肖瑤

【摘要】本文論述小學(xué)數(shù)學(xué)簡便計(jì)算教學(xué)的策略，通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生了解簡便計(jì)算;理解定律基礎(chǔ)，優(yōu)化簡便算法;進(jìn)行口算訓(xùn)練，準(zhǔn)確進(jìn)行簡便運(yùn)算;通過比較分析，提升解題技巧;結(jié)合生活數(shù)學(xué)，厘清簡便算理，幫助學(xué)生形成良好的運(yùn)算習(xí)慣，提高課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 簡便計(jì)算 數(shù)感

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）33-0135-02

小學(xué)數(shù)學(xué)簡便計(jì)算指的是學(xué)生通過運(yùn)用運(yùn)算法則、定理定律、解題技巧等，將復(fù)雜的知識簡單化計(jì)算的形式，它不會改變計(jì)算結(jié)果。計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必備技能，而簡便運(yùn)算是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要方式之一，它不僅可以簡化計(jì)算過程，降低計(jì)算難度，而且能幫助學(xué)生形成良好的運(yùn)算習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維。教師要重視簡便計(jì)算，從多個(gè)方面制訂教學(xué)策略，提高課堂教學(xué)效率。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，了解簡便計(jì)算

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生由于缺乏數(shù)感，在計(jì)算過程中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，尤其是在簡便計(jì)算中，很難厘清數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系以及運(yùn)算結(jié)果之間的關(guān)系。因此，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，幫助學(xué)生掌握數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系、算式之間的運(yùn)算規(guī)律，并且在算式之間靈活變換，達(dá)到簡便計(jì)算的目標(biāo)，有效提高學(xué)生的簡便計(jì)算能力。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)二年級下冊《統(tǒng)計(jì)》一課中，教師讓學(xué)生思考：（1）如果每人每天浪費(fèi)1粒米，全國13億人口，每天會浪費(fèi)多少粒米？（2）發(fā)揮你的想象力，想一想13億粒米有多重？（3）這些米可以夠1人吃多少天？教師建議學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法找到正確答案。學(xué)生首先組成小組并分工，小組1采用先數(shù)出100粒米，并稱出100粒米的重量，根據(jù)每粒米重量的計(jì)算方法，從而算出13億米的重量;學(xué)生稱出100粒米的重量大約為2克，平均1粒米重0.02克，即13億粒米大約重26噸。小組2采用計(jì)算物體容積和重量，再數(shù)出容器中米的數(shù)量的方法，從而計(jì)算13億米的重量，得出13億粒米重約33噸，按照二者的平均數(shù)來計(jì)算，可以節(jié)省大約30噸米，按照每人每年吃60千克米計(jì)算，可以吃500年。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過程中對數(shù)字有了新的認(rèn)識，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了，計(jì)算過程可以化繁為簡，以1的倍數(shù)為單位進(jìn)行計(jì)算的方式更加簡便。

上述案例中，教師結(jié)合計(jì)算知識讓學(xué)生對數(shù)有了新的認(rèn)識，初步建立了數(shù)的概念。通過將具體數(shù)字與生活實(shí)際相聯(lián)系，讓抽象化的數(shù)學(xué)具體化，有利于學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)與簡便計(jì)算之間的關(guān)系，提升計(jì)算能力。

二、理解定律基礎(chǔ)，優(yōu)化簡便算法

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及五大定律，即加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。掌握好計(jì)算定律，是學(xué)生進(jìn)行簡便計(jì)算、優(yōu)化簡便算法的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，很多學(xué)生在應(yīng)用定律解決問題時(shí)容易出現(xiàn)種種錯(cuò)誤，這是因?yàn)閷W(xué)生沒有熟練掌握五大定律，對算理的理解不到位。尤其是在進(jìn)行乘法分配律計(jì)算中，很多學(xué)生將乘法分配律和乘法結(jié)合律相混淆，這就需要教師在課堂中引導(dǎo)學(xué)生對比分析，夯實(shí)定律基礎(chǔ)，不斷優(yōu)化算法，建立更加高效的學(xué)習(xí)途徑。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級上冊《小數(shù)乘法》一課時(shí)，教師先出示一道練習(xí)題：5.2×0.25+4.8×0.25，學(xué)生能給出簡便計(jì)算方法：（5.2+4.8）×0.25=2.5，也就是通過乘法分配律來簡化計(jì)算過程。為了解學(xué)生對定律靈活應(yīng)用的情況，教師改變了算式：52×0.025+0.48×2.5，一些學(xué)生看到這個(gè)算式，沒能找出4個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，于是教師提示道：在乘法計(jì)算中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積不變。學(xué)生恍然大悟，將算式進(jìn)行變化，將52縮小[110]，變成5.2;將0.025擴(kuò)大10倍，變成0.25;將0.48擴(kuò)大10倍，變?yōu)?.8;將2.5縮小[110]，變成0.25，由此，算式就變成5.2×0.25+4.8×0.25，和上一個(gè)算式相同。為了鞏固知識，教師接著列出一個(gè)算式：5.2÷4+4.8×0.25，有了上一道題目的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生看到算式立即想到可以將除法化成乘法，也就是5.2×[14]+4.8×0.25，而[14]化為小數(shù)等于0.25，由此得出計(jì)算結(jié)果。

上述案例中，教師通過靈活變換算式中的數(shù)字，將原本枯燥無味的數(shù)學(xué)計(jì)算變得豐富多樣，讓學(xué)生既提高了學(xué)習(xí)興趣，夯實(shí)了簡便運(yùn)算基礎(chǔ)，又拓寬了思維，優(yōu)化了計(jì)算方法，提高了計(jì)算能力。

三、進(jìn)行口算訓(xùn)練，準(zhǔn)確簡便運(yùn)算

在小學(xué)階段，口算是筆算、估算和簡便計(jì)算的基礎(chǔ)，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要能力。學(xué)生的口算能力不是一朝一夕形成的，而要靠日積月累地訓(xùn)練，才更加準(zhǔn)確、高效。教師可以將口算訓(xùn)練常規(guī)化，每天利用課堂3～5分鐘時(shí)間進(jìn)行口算練習(xí)，讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)保質(zhì)保量完成練習(xí)，提高計(jì)算積極性。教師進(jìn)行口算訓(xùn)練的形式多種多樣，如小組競賽、師生互動、實(shí)物訓(xùn)練等。學(xué)生通過口算訓(xùn)練，可以逐步培養(yǎng)觀察和計(jì)算能力，提高口算的正確率，使簡便運(yùn)算更加快捷、準(zhǔn)確。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級下冊《3的倍數(shù)特征》一課中，教師讓學(xué)生回憶2和5的倍數(shù)特征，提問：你能猜測出3的倍數(shù)特征嗎？學(xué)生提出個(gè)位數(shù)字是3的倍數(shù)。教師舉例19，個(gè)位9是3的倍數(shù)，但19不是3的倍數(shù);又列舉出18，個(gè)位8不是3的倍數(shù)，但18是3的倍數(shù)。學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)，某個(gè)數(shù)字中，每個(gè)位數(shù)上的數(shù)字相加之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。教師接著開展口算競賽，讓學(xué)生從出現(xiàn)的數(shù)字中挑選出同時(shí)是2，3和5倍數(shù)的數(shù)字，如142，351，312，450，810。針對這一組數(shù)字，學(xué)生首先挑選出2的倍數(shù)有142，312，450，810;3的倍數(shù)有351，312，450，810;再挑選出5的倍數(shù)有450，810，其中同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的數(shù)字是450，810，那么，有沒有簡便方法進(jìn)行挑選呢？學(xué)生提出用排除法，2和5的倍數(shù)個(gè)位一定是0，因此450，810符合條件，最后來看這兩個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，提高了學(xué)生口算的準(zhǔn)確率。

上述案例中，教師通過變換口算訓(xùn)練的方式，將單一化的計(jì)算形式變得多樣化，通過對倍數(shù)的篩選，既鍛煉了學(xué)生的口算能力，又將新舊知識融合在一起，提高了學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確率。

四、通過比較分析，提升解題技巧

在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師進(jìn)行簡便計(jì)算教學(xué)時(shí)，一般采用演示的方法展示計(jì)算過程。學(xué)生的知識比較單一化，沒有形成系統(tǒng)化、完整化的體系，教師在黑板上列出算式，讓學(xué)生思考計(jì)算方法并進(jìn)行計(jì)算，這種教學(xué)方法雖然能直接展示計(jì)算過程，但并不一定是學(xué)生最喜歡的教學(xué)方式。因此，教師可以在課堂中引入比較分析的方法進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生對普通計(jì)算方法和簡便計(jì)算進(jìn)行比較分析，充分認(rèn)識到簡便計(jì)算的重要性，并逐漸找到適合自己的計(jì)算方法，提升學(xué)生的解題技巧。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)四年級下冊《乘法結(jié)合律》一課中，教師給學(xué)生講解乘法結(jié)合律的計(jì)算規(guī)律，即三個(gè)數(shù)相乘時(shí)，先將兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)。教師出示一道練習(xí)題：25×24=？學(xué)生看到這道題目，第一反應(yīng)就是運(yùn)用算式來計(jì)算，但是還有其他的方法嗎？有學(xué)生提出：可以將算式轉(zhuǎn)化為25×（20×4）。其他學(xué)生立刻提出了不同意見，小括號中的20×4不等于24，因此算式不成立，但也提供了一個(gè)思路，可以將24轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一位數(shù)乘法再計(jì)算。4名學(xué)生繼續(xù)列算式。學(xué)生1：將算式轉(zhuǎn)化為25×（2×12）來計(jì)算;學(xué)生2：將算式轉(zhuǎn)化為25×（4×6）;學(xué)生3：將算式轉(zhuǎn)化為25×（3×8）;學(xué)生4：將算式轉(zhuǎn)化為5×5×24。教師讓學(xué)生按照自己轉(zhuǎn)化的方法來計(jì)算，看誰算得又快又好，學(xué)生2最快給出正確答案為600，計(jì)算方法為25×4=100，100×6=600，由此找出了最簡便的計(jì)算方法。

上述案例中，教師利用同一道題目讓學(xué)生提出不同的計(jì)算方法，及時(shí)糾正錯(cuò)誤并借鑒經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，讓學(xué)生在比較分析的過程中，加深對簡便計(jì)算的理解，提升解題技巧。

五、結(jié)合生活教學(xué)，厘清簡便算理

簡便運(yùn)算是一種特殊的計(jì)算方法，它能讓復(fù)雜的計(jì)算過程簡單化。對小學(xué)生來說，單純的計(jì)算知識具有一定的抽象性，很多知識都難以理解。而在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，對簡便運(yùn)算的定理、規(guī)律等，學(xué)生都依靠死記硬背的方法來掌握。為了便于學(xué)生理解和應(yīng)用知識，教師可以將教學(xué)和實(shí)際生活相聯(lián)系，找到簡便運(yùn)算和生活的結(jié)合點(diǎn)，設(shè)計(jì)與實(shí)際生活相關(guān)的題目，讓學(xué)生感覺到簡便運(yùn)算是與生活緊密聯(lián)系在一起的，從而引導(dǎo)學(xué)生自主探究，提高簡便計(jì)算能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)四年級上冊《三位數(shù)乘兩位數(shù)》一課中，為了幫助學(xué)生鞏固知識，教師給出一道練習(xí)：新學(xué)期開始了，學(xué)校要為一年級學(xué)生定制校服，每件上衣57元，每條褲子43元，一年級一共86人，請問總計(jì)需要多少錢？針對這個(gè)問題，學(xué)生給出了不同的計(jì)算方法。一部分學(xué)生認(rèn)為，應(yīng)該先求出一套校服需要多少錢，再乘以年級總?cè)藬?shù)，得出總計(jì)需要的錢數(shù)，列算式為：（57+43）×86=8600元;另一部分學(xué)生認(rèn)為，先求出上衣總計(jì)需要多少錢，再求出褲子總計(jì)需要多少錢，最后將上衣和褲子金額相加，即可得出總金額，列算式為：（57×86）+（43×86）=8600元。教師引導(dǎo)學(xué)生對這兩種計(jì)算方法進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，雖然兩種計(jì)算方法不同，但是得出的結(jié)果相同。通過對比發(fā)現(xiàn)，第一種方法比較簡單，兩數(shù)相加是100，可以直接得出結(jié)果;而第二種方法要先算出兩個(gè)兩位數(shù)乘法，再相加得出結(jié)果，比較復(fù)雜。

上述案例中，教師將簡便運(yùn)算和生活實(shí)際結(jié)合在一起，幫助學(xué)生加深對算理的理解和認(rèn)識，經(jīng)過觀察、分析和思考后對簡便計(jì)算做出判斷，找出最佳的計(jì)算方法，提高學(xué)生的運(yùn)算效率。

總之，簡便計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，教師要通過策略引領(lǐng)，讓簡便運(yùn)算成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的有效工具，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，還能鍛煉學(xué)生的思維，提高計(jì)算效率及準(zhǔn)確率，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

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[2]張萱華.小學(xué)數(shù)學(xué)簡便計(jì)算策略的教學(xué)分析[J].學(xué)苑教育，2020（30）.

【作者簡介】肖 瑤（1975— ），女，廣西興業(yè)人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，現(xiàn)就職于玉林市興業(yè)縣山心鎮(zhèn)中心小學(xué)，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

（責(zé)編 楊 春）