(shù)學(xué)文化價(jià)值得以彰顯、實(shí)現(xiàn)的母體和根據(jù)。通過領(lǐng)悟這些蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生更加深刻地理解具體數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的本質(zhì)，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

三、蘇教版“你知道嗎”板塊教學(xué)策略建議

1.有機(jī)融合，廣泛發(fā)揮聯(lián)動(dòng)優(yōu)勢(shì)

“你知道嗎”板塊獨(dú)立存在，但切忌割裂教學(xué)，而應(yīng)將板塊內(nèi)容有機(jī)融合在教學(xué)環(huán)節(jié)中，充分發(fā)揮其文化價(jià)值。具體可以分為三類：與課堂教學(xué)有機(jī)融合、與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)有機(jī)融合、與其他學(xué)科教學(xué)有機(jī)融合。通過這三類積極、有效的融合，使“你知道嗎”板塊無痕滲透到各領(lǐng)域教育教學(xué)中，廣泛發(fā)揮聯(lián)動(dòng)優(yōu)勢(shì)。

（1）與課堂教學(xué)有機(jī)融合

課堂是傳承數(shù)學(xué)文化的主陣地，教師可以根據(jù)“你知道嗎”板塊的內(nèi)容特點(diǎn)，用心挖掘其內(nèi)涵，與課堂教學(xué)有機(jī)融合。

例如，五年級(jí)上冊(cè)第二單元《多邊形的面積》介紹了我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“以盈補(bǔ)虛”的方法解釋名著《九章算術(shù)》記錄的三角形面積計(jì)算。這里的“以盈補(bǔ)虛”與課堂上將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積計(jì)算在本質(zhì)上完全一致，都是將未知轉(zhuǎn)化為已知來解決，是學(xué)生必須掌握的重要數(shù)學(xué)方法，正是這節(jié)課要突出的核心。

（2）與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)有機(jī)融合

數(shù)學(xué)文化的形成源于人類幾千年來的積極探索與努力實(shí)踐，因此學(xué)生要感悟數(shù)學(xué)文化也可以通過綜合實(shí)踐。

例如，蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)除法》“你知道嗎”板塊介紹了有關(guān)黃金比的知識(shí)，該內(nèi)容的教學(xué)教師就可以與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)有機(jī)融合。通過開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)“走進(jìn)‘黃金比”，鼓勵(lì)學(xué)生通過上網(wǎng)查找相關(guān)資料、走進(jìn)生活實(shí)地調(diào)查等方式感受黃金比的功能性與美觀性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的魅力。

（3）與其他學(xué)科教學(xué)有機(jī)融合

新一輪課程改革呼吁學(xué)科之間的整合，教師在重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與技能獲得的同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生其他學(xué)科領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，以便能夠?qū)⒈緦W(xué)科與其他學(xué)科自然地融合在一起。“你知道嗎”板塊就有這樣的妙處，通過單科走向綜合，跨越學(xué)科界限，最大限度地體現(xiàn)知識(shí)的整體性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)文化視域的整體豐盈。

例如，蘇教版二年級(jí)下冊(cè)第一單元《時(shí)分秒》有關(guān)于古代人們利用影子、滴水或漏沙確定時(shí)間的方法介紹，這塊內(nèi)容可以與科學(xué)學(xué)科有機(jī)融合;蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《第二單元認(rèn)識(shí)多位數(shù)》中有二進(jìn)制數(shù)的介紹，這塊內(nèi)容可以與信息技術(shù)課教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來。

2.拓展整合，深度挖掘板塊價(jià)值

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)，利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材?！币虼嗽趯?shí)際教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)充分發(fā)揮教師的主觀能動(dòng)性，創(chuàng)造性地使用“你知道嗎”板塊，多維拓展，積極整合，深度挖掘板塊價(jià)值。

（1）內(nèi)容補(bǔ)充

受教材編寫板塊的限制，“你知道嗎”大多比較短小，內(nèi)容比較概括。學(xué)生往往像品嘗一道大餐，開頭一道甜點(diǎn)很美味，胃口大開，后面忽然佳肴全撤了，興趣戛然而止。因此，可基于學(xué)生的興趣點(diǎn)對(duì)部分內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)充，促使板塊效益最大化。

蘇教版二年級(jí)下冊(cè)第四單元《認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù)》有一段關(guān)于數(shù)的產(chǎn)生的介紹。該段介紹的最后部分還有關(guān)于算籌的互動(dòng)問題，學(xué)生特別感興趣。教師可以將算籌的具體記法作為內(nèi)容補(bǔ)充，介紹算籌記數(shù)的橫、縱兩種方法。

（2）溝通聯(lián)系

教材基本上是按照與教學(xué)內(nèi)容相對(duì)應(yīng)的原則編排“你知道嗎”板塊，但編者的意圖與每位教師的教學(xué)實(shí)踐可能有些偏差。教師可以根據(jù)自身教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，讓“你知道嗎”的內(nèi)容和教學(xué)重難點(diǎn)聯(lián)系更緊密，更好地體現(xiàn)其文化價(jià)值。

例如，蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第二單元《圓柱和圓錐》整理與練習(xí)部分介紹了九章算術(shù)中圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周長(zhǎng)的平方乘高，再除以12。這種計(jì)算方法與現(xiàn)在的算法是一致的，只是把圓周率取了近似值3;還有圓錐的體積計(jì)算方法，與現(xiàn)在的算法也是一致的。這塊內(nèi)容與圓柱、圓錐的體積計(jì)算緊密相連，放在整理與練習(xí)的部分筆者個(gè)人感覺不合適，不能起到很好映襯“古今相通”的道理，可以調(diào)整到“圓柱、圓錐的體積”教學(xué)過程中，充分溝通，體現(xiàn)古今算法的聯(lián)系。

（3）促進(jìn)理解

數(shù)學(xué)文化的積淀來自幾千年的人類生活實(shí)踐，因此要想真正認(rèn)識(shí)、深度理解數(shù)學(xué)文化也必須走向生活，在實(shí)際生活中尋找數(shù)學(xué)文化的蹤跡。

例如，蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第六單元《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱》安排了關(guān)于對(duì)稱現(xiàn)象的圖片欣賞。教師可以組織學(xué)生走向生活尋找、創(chuàng)作軸對(duì)稱圖形，感受大自然、建筑的對(duì)稱美和自創(chuàng)剪紙作品的對(duì)稱美，勾聯(lián)數(shù)學(xué)上的軸對(duì)稱現(xiàn)象與生活中的對(duì)稱美，以數(shù)學(xué)學(xué)科本身特有的魅力去吸引學(xué)生，感受數(shù)學(xué)美的同時(shí)欣賞數(shù)學(xué)美，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。

“你知道嗎”作為滲透數(shù)學(xué)文化的重要載體，是我們不容忽視的數(shù)學(xué)文化教學(xué)陣地。我們?cè)谄綍r(shí)的備課、教學(xué)中，要把這個(gè)板塊放在心上，把學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、人文精神、數(shù)學(xué)德育的培養(yǎng)放在心上。讓我們堅(jiān)守好這塊陣地，充分利用好“你知道嗎”板塊，努力彰顯數(shù)學(xué)的文化品性，真正使其成為學(xué)生獲得知識(shí)、形成方法、感悟價(jià)值、提升素養(yǎng)的精神天堂。