江蘇省上岡高級中學(xué) 季日欣

高中數(shù)學(xué)視覺思維是發(fā)展高中生思維、提升高中生學(xué)習(xí)能力、提升高中教育質(zhì)量的基礎(chǔ)，能豐富高中生的思維認(rèn)識，使高中生的學(xué)習(xí)變得更有意義，有利于構(gòu)建學(xué)習(xí)型體系，提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，促進高中生思維能力積聚，帶動其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，真正讓高中生品嘗到“學(xué)習(xí)的快樂”“思維的發(fā)散”“投入的愉悅”。

視覺思維是一種全新的思維方式，它主要是憑借記憶搜索、想象、聯(lián)想以及概括分析等方法，感知并分析沒有直接關(guān)系的事物之間所隱含的相關(guān)屬性，尋找數(shù)學(xué)規(guī)律，建立彼此間的顯性聯(lián)系，從而拓展解題思維的深度和廣度，提高問題解決的效率。視覺思維能夠增強思維的開放性、靈活性和敏銳度，對學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識有很大的幫助。下面我就給大家分享一下我在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生視覺思維的有效策略。

一、完善數(shù)學(xué)知識體系，夯實視覺思維基礎(chǔ)

在高中教育階段，數(shù)學(xué)知識在深度和廣度上不斷拓展，抽象性和思維的縝密性不斷增強，數(shù)學(xué)定理和知識模塊之間的聯(lián)系也變得更加復(fù)雜。針對一些數(shù)學(xué)題，我們并非看不懂題干，也并非整理不出這些題目中隱含的條件，而是難以理清這些條件間隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，構(gòu)建彼此間的聯(lián)系時較為困難，找不出適合的定理和公式來解題。因此，要想通過視覺思維很好地解決數(shù)學(xué)問題，在觀察、分析、想象、質(zhì)疑與概括總結(jié)并得出結(jié)論之前，必須保證我們具有扎實的數(shù)學(xué)功底，真正透徹地理解這些公式和定理所蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)真諦，并且根據(jù)這些數(shù)學(xué)規(guī)律間的內(nèi)在聯(lián)系，在頭腦中搭建起較為完善的數(shù)學(xué)知識體系，精準(zhǔn)地使用公式和定理。例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”這一章節(jié)的時候，我們不僅要熟知正余弦函數(shù)的內(nèi)在含義，也要牢記特殊角的正余弦值以及彼此間的轉(zhuǎn)換公式，更要結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性掌握坐標(biāo)系中正余弦函數(shù)的圖像。只有這樣，我們在解決問題的時候，才能實現(xiàn)數(shù)值與圖像的聯(lián)系，思維的靈活型和變通性才能得以體現(xiàn)，正弦函數(shù)與余弦函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換才更容易，我們的思路才會更加開闊。

二、學(xué)會運用聯(lián)想和發(fā)散思維來拓展解題思路

視覺思維的培養(yǎng)離不開發(fā)散思維的應(yīng)用，而聯(lián)想能力的強弱直接影響發(fā)散思維能力和創(chuàng)造性思維能力的發(fā)揮。因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生要有意識地培養(yǎng)自己的聯(lián)想能力，在思考問題的過程中充分發(fā)揮自己的想象力，從已知條件入手，以條件所涉及的數(shù)學(xué)模塊為核心，從不同角度出發(fā)來探尋可能解決問題的思維方式，學(xué)會從多個方面了解事物的本質(zhì)屬性，提高概括能力和分析問題的能力。這樣一來，不僅避免了自己受到思維定式的束縛，也在一定程度上降低了問題的復(fù)雜性和抽象性，在多種問題解決方案的辨識和分析中鍛煉了視覺思維。例如，在幾何學(xué)中經(jīng)常會遇到論證線面垂直的問題，且不同平面內(nèi)的線面垂直問題論證起來難度較大。此時，我們需要通過發(fā)散思維來想象線面垂直的情況，推演如果處于不同平面，線面垂直應(yīng)該是什么樣子，應(yīng)用到線面垂直定理及其推理是必然的，那么題目中哪些是顯性條件，哪些條件需要轉(zhuǎn)換，都需要我們深入思考。這樣一來，我們頭腦中所呈現(xiàn)的就不再是平面圖形，而是具有一定的空間范疇，點、線和平面就是立體圖像中的重要因素，條件的建立和公式定理的運用就會有較為清晰的聯(lián)系，問題論證起來就不再困難。

三、質(zhì)疑和創(chuàng)新是培養(yǎng)視覺思維的重要途徑

視覺思維對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最大的益處就是加深了我們對數(shù)學(xué)各知識模塊彼此間聯(lián)系的理解，增強了思維的靈活性，拓展了思維的維度，形成了創(chuàng)新思維。而視覺思維的這種開放性和靈活性的產(chǎn)生與我們對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度密切相關(guān)。如果我們沒有質(zhì)疑和創(chuàng)新的勇氣，就難以構(gòu)建出獨特的解題思路，也就難以形成良好的視覺思維。然而，我們可以猜想和質(zhì)疑，但是這種猜想和質(zhì)疑必須建立在對數(shù)學(xué)基本公式和定理的透徹理解和牢固記憶的基礎(chǔ)上，要有理有據(jù)地分析和假設(shè)，要在認(rèn)清事物本質(zhì)的基礎(chǔ)上順理成章地進行推理和論證。例如，我在教學(xué)余弦函數(shù)時，會先復(fù)習(xí)與之有關(guān)的正弦函數(shù)的相關(guān)知識，然后在此基礎(chǔ)上展開聯(lián)想、推演和比較，大膽猜測并繪制余弦函數(shù)可能的圖像，并根據(jù)圖像來推測余弦函數(shù)的性質(zhì)，最后再借用個例進行結(jié)果的驗證。當(dāng)我們自己推演的余弦函數(shù)的性質(zhì)和圖像與課本所給結(jié)論一樣的時候，能夠在很大程度上增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和探究意愿。但是，我們自己總結(jié)歸納的結(jié)論也有可能出現(xiàn)一定的漏洞或者缺陷，這就需要我們和邏輯嚴(yán)密的課本結(jié)論進行對比來提高概括能力和表達能力。當(dāng)我們的觀點與課本結(jié)論不同的時候，也可能只是因為看待問題的角度不同，這就為解決數(shù)學(xué)問題提供了新的思路和解題方向，這就是創(chuàng)新。

綜上所述，我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中需要重視視覺思維的培養(yǎng)，而視覺思維的培養(yǎng)需要有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識來支撐。各種數(shù)學(xué)問題的解決都要剖析數(shù)學(xué)題目所涉及的相關(guān)知識模塊間的聯(lián)系，我們不僅要憑借對相關(guān)定理和公式的記憶和理解來展開豐富的想象，還要在此基礎(chǔ)上大膽猜想，通過感知概括分析出相關(guān)知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，在開放和活躍的思維環(huán)境中辨析并驗證猜想的正確性，進而提高自己的創(chuàng)新思維能力。