程紅萍

[摘? 要]大學數(shù)學類課程有著概念難理解、知識點多、邏輯性強的特點，基于此，文章結(jié)合當前大學類數(shù)學課程教學的現(xiàn)狀，圍繞以學生為中心的教學理念對大學數(shù)學類課程教學改革七步法進行了探究與實踐，以期能有助于提高學生的通識能力，同時又能達到高效教學的目的。

[關(guān)鍵詞]以學生為中心? 大學數(shù)學類課程? 七步法

基金項目：教育部2018年粵嵌科技產(chǎn)學合作協(xié)同育人項目（項目編號：201802153104）;西安歐亞學院重點課程建設(shè)基金項目（項目編號：2018KC032）。

中圖分類號：[G640]??? 文獻標識碼：A

大學數(shù)學類課程具有概念難理解、知識點多、邏輯性強的特點，這導(dǎo)致許多學生害怕學習大學數(shù)學類課程。為了幫助學生克服學習大學數(shù)學類課程的畏難情緒，更好地激發(fā)學生學習大學數(shù)學類課程的熱情，許多專家、學者對大學數(shù)學類課程教學改革作了大量的研究，如溫立書等將一體化教學模式引入大學數(shù)學課堂，目的是提升學生的綜合能力;王發(fā)興等給出多媒體在大學數(shù)學建設(shè)和使用過程中的七步法建議，目的是提高大學數(shù)學類課程教學效果;徐東勝等在大學數(shù)學類課程教學方法上給出數(shù)學類基礎(chǔ)課的“考一考、說一說、講一講、做一做、想一想”五步法改革，目的是調(diào)動學生的學習自覺性……以上這些研究基本上都是基于某一方面來進行的大學數(shù)學類課程教學改革探索，而大學數(shù)學類課程是屬于大學通識教育的一門公共基礎(chǔ)課程，其教學目標是培養(yǎng)學生的批判性思維能力、創(chuàng)新思維能力、團隊協(xié)作能力、解決問題能力、自主學習能力等，這也是通識教育的特點所在，因而大學數(shù)學類課程教學改革也應(yīng)該結(jié)合這些特點來進行相應(yīng)的探索與實踐。筆者在多年教授大學數(shù)學類課程的基礎(chǔ)上，且經(jīng)過自身的不斷實踐、探索、反思和改進，并且結(jié)合通識教育的相關(guān)特點，圍繞著以學生為中心的教學理念對大學數(shù)學類課程教學改革“七步法”進行了深入的探究與實踐。

大學數(shù)學類課程教學的現(xiàn)狀

1.教學目標單一

目前大學數(shù)學類課程教學目標大多局限于學生對各章節(jié)知識體系及知識點的掌握程度上，很少涉及學生數(shù)學素養(yǎng)和通識能力方面的提升。

2.教學方法單一

大學數(shù)學類課程教學主要是以理論知識講授為主的，實踐環(huán)節(jié)設(shè)置極少或者根本沒有相應(yīng)的實踐環(huán)節(jié)。大多數(shù)教師在課堂上主要是以黑板或PPT顯示為主來講授相關(guān)的數(shù)學理論知識，這種單一的授課方式很難激發(fā)起學生的學習興趣。

3.課堂上師生、生生互動方式單一

課堂的大部分時間仍然是教師在唱“獨角戲”，課堂師生的互動方式主要是教師提問、學生回答，而多元化的討論式、交流溝通式、小組合作式的課堂互動方式幾乎沒有，這種單一的師生、生生互動方式是很難產(chǎn)生高效且有深度的課堂學習效果的。

4.課程設(shè)計單一

課程設(shè)計基本上只考慮教師的教法，很少涉及學生的學法。在學習目標方面往往也只是列出一般性目標，很少列出具體的目標。這種簡單的課程設(shè)計很難培養(yǎng)出學生的自主學習能力。

5.考核評價學生的標準單一

目前考核評價學生的基本方式是“平時成績+期中考試成績+期末閉卷考試成績”。學生為了考到相應(yīng)的合格分數(shù)，往往采用被動的學習方式應(yīng)付考試，這種傳統(tǒng)的考核評價方式無法更好地提高和展現(xiàn)學生的綜合能力。

大學數(shù)學類課程教學改革七步法

不論是經(jīng)濟類數(shù)學課程，還是工科類數(shù)學課程，其教學目標都是培養(yǎng)學生的通識能力。通過對大學數(shù)學類課程教學現(xiàn)狀和存在問題的分析來看，對學生通識能力的培養(yǎng)力度還是不夠的。筆者在多年的不斷實踐、探索、反思和改進中發(fā)現(xiàn)：教學中我們應(yīng)該以學生及學生的學習效果為中心，以發(fā)現(xiàn)學生的學習困難所在和促進學生有效學習為目的，然后以學生調(diào)查分析、課程認知框架、要解決的問題、課程設(shè)計、設(shè)計理由、考查內(nèi)容、評價標準為主的大學數(shù)學類課程改革七步法來推進大學數(shù)學類課程教學改革，如圖1所示。

1.學生調(diào)查分析

首先是制作調(diào)查問卷，問卷內(nèi)容主要包括基本情況（如高考成績、學生對數(shù)學難度的評價）、知識方面、應(yīng)用方面（如學習數(shù)學對自身專業(yè)的幫助、對提升自身觀察能力的幫助）學習方法四大部分。

其次是發(fā)放問卷、收集問卷和分析問卷。本次我們對歐亞學院2018級1300名學生進行了問卷調(diào)查，共收回有效問卷1292份，其中學習經(jīng)濟數(shù)學課程的學生占比68%，學習工科數(shù)學課程的學生占比32%;與此同時還訪談了75名學生，其中商科（經(jīng)濟類學生）40名，工科（工科類學生）35名。得到的結(jié)論是：92%的學生高考成績普遍分布在81～100分之間;61%的學生認為學習大學數(shù)學類課程難度比較大;36%的學生對大學數(shù)學類課程的喜愛程度一般;62%的學生課外學習方法普遍是題海戰(zhàn)術(shù)和討論學習;81%的學生每天課下學習時間平均為1～2小時;53%的學生一學期中與教師溝通的次數(shù)平均為1～2次;67%的學生與教師交流的方式主要是面對面交流;76%的學生在學習中遇到困難往往選擇尋找網(wǎng)絡(luò)資源或與同學討論;56%的學生在完成作業(yè)的過程中與同學合作完成的次數(shù)大約在5～10次;68.4%的學生認為學習方法對自己學習很重要;69%的學生大學階段的數(shù)學學習方法是網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)和討論式學習;67%的學生有時候會對知識點進行總結(jié)，58%的學生認為數(shù)學對解決日常問題的幫助程度一般;48%的學生認為大學數(shù)學類課程對自身的專業(yè)能力提升非常有幫助，52%的學生認為數(shù)學計算對提升自身分析能力非常有幫助;94%的學生認為作業(yè)量適中;53%的學生認為數(shù)學中的概念等在大學數(shù)學類課程中是十分重要的。

2.課程認知框架

以工科認證中的通信專業(yè)對工科數(shù)學課程的要求為例，從畢業(yè)要求、指標點、課程目標三個維度來制定規(guī)范的大綱。如課程目標要體現(xiàn)畢業(yè)要求，還要與課程內(nèi)容、教學方法合理銜接。在此基礎(chǔ)上對每一章節(jié)進行仔細梳理，然后制作出知識框架圖，框架圖中要明確標注相應(yīng)的知識點。

3.要解決的問題

我們要通過對學生調(diào)查分析和對課程認知框架的梳理找準要解決的問題。如大部分學生基礎(chǔ)比較薄弱、學習數(shù)學知識的過程遇到的困難多;學習過程中沒有成就感;數(shù)學課程與其專業(yè)的結(jié)合度不高，對自己分析和解決問題能力的提升所起的作用一般;超過半數(shù)的學生能夠認識到總結(jié)和反思的重要性，但在實際操作過程中并沒有完全做到及時總結(jié)和反思……通過我們課程組的多次討論和協(xié)商，最后我們的應(yīng)對策略是：一是要善于將大學數(shù)學類課程中的難點內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學生容易理解的內(nèi)容;二是要巧妙地將學生生活中的認知經(jīng)驗遷移到學生大學數(shù)學類課程的學習之中，激發(fā)學生探究知識的熱情;三是要在教學過程中發(fā)現(xiàn)學生的錯誤并要及時糾正，促使學生在學習中形成持續(xù)的學習動力;四是要在大學數(shù)學類課程教學中加大專業(yè)背景的案例教學、滲透科研項目及數(shù)學模型的案例分析和應(yīng)用;五是要引導(dǎo)學生及時總結(jié)和建立各知識點之間的聯(lián)系和知識框架圖，還可以建立輔導(dǎo)答疑咨詢工作坊，甚至可以聯(lián)合學生處、教務(wù)處，在每周二和周五20∶00到22∶00安排相應(yīng)的教師在學生第一社區(qū)對學生進行大學數(shù)學類課程的輔導(dǎo)答疑。

4.課程設(shè)計

筆者和經(jīng)濟類數(shù)學課程組、工科類數(shù)學課程組的教師在反復(fù)討論、學習、借鑒及實踐的基礎(chǔ)上，依托課程矩陣從一般性目標（知識內(nèi)容與課程目標要求）、具體目標（知識點細化、分解一般性目標）、教師教法（教師角色轉(zhuǎn)變：組織、引導(dǎo)、幫助和腳手架;選取合適的教學方法：講練結(jié)合法、混合式教學）、學生學法（可以自學的一律不教;文理分組、同伴學習、學習提綱）、效果評價（測試題分層、問題具有開放性、兼顧通識能力培養(yǎng)）五個方面對數(shù)學類課程進行了相應(yīng)的設(shè)計。

5.設(shè)計理由

課程設(shè)計時遵循布魯姆的目標分類理論認知領(lǐng)域及布魯姆學習能力金字塔原則，從而得出學生對學習內(nèi)容的平均留存率：教授給他人90%，實踐75%，討論50%，演示30%，視聽20%，閱讀10%，聽講5%。因此，以學生和學生學習效果為中心，采用反向設(shè)計法。具體如圖2所示。

6.考查內(nèi)容

考查內(nèi)容主要從學習效果、知識內(nèi)容、能力增量方面來進行。對學習效果分為過程性考查（過程性目標）和終結(jié)性考查（認知性目標）;知識內(nèi)容分為概念性知識、程序性知識、元認性知識。

7.評價標準

評價標準分為過程評價、終結(jié)評價、效果評價。過程評價包括課堂表現(xiàn)、小組活動評價、章節(jié)小測驗評價、作業(yè)評價，終結(jié)評價包括考試評價、項目評價，效果評價包括教師自評、學生自評、管理評價。每一部分都制定相應(yīng)的評價標準以保證評價的合理性和準確性。

結(jié)? 語

大學數(shù)學類課程教學改革七步法改變了以往教學中過于關(guān)注數(shù)學知識體系而忽視課程與學校發(fā)展定位及與學生發(fā)展需要相結(jié)合的問題，它從社會對人才的需求出發(fā)，依據(jù)學校的發(fā)展定位，以學生和學生的學習效果為中心，立足于學生通識能力和數(shù)學素養(yǎng)的提升，重新建立大學數(shù)學類課程教學目標。并且在2019級大商科和工科類部分學生的教學實踐發(fā)現(xiàn)，大學數(shù)學類課程教學改革七步法能使學生比較系統(tǒng)地掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識;學生還可以通過大學數(shù)學類課程教學改革七步法掌握數(shù)學的基本運算與技能，并能對運算結(jié)果進行分析、歸納和類比，在分析問題的過程中訓練了學生的批判性思維能力;通過項目式教學實踐，提高了學生分析問題和解決實際問題的能力;通過數(shù)學建模教學及競賽，可以看出學生能夠自覺地運用所學知識建立數(shù)學模型，以解決生活或現(xiàn)實社會中的一些數(shù)學問題，特別是在數(shù)學建模競賽中，提高了學生的創(chuàng)新思維能力、團隊協(xié)作能力、自主學習能力，這些都為學生形成正確的價值觀打下了堅實的基礎(chǔ)。大學數(shù)學類課程教學改革七步法的教學工作流程不是一個線性的過程，而是一個反復(fù)和迭代的過程，是一個不斷完善的過程，在今后的教學實踐中還需要我們不斷改進。

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作者單位：西安歐亞學院通識教育學院? 陜西西安