胡雪貞

摘?要：小學(xué)階段的學(xué)生，他們思維能力的發(fā)展還不成熟，為了幫助他們提升并拓展這一能力，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來提升課堂教學(xué)質(zhì)量，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的真正思想，使他們在遇到數(shù)學(xué)問題時能夠做到活學(xué)活用，教師在教學(xué)中結(jié)合數(shù)形思想還可以增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，為他們以后更好的學(xué)以致用奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;教學(xué)實(shí)踐

縱觀目前的小學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)被教師普遍運(yùn)用到了數(shù)學(xué)教學(xué)中，這種新型的教學(xué)模式對于加強(qiáng)學(xué)生的理解力和記憶力有很大幫助。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行講解，學(xué)生會更直觀形象的理解數(shù)學(xué)知識并加以掌握，同時還會激發(fā)學(xué)生探索新知識的興趣，拓寬了學(xué)生知識面提升了學(xué)生的思維能力。

一.抽象概念與數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)概念比較抽象難懂，對于理解能力較差的小學(xué)生來說，理解數(shù)學(xué)概念更是難上加難。某些教師講解數(shù)學(xué)知識時，仍舊采用讓學(xué)生死記硬背的傳統(tǒng)教學(xué)方法，導(dǎo)致學(xué)生在遇到新的學(xué)習(xí)問題時手足無措無法活學(xué)活用。針對此現(xiàn)狀，教師需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，靈活教學(xué)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的新思想，把抽象的東西形象化，去繁從簡，有助于學(xué)生對概念的理解并做到學(xué)以致用。

如，新課標(biāo)人教版的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》中，教師進(jìn)行教學(xué)時，為了加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的了解，可以通過畫圖來講解，將圖1整個長方形看做一個整體，平均分成三等份，其中的陰影部分占了兩份，用數(shù)字表示是2/3，空白的部分占了一份，用數(shù)字表示是1/3，同樣方法，把圖2看做一個整體，分成6等份，空白的部分占了1份，用數(shù)字表示就是1/6，運(yùn)用這種數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生對分?jǐn)?shù)有了更直觀的認(rèn)識，同時對“單位1”也有了更深的印象，不僅鞏固了所學(xué)知識，也使學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)問題中做到靈活不死板。

二.數(shù)學(xué)規(guī)律與數(shù)形結(jié)合

有許多數(shù)學(xué)題目，經(jīng)常會隱藏一些規(guī)律且不易被學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師在進(jìn)行這方面的數(shù)學(xué)教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來分析解決問題，將難解的問題用圖形直觀表示出來，從中尋找規(guī)律，進(jìn)而找出問題中隱藏的知識點(diǎn)，這種探索學(xué)習(xí)的過程，也會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣。

如，小學(xué)一年級新課標(biāo)人教版《找規(guī)律》教學(xué)中，為了加深學(xué)生對規(guī)律的認(rèn)識，教師可以利用圖形來進(jìn)行教學(xué)，舉一種常見的例型，在馬路上安裝五盞燈該怎樣安裝合適，學(xué)生剛看到這種題的時候是非常茫然的，不知道怎么辦，這種情況下，教師可以在黑板上通過畫圖的方式和學(xué)生一起尋找問題的答案-怎樣安裝才能達(dá)到要求，教師要引導(dǎo)學(xué)生先理清路燈之間的平均距離和路燈的總個數(shù)，假設(shè)在馬路兩端都安裝路燈該怎么做，通過圖3引導(dǎo)學(xué)生思考并得出答案：路燈的間隔數(shù)+1=路燈總個數(shù);假如只在馬路一端安裝該怎么解這道題，繼續(xù)通過畫圖的方法來講解，答案也很快就出來了，如下圖4：路燈數(shù)=路燈的間隔數(shù);教師引導(dǎo)學(xué)生想象還有沒有其他安裝方法，假設(shè)馬路兩邊都不安裝路燈又該怎么做這種題，教師和學(xué)生可以一起畫圖，答案很快就會得出，如下圖5：路燈間隔數(shù)-1=路燈數(shù)量。教師通過數(shù)形結(jié)合的方法把復(fù)雜的問題簡單化，通過畫圖的方式讓學(xué)生非常直觀的找出了問題的答案，這不僅鞏固了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，還使學(xué)生在遇到類似的數(shù)學(xué)問題時能做到舉一反三。

還比如，教師在講解“分?jǐn)?shù)的加法”時，會遇到比較特殊的分?jǐn)?shù)，通常教師都會讓學(xué)生觀察并找出規(guī)律，大部分學(xué)生在做這類數(shù)學(xué)題時，都會運(yùn)用通分的方法來計(jì)算，比較費(fèi)時費(fèi)力，這時教師可以運(yùn)用數(shù)形思想來教學(xué)，通過此種方法，學(xué)生很容易就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，舉例，求+的正確答案，教師先在黑板上畫圖，通過簡單直接的方式，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，圖形空白處可以用1-來表示，正確答案也就隨之而出（如圖6），通過這種數(shù)學(xué)結(jié)合的解題思路，學(xué)生不僅學(xué)會了觀察思考，以后在相似的問題中，學(xué)生也能按照教師所教方法來解題，大大鍛煉了學(xué)生的思維能力。

又如，把藏在盒子里面的圓珠畫出來，通過畫圖的方式（如圖7），學(xué)生很快能發(fā)現(xiàn)規(guī)律并準(zhǔn)確的做出答案，這種去繁從簡的方法，既加深了學(xué)生對新知識的了解，也拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。

三.復(fù)雜難題與數(shù)形結(jié)合

隨著數(shù)學(xué)科目的增加，學(xué)生積攢的數(shù)學(xué)知識也增多了，但隨之面臨的數(shù)學(xué)難題也越來越多，通常這類數(shù)學(xué)題目涉及的知識面比較廣，在解決這類問題時學(xué)生要開動大腦，拓寬思路，嘗試運(yùn)用各種解題方法來尋求答案，但大部分學(xué)生做題時不知如何下手，如果通過數(shù)形結(jié)合的方法來解題，把復(fù)雜的問題簡單化，學(xué)生解題過程會變得異常輕松，學(xué)習(xí)效率也會得到大幅提升。以應(yīng)用題為例，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題不僅是學(xué)生必須掌握的重點(diǎn)也是知識難點(diǎn)，怎樣使學(xué)生更好的吸收這些知識并加以靈活運(yùn)用，數(shù)形結(jié)合就很好的解決了這一問題。

如，李磊家從超市購買了一袋小米，吃了5/8之后還剩15千克，這袋小米一共有多重。在做這類題型時，教師要引導(dǎo)學(xué)生先分析問題里面主要數(shù)字的關(guān)系（已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系），這時可以利用數(shù)形結(jié)合的方法來直觀的找答案（如圖8），然后引導(dǎo)學(xué)生思考：吃了5/8應(yīng)該還剩3/8，這剩下的15千克和3/8是互相對應(yīng)的，答案通過簡單的除法很容易就得出了，同樣的，如果李磊家買的小米重40千克，已經(jīng)吃了5/8，還剩多少呢。如圖9，教師通過反復(fù)畫圖講解，加深了學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識，同時也幫助學(xué)生鞏固了以前學(xué)過的舊知識。大部分學(xué)生在做數(shù)學(xué)難題的時候，都是死搬硬套，不會靈活的找問題的切入點(diǎn)，這就需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時，反復(fù)滲透數(shù)形思想，提升學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的認(rèn)知度以便在遇到各類數(shù)學(xué)難題時能做到活學(xué)活用，這不僅提高了教師的教學(xué)質(zhì)量，也為學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)生涯中輕松應(yīng)對各種問題打下了良好的基礎(chǔ)。

總而言之，教師對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)講解時，充分融合數(shù)形結(jié)合思想，把問題從抽象變形象，從復(fù)雜變簡單，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解更容易并真正掌握，不僅使學(xué)生的學(xué)習(xí)思路拓寬了，也鍛煉了學(xué)生善于思考和觀察問題的能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提升了教師的課堂效率，學(xué)生通過對數(shù)形思想的進(jìn)一步領(lǐng)悟，有助于以后深度數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

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