閆國(guó)麗

摘 要：數(shù)學(xué)文化包括了數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問題等多方面的內(nèi)容，數(shù)學(xué)文化中不僅介紹了數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的方法，還包含了很多數(shù)學(xué)精神，可以說數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識(shí)與精神的綜合體現(xiàn)。對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行探索，并在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行有效應(yīng)用，可以推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)體系的完善，還能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思想、理性思維，更能陶冶學(xué)生的情操，是落實(shí)核心素養(yǎng)教育的主要途徑?；诖?，本文即探究數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值與策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化 小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用價(jià)值與策略 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2021.12.010

一、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的價(jià)值

（一）數(shù)學(xué)文化可以幫助學(xué)生打開科學(xué)的大門

“數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，更高于生活”，數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決很多生活中的實(shí)際問題，可以說社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步離不開數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。而數(shù)學(xué)知識(shí)與語(yǔ)文知識(shí)不同，知識(shí)具有較強(qiáng)的邏輯性，具有抽象、精準(zhǔn)、簡(jiǎn)潔等優(yōu)點(diǎn)，所以數(shù)學(xué)知識(shí)在一定程度上影響著科學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)領(lǐng)域在幾千年的發(fā)展過程中已經(jīng)形成了深厚的數(shù)學(xué)文化，在教學(xué)的過程中對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行有效應(yīng)用，可以幫助學(xué)生打開科學(xué)的大門，鍛煉學(xué)生的思維。

（二）數(shù)學(xué)文化可以培養(yǎng)學(xué)生的理性精神

理性思考是解答數(shù)學(xué)知識(shí)的前提，所以數(shù)學(xué)就是一種理性思維的體現(xiàn)，有效地利用數(shù)學(xué)文化可以實(shí)現(xiàn)對(duì)人理性精神的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)文化，教師需要通過不同的方法，解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行思考，客觀地進(jìn)行分析，逐步提高學(xué)生的理性精神，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的理性思維。

（三）數(shù)學(xué)文化可以陶冶學(xué)生的情操

小學(xué)生的年齡較小，思維能力還處于發(fā)展的初級(jí)階段，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度較大。在教學(xué)中應(yīng)用豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，一方面可以豐富數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，另一方面也能陶冶學(xué)生的情操，讓學(xué)生通過了解數(shù)學(xué)文化而感受數(shù)學(xué)的魅力，知曉數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富多彩。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化以后，學(xué)會(huì)了觀察生活中的數(shù)學(xué)，會(huì)欣賞古建筑的圖形，會(huì)對(duì)各種幾何圖形進(jìn)行變換。在應(yīng)用這些文化知識(shí)的同時(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力得到了提高，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)更有探究的欲望，情操得到陶冶。

二、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）應(yīng)用文化元素，彰顯文化價(jià)值

1.應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法——凸顯文化精髓

在數(shù)學(xué)文化中數(shù)學(xué)思想方法是精髓所在，在應(yīng)用數(shù)學(xué)文化進(jìn)行教學(xué)時(shí)必將會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行應(yīng)用，這樣才能最大化地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的魅力。盡管數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生的思維能力有著一定的要求，但是一旦學(xué)生體驗(yàn)到思維的樂趣，就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望，徜徉在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋中。在千百年的發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)方法的演變更加的精巧，數(shù)學(xué)思想的積累更加的博大，通過數(shù)學(xué)思想滲透數(shù)學(xué)文化，更能彰顯數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，是滲透數(shù)學(xué)文化的主要途徑之一。

例如，在數(shù)學(xué)思想方法中，“數(shù)形結(jié)合”是非常常見的思想方法之一，在教學(xué)中教師就可對(duì)其進(jìn)行有效的應(yīng)用。利用圖形進(jìn)行教學(xué)，可以讓概念知識(shí)以更加形象化的方式展示在學(xué)生面前，也更容易給學(xué)生帶來啟發(fā)，讓學(xué)生的解題思路更加的清晰，可以說數(shù)學(xué)思想就是一種特殊的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形”的知識(shí)時(shí)，教師就可利用古建筑、剪紙藝術(shù)等蘊(yùn)含傳統(tǒng)文化的圖形物體，讓學(xué)生更清楚地對(duì)圖形知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行更加形象化的理解。

2.挖掘數(shù)學(xué)美——輸送文化的源泉

數(shù)學(xué)美與藝術(shù)美、音樂美等不同，它的美主要體現(xiàn)在簡(jiǎn)潔和抽象方面，數(shù)學(xué)知識(shí)具有邏輯美、應(yīng)用美、素養(yǎng)美等多方面的內(nèi)容，這份具有自然特點(diǎn)的美感，是數(shù)學(xué)文化應(yīng)用的源泉。在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師緊抓數(shù)學(xué)知識(shí)的切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)窮的魅力，學(xué)會(huì)鑒賞和體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的魅力。

例如，數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單美在數(shù)字教學(xué)中有著更多的應(yīng)用，實(shí)際上在我國(guó)春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就已經(jīng)研究出了朗朗上口的“九九”歌訣，應(yīng)用“九九”歌訣讓我們對(duì)加、減、乘、除的運(yùn)算更加的便利。又如被現(xiàn)今傳為佳話的高斯問題“1+2+3+4+5......+98+99+100=（1+100）+（2+99）......+（50+51）=101*50=5050”。這些巧妙的構(gòu)思，無(wú)不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美，且這些數(shù)學(xué)美中包含著精妙的解決方法，可見古人的智慧是無(wú)窮盡的，挖掘數(shù)學(xué)美，并應(yīng)用數(shù)學(xué)美，可將數(shù)學(xué)文化循序漸進(jìn)地融入教學(xué)中。

（二）挖掘文化資源，提高文化的利用效率

1.數(shù)學(xué)教材隱性文化資源的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中包含著很多隱性的數(shù)學(xué)文化，對(duì)這些隱性的資源進(jìn)行挖掘并有效應(yīng)用，不僅可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，更能有效地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，讓學(xué)生將掌握的數(shù)學(xué)方法內(nèi)化成為自身的學(xué)習(xí)方法。這些隱性文化資源的有效應(yīng)用，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)遠(yuǎn)的熏陶。例如，數(shù)學(xué)文化中包含著很多德育文化思想，如“交通”問題的背后蘊(yùn)含著“遵守交通規(guī)則”的生活教育思想;“統(tǒng)計(jì)”知識(shí)背后蘊(yùn)含著數(shù)據(jù)文化，如對(duì)水資源數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，可以滲透節(jié)約用水的思想，提高學(xué)生的品德等。這些隱性的文化思想，對(duì)于學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)有非常積極的意義。

2.數(shù)學(xué)教材顯性文化資源的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教材中有很多較為直觀的文化資源，對(duì)這些文化資源進(jìn)行合理的應(yīng)用，可以豐富數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，促使數(shù)學(xué)知識(shí)更具有多樣化的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生情感、價(jià)值觀、態(tài)度等方面進(jìn)行積極的影響。例如，“雞兔同籠”是人教版數(shù)學(xué)教材中一個(gè)非常具有古代數(shù)學(xué)文化思想的數(shù)學(xué)問題，這就是典型的數(shù)學(xué)文化。教師：同學(xué)們，早在一千五百年前，有一個(gè)非常出名的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，在這個(gè)著作中有一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題（接著展示主題圖片），書中言“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”學(xué)生：自主對(duì)這句話進(jìn)行朗讀，并向教師提問，“雉”是什么意思？教師在對(duì)這個(gè)問題回答的過程中，順利地引出了“雞兔同籠”的問題。教師將《孫子算經(jīng)》中的典故作為導(dǎo)入方式，可以激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，也可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化悠久的歷史產(chǎn)生興趣，增加學(xué)生對(duì)民族文化的自豪感。

（三）把握數(shù)學(xué)文化的張力，強(qiáng)化文化的應(yīng)用效果

數(shù)學(xué)文化具有較大的教育價(jià)值，教師要對(duì)數(shù)學(xué)文化的張力進(jìn)行有效把握，找到合適的契機(jī)，選擇適合的切入點(diǎn)，這樣才能最大化地保證數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用效果。例如，在教學(xué)“圓”的知識(shí)時(shí)，圓周率是主要的教學(xué)內(nèi)容之一，此項(xiàng)知識(shí)就涉及了一位著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，他提出了計(jì)算圓周率的精確方法。祖沖之是我國(guó)數(shù)學(xué)文化的代表人物之一，在教學(xué)中教師如果在解題時(shí)融入祖沖之的故事，可能會(huì)占據(jù)課堂教學(xué)時(shí)間，而如果在課堂導(dǎo)入中融入祖沖之的故事，會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)前就產(chǎn)生探究的興趣，知曉祖沖之對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的影響后，對(duì)于數(shù)學(xué)文化的魅力會(huì)有更加深刻的體會(huì)。再如，在教授三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，學(xué)生需要學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和知識(shí)，教師可以采用如下教學(xué)流程：

教師：同學(xué)們，很多天文學(xué)家認(rèn)為三角形是探索宇宙奧妙的關(guān)鍵。在我國(guó)的傳統(tǒng)文化中，很多圖案是三角形，三角形已經(jīng)成為“文明”的象征。那么接下來，讓我們一起探索三角形文化，了解三角形的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備兩個(gè)相同的三角尺，并用這兩個(gè)三角尺拼湊一個(gè)大的三角形，請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少？你能猜想下三角形內(nèi)角和有什么規(guī)律嗎？

學(xué)生A：我猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是180o。

學(xué)生B：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和要超過180o。

學(xué)生C：我所拼湊的三角形，三個(gè)內(nèi)角為30o、30o、120o，我用的是一個(gè)鈍角三角形，但是它的內(nèi)角和也應(yīng)該180o。

教師：同學(xué)們說得都很好，探索數(shù)學(xué)問題就是在不斷的猜想中進(jìn)行的，你們大膽的想象，并提出質(zhì)疑，非常勇敢。現(xiàn)在，讓我們根據(jù)你們的猜想進(jìn)行驗(yàn)證。但是，我們?cè)撛鯓尤ヲ?yàn)證三角形的內(nèi)角和是180o呢？下面，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行小組討論，看哪個(gè)小組驗(yàn)證的方法較多。

學(xué)生紛紛積極地投入到小組討論中，在此過程中教師要積極參與，認(rèn)真指導(dǎo)，讓學(xué)生的討論更加有效。

教師：請(qǐng)小組長(zhǎng)匯報(bào)各組的驗(yàn)證結(jié)果。

學(xué)生小組A：我們每個(gè)人都畫出了一個(gè)三角形，并且用尺子測(cè)量了這個(gè)三角形的內(nèi)角和，并進(jìn)行相加，得出的結(jié)論是180o。

學(xué)生小組B：我們將三角形尺子進(jìn)行拼湊，拼湊后發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角可以組成一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180o。

教師：同學(xué)們對(duì)三角形內(nèi)角和的知識(shí)證明的都非常正確，這是我國(guó)歷代三角形文化發(fā)展的基礎(chǔ)，在傳統(tǒng)的三角形文化中，并沒有這么精密的測(cè)量工具，你該如何進(jìn)行測(cè)量呢，請(qǐng)課下進(jìn)行討論？你們還知曉哪些關(guān)于三角形的文化呢？……

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生高效地完成了學(xué)習(xí)，在特定的時(shí)間和空間下進(jìn)行思考和探究，學(xué)生的思維始終處于活躍的狀態(tài)，聯(lián)系古今探索三角形的秘密，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的高效學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 余翠《數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值及應(yīng)用策略》，《教師》2019年第34期。

[3] 戴書蘭《淺談數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略》，《女報(bào)：時(shí)尚版》2020年第3期。