甘肅省張掖市甘州區(qū)青年東街小學(xué)(734000) 劉泉山

1 前言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)是在教師引導(dǎo)下，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用實(shí)驗(yàn)操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、驗(yàn)證等實(shí)踐活動(dòng)得出結(jié)論的一種教學(xué)方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與科學(xué)實(shí)驗(yàn)一樣，不僅需要?jiǎng)邮帧?dòng)腦，更需要調(diào)動(dòng)多種感官參與活動(dòng)，其間伴隨著大量的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)教材改革的重要內(nèi)容，大量出現(xiàn)在現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材中，其意義就是要通過讓學(xué)生親自設(shè)計(jì)和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和解決問題的過程，并從實(shí)驗(yàn)過程中真正理解、掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到提高技能、積累經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展應(yīng)用的目的。大量實(shí)踐表明，不斷總結(jié)、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法不但可以改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，還能為他們的創(chuàng)新思維培養(yǎng)打開另一扇窗。

2 對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在問題的思考

2.1 思考一：探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)追求表面的和諧完美

在數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)看到教師分組分發(fā)實(shí)驗(yàn)材料，然后提出問題，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)探究步驟，最后經(jīng)過“熱烈”合作探究解決了問題的現(xiàn)象。通過觀察不難發(fā)現(xiàn)，這些教師往往只關(guān)注了探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)的形式，如要求分組、實(shí)驗(yàn)、記錄、交流、驗(yàn)證等表面形式，卻忽視了探究實(shí)驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的實(shí)際效果。雖然小組合作探究實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)確實(shí)增加了學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有些學(xué)生從頭到尾都很開心，但是往往成績好的學(xué)生參與的機(jī)會(huì)更多，成績欠佳的學(xué)生成了聽眾，匯報(bào)交流也變成了優(yōu)等生展示自我的舞臺(tái)，大部分學(xué)生思維處于旁觀狀態(tài)，并沒有從合作交流中獲得有用信息。有些探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)課甚至就是走走過場(chǎng)、場(chǎng)面混亂，盲目追求課堂教學(xué)組織形式的“和諧完美”，沒有關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)、動(dòng)手技能等。

2.2 思考二：探究實(shí)驗(yàn)學(xué)生沒有形成科學(xué)研究的方法

在有些探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，有的教師為了保證教學(xué)環(huán)節(jié)的完整、教學(xué)任務(wù)的完成，對(duì)實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)的各種問題，缺乏及時(shí)有效的提示、點(diǎn)撥、引導(dǎo)，學(xué)生合作探究技巧、觀察推理能力、科學(xué)研究的方法等沒有得到實(shí)質(zhì)性的提高。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，這種學(xué)習(xí)方式的目的就是要幫助學(xué)生樹立主體意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。因此，學(xué)生要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究、深入地解決一個(gè)問題，即要按照一定的步驟、方法完成整個(gè)探究過程，同時(shí)還要留給學(xué)生充足的合作探究時(shí)間，讓學(xué)生在充分實(shí)驗(yàn)、獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與小組討論，認(rèn)真傾聽、分析他人的觀點(diǎn)，讓不同思維在交流中碰撞出智慧的火花，從而有效地完成對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。

2.3 思考三：探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)沒有觸動(dòng)學(xué)生的深層思維

當(dāng)前實(shí)驗(yàn)探究教學(xué)中存在一個(gè)較嚴(yán)重的弊端，就是教師的指向過于明確，即答案局限于教材或課前的預(yù)設(shè)，課堂缺少一些生成性的探究。在學(xué)生自主合作探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)的不同階段，雖然都離不開教師的積極指導(dǎo)，卻不能全權(quán)代勞。比如在探究實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，學(xué)生可能有好多種猜想和假設(shè)，一些教師對(duì)于猜想不正確的想法或置之不理，或一言蔽之，缺乏有效的引導(dǎo)，沒有考慮產(chǎn)生這種現(xiàn)象背后的深層原因和有價(jià)值的地方；在探究實(shí)驗(yàn)過程中，教師對(duì)于一些關(guān)鍵性、連貫性的思維構(gòu)建缺乏提示或指導(dǎo)，學(xué)生缺乏在質(zhì)疑中思考、在爭論中達(dá)成共識(shí)的機(jī)會(huì)；在探究實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，由于受到各種因素的啟發(fā)，有些學(xué)生可能有了新發(fā)現(xiàn)、新思路，迫切想表達(dá)這種意愿卻沒有機(jī)會(huì)；還有些教師沒有留給學(xué)生獨(dú)立思考和展示自我的時(shí)間和空間,限制了學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新思維的廣度和深度。長此以往，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的主動(dòng)性和能力也會(huì)變得越來越差，批判性思維更是少之又少。正是教師對(duì)學(xué)生思維的包辦代替折斷了學(xué)生創(chuàng)新思維的雙翼。

3 深度探尋小學(xué)數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)的路徑

數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)是學(xué)生“做、學(xué)、思、創(chuàng)”一體的新型學(xué)習(xí)方式，可以有效激活學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

3.1 數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)，從思考的原點(diǎn)出發(fā)

教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn)，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)?！币话銇碚f，有疑問，就要尋找出原因，好的思考者一定善于從原點(diǎn)開始思考，并成為一種習(xí)慣。因此，一個(gè)有智慧、有經(jīng)驗(yàn)的教師，應(yīng)該在學(xué)生實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程中善于制造認(rèn)知沖突，激起學(xué)生深度思考的源動(dòng)力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程成為一個(gè)“沖突”不斷產(chǎn)生、化解和發(fā)展的過程。比如在學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)間線段最短和點(diǎn)到直線的距離垂線最短”定理時(shí)，筆者首先是讓學(xué)生在猜一猜、想一想的環(huán)節(jié)中產(chǎn)生認(rèn)知沖突；然后學(xué)生帶著疑問再自己動(dòng)手畫一畫、量一量、比一比的操作中獲取感性認(rèn)識(shí)；最后才讓學(xué)生談自己的解題策略和推理感受，以及對(duì)彼此的結(jié)論和方法進(jìn)行辯論等。這種既有思考又有動(dòng)手操作的實(shí)驗(yàn)過程，充分激活了學(xué)生利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，學(xué)生對(duì)概念表象的建構(gòu)經(jīng)歷了從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華過程，印象自然特別深刻。

3.2 數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)，從學(xué)習(xí)的體驗(yàn)出發(fā)

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”可見，教師的講解、示范和演示無論多么精彩，永遠(yuǎn)也代替不了學(xué)生的親身實(shí)踐。只有學(xué)生真正經(jīng)歷了、感受了、體驗(yàn)了，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)才能達(dá)至一定的深度。因此，教師要變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，要留給學(xué)生更多動(dòng)手實(shí)踐、個(gè)性表演、動(dòng)情抒發(fā)的表現(xiàn)機(jī)會(huì)和空間，讓做數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種常態(tài)，才能讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功與快樂。例如，北師大版5年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)“包裝的學(xué)問”一課教學(xué)，筆者首先回顧長方體重要知識(shí)點(diǎn)做好鋪墊。接著引導(dǎo)學(xué)生將1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……長方體包裝起來最少需要多大的包裝紙，學(xué)生通過2個(gè)長方體包裝在一起的實(shí)驗(yàn)，很快發(fā)現(xiàn)了“減少面的面積越大越節(jié)省材料”的“學(xué)問”，信心倍增。最后在探究較復(fù)雜的包裝樣式中，學(xué)生很快就找到了減少了幾個(gè)大面、幾個(gè)中面、幾個(gè)小面，一共需要多少材料。這樣的實(shí)驗(yàn)操作過程，學(xué)生自始至終是一個(gè)探索者和發(fā)現(xiàn)者，學(xué)生所學(xué)到的知識(shí)是他們自己“創(chuàng)造”出來的，這種體驗(yàn)無疑是深刻的。

3.3 數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)，從自主的創(chuàng)新出發(fā)

培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是時(shí)代發(fā)展的需要，也是新課程改革的核心任務(wù)。如今我們面對(duì)的是一個(gè)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)日新月異的時(shí)代，需要人們以一種積極的姿態(tài)，主動(dòng)參與到社會(huì)的競爭與發(fā)展中，沒有創(chuàng)新就意味著沒有成功。對(duì)小學(xué)生來說，通過獨(dú)立思考、合作與探究學(xué)習(xí)所取得的新方法、新發(fā)現(xiàn)就是創(chuàng)新。因此在教學(xué)的過程中，教師既要多用“想一想”“試一試”這種啟發(fā)式的語言調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，又要啟發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)疑，獨(dú)立提出新的見解、新的思路，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立人格，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性才能。

4 小學(xué)數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本策略

4.1 精心創(chuàng)設(shè)問題情境，提出探究問題

在數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師要靈活應(yīng)用電子白板的強(qiáng)大技術(shù)優(yōu)勢(shì)，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，精心創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生興趣和探索欲望的活動(dòng)情景，引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出需要解決的問題。因此，創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情景要有難度、富有新意，激起學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，誘發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，形成良好的探究動(dòng)機(jī)，使學(xué)生始終處在一種最佳的探究心理狀態(tài)。例如5年級(jí)下冊(cè)“有趣的測(cè)量”一課，教師以學(xué)生熟悉的“烏鴉喝水”導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生提出“瓶中水面為什么會(huì)上升？上升的高度跟什么有關(guān)？上升部分水的體積跟石子體積有什么關(guān)系？”進(jìn)而聯(lián)想到“探究不規(guī)則物體體積計(jì)算方法”的問題。

4.2 大膽猜想合理假設(shè)，理清問題頭緒

猜想與假設(shè)是學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對(duì)問題的可能性進(jìn)行猜測(cè)，嘗試性地提出自己的見解和想法。牛頓曾說：“沒有大膽的猜測(cè)，就不會(huì)有偉大的發(fā)明。”因此，大膽猜測(cè)合理假設(shè)是科學(xué)探究的先導(dǎo)與價(jià)值所在。在這一環(huán)節(jié)中，盡管有些學(xué)生的想法還很“幼稚”，還可能存在這樣那樣的“瑕疵”，但它蘊(yùn)含著學(xué)生渴求解決問題最樸素的動(dòng)機(jī)，所以它能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)探究的積極性和主動(dòng)性，有利于促進(jìn)學(xué)生求異思維和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。因此在教學(xué)中，我們可以根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，采取靈活多樣的方式啟發(fā)、誘導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的想法。例如，“有趣的測(cè)量”一課，有的學(xué)生說不規(guī)則物體體積可能與物體重量有關(guān)；有的學(xué)生說不規(guī)則物體體積可能與測(cè)量的容器有關(guān)；有的學(xué)生說不規(guī)則物體體積可能與測(cè)量容器的底面積有關(guān)；還有的學(xué)生說我們可以用橡皮泥來代替石塊，把它變成規(guī)則物體……在激烈的猜想、假設(shè)與辯論中，學(xué)生解決問題的思路也越來越清晰。

4.3 細(xì)化解決問題方案，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)流程

引出本次實(shí)驗(yàn)探究需要解決的重點(diǎn)問題并作出大膽猜想合理假設(shè)后，教師還要啟發(fā)學(xué)生從實(shí)驗(yàn)操作的角度對(duì)探究作出具體化、程序化的預(yù)設(shè)，也就是對(duì)實(shí)驗(yàn)的途徑和方法作出恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。如對(duì)小組的合作與分工作出具體指導(dǎo)；對(duì)所需要的材料、儀器、操作技術(shù)和安全事項(xiàng)等提出要求；對(duì)解決問題的方法、步驟進(jìn)一步細(xì)化、完善，以及對(duì)如何科學(xué)地觀察現(xiàn)象、認(rèn)真地收集數(shù)據(jù)等作出指導(dǎo)；最后提示學(xué)生通過小組交流、分析對(duì)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)作出初步的判斷、推理、猜想等。繼續(xù)以“有趣的測(cè)量”為例，在此階段，經(jīng)教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生提出解決問題的方法也較多，有量杯測(cè)量法、“水滿自溢”法、“形體轉(zhuǎn)化”法……經(jīng)討論決定采用分組實(shí)驗(yàn)的形式，用不同方法來測(cè)量、驗(yàn)證、推導(dǎo)“求不規(guī)則物體體積”的計(jì)算方法。為加強(qiáng)對(duì)比性，較多的小組采用“把不規(guī)則物體如石塊、土豆等放入長方體、正方體甚至圓柱體水箱”來探尋規(guī)律。

實(shí)踐證明，教師通過引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題最簡潔的實(shí)驗(yàn)方案，討論實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意哪些問題,讓學(xué)生自主動(dòng)手實(shí)踐探究，要比教師直接告知學(xué)生答案的效果要好得多。

4.4 自主動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探究，形成感性認(rèn)識(shí)

學(xué)生在明確了實(shí)驗(yàn)任務(wù)和操作步驟之后，然后分組開始動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。學(xué)生在動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)中，手腦并用，產(chǎn)生實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)小組交流、分析后初步發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律，得出了“水面上升部分的體積就是石塊體積”的初步認(rèn)識(shí)，即石塊體積=水面上升后體積-水面上升前體積。經(jīng)過教師的啟發(fā)誘導(dǎo)，學(xué)生決定通過進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這一結(jié)果。在這一過程中，學(xué)生按預(yù)設(shè)的實(shí)驗(yàn)方案很自覺地去合作探索,同時(shí)每個(gè)人的思維在觀察、討論、思考中相互碰撞，滿足了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?？梢哉f學(xué)生將這些不規(guī)則物體用上述多種方法轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果的過程,就是一個(gè)探究性學(xué)習(xí)的過程，因此他們對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解也就更加理性和深入。

4.5 教師引導(dǎo)歸納評(píng)價(jià)，深化知識(shí)結(jié)論

在學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)得出初步的感性認(rèn)識(shí)后，教師要抓住有利時(shí)機(jī)，組織學(xué)生將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行全班交流評(píng)議、去偽存真，甚至還要引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)驗(yàn)中獲得的感性材料用表格法或圖像加以合理篩選分析，以深化學(xué)生感性認(rèn)識(shí)。有時(shí)為了避免操作實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)誤差給學(xué)生帶來認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，我們還要利用現(xiàn)代教育技術(shù)裝備優(yōu)勢(shì)，采用虛擬實(shí)驗(yàn)方式，將學(xué)生的整個(gè)思維過程快速連貫地整理一遍，讓學(xué)生加深對(duì)客觀規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解，在學(xué)生頭腦中形成清晰的理性認(rèn)識(shí)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)研究態(tài)度。一般來說，小學(xué)生探究到這一步也就達(dá)到教學(xué)目標(biāo)了，如果有學(xué)生提出將放入水中的石塊、土豆提出來，會(huì)產(chǎn)生什么樣的情況？這樣的逆向思維問題，教師可順勢(shì)而為，進(jìn)一步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生探尋解決這一問題的一般方法，進(jìn)而將探究的成果擴(kuò)大化。最終學(xué)生也就真正理解了“不規(guī)則物體體積=容器底面積水面上升(或下降)的高度”這句話的含義，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和逆向思維能力。

4.6 及時(shí)鞏固實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)

練習(xí)是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究教學(xué)必不可少的重要組成部分，是學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的實(shí)踐應(yīng)用，也是促進(jìn)學(xué)生拓寬知識(shí)面、發(fā)展創(chuàng)新思維的重要手段。因此練習(xí)題設(shè)計(jì)要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，遵循形式新穎、循序漸進(jìn)、講求實(shí)效的原則。例如，本節(jié)課除了設(shè)計(jì)一些常見的把不規(guī)則物體放入長方體中求物體體積的鞏固練習(xí)題以外，還可以設(shè)計(jì)一些把不規(guī)則物體放入正方體中求物體體積的變式練習(xí)題，甚至還可以設(shè)計(jì)一些將不規(guī)則物體從長方體、正方體中取出，水面下降的拓展題，讓學(xué)生進(jìn)一步提高認(rèn)識(shí)，達(dá)到舉一反三的效果。

5 結(jié)束語

總而言之，開展數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)，有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流，對(duì)豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)具有重要的促進(jìn)作用。教師應(yīng)從學(xué)生的視角出發(fā)，基于教材開發(fā)出更多經(jīng)典的數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)，把探究的時(shí)間和空間還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主合作交流的思維活動(dòng)中去構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。