余慧萍 （江蘇南通市鶴濤小學(xué)）

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題時(shí)常常會(huì)因?yàn)榇中拇笠舛霈F(xiàn)各種錯(cuò)誤，尤其是年級越高的學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的頻率越高。這是因?yàn)榈湍昙壍膶W(xué)生所學(xué)知識較為簡單，而中高年級的小學(xué)生因?yàn)樗鶎W(xué)知識越來越復(fù)雜，很難做到看題就能解出答案，因此容易錯(cuò)誤頻出。歸根結(jié)底是由于學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的使用草稿本的習(xí)慣。

“草稿本”，顧名思義，就是指學(xué)生在正式解題之前初步寫出或畫出思考過程的載體，良好的使用草稿本的習(xí)慣能幫助學(xué)生更好地理清解題思路，將計(jì)算結(jié)果更加整齊、全面地呈現(xiàn)在試卷或作業(yè)本上，還能讓學(xué)生在遇到相似的問題時(shí)，隨時(shí)進(jìn)行反思，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，獲得事半功倍的學(xué)習(xí)效果。那么，如何在教學(xué)中更好地指導(dǎo)學(xué)生正確使用草稿本呢？筆者將結(jié)合自己的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行簡單的探討。

一、掌握“使用技巧”

許多學(xué)生在使用草稿本時(shí)，并沒有意識到草稿本的價(jià)值，往往在用完后就將其丟棄。事實(shí)上，草稿本在保證了作業(yè)本的完整和美觀的同時(shí)，還能起到幫助學(xué)生簡化題意、分析思考過程、反思計(jì)算方式的作用。在課堂上，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生在草稿本上進(jìn)行寫、畫、列的方式，或是將草稿本進(jìn)行折疊、撕剪、拼接等方式，幫助他們掌握草稿本使用的多元技巧，充分發(fā)揮草稿本的教學(xué)價(jià)值。

例如，當(dāng)學(xué)生無法快速找到題目中的重點(diǎn)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先在草稿本上寫一寫，將題目中的主要信息羅列出來，那么，其中的數(shù)量關(guān)系學(xué)生自然就能輕松明白。如“糧油廠前6 天每天生產(chǎn)糧油15 噸，后面4 天一共生產(chǎn)了50 噸，請問糧油產(chǎn)平均每天能生產(chǎn)糧油多少噸？”教師可以引導(dǎo)學(xué)生按照以下方式先在草稿本上寫一寫：分別列出“總天數(shù)”和“總噸數(shù)”兩列，“總天數(shù)”下分行寫上“6 天”和“4 天”，對應(yīng)的“總噸數(shù)”下也分行寫下“每天15 噸”“一共50 噸”；最后一行寫上“平均每天多少噸”。如此一來，學(xué)生就能清楚地將“6 天”與“每天15噸”對應(yīng)起來，“4 天”與“一共50 噸”對應(yīng)起來，形成非常鮮明的對比，題意與數(shù)量關(guān)系也一下子就明了了，學(xué)生自然就能輕松得出答案。除了讓學(xué)生用“寫一寫”的方式來簡化題意之外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生用畫圖、列式等方式來開拓學(xué)生思維，幫助學(xué)生更好地理清思路。只有學(xué)生正確掌握多元化的草稿本使用方式，才能在正確而規(guī)范使用的同時(shí)，充分發(fā)揮草稿本的學(xué)習(xí)功能。

二、培養(yǎng)“演畫習(xí)慣”

小學(xué)階段的學(xué)生因?yàn)槟昙o(jì)較小，很難做到長時(shí)間集中注意力，且他們的思維正由直觀形象向抽象思維形象發(fā)展，在做題時(shí)難免會(huì)因?yàn)榇中膶?dǎo)致各種錯(cuò)誤的發(fā)生。因此，教師應(yīng)當(dāng)在進(jìn)行草稿本指導(dǎo)時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生在草稿本上進(jìn)行思考、聯(lián)想、演示或畫畫的良好習(xí)慣，讓學(xué)生在草稿本的幫助下逐漸形成更加良好的數(shù)學(xué)邏輯思維，從而提升數(shù)學(xué)解題能力，助力反思思維的形成。

例如，在進(jìn)行期末復(fù)習(xí)時(shí)，課本上有這樣一道題：“學(xué)校組織三年級的學(xué)生去圖書館參觀，并要求學(xué)生依次排隊(duì)進(jìn)入，小明是三年級一班的學(xué)生，在他的前面有5 個(gè)人，在他的后面有6 個(gè)人，還有一個(gè)舉著旗子的男同學(xué)，請問小明排在第幾位？”教師首先讓學(xué)生對題目進(jìn)行認(rèn)真閱讀，分析明白題目中“小明的后面有6 個(gè)人”的根本含義，以及“6 個(gè)人”中是否包含了那個(gè)“舉著旗子的男同學(xué)”。隨后，再引導(dǎo)學(xué)生利用演畫的方式，將排隊(duì)的場景在草稿本上進(jìn)行示意圖的繪制，將題目的意思完整地演示出來，同學(xué)們對此都表現(xiàn)出了極大的興趣，有的學(xué)生用圓圈表示，有的學(xué)生畫三角形或笑臉圖來進(jìn)行表示，在直觀圖的幫助下，學(xué)生很快就列出了算式，解答出了這道題。這種通過在草稿本上演畫、思考的方式，不僅有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣，還大大簡化了學(xué)生的解題過程，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中再遇到此類題型，也能更好地進(jìn)行鞏固和反思，提高解題效率，收到更加良好的學(xué)習(xí)效果。

三、促進(jìn)“自我驗(yàn)算”

課堂教學(xué)的有效延伸就是作業(yè)的完成，學(xué)生在作業(yè)中不僅能獲得知識的鞏固，還能進(jìn)行自我檢查、反思，以加深對知識的理解。教師可以指導(dǎo)學(xué)生在完成作業(yè)后在草稿本上進(jìn)行驗(yàn)算，或者在草稿本上進(jìn)行左右分欄，左邊寫上首次計(jì)算時(shí)的思路，右邊寫上驗(yàn)算時(shí)的思路，以便進(jìn)行對比驗(yàn)證，從中獲得反思。

例如，有一道題：“20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和總共是多少？”教師就可以引導(dǎo)學(xué)生使用左右分欄的方式在草稿本左邊先寫出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有哪些并進(jìn)行計(jì)算，隨后在右邊再次進(jìn)行自我驗(yàn)算，從后往前列出20 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，看看兩邊結(jié)果是否一致。

再如，“求3 個(gè)一模一樣的正方體如何放置能使其表面積變得最?。俊睂W(xué)生可以先在草稿本左邊將三個(gè)正方體所有的放置的可能性畫出來，并進(jìn)行計(jì)算，得出其中的哪一種方法可使表面積達(dá)到最小。隨后在右邊再進(jìn)行自我驗(yàn)證，有的學(xué)生在驗(yàn)算的過程中還能得出如下規(guī)律：體積相同的條件下，長、寬、高越靠近正方體的長方體表面積越小。利用草稿本進(jìn)行驗(yàn)算的方式，不但能促進(jìn)學(xué)生反思習(xí)慣的形成，提高解題的正確率，還能在長久的堅(jiān)持下讓學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維變得更加嚴(yán)謹(jǐn)、清晰有條理，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

四、創(chuàng)建“學(xué)習(xí)記錄袋”

很多學(xué)生在使用完草稿本后就將其當(dāng)作廢紙丟掉，事實(shí)上，草稿本上記載的不僅是學(xué)生每次計(jì)算時(shí)的過程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)情況、理解能力的整體表現(xiàn)。教師可以通過學(xué)生的草稿本中全面掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)生也可以從自己的草稿本中找到相似題型的痕跡，因此，教師應(yīng)當(dāng)建議學(xué)生將自己使用過的草稿本保存起來，創(chuàng)建一個(gè)專門放置草稿本的學(xué)習(xí)記錄袋，以便學(xué)生隨時(shí)進(jìn)行查詢，加強(qiáng)對知識的鞏固與反思。

例如，當(dāng)學(xué)生遇到這樣一道題：“學(xué)校將在三四年級的班級中評選出30 名優(yōu)秀學(xué)生，其中，四年級的學(xué)生占了其中的2/3，請問三年級的優(yōu)秀學(xué)生一共有多少名？”學(xué)生在此前的練習(xí)中做過類似的題目，這時(shí)候，教師就可以讓學(xué)生將自己以往的草稿本拿出來，翻翻之前做題時(shí)畫過或?qū)戇^的草稿，學(xué)生很快就明白了這道題可以用線段或是矩形圖來進(jìn)行表示，學(xué)生在畫圖的過程中，不僅鞏固了該題型，還快速地解答出了這道題。正是有了草稿本的學(xué)習(xí)記錄袋，學(xué)生才可以有跡可循，找到正確的解題思路，加強(qiáng)解題效率。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生有言：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道具很簡單，一支筆，一張紙。”這張紙不僅僅代表的是作業(yè)本，更應(yīng)該是學(xué)生常用的草稿本，一本好的草稿本不僅能助力學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還能幫助他們更好地進(jìn)行反思，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。因此，教師和學(xué)生都應(yīng)當(dāng)正視草稿本的作用，規(guī)范草稿本的使用方式，充分發(fā)揮草稿本的價(jià)值。