張桂勇 黃碩 劉剛 孫哲

【摘要】有限元分析在船舶與海洋工程領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。本文基于以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)本科生課程教育進(jìn)行教學(xué)改革，提出了在《船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)有限元分析》課程講授過(guò)程中理論方法學(xué)習(xí)和程序編制相結(jié)合的創(chuàng)新教學(xué)模式，從而提升學(xué)生掌握知識(shí)的系統(tǒng)性和實(shí)用性，增強(qiáng)本專業(yè)學(xué)生在未來(lái)工作與學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力，提高本專業(yè)學(xué)生的綜合競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力。

【關(guān)鍵詞】有限元分析 ?程序編制 ?教學(xué)改革 ?船舶與海洋工程

【基金項(xiàng)目】本文為大連理工大學(xué)教育教學(xué)改革項(xiàng)目（YB2019094）。

【中圖分類號(hào)】G642.0 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）45-0079-02

一、引言

近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，有限元分析法已經(jīng)被應(yīng)用在船舶工程、航天工程、土木工程以及機(jī)械工程等各個(gè)領(lǐng)域[1-3]。各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中，有限元法發(fā)揮的作用也隨著人們對(duì)有限元法研究的深入程度而逐漸加大。在船舶與海洋工程領(lǐng)域中，采用有限元分析法對(duì)船體進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)評(píng)估、以及可靠性分析已經(jīng)越來(lái)越普遍[4-5];在流固耦合研究當(dāng)中，利用有限元方法分析解決出入水問(wèn)題、沖擊問(wèn)題、碰撞問(wèn)題等則是十分重要的。因此，船舶專業(yè)本科生掌握有限元分析相關(guān)知識(shí)，對(duì)于在將來(lái)的工作中解決實(shí)際問(wèn)題和選擇繼續(xù)學(xué)習(xí)深造研究某一具體問(wèn)題都是十分重要的。

《船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)有限元分析》是船舶工程專業(yè)本科生學(xué)習(xí)應(yīng)用有限元分析的一門重要課程。通過(guò)將結(jié)構(gòu)力學(xué)、數(shù)值計(jì)算方法與工程應(yīng)用相結(jié)合，研究船舶和海洋結(jié)構(gòu)物的靜力和動(dòng)力響應(yīng)，該課程的主要特點(diǎn)是理論性較強(qiáng)、內(nèi)容抽象、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)較多、推導(dǎo)復(fù)雜。當(dāng)前高校在該課程的教學(xué)模式具有如下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.理論知識(shí)部分課時(shí)占比較多。由于涉及到的數(shù)學(xué)、力學(xué)知識(shí)較多，知識(shí)點(diǎn)也比較難，教學(xué)內(nèi)容也比較多，通常會(huì)花費(fèi)大量課時(shí)進(jìn)行理論公式的推導(dǎo)。

2.實(shí)踐教學(xué)課時(shí)占比較少，通常只會(huì)花費(fèi)較少的課時(shí)進(jìn)行相關(guān)的軟件應(yīng)用教學(xué)。

3.程序編制教學(xué)很少涉及。通常課程只是針對(duì)理論部分進(jìn)行詳細(xì)講解，也會(huì)涉及一些軟件的使用，很少會(huì)加強(qiáng)程序思維訓(xùn)練，讓學(xué)生從算法的角度更加深刻地理解有限元法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

基于多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)較為復(fù)雜的理論推導(dǎo)認(rèn)識(shí)不清，誤認(rèn)為這部分內(nèi)容僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的引用，實(shí)際操作中只會(huì)應(yīng)用現(xiàn)有的商用有限元軟件進(jìn)行機(jī)械性的操作，割裂了課程中算法推導(dǎo)與程序?qū)崿F(xiàn)的內(nèi)在聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)結(jié)構(gòu)有限元分析理論在船舶與海洋工程領(lǐng)域?qū)嶋H應(yīng)用的深度理解不夠，對(duì)于如何分析計(jì)算結(jié)果與采用的網(wǎng)格、數(shù)值格式等內(nèi)容的關(guān)系掌握不夠深入。為了解決相應(yīng)的問(wèn)題，現(xiàn)階段面向船舶與海洋工程專業(yè)的有限元課程應(yīng)該具有如下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.教學(xué)內(nèi)容專業(yè)性較強(qiáng)。利用基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和力學(xué)知識(shí)讓學(xué)生充分地理解有限元的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，更要深入了解船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)有限元的特點(diǎn)。

2.教學(xué)內(nèi)容特色較強(qiáng)。從算法思維的角度，讓學(xué)生們逐步了解并實(shí)現(xiàn)有限元過(guò)程的每一步驟;再進(jìn)行結(jié)合具體實(shí)例的相關(guān)軟件實(shí)踐教學(xué)，讓學(xué)生深刻理解具有船舶與海洋工程領(lǐng)域特色的有限元方法。

因此，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的編程解決問(wèn)題的能力，更好地順應(yīng)船舶與海洋工程領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)，突出《船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)有限元分析》在船舶與海洋工程領(lǐng)域的理論與實(shí)踐緊密結(jié)合的特色，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)商業(yè)軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行有效分析的能力。本文對(duì)《船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)有限元分析》課程進(jìn)行程序編制相關(guān)的教學(xué)模式和內(nèi)容改革進(jìn)行了探討，目的是為了增強(qiáng)學(xué)生以程序思維來(lái)分析、解決船舶與海洋工程領(lǐng)域相關(guān)問(wèn)題的能力，從而使學(xué)生對(duì)船舶與海洋工程領(lǐng)域具有一個(gè)全面系統(tǒng)的了解，掌握關(guān)于船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)有限元分析的基本知識(shí)，建立理論基礎(chǔ)與程序?qū)崿F(xiàn)并重的知識(shí)框架體系。同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)有限元分析的發(fā)展歷程，尤其是數(shù)值算法的發(fā)展歷史、應(yīng)用現(xiàn)狀和今后的發(fā)展趨勢(shì)具有完整、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和掌握。

二、基礎(chǔ)理論知識(shí)

有限元是一門綜合性理論研究課程，它需要堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)和力學(xué)理論基礎(chǔ)，學(xué)生在上本門課程之前需要掌握高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等相關(guān)課程基礎(chǔ)知識(shí)。在教學(xué)初期，將重點(diǎn)所需知識(shí)點(diǎn)及時(shí)告知學(xué)生提前進(jìn)行溫習(xí)，課上講解時(shí)再具體強(qiáng)化這些知識(shí)點(diǎn)，從而使學(xué)生理解起來(lái)更加容易。

為了加深學(xué)生對(duì)有限元具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中理論推導(dǎo)部分的理解，會(huì)采用課堂講解與課后習(xí)題的方式使學(xué)生加深理解。上課之前，先將較復(fù)雜部分的內(nèi)容告知學(xué)生推導(dǎo)，在課堂上再結(jié)合學(xué)生的具體問(wèn)題詳細(xì)講解相關(guān)細(xì)節(jié);之后會(huì)對(duì)Matlab等基本程序編制平臺(tái)的使用進(jìn)行介紹，并結(jié)合相關(guān)的具體實(shí)例，以Matlab編程的方式，逐步向?qū)W生展示編程實(shí)現(xiàn)有限元分析的詳細(xì)過(guò)程。課后布置一些經(jīng)典問(wèn)題，讓學(xué)生先進(jìn)行理論推導(dǎo)，再用程序思維具體實(shí)現(xiàn)該問(wèn)題的有限元解。

在具體進(jìn)行有限元分析解決理論和實(shí)際問(wèn)題時(shí)，網(wǎng)格劃分、時(shí)間步長(zhǎng)選取、數(shù)值格式選取等內(nèi)容對(duì)計(jì)算結(jié)果都是有一定的影響。因此，在課堂上針對(duì)具體的問(wèn)題，講解這些因素如何影響有限元分析，以及該如何進(jìn)行正確的網(wǎng)格劃分，時(shí)間步長(zhǎng)和數(shù)值格式的選取等。

三、構(gòu)建新課程體系

傳統(tǒng)的有限元教學(xué)模式只是停留在理論層面上，通過(guò)講解，學(xué)生知道有限元中單元?jiǎng)偠汝嚨男纬蛇^(guò)程，進(jìn)而了解總體剛度陣是如何由單元?jiǎng)偠汝囆纬傻?，再引入外力邊界條件和位移邊界條件構(gòu)造有限元的總體求解方程，形成完整的有限元模型。在課下，學(xué)生一般會(huì)直接使用相應(yīng)軟件去機(jī)械化地設(shè)置一些條件來(lái)形成有限元模型。此過(guò)程中，學(xué)生并未親手去實(shí)踐，未能真正領(lǐng)會(huì)如何運(yùn)用程序思維來(lái)進(jìn)行有限元分析，也沒(méi)有掌握軟件進(jìn)行有限元分析的邏輯過(guò)程。因此，為了讓學(xué)生更加深刻地理解有限元分析的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程，做到思路清晰的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，針對(duì)《船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)有限元分析》課程程序編制部分內(nèi)容的教學(xué)方案設(shè)計(jì)，從以下三點(diǎn)對(duì)該課程進(jìn)行了教學(xué)方法的改革。

1.基本程序編制邏輯的強(qiáng)化

《船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)有限元分析》課程涉及大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，以及繁瑣的數(shù)值格式介紹，扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和編程邏輯是學(xué)好該課程的關(guān)鍵。因此，在課堂上結(jié)合具體的編程實(shí)例，由簡(jiǎn)至繁，有效地講授基礎(chǔ)程序編制邏輯。從梁?jiǎn)卧切螁卧_(kāi)始，先講解單元本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及適用條件，讓學(xué)生充分了解單元的形成過(guò)程;再結(jié)合簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題實(shí)例，使得學(xué)生意識(shí)到不同單元處理不同問(wèn)題的優(yōu)缺點(diǎn)。同時(shí)對(duì)于Matlab編程軟件的使用，先介紹Matlab軟件本身的特點(diǎn)以及運(yùn)用Matlab平臺(tái)解有限元問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，再逐步講解如何通過(guò)Matlab程序語(yǔ)言去實(shí)現(xiàn)單元?jiǎng)偠汝?、總體單元?jiǎng)偠汝嚨龋瑥亩纬捎邢拊Ｐ?，得到?wèn)題解。課下布置若干相對(duì)復(fù)雜的力學(xué)問(wèn)題實(shí)例，讓學(xué)生自己去動(dòng)手實(shí)踐編程，從而使學(xué)生的有限元編程邏輯達(dá)到強(qiáng)化。

2.科研融于教學(xué)的選取

當(dāng)前船舶與海洋工程領(lǐng)域當(dāng)中很多工程實(shí)際問(wèn)題都是采用有限元方法進(jìn)行分析求解的，其中的一些基礎(chǔ)問(wèn)題對(duì)于船舶與海洋工程專業(yè)的學(xué)生是十分有教育意義的，把其中的一些共性問(wèn)題融入到課堂當(dāng)中會(huì)讓學(xué)生對(duì)這個(gè)領(lǐng)域有更深層次的了解，從而會(huì)激發(fā)內(nèi)心的求知興趣。因此，根據(jù)多年來(lái)對(duì)船舶與海洋工程領(lǐng)域的理解，本課程教學(xué)內(nèi)容的選取將以船舶與海洋工程為背景，并結(jié)合相關(guān)的項(xiàng)目經(jīng)歷，在課堂上將突出結(jié)構(gòu)有限元分析在實(shí)際中的應(yīng)用;其中關(guān)鍵問(wèn)題是針對(duì)本專業(yè)學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)和工程實(shí)際需求確定教學(xué)內(nèi)容，把本專業(yè)實(shí)際應(yīng)用方向與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行融合。另外，為了讓學(xué)生真正了解工程實(shí)例問(wèn)題的求解過(guò)程，本課程會(huì)穿插一些比較有代表性的實(shí)例問(wèn)題讓學(xué)生以小組為單位，真正動(dòng)手去解決實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于相關(guān)求解問(wèn)題有限元分析軟件的選取，本課程將采用美國(guó)ANYSYS公司的ANYSYS軟件。在課程的后部分將船舶與海洋工程領(lǐng)域代表性有限元分析計(jì)算和試驗(yàn)實(shí)例穿插到課程內(nèi)容中，結(jié)合ANYSYS有限元分析軟件，從最初的單元選取讓學(xué)生了解某一單元的特點(diǎn)，到詳細(xì)的建模過(guò)程讓學(xué)生了解模型實(shí)現(xiàn)的具體過(guò)程，再到最終的數(shù)值格式選取等讓學(xué)生逐步理解每一步設(shè)置的具體含義，從而使得學(xué)生充分理解利用軟件求解問(wèn)題的邏輯過(guò)程，進(jìn)一步加強(qiáng)理論與實(shí)踐的結(jié)合。

3.多媒體輔助教學(xué)內(nèi)容的制作

在課程的前半段，由于要進(jìn)行相關(guān)理論部分的講解，并且會(huì)涉及一些比較復(fù)雜公式的推導(dǎo)，對(duì)于學(xué)生的共性問(wèn)題，會(huì)進(jìn)行板書講解以加深學(xué)生對(duì)有限元實(shí)現(xiàn)過(guò)程的理解。在課程的后半段，由于《船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)有限元分析》在授課過(guò)程中涉及到的算法流程、程序語(yǔ)言示例、軟件操作流程以及工程應(yīng)用實(shí)例往往是視頻和圖片的形式，不方便在課堂上進(jìn)行板書，相關(guān)專業(yè)背景部分的介紹采用多媒體展示的形式也會(huì)更加形象;通過(guò)多媒體授課的方式，也可以將重點(diǎn)授課內(nèi)容發(fā)送給學(xué)生，讓學(xué)生課后再對(duì)其中不太理解的部分進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而加深理解;與此同時(shí)，學(xué)生也可以根據(jù)多媒體課件存在的問(wèn)題進(jìn)行反饋，使授課的形式越來(lái)越被學(xué)生所接受，進(jìn)一步增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。因此，本課程以多媒體輔助教學(xué)的方式可以大幅改善實(shí)際的教學(xué)質(zhì)量，并提高教學(xué)效率。具體的實(shí)現(xiàn)方式將采用以PPT為主的授課模式，配以適當(dāng)?shù)膭?dòng)畫，針對(duì)專業(yè)背景介紹時(shí)再結(jié)合相關(guān)的視頻實(shí)例給學(xué)生一個(gè)更為直觀的展示。同時(shí)，在授課過(guò)程中實(shí)際工程背景應(yīng)用的選取結(jié)合當(dāng)前學(xué)生實(shí)際需求和未來(lái)發(fā)展方向，從而使得授課內(nèi)容更具有針對(duì)性。

四、結(jié)語(yǔ)

有限元分析法是船舶與海洋工程領(lǐng)域中解決工程實(shí)際問(wèn)題中必不可少的一種方法。本文面向船舶與海洋工程專業(yè)本科生，提出了針對(duì)提高學(xué)生編程學(xué)習(xí)能力的教學(xué)改革方案，目的是從程序的實(shí)現(xiàn)角度讓學(xué)生充分理解有限元方法的內(nèi)在本質(zhì)以及使用相關(guān)的教學(xué)軟件來(lái)理解通過(guò)有限元法求解問(wèn)題的思維模式，并提高相應(yīng)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而提高課程教學(xué)效果。

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