吳健軍

摘?要：在新時(shí)代教育改革背景下，對(duì)師生雙方來說均面臨著嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，教師不僅要教授相應(yīng)的理論知識(shí)與技能，還需著重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，目的是發(fā)散思維和鍛煉實(shí)踐能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也需培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，讓他們更好的適應(yīng)生活與社會(huì)。本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力為研究對(duì)象，并提出一些恰當(dāng)途徑。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);學(xué)生;解題問題能力

【中圖分類號(hào)】G633.6?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A?【文章編號(hào)】1005-8877（2020）25-0005-02

1.靈活運(yùn)用課本內(nèi)容，精準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)問題

課本作為展開一切教學(xué)活動(dòng)是基本依據(jù)和切入點(diǎn)，在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，為有效培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，教師首先需認(rèn)真研究與閱讀課本內(nèi)容，通過科學(xué)處理與加工精準(zhǔn)提問數(shù)學(xué)問題，盡量與實(shí)際生活接軌，且突出啟發(fā)性與開放性。因此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)靈活運(yùn)用教科書，結(jié)合具體知識(shí)有針對(duì)性的提問，不僅可以為學(xué)生指明思考方向，使其積極踴躍的參與到討論與交流中，還能夠起到拋磚引玉的效果，煥發(fā)他們的問題意識(shí)。

比如，在進(jìn)行“相交線”教學(xué)時(shí)，教師先在多媒體課件中顯示南京長江大橋的圖片，詢問：你們可以找到相交線和平行線嗎？學(xué)生將會(huì)很容易的發(fā)現(xiàn)，讓他們借助已有的幾何知識(shí)從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，使其建立形象、直觀的數(shù)學(xué)模型。接著，教師指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪紙片，提出問題：剪紙片時(shí)，用力握緊把手和張開把手時(shí)發(fā)生什么變化？使其在操作中將剪刀的構(gòu)造想象成兩條相交的直線，剪紙片過程中把手與刀刃之間夾角不斷發(fā)生變化，不過這些角之間存在著不變的數(shù)量關(guān)系與位置。之后，學(xué)生畫出兩條相交直線，搭配問題：此時(shí)形成的小于平角的角有哪幾個(gè)？將得到的角兩兩相配共能組成幾對(duì)角？根據(jù)各對(duì)角不同的位置如何分類？左邊角與右邊角有怎樣的位置關(guān)系？促使他們在解決問題中理解鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念。

2.精心營造問題情境，學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題

數(shù)學(xué)屬于一門典型的理科類科目，與其他學(xué)科知識(shí)相比較為抽象，學(xué)習(xí)起來枯燥乏味，這為正常教學(xué)帶來一定難度。正所謂“提出問題比解決問題更重要”，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需根據(jù)教授內(nèi)容精心營造問題情境，借助實(shí)物、模型、信息技術(shù)或其它教具，將數(shù)學(xué)知識(shí)放置在具體情境中，引領(lǐng)學(xué)生自主提出和發(fā)現(xiàn)問題，使其在身臨其境中極力發(fā)揮自身的想象能力與創(chuàng)造意識(shí)，他們將會(huì)提出一些有建設(shè)性的問題，為解決問題能力的培養(yǎng)做鋪墊。

例如，在實(shí)施“平行線的性質(zhì)”教學(xué)時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生先畫出兩條平行線，再畫一條直線與其相交，然后用量角器測量8個(gè)角的大小，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)作出猜想，使其主動(dòng)發(fā)現(xiàn)以下問題：同位角是否相等？內(nèi)錯(cuò)角是否相等？同旁內(nèi)角是否互補(bǔ)？如果這三個(gè)結(jié)論中有一個(gè)是成立的，那么能否確定那兩個(gè)結(jié)論也成立？引領(lǐng)他們通過討論與解決問題發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)公理。接著，教師詢問：你們會(huì)結(jié)合圖形用符號(hào)語言表述這個(gè)公理嗎？學(xué)生口述，根據(jù)自己的畫圖來表述，如：∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等），使其用平行線性質(zhì)公理說明其它結(jié)論也成立，讓他們同樣運(yùn)用符合語言表述。隨后學(xué)生產(chǎn)生新問題：平行線的三個(gè)性質(zhì)與三個(gè)判定方法有什么聯(lián)系與區(qū)別？在解決問題過程中培養(yǎng)他們的邏輯思維。

3.引入小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)解決問題能力

由于初中生受成長環(huán)境、知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知能力等多方面因素的影響，個(gè)體差異十分顯著，尤其是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中表現(xiàn)的更為明顯，而且當(dāng)他們面對(duì)難度較大的問題時(shí)，僅靠個(gè)人難以順利解決，極易影響到學(xué)習(xí)自信。這就要求初中數(shù)學(xué)教師引入小組合作學(xué)習(xí)模式，將程度不同的學(xué)生劃分到同一小組內(nèi)，使其圍繞問題自由溝通與討論，思維發(fā)生碰撞，均找到自己的存在感，讓他們通過相互協(xié)作的方式有效解決問題，從而培養(yǎng)解決問題的能力。

例如，在開展“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”教學(xué)時(shí)，教師提出問題：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像分別是什么形狀？有哪些性質(zhì)？那么二次函數(shù)的圖像會(huì)是什么樣？怎么畫一個(gè)二次函數(shù)的圖像？學(xué)生先獨(dú)立思考、再合作交流，使其聯(lián)想到研究函數(shù)的方法是從特殊到一般的分類思想，讓他們歸納用“描點(diǎn)法”畫函數(shù)圖像的基本步驟，為新課學(xué)習(xí)做鋪墊。接著，師生一起畫函數(shù)y=x2與y=—x2的圖像，教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生列表、描點(diǎn)與畫圖過程的指導(dǎo)，用信息技術(shù)同步動(dòng)態(tài)顯示拋物線的形狀，尤其是頂點(diǎn)處的特征，提示他們在小組內(nèi)相互觀察、比較，討論圖像形狀的特征及與系數(shù)的關(guān)系，歸納、總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)。這樣引導(dǎo)學(xué)生從“形”加以觀察，從“數(shù)”加以解釋，使其了解頂點(diǎn)、對(duì)稱軸等概念，培養(yǎng)他們合作解決問題的能力。

4.結(jié)合具體數(shù)學(xué)問題，訓(xùn)練解決問題技巧

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，教師需結(jié)合具體問題展開解題聯(lián)系，著重訓(xùn)練學(xué)生解題問題的技巧，使其掌握解決數(shù)學(xué)問題的一般方法，讓他們學(xué)會(huì)處理信息，實(shí)現(xiàn)知識(shí)類化與遷移。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師可設(shè)置一些一題多解類的數(shù)學(xué)問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新和嘗試，不要拘泥于以往的解題模式，使其主動(dòng)尋找多種解決問題的方法，并反思解題思路與流程，推動(dòng)他們掌握更多的解題技巧，更為透徹的理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

以“三元一次方程組解法”教學(xué)為例，教師設(shè)計(jì)練習(xí)題：某人買13個(gè)雞蛋、5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵝蛋，一共花9.25元，如果買2個(gè)雞蛋、4個(gè)鴨蛋、3個(gè)鵝蛋則花3.2元，那么這三種蛋只買一個(gè)需多少錢？學(xué)生能夠根據(jù)題意設(shè)雞、鴨、鵝三種蛋的單價(jià)分別是x、y、z元，列出方程組：13x+5y+9z=9.25①，2x+4y+3z=3.2②，他們發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)三元一次方程組，由于只有兩個(gè)方程，無法分別求出x、y、z的值，不過所求的是x+y+z的值，可以通過變形變換得出多種解法。如：湊整法，（①+②）÷3得到5x+3y+4z=4.15③，②+③得到7（x+y+z）=7.35，則x+y+z=1.05;主元法，將x和y當(dāng)作主元，z為常數(shù)，解①和②得出x=0.5-0.5z，y=0.55-0.5z，則x+y+z=1.05;還有消元法、參數(shù)法、待定系數(shù)法等。

5.注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用，提升解決問題水平

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的最終目的是解決實(shí)際問題，而培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的目的也在于此，通過解決實(shí)際問題讓他們認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和實(shí)用價(jià)值。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)置一些生活化問題，讓學(xué)生親身經(jīng)歷一個(gè)去偽存真、由表及里、由此及彼的過程，使其通過抽象、轉(zhuǎn)化、聯(lián)想等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，化復(fù)雜為簡單，或者引領(lǐng)他們解決一些生活中的實(shí)際數(shù)學(xué)問題，真正達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)，提升解決問題的水平。

例如，在“一次函數(shù)”教學(xué)中，教師可以設(shè)置一道生活中“階梯收水費(fèi)”的題目：某學(xué)校為鼓勵(lì)教師節(jié)約用水，規(guī)定每位教師每月用水不超過10噸，按每噸m元水費(fèi)收費(fèi)，用水超過10噸的，超過部分加倍收費(fèi)，一位教師7月份繳水費(fèi)16m元，則實(shí)際用水多少噸？學(xué)生結(jié)合一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)列出算式，設(shè)超出部分為x噸，則2xm+10m=16m，化簡得出一次函數(shù)關(guān)系式2x+10=16，求得x=3，那么一共用水13噸。此外，教師可以要求學(xué)生利用課余時(shí)間調(diào)查一些生活中的一次函數(shù)現(xiàn)象，像購物、交電費(fèi)、打電話、勻速直線運(yùn)動(dòng)，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，及未知量的取值范圍。如此，教師指導(dǎo)學(xué)生把課堂所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能應(yīng)用至生活實(shí)踐中，使其學(xué)會(huì)用來解決一些現(xiàn)實(shí)性問題，引領(lǐng)他們親身經(jīng)歷由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程。

6.總結(jié)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是一項(xiàng)重要任務(wù)，教師需長期堅(jiān)持，善于發(fā)現(xiàn)與制造機(jī)會(huì)，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)從多個(gè)途徑出發(fā)，使其學(xué)習(xí)態(tài)度由被動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)，通過解決問題不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

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