祁曉莉

【摘要】在初中數(shù)學學習過程中，絕大部分學生已經(jīng)形成了一種思維定勢，所以在高中數(shù)學的教學過程中，怎樣運用數(shù)形結(jié)合法讓高中生進行數(shù)學科目的學習，是學校和教師要共同解決的問題.本篇文章就如何將數(shù)形結(jié)合法運用到高中數(shù)學課堂教學上進行了簡要論述，希望能夠讓教師在教學中加以借鑒與運用.

【關(guān)鍵詞】高中;數(shù)學教學;數(shù)形結(jié)合法;應用方法

引言

對于數(shù)學科目的學習，可以說貫串著每個學生的學習生活，而數(shù)學題的解題方法可以說是多變的，從近幾年的數(shù)學高考題中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合類的試題在試卷上出現(xiàn)的頻率越來越高，所以在平常的教學中，數(shù)形結(jié)合法也被越來越多的教師所重視.數(shù)形結(jié)合法的應用，不僅能夠讓學生掌握解題方法，還能有效提高學生的實踐能力，加深對數(shù)學知識的實際運用.

一、目前高中數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀

對一些學生來說，數(shù)學是一門比較難的科目.學生從小學開始學習數(shù)學，多年以后，很多學生對于數(shù)學學習形成了一種固定的思維模式，因而對于高中數(shù)學課堂教學來說，出現(xiàn)了以下問題：第一，高中生對于數(shù)形結(jié)合思維模式的認識不夠清晰，對于數(shù)形結(jié)合法的認識與應用，絕大部分學生都停留在表面，對數(shù)形結(jié)合法的理解不夠深刻，在解決數(shù)學問題時無法理解抽象的數(shù)學概念，不能牢固地掌握數(shù)形結(jié)合法在解決實際數(shù)學問題中的應用;第二，教師在數(shù)學課堂教學中使用的教學形式過于單一.高中生的學習生活緊張而疲憊，每個學生都充滿了壓力，但在數(shù)學學習過程中，絕大部分教師仍舊采用比較傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)的教學方式，這不僅在無形中加大了學生的學習壓力，也占用了學生大部分的學習時間，對開拓學生的思維有著極為不利的影響.在這樣的教學模式下，學生過分依賴數(shù)學公式，無法靈活解決問題，過分關(guān)注教材，依賴教師教授的解題方法.這種題海戰(zhàn)術(shù)把學生禁錮在固定的解題方法和思路中，學生在面臨新的問題時，常常無從下手，無法解決.

二、在高中數(shù)學教學中有效應用數(shù)形結(jié)合法的重要意義

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學教學實施的重要思想方法和手段.在高中數(shù)學教學中，有效應用數(shù)形結(jié)合這一教學方法，將抽象的數(shù)學理論概念和文字描述與形象具體的數(shù)學圖形有效結(jié)合，對高中學生的數(shù)學學習和綜合發(fā)展都具有重要意義.具體內(nèi)容如下.

（一）增加學習數(shù)學知識的靈活性，激發(fā)高中學生學習數(shù)學的興趣

高中數(shù)學教師在組織學生閱讀分析相關(guān)數(shù)學理論概念和相關(guān)數(shù)學問題的文字描述的過程中，根據(jù)學習需要和學生的興趣，引導學生利用直觀具體的數(shù)學圖像對相關(guān)文字進行轉(zhuǎn)換;在觀察分析復雜圖像的過程中，引導學生利用簡單明了的數(shù)學文字提取其中的關(guān)鍵信息，從更好地對相應的數(shù)學知識進行理解、分析.這兩種轉(zhuǎn)換方法大大增加了學習的靈活性，打破了以前單一的教師向?qū)W生講解相關(guān)數(shù)學概念、原理知識以及數(shù)學圖像的課堂教學模式，使學生的主觀能動性在一定程度上得到了發(fā)揮，有助于激發(fā)學生探究分析數(shù)學理論知識和數(shù)學圖像之間關(guān)系的好奇心，有利于增強他們的數(shù)學學習興趣，調(diào)動他們在數(shù)學課堂上的積極性.

（二）加深學生對高中數(shù)學知識的理解吸收以及靈活應用，提高其數(shù)學學習的有效性

在高中數(shù)學教學中，教師引導學生將抽象的數(shù)學概念和原理等理論知識與直觀具體的數(shù)學圖像進行相互轉(zhuǎn)換，學生學習起來就會更加容易，這有助于促進他們對相關(guān)知識的深入理解和吸收.長此以往，學生如果能夠有效掌握數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學學習方法，他們的數(shù)學自主學習能力將會大大提升，有益于提高數(shù)學學習的效率.同時，學生掌握數(shù)形結(jié)合的應用技巧有助于提高他們的解題能力，促進他們對相關(guān)數(shù)學概念、原理等理論知識的靈活應用，大大提高數(shù)學學習的有效性.

（三）發(fā)展高中學生的數(shù)學思維，提升其數(shù)學綜合學習能力

教師在高中數(shù)學教學中有效應用數(shù)形結(jié)合方法，不斷引導學生進行數(shù)學文字和圖像之間的有效轉(zhuǎn)換，有助于發(fā)展高中學生的形象思維，推動其數(shù)學思維、創(chuàng)新思維的發(fā)展，同時有助于提升高中學生的數(shù)學閱讀能力和數(shù)學學習能力，對其長遠發(fā)展具有重要意義.

三、在高中數(shù)學教學中有效應用數(shù)形結(jié)合法的具體措施

（一）幫助學生建立數(shù)形結(jié)合的思維模式

要讓學生擺脫傳統(tǒng)的思維方式和解題思路，就要在平時的教學中為學生滲透數(shù)形結(jié)合的解題方法.教師可以在平時的問題講解過程中，引導學生將抽象的理論知識轉(zhuǎn)換為直觀具體的數(shù)學圖形，促使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要作用，強化他們采用數(shù)形結(jié)合的意識.教師還可以在學生自主進行數(shù)學問題解答的過程中，通過對學生的提醒和對相關(guān)數(shù)形結(jié)合應用問題的總結(jié)和反思，幫助學生建立數(shù)形結(jié)合的思維模式，讓學生在學習中逐漸認識到知識的本質(zhì)屬性，讓學生在解題過程中開闊思維.

教師在給學生講授偶函數(shù)時，常常會讓學生求偶函數(shù)的取值范圍，有很多學生沒辦法準確地掌握取值范圍，此時教師就可以將求偶函數(shù)的取值范圍與解決幾何問題相結(jié)合，用幾何代替函數(shù)，把偶函數(shù)的求值范圍在幾何圖形上表現(xiàn)出來，讓學生直觀地獲得答案，這將大大提高學生對數(shù)形結(jié)合法的應用興趣，提高學生的學習效率.通過這一教學活動的實施，學生能夠更加清晰地認識到數(shù)形結(jié)合的實際作用，有助于增強他們的數(shù)形結(jié)合意識，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思維方式.

（二）在高中數(shù)學課堂教學中運用多樣的教學方式

每節(jié)課的教學時間是有限的，如何在有限的教學時間內(nèi)讓學生獲得最大的學習效益，是需要教師探究的一個問題.在數(shù)形結(jié)合的教學方式中結(jié)合其他的教學方式，不僅能夠極大地激發(fā)學生的學習興趣，還能顯著提升學生的學習效率，讓學生擺脫傳統(tǒng)教學模式的束縛，掌握多樣的解題技巧.

例如，把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成圖形的教學方法，能讓學生更加直觀地了解知識要點，也能讓教師后續(xù)的課堂講解更加得心應手.為了讓學生能夠更加熟練地掌握和運用知識，教師不僅可以把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成圖形，還可以把圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)據(jù)，讓學生依據(jù)圖形所展現(xiàn)出來的函數(shù)關(guān)系，探索出相應的解決函數(shù)問題的辦法.教師可以在學生觀看圖形時循循善誘，讓學生根據(jù)圖形找到相應的計算公式，提高解題水平.

（三）教師要不斷總結(jié)歸納革新教學方式

教師在應用數(shù)形結(jié)合法進行課堂教學時，應不斷總結(jié)歸納教學經(jīng)驗，采用更加新穎的教學方式，在提升學生學習興趣的同時，讓學生更加容易跟上教學內(nèi)容，盡可能多地掌握解題技巧，提升數(shù)學水平.為此，高中數(shù)學教師可以利用微課教學、信息技術(shù)，廣泛應用新教學手段來創(chuàng)新課堂教學方法，豐富課堂教學活動，以此使學生理解并掌握數(shù)形結(jié)合的技巧和方法，促進學生數(shù)學綜合素質(zhì)和能力的有效提升，最大限度地提高高中數(shù)學教學的有效性.

比如說，教師在給學生講授含參問題的時候，可以在課堂上應用信息技術(shù)，幫助學生靈活地使用數(shù)形結(jié)合法解決實際的數(shù)學問題.教師可以先采用填空題的設(shè)題方式，把數(shù)學問題和圖形之間的關(guān)系有機結(jié)合起來，讓學生加深對數(shù)形結(jié)合解題方法的印象，以此調(diào)動學生采用數(shù)形結(jié)合法解題的熱情，有效提升學生的核心素養(yǎng).教師在采用數(shù)形結(jié)合法進行教學時，還可以把學生隨機地組合成學習小組，讓小組同學一起進行數(shù)形結(jié)合法的解題訓練.長此以往，不僅能夠在整體上提升學生的學習效率和質(zhì)量，還能有效地提升班級凝聚力，學生也能在小組合作中得到成長.此外，高中數(shù)學教師還可以在課堂上應用微課視頻來吸引學生的注意力，促使更多的學生理解、應用數(shù)形結(jié)合法.

微課視頻能將抽象的數(shù)學文字與形象的數(shù)學圖像之間的轉(zhuǎn)換過程直觀具體地展示出來，學生因而能夠更好地了解應用數(shù)形結(jié)合的具體步驟和方法，促進數(shù)學思維能力和自主學習能力的有效提升.

（四）引導學生應用數(shù)形結(jié)合來提高數(shù)學作圖能力和想象能力

要確保數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學教學中的有效應用，就要引導學生根據(jù)相關(guān)數(shù)學文字描述充分發(fā)揮想象，進行數(shù)學作圖，這是應用數(shù)形結(jié)合法必不可少的一個步驟.因此，高中數(shù)學教師需要在課堂上引導學生分析一些數(shù)形結(jié)合的例題，找準數(shù)學概念知識和數(shù)學圖像轉(zhuǎn)換的規(guī)律，同時結(jié)合充足的數(shù)形結(jié)合練習，鼓勵學生嘗試根據(jù)抽象的數(shù)學文字描述，逐步進行作圖，促使學生形成使用數(shù)形結(jié)合方法解決問題的意識，最終有效掌握這一數(shù)學學習方法，同時促進學生數(shù)學形象思維和作圖能力的提升.

例如，在“兩角和差的正弦公式”這一教學活動中，高中數(shù)學教師可以引導學生先討論交流“sin（30°+45°）=sin 30°+sin 45°”是否成立，讓學生通過作正弦圖和量正弦線長度的方式來分析解決這一問題，學生最終會發(fā)現(xiàn)“sin（30°+45°）≠sin 30°+sin 45°”，最終歸納出sin（α+β）≠sin α+sin β.然后教師可以進一步詢問學生sin（α+β）等于什么，進而有效引出“兩角和差的正弦公式”這一學習主題.最后，教師可以引導學生充分發(fā)揮想象，認真比較兩角和與差的正弦公式中正弦、余弦的順序，以及角的順序關(guān)系，促使學生從多角度應用所學數(shù)學公式來解決實際問題.通過有效開展這一教學活動，高中學生的數(shù)學思維能力和作圖能力都能在一定程度上得到提升，從而進一步掌握數(shù)形結(jié)合的技巧和方法.

（五）引導學生應用數(shù)形結(jié)合來掌握幾何知識

幾何圖形是高中數(shù)學教學中的一大重點內(nèi)容，也是學生應用數(shù)形結(jié)合這一學習方法不可繞開的知識.因此，要在高中數(shù)學教學中有效應用數(shù)形結(jié)合，高中數(shù)學教師可以在教學中引導學生利用數(shù)形結(jié)合來分析掌握幾何知識，利用直觀形象的數(shù)學圖像來轉(zhuǎn)換抽象的幾何圖形概念，分析提取相關(guān)幾何圖形中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，從而讓復雜圖形中的各平面、直線之間的數(shù)量關(guān)系更加直觀清晰，促進學生對相關(guān)幾何圖形知識的理解吸收，以及對相關(guān)數(shù)學幾何圖形問題的解決.通過數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學幾何圖形中的有效應用，高中學生的形象思維和抽象思維能夠在很大程度上得到發(fā)展，對他們應用數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學方法的能力提升具有重要意義.

結(jié)束語：

在新課標的要求下，全新的教學理念被人們接受和認可，數(shù)形結(jié)合法也被廣泛地應用于高中數(shù)學課堂教學中.數(shù)形結(jié)合法的有效采用，不僅能夠幫助學生解決學習中遇到的實際困難，還能提高學生解決問題的能力.所以，在高中課堂教學模式中積極融入數(shù)形結(jié)合法，可以增加學生學習數(shù)學的熱情和信心，讓學生掌握更加高效的解題技巧，從而提高課堂教學效率.

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