馬鐵強(qiáng)， 陳 明， 孫傳宗

（沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 風(fēng)力機(jī)械傳動與控制實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 沈陽 110870）

0 引言

翼型是構(gòu)成風(fēng)力機(jī)葉片的基本元素， 翼型的氣動性能決定了葉片的氣動效率， 進(jìn)而影響風(fēng)電機(jī)組的輸出功率。開發(fā)新的翼型系列耗時(shí)長、投資大，在現(xiàn)有翼型基礎(chǔ)上，通過調(diào)整和優(yōu)化翼型結(jié)構(gòu)來提高翼型的氣動性能較為穩(wěn)妥。 在翼型上安裝Gurney 襟翼、楔形塊或者對翼型尾緣進(jìn)行修型處理可以使翼型升力系數(shù)明顯提高。 隨著風(fēng)力機(jī)功率的逐漸增大和葉片長度的增加， 對葉片的要求也越來越高。 考慮到大型風(fēng)力機(jī)葉片的強(qiáng)度和工藝，葉片的中部和根部通常為鈍尾緣的形式，如荷蘭DU 系列翼型。 國內(nèi)外學(xué)者針對鈍尾緣以及尾緣改型的翼型進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和數(shù)值上的研究。 由于氣動和結(jié)構(gòu)上的優(yōu)點(diǎn)[1]，一般情況下，鈍尾緣風(fēng)力機(jī)翼型滿足0.2＜r/R＜0.42[2]，并常被用于大型葉片設(shè)計(jì)之中。 翼型尾緣加厚主要有對稱加厚法、非對稱加厚法和直接截?cái)喾╗3]，[4]。 尾緣加厚翼型的升力系數(shù)比原始翼型有一定的提高， 且受前緣粗糙度的影響小于原始翼型[5]，同時(shí)大大推遲了翼型的失速現(xiàn)象[6]，尾緣加厚的翼型可同時(shí)兼顧結(jié)構(gòu)與氣動性能要求[7]。 盡管加厚尾緣翼型可以提高升力系數(shù)， 但其帶來的阻力大幅增加是不可忽略的。 考慮到尾緣厚度增加所帶來的對阻力影響， 本文提出了翼型尾緣弧形加厚法。 通過CFD 方法對尾緣厚度不同的翼型和翼型尾緣弧形加厚法改型的翼型進(jìn)行氣動性能計(jì)算。

1 研究對象

荷蘭Delft 理工大學(xué)在歐盟JOULE 計(jì)劃和荷蘭能源與環(huán)境局的資助下， 開發(fā)了DU 風(fēng)力機(jī)翼型族[8]。 DU 翼型的設(shè)計(jì)原則是外側(cè)翼型具有高升阻比、高的最大升力及緩和的失速特性、對粗糙度不敏感和低噪聲。內(nèi)側(cè)翼型適當(dāng)滿足上述要求，重點(diǎn)是考慮結(jié)構(gòu)要求和幾何兼容性。 與傳統(tǒng)航空翼型相比，對DU 翼型上表面厚度進(jìn)行了限制，且具有較低的粗糙度敏感性。本文選用相對厚度為21%的DU93-W-210 翼型。 此翼型已在Dleft 理工大學(xué)低速風(fēng)洞進(jìn)行了性能測試，測試結(jié)果見文獻(xiàn)[8]。

2 數(shù)值方法

2.1 計(jì)算網(wǎng)格

計(jì)算網(wǎng)格由CFD 前處理軟件ICEM 生成。 對于鈍尾緣翼型，由于尾緣較厚，一般使用O 型網(wǎng)格。對于尖尾緣的翼型，一般使用C 型網(wǎng)格。本文翼型多為鈍尾緣翼型， 所以生成O 型拓?fù)渚W(wǎng)格，并對翼型尾緣的尖角做光順處理，如圖1，2 所示。為了準(zhǔn)確模擬邊界層內(nèi)的流動，使得近壁Y+＜1，翼型表面第一層網(wǎng)格高度設(shè)置為5E-6 倍弦長，法向網(wǎng)格增長率為1.2， 翼型表面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為430，尾跡與前緣網(wǎng)格數(shù)為100，垂直壁面網(wǎng)格數(shù)為230，遠(yuǎn)場為30 倍弦長。

圖1 DU93-W-210 翼型計(jì)算網(wǎng)格Fig.1 Computational grid for the DU93-W-210 airfoil

圖2 DU93-W-210 翼型尾緣部分計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Calculation grid for the trailing edge part of the DU93-W-210 airfoil

2.2 數(shù)值方法及適應(yīng)性驗(yàn)證

本文采用CFD 軟件Fluent 對各種原始翼型及其尾緣改型翼型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。 基于雷諾時(shí)均方法（RANS）對二維翼型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。本文中所有翼型的弦長均為1 m，雷諾數(shù)Re=2×106，相對來流速度為29.561 m/s。 湍流模型選用Transition k-ω SST 湍流模型，該模型是轉(zhuǎn)捩模型與k-ω SST模型的組合。k-ω SST 模型是全湍流模型，適用于前緣受污染的翼型， 而帶轉(zhuǎn)捩修正的湍流模型適合計(jì)算光滑翼型的氣動性能。

圖3 不同湍流模型下DU93-W-210 翼型計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Fig.3 Comparison of calculated and experimental values of DU93-W-210 airfoil under different turbulence models

DU93-W-210 翼型是Delft 理工大學(xué)在1993年設(shè)計(jì)的DU 翼型系列之一，該翼型已在Dleft 理工大學(xué)低速風(fēng)洞進(jìn)行了性能測試。 本文分別采用Transition k-ω SST 湍流模型和k-ω SST 湍流模型對其進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，不同湍流模型下升、阻力系數(shù)隨攻角α 變化的曲線如圖3 所示。 由圖3 可知：采用不同湍流模型時(shí)，升力系數(shù)CL隨攻角變化的趨勢均與試驗(yàn)值相同，采用Transition k-ω SST 模型時(shí)，CL與試驗(yàn)值吻合的較好，而采用k-ω SST 模型時(shí)，CL與試驗(yàn)值有一定誤差，且低于采用Transition k-ω SST 模型時(shí)的CL； 采用Transition k-ω SST 模型時(shí)，阻力系數(shù)CD也與試驗(yàn)值吻合的較 好； 采 用k-ω SST 模 型 時(shí)，CD高 于 采 用Transition k-ω SST 模型時(shí)，但采用兩種模型時(shí)的CD隨攻角變化的趨勢均與試驗(yàn)值相同。 所以本文采用Transition k-ω SST 湍流模型作為計(jì)算模型。

3 尾緣改型與計(jì)算結(jié)果分析

3.1 尾緣加厚法

翼型尾緣加厚主要有對稱加厚法、 非對稱加厚法和直接截?cái)喾ǖ取?許多學(xué)者分析了鈍尾緣翼型對風(fēng)力機(jī)性能的影響。研究表明：尾緣加厚翼型的升力系數(shù)比原始翼型有一定的提高， 且受前緣粗糙度的影響小于原始翼型； 尾緣加厚的翼型可同時(shí)兼顧結(jié)構(gòu)與氣動性能要求。

本文選用對稱加厚法對光順翼型進(jìn)行修改。目前，翼型尾緣對稱加厚修型主要采用文獻(xiàn)[3]提出的方法。 該方法在不改變基本翼型最大厚度和中線分布的前提下對稱增加翼型尾緣厚度， 所增加的厚度服從冪函數(shù)分布。 冪函數(shù)分布可使改型后翼型的曲線比較光順。 文獻(xiàn)[9]提出一種尾緣對稱加厚的翼型曲線公式，改型后坐標(biāo)可寫為

式中：δ 為需要增加的尾緣厚度；c 為翼型幾何弦長； 下標(biāo)t 為最大厚度位置；n 為冪指數(shù)， 隨著n的增加，修改后的翼型更加貼近原始翼型，本文中n=2。

尾緣對稱加厚部分的翼型輪廓如圖4 所示。本文中尾緣增加的厚度分別為0.01c，0.02c，0.05c，0.07c， 尾緣增加的厚度對升力系數(shù)和阻力系數(shù)的影響如圖5，6 所示。

圖4 不同尾緣厚度對改型的影響Fig.4 Influence of different trailing edge thickness on modification

圖5 不同尾緣厚度對翼型升力系數(shù)的影響Fig.5 The effect of different trailing edge thicknesses on the airfoil lift coefficient

圖6 不同尾緣厚度對翼型阻力系數(shù)的影響Fig.6 The effect of different trailing edge thickness on the airfoil drag coefficient

由圖5，6 可知：尾緣加厚的翼型的升、阻力系數(shù)隨攻角變化的趨勢與原始翼型相同， 升力系數(shù)隨尾緣厚度的增加而線性增加， 但這種效果并不明顯； 阻力系數(shù)隨尾緣厚度的增加而增加的效果十分明顯。采用這種尾緣改型方法時(shí)，尾緣厚度增加所帶來阻力增加的影響不可忽略。

3.2 基于翼型尾緣對稱加厚修型與Gurney 襟翼結(jié)合的翼型尾緣弧形加厚法

考慮到Gurney 襟翼翼型的阻力較大，而采用指數(shù)混合函數(shù)對翼型尾緣修型后得到的翼型比較光順。如果將翼型尾緣對稱加厚修型與Gurney 襟翼相結(jié)合，不僅能提高翼型的氣動性能，還能提高尾緣部分的強(qiáng)度。

本文基于文獻(xiàn)[9]提出新的翼型曲線公式。 翼型上翼面坐標(biāo)保持不變，下翼面采用冪函數(shù)加厚。設(shè)基線翼型坐標(biāo)為（x0，y0），改型后的翼型坐標(biāo)為（x，y）。

式中：yup為翼型上翼面y 坐標(biāo)；ydown為翼型下翼面y 坐標(biāo)；δ 為襟翼高度；xt為襟翼優(yōu)化開始位置x坐標(biāo)。

文獻(xiàn)[10]認(rèn)為，當(dāng)n=1 時(shí)，翼型的氣動性能有較明顯的不連續(xù)，n 取1.8～2.5 較為合適。 由于本文所提出的方法不同于翼型尾緣對稱加厚， 所以n 值分別取1，2，3，4，并對取不同n 值的改型后的翼型的氣動性能進(jìn)行對比，從而得出最佳的n 值。改型后的翼型的尾緣輪廓如圖7 所示。 由圖7 可以看出， 翼型尾緣弧形加厚法得到的翼型幾何模型明顯比Gurney 襟翼翼型光順。采用這種改型方法的翼型的氣動性能如圖8，9 所示（δ=0.01c）。

圖7 不同改型開始位置對翼型外形的影響Fig.7 The effect of different modified starting positions on the shape of the airfoil

圖8 不同改型開始位置對翼型升力系數(shù)的影響Fig.8 The effect of different modified starting positions on the airfoil lift coefficient

圖9 不同改型開始位置對翼型阻力系數(shù)的影響Fig.9 The effect of different modification starting positions on the airfoil drag coefficient

由圖8，9 可知：升力系數(shù)隨改型位置的后移而增加，但這種增加并不顯著；隨改型位置的后移， 阻力系數(shù)也逐漸增加， 其中， 弦長90%，92.5%，95%處改型翼型的阻力系數(shù)與對稱加厚翼型相差不多； 弦長97.5%處改型翼型的阻力系數(shù)明顯增加，但其升力系數(shù)并沒有明顯的增加。 相對于尾緣對稱加厚翼型的氣動性能，采用這種方法改型的翼型氣動性能更好。

3.3 n 對改型翼型氣動性能影響

尾緣厚度δ 為0.01c，n 分別取1，2，3，4 時(shí)，92.5%處翼型尾緣弧形加厚改型的翼型氣動性能如圖10，11 所示。

圖10 不同n 值對改型后翼型升力系數(shù)的影響Fig.10 The effect of different n values on the lift coefficient of the modified airfoil

圖11 不同n 值對改型后翼型阻力系數(shù)的影響Fig.11 The effect of different n values on the drag coefficient of the modified airfoil

由圖10，11 可知：當(dāng)n 值越大時(shí)，修型連接處的曲線越光滑；當(dāng)n 值取2，3，4 時(shí)，升力系數(shù)略高于n 值取1 的翼型；n 值不同時(shí)，升、阻力系數(shù)相差不大。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，n 值引起的改型翼型的氣動性能變化很小。

4 結(jié)論

本文研究了兩種不同的翼型尾緣改型方法，通過對DU93-W-210 翼型及改型的計(jì)算，得到以下結(jié)論。

①對稱增加翼型尾緣厚度，隨著尾緣厚度增加，升力系數(shù)相比原始翼型稍有提高，但阻力將大幅增加。 采用這種改型方法可以提高葉片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，但同時(shí)帶來的阻力增大不容忽視。

②采用翼型尾緣弧形加厚法修改翼型尾緣，對升力系數(shù)的提升極為明顯，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對稱增加尾緣厚度法所提升的升力系數(shù)，阻力系數(shù)略大于尾緣對稱加厚法的阻力系數(shù)，整體氣動性能要優(yōu)于對稱加厚法改型的翼型。

③翼型尾緣弧形加厚法中，n 值對改型后翼型的氣動性能影響不大，升、阻力系數(shù)只有微小的變化，n 值越大，改型連接處的曲線越光滑。