胡中天

分類是促進幼兒數(shù)概念建立、分類能力和邏輯思維能力發(fā)展的重要手段。其中“按肯定與否定分類”，是指將物體分為“是”與“不是”或“有”與“沒有”兩類。這種分類在成人看來非常簡單，但對幼兒來說卻很難，其過程蘊含著觀察、分析、比較、判斷、歸納和推理等，極大地挑戰(zhàn)著幼兒的心智。

一、場景描述

1.鏡頭一

大班第一學(xué)期，在“按肯定與否定分類”的小組教學(xué)活動中，教師為幼兒提供了紅、黃、藍、綠、紫五種顏色的雪花片。教師先將紅色雪花片放在一個盤子里，說：“這邊是紅色的，那邊不是紅色的?！背匠綄W(xué)著教師的樣子把紅色雪花片放在一邊，把其他顏色的雪花片放在另一邊，說：“這邊是紅色的，那邊是五顏六色的?！苯處熆吹匠匠讲焕斫?，就對他展開指導(dǎo)。

師：（把紅色的與其他顏色的雪花片放在一起）現(xiàn)在這里的雪花片是什么顏色的？

辰：嗯……是五顏六色的。

師：對，這些雪花片是五顏六色的。（再現(xiàn)辰辰的分法）那現(xiàn)在分的一邊是紅色的，另一邊是……

辰：是黃色、綠色、紫色和藍色的。

師：想一想，這邊是紅色的，那邊是不是紅色的？

辰：不是。

師：那是什么顏色的？

辰：是黃色、綠色、紫色和藍色的。

師：你分了兩類，一類是紅色的，一類——（等待辰辰說出來，見辰辰說不出來，教師自己說了）不是紅色的。

經(jīng)過教師有意識的提示，辰辰依然沒有說出“不是紅色的”。辰辰也不知道教師想要他說什么，反復(fù)看著兩組雪花片，神色迷茫。

2.鏡頭二

教師請班里的10個孩子站到活動室中間，請班里其他孩子按“是”與“不是”的標準把他們分成兩組。

陽：我把小朋友們分成了男孩和女孩。

師：（面向全體）剛才說了，我們要用“是”與“不是”把小朋友們分成兩組，所以你分的這邊是——（請全體幼兒一起說）男孩，那邊不是——（請全體幼兒一起說）男孩。陽陽，請你再說一遍。

陽：這邊是男孩，那邊是女孩。

師：這邊是男孩，另一邊是不是“不是男孩”？

陽陽疑惑地看著教師，不知如何回答。

3.鏡頭三

積木區(qū)里，辰辰和幾個男孩在搭建大型停車場，嘟嘟、瑞瑞也想一起玩。辰辰說：“我們這幾個人都是做了玩賽車計劃的，你們沒有做玩賽車計劃的，就到別的區(qū)域去玩吧！”嘟嘟和瑞瑞說：“可是我們也都是喜歡玩賽車的，一起玩吧?！?/p>

娃娃家里，四個女孩在挑選自己需要的材料，美美挑選了一個娃娃、一個搖籃、兩塊紗巾，說：“這些是我要的，那些不是我要的?！?/p>

二、分析與思考

1.為什么幼兒難以理解“按肯定與否定分類”

“按肯定與否定分類”也稱二元分類，是把一組物體分成兩個集合，其中一個具有某種共同屬性，而另一種不具有這種屬性，一般用“是”與“不是”或“有”與“沒有”來表述。

從學(xué)習(xí)內(nèi)容上來看，“按物體的外部屬性、內(nèi)部屬性分類”要比“按肯定與否定分類”容易。因為前者的標準是對一個集合中物體所具有的某種共同屬性的概括，如按顏色、大小、功用等屬性分類。這些屬性本身存在于該集合的每一個物體中，如“學(xué)習(xí)用品”一類中每個物品都有“學(xué)習(xí)時使用”的屬性，這一屬性是能夠從物品本身抽取的。而后者需要先提煉出一種屬性，其中一組物體具備這種屬性而另一組物體不具備，在此基礎(chǔ)上提煉出分類標準，并用“是……”與“不是……”或“有……”與“沒有……”來命名子集。比如，在“是紅色”與“不是紅色”的分類中，首先要把這些物品統(tǒng)一到顏色的維度，然后確立用來區(qū)分兩類集合的標準為“是紅色”和“不是紅色”，最后才能將“是紅色”的放在一起，將紅色以外的黃色、藍色、綠色、紫色等其他顏色的作為“不是紅色”的放在一起。但仔細分析鏡頭一中孩子的分類活動，我們不難發(fā)現(xiàn)這種分類對孩子來說有一定困難，孩子難以理解。

從表面上看，在“按肯定與否定分類”時，幼兒用肯定的方式描述其中一組物體的特性并為這一類物體命名比較容易。如在鏡頭一中，由于其中一類只有紅色雪花片，“紅色”屬性一目了然，幼兒只需直接說出“紅色”即可。“否（不是）”的集合是在與“是”的集合的對比中概括出來的，是指該事物不存在的方面。比如，在“是紅色”與“不是紅色”的分類中，把黃色、綠色、藍色、紫色等各種“不是紅色”的物體都歸為“不是紅色”這一類。盡管孩子們清楚地知道黃色、藍色、綠色、紫色都不是紅色，但是在他們的認知中還沒有形成所有“不是紅色”的物品可以歸為一類的概念，他們不能將其命名為“不是紅色”?！安皇恰北旧聿痪邆淇梢杂^察到的某種特征，不易直接用“不是什么”來描述。要把這類物體概括成一個集合，并抽取其中“沒有”的屬性，這對幼兒來說是一個巨大的挑戰(zhàn)。只有在與“肯定”一類的對比中，利用“肯定”一類具有的明顯屬性，幼兒才有可能發(fā)現(xiàn)“否定”一類中沒有這些屬性。

2.靠“教”和“練”就能理解嗎

我們也許會理所當然地認為教師通過小組教學(xué)活動和組織幼兒開展多種練習(xí)可以引導(dǎo)幼兒順利地按“肯定與否定”把物體分成兩類。但是，我們在鏡頭一和鏡頭二中可以看出，盡管教師利用幼兒熟悉的雪花片和幼兒的性別讓幼兒進行分類練習(xí)，并且不斷調(diào)整教育策略，循循善誘，但還是很難讓幼兒真正理解。為什么通過“教”和“練”，還是不能幫助幼兒理解呢？

在教學(xué)活動中，幼兒在教師的指導(dǎo)下進行“按肯定與否定分類”的練習(xí)，也許有一部分幼兒能進行簡單的模仿操作，但幼兒并不清楚教師為什么非要讓他們進行這樣的分類。比如，在鏡頭一中，大部分幼兒很難將“不是紅色”作為“黃色、藍色、綠色、紫色”的集合名稱，所以他們更愿意直接用“五顏六色”這個詞來表示。教師非要引導(dǎo)幼兒把“男孩”說成“不是女孩”，令幼兒費解。這種單純的“教”和“練”，無法讓幼兒產(chǎn)生對解決實際問題的興趣和動力，也難以讓幼兒真正理解分類的意義，更不能讓幼兒遷移運用這種分類方法。當然，我們也能看到有些幼兒會出現(xiàn)如鏡頭三中偶發(fā)性的“按肯定與否定分類”的行為，但幼兒實際上在用“肯定與否定”的方式進行描述，這并不表明幼兒已經(jīng)能“按肯定與否定分類”，因為他們只是在當下情境中根據(jù)自己的需要隨機做出一種表述，這種隨機的表述雖然是正式分類活動的鋪墊，但是一旦替換成其他材料或更換場景，要求幼兒正式按“肯定與否定”的要求分類，也許他們就又不會了。因此，通過什么樣的途徑、怎樣的策略才能有效支持幼兒真正理解二元分類，是值得我們探究的。

三、建議

1.為學(xué)習(xí)“按肯定與否定分類”奠定思維基礎(chǔ)

“按肯定與否定分類”是幼兒分類學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，在培養(yǎng)幼兒思維的嚴密性、可逆性、靈活性和復(fù)雜性等方面發(fā)揮著重要作用。從分類核心經(jīng)驗來看，在分類活動中，幼兒對子集的命名往往是難點。我們常常會看到幼兒雖能按要求分類，卻不能給分出來的子集或分類標準命名。所以，能夠用概括性的語言對子集或分類標準加以描述，是思維從具體向抽象過渡的一個重要標志。為此，教師需要在生活和游戲中創(chuàng)設(shè)多種機會，鼓勵幼兒描述人、物品、事件的一種或者多種屬性，如年齡、大小、形狀、顏色、長度、音量、速度、重量、溫度等，從中體會每個事物都有多種屬性，如石頭是硬硬的、很沉的、冰涼的等。教師可以在生活和游戲中引導(dǎo)幼兒描述一個事物的多種屬性，讓幼兒猜猜“是什么”，比如逐步說出“大嘴巴、在河里生活、吃草”等河馬具有的屬性，讓幼兒猜猜是什么動物。用這種方式描述物體，可以明晰物體的多種屬性，為幼兒進行“按肯定與否定分類”提供更多的分類標準，幫助幼兒理解“按肯定與否定分類”的意義。教師也可以在正面（肯定）描述的基礎(chǔ)上用否定的方式去描述人或物，讓幼兒做猜人、猜物的游戲。比如，讓幼兒根據(jù)“不是男孩、沒穿裙子、不喜歡跑步”這些特征，猜猜是哪個同伴，幼兒可以在不斷排除中逐步接近答案。這樣用否定的方式描述事物，更能鍛煉幼兒的逆向思維，幫助其形成“否定”的概念。

分類活動必須基于幼兒對事物屬性的了解，幼兒對單個物品的屬性及對多個物品的異同點了解得越全面、越充分，就越容易在分類活動中形成“肯定與否定”的概念。比如，幼兒有很多機會以各種方式接觸水果、蔬菜、顏料、筆、紙、鞋子、樂器等材料，以各種視角體驗、探索它們具有和不具有的屬性，在此基礎(chǔ)上對材料加以比較、分類，辨析材料之間的共同點和差異點，以其差異性作為區(qū)分種類的依據(jù)，以其相似性作為合并種類的依據(jù)，從而抽取表象或內(nèi)隱的共同屬性，對一個集合內(nèi)的不同物體進行“肯定與否定”的命名。因此，教師可以和幼兒一起收集常見的生活材料，將它們作為分類活動的素材，讓幼兒在動手操作中獲得觀察、分析、思考、體驗、交流、分享的機會。

2.在生活和游戲中自然學(xué)習(xí)“按肯定與否定分類”

童年期是積累大量感性經(jīng)驗的關(guān)鍵時期，游戲和生活中幼兒會積累大量與數(shù)學(xué)有關(guān)的體驗，這些體驗?zāi)転橛變撼橄蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好經(jīng)驗鋪墊，一旦幼兒需要時可以很快調(diào)動已有經(jīng)驗去理解抽象的數(shù)學(xué)概念。教師不能急功近利，要求幼兒通過反復(fù)練習(xí)掌握某一個數(shù)學(xué)概念，而應(yīng)在區(qū)域活動中投放合適的材料供幼兒充分操作，引導(dǎo)幼兒用數(shù)學(xué)語言表述自己操作行為背后的想法，用數(shù)學(xué)的方法去思考和解決問題。

我們可以從鏡頭一、鏡頭二中看到，雖然教師有目的地投放材料讓幼兒進行“按肯定與否定分類”的活動，但幼兒的思維很難轉(zhuǎn)換到“否定”的定義上來，而在現(xiàn)實生活中，教師常常能聽到類似鏡頭三中幼兒的談?wù)摗Ｕ鎸嵉那榫笆莾和斫獬橄蟾拍畹闹破?。比如，在鏡頭三的“賽車游戲”中，為了順利加入游戲，兩個孩子以“都喜歡玩賽車”為標準將自己與同伴歸為一類，并得到同伴的認同。其實，“按肯定與否定分類”在日常生活中有廣泛運用。比如，點菜時，點自己愛吃的，不點自己不愛吃的;買衣服時，買自己喜歡的，不買自己不喜歡的，等等。我們要思考如何將幼兒偶發(fā)的“按肯定與否定分類”逐步引向有意識的分類活動。教師在捕捉到幼兒自發(fā)的有關(guān)“肯定與否定”的表述后，可以在適當?shù)臅r候描述、重述幼兒的分類方法，比如，“你剛才將你需要的分為一類，將你不需要的分為另一類”，這樣幼兒就能逐漸掌握分類方法和學(xué)會命名。教師在幼兒積累大量感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，可以有目的地設(shè)計一些游戲或利用生活活動幫助幼兒提高“按肯定與否定分類”的能力，必要時也可以在集體教學(xué)活動中對此進行梳理提升，幫助幼兒突破難點，消除幼兒的認知障礙。

要將幼兒無意識的“按肯定與否定分類”的描述引向有意識的“按肯定與否定分類”的行為，教師需要掌握幼兒分類方面的核心經(jīng)驗，關(guān)注幼兒的發(fā)展水平，緊密結(jié)合幼兒的一日生活，智慧地識別、把握和創(chuàng)造各種情境，激發(fā)幼兒解決數(shù)學(xué)問題的動機，促進幼兒思維能力的發(fā)展和解決問題能力的提高，培養(yǎng)幼兒良好的數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)品質(zhì)。教師要避免在某些特定場景中非要幼兒“按肯定與否定分類”，以免給幼兒造成認知上的負擔(dān)。教師應(yīng)學(xué)會敏銳地捕捉幼兒生活中有關(guān)分類的具體情境，引發(fā)幼兒的認知沖突并引導(dǎo)幼兒討論，讓幼兒在真實的數(shù)學(xué)問題情境中交流、推理與驗證，體會數(shù)學(xué)的有用和有趣，促進幼兒思維能力的發(fā)展。比如，在戶外活動時，教師可以準備兩個大筐，讓幼兒在活動結(jié)束后分類整理材料，這樣幼兒就有可能把材料分成球類和不是球類兩大類。如果問幼兒為什么這樣分，他們可能會說是因為“我們把球都放在一起，把其他不是球的都放到另一邊了”。又如，在郊游活動后，教師可以組織幼兒統(tǒng)計自帶物品中哪些是有用的、哪些是沒有用的，說說自己看到的游客行為哪些是好的、哪些是不好的。

考慮到在“按肯定與否定分類”時，幼兒對“肯定”類的命名相對容易，而對“否定”類的命名往往舉棋不定，教師可以在游戲中自然地融入“按肯定與否定分類”的元素，運用適宜的指導(dǎo)語引導(dǎo)幼兒進行逆向思維，幫助幼兒理解如何以“否定”的方式命名物體的屬性。比如，在游戲“大風(fēng)吹”中，孩子們手拉手圍成一個圓圈，邊走邊說：“大風(fēng)吹、大風(fēng)吹，吹到誰？”教師發(fā)出指令：“吹穿紅衣服的小朋友！”這時，穿紅衣服的幼兒就出列，被“風(fēng)”吹到圓圈中間。游戲中，教師可以根據(jù)幼兒的分類水平不斷調(diào)整難度，適時加入“按肯定與否定分類”的指令，如“吹不是穿紅衣服的小朋友”“吹不是長頭發(fā)的小朋友”“吹不是穿裙子的小朋友”等，讓幼兒討論“不是穿紅衣服”“不是長頭發(fā)”“不是穿裙子”要排除什么。這樣可增加數(shù)學(xué)活動的情景性，有利于幼兒積累大量的感性經(jīng)驗，促使幼兒的思維能力在解決真實問題的過程中得到發(fā)展。

數(shù)學(xué)既是一門抽象的學(xué)科，又與生活密切相關(guān)。只要我們用心觀察，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中無處不在，“按肯定與否定分類”也可以與幼兒的日常生活緊密結(jié)合。因此，根據(jù)幼兒的學(xué)習(xí)特點與方式，我們倡導(dǎo)在生活中進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理念，在一日生活各環(huán)節(jié)中識別和利用多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)幼兒在適宜的場合使用這種分類的描述方式，把鍛煉邏輯思維能力與解決真實問題直接聯(lián)系起來，不斷積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感性經(jīng)驗，產(chǎn)生用數(shù)學(xué)解決問題的積極性。