陳道建

摘 要：新高考越來越凸顯核心素養(yǎng)的重要地位，將核心素養(yǎng)的考查作為重中之重。高中數(shù)學教學應結(jié)合核心素養(yǎng)具體內(nèi)容，對原有的教學思路進行調(diào)整與優(yōu)化，將培養(yǎng)核心素養(yǎng)與日常的教學活動有機地融合，既要順利地完成教學目標，又要提升學生的核心素養(yǎng)。本文圍繞高中數(shù)學核心素養(yǎng)的六方面內(nèi)容，探討相關(guān)的培養(yǎng)路徑，以供參考。

關(guān)鍵詞：新高考;高中數(shù)學;核心素養(yǎng);培養(yǎng)路徑

高中數(shù)學課程標準將核心素養(yǎng)作為重要的內(nèi)容進行詳細的闡述。與此同時，《中國高考評價體系》和《中國高考評價體系說明》將學科素養(yǎng)作為重要內(nèi)容納入“四層”。高中數(shù)學教學中應基于對數(shù)學學科核心素養(yǎng)內(nèi)涵的深刻把握，尋找核心素養(yǎng)與日常教學的最佳契合點，探尋有效的核心素養(yǎng)培養(yǎng)路徑，為教學質(zhì)量的提高與教學水平的進一步提升奠定基礎(chǔ)。

一、新高考下“數(shù)學抽象”素養(yǎng)培養(yǎng)路徑

眾所周知，人們的生產(chǎn)生活會面臨各種各樣的問題，部分問題需要運用數(shù)學知識加以解決。這就需要人們透過現(xiàn)象看本質(zhì)，從數(shù)學視角對現(xiàn)實問題進行抽象，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言、數(shù)學符號，借助數(shù)學定理尋找出解決問題的最佳方案。高中數(shù)學教學應認識到“數(shù)學抽象”在學生學習中的重要作用，明確“數(shù)學抽象”是學生學習數(shù)學知識的重要基礎(chǔ)。在實踐中，培養(yǎng)學生“數(shù)學抽象”素養(yǎng)可通過以下路徑實現(xiàn)：

其一，圍繞教學內(nèi)容，創(chuàng)設相關(guān)的問題情境，鼓勵學生思考，從問題情境中提煉出有用信息，并進行合理的抽象，主動地獲得相關(guān)的數(shù)學概念、定理等，深化其對數(shù)學概念、定理本質(zhì)的認識與理解，構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。其二，給予學生學習上的引導，培養(yǎng)其學以致用的意識。在日常的生活中注重發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，運用所學的高中數(shù)學知識進行解答，掌握分析問題的一般思路與方法，形成“數(shù)學抽象”的相關(guān)技巧，養(yǎng)成運用數(shù)學視角分析實際問題的良好習慣。其三，加強學生思維方式的鍛煉，圍繞教學的重點知識，做好課堂例題、訓練習題的篩選工作。給學生預留思考、討論的時間，使其構(gòu)建數(shù)學問題與所學知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，借助“數(shù)學抽象”順利地解決問題。例如：在講解等差、等比數(shù)列性質(zhì)時可向?qū)W生展示相關(guān)圖形，讓學生對圖形相關(guān)要素進行抽象，理清各項之間的聯(lián)系，并正確地解決實際問題。

二、新高考下“邏輯推理”素養(yǎng)培養(yǎng)路徑

“邏輯推理”是一項非常重要的思維活動，是學生學習數(shù)學的必備能力。高中數(shù)學教學中應充分認識到提高學生邏輯推理能力的重要意義。教師通過開展自主學習活動，讓學生熟練地掌握邏輯推理相關(guān)理論，為培養(yǎng)學生的“邏輯推理”素養(yǎng)奠定良好基礎(chǔ)。高中數(shù)學教學中開展“邏輯推理”素養(yǎng)培養(yǎng)活動時應注重以下內(nèi)容的落實：

其一，結(jié)合具體教學內(nèi)容做好“邏輯推理”理論知識的傳授，讓學生掌握一定的“邏輯推理”知識。尤其是學生掌握高中階段常見的“邏輯推理”形式與步驟，能夠準確地區(qū)分不同的“邏輯推理”形式，并能根據(jù)實際問題情境選擇合理的“邏輯推理”方式進行推理、論證。其二，圍繞教學內(nèi)容創(chuàng)設趣味性推理情境，更好地吸引學生的注意力，激發(fā)學生主動思考問題的熱情。同時注重與學生在課堂上積極互動，讓學生闡述相關(guān)的推理過程以及推理細節(jié)，能夠在推理的過程中找尋充分的證據(jù)以支撐自己的推理。另外，結(jié)合學生在課堂上的推理表現(xiàn)，給予針對性的鼓勵，使其嘗到“邏輯推理”的成就感。其三，注重以小組的形式開展“邏輯推理”比賽活動，增強學生的學習體驗，培養(yǎng)學生競爭意識的同時，使學生能夠在小組中互相幫助，相互借鑒推理的思路與方法。教學中給學生預留專門的時間，鼓勵學生間相互交流，認識到自身學習中的不足，并通過積極向他人請教不斷地提升自己。

三、新高考下“數(shù)學建?！彼仞B(yǎng)培養(yǎng)路徑

運用數(shù)學知識解決實際問題時往往需要構(gòu)建一些數(shù)學模型，這就需要學生具備一定的“數(shù)學建?！蹦芰?。同時“數(shù)學建?！笔歉咧袛?shù)學核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分，是新高考下的熱門考點。高中數(shù)學教學中應認真地落實“數(shù)學建?！彼仞B(yǎng)的培養(yǎng)工作，結(jié)合學生實際情況有序地開展培養(yǎng)活動。

其一，講解數(shù)學知識時給予學生針對性的引導，使學生能夠認識到數(shù)學模型的重要性。明確高中階段的數(shù)學模型能夠解決的實際問題，培養(yǎng)學生運用數(shù)學模型解決問題的意識與習慣。例如：通過講解商品銷售問題，使學生認識到可用二次函數(shù)模型求解商品的定價，以獲得最大的銷售利潤。其二，在講解高中數(shù)學相關(guān)知識時穿插講解數(shù)學模型相關(guān)知識，包括：數(shù)學建模的步驟、數(shù)學建模的注意事項等。為使學生能夠做到理論聯(lián)系實際，能夠靈活運用所學的數(shù)學模型解決實際問題，應注重組織學生開展針對性的訓練活動，使其積累數(shù)學建模實戰(zhàn)經(jīng)驗。同時，及時發(fā)現(xiàn)與糾正“數(shù)學建?！睂W習過程中的問題，不斷地提升其“數(shù)學建?！彼健Ｆ淙?，認真收集相關(guān)素材，展示數(shù)學模型在其他領(lǐng)域中的一些應用案例，使學生認識到運用數(shù)學模型解決實際問題時應不怕困難，不斷嘗試。不滿足于已有的經(jīng)驗，從不同的角度去分析問題，對構(gòu)建的數(shù)學模型進行持續(xù)的優(yōu)化。

四、新高考下“直觀想象”素養(yǎng)培養(yǎng)路徑

“直觀想象”是解決數(shù)學問題的一種重要的思維。通過“直觀想象”能夠?qū)ふ医鉀Q問題的最佳路徑，提高解決問題的效率。眾所周知，高中數(shù)學相關(guān)習題情境復雜多變，為使學生更好地掌握運用“直觀想象”解決問題的思路與方法，更好地滿足新高考要求，教師可通過以下途徑培養(yǎng)學生的“直觀想象”素養(yǎng)：

其一，認真灌輸數(shù)形結(jié)合思想，通過理論知識以及例題的講解，使學生深刻地理解“數(shù)”與“形”之間的內(nèi)在關(guān)系，掌握“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的常用思路，更好地提高其數(shù)形結(jié)合能力。例如：“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”的常用方法為畫出對應的平面、立體圖形、函數(shù)圖像等，“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”常通過構(gòu)建平面以及空間直角坐標系來實現(xiàn)。其二，為更好地發(fā)展學生的幾何直觀以及空間想象能力，教師既可以在教學中為學生展示相關(guān)圖形的模型，更好地加深印象，又可以借助多媒體技術(shù)多角度地呈現(xiàn)相關(guān)立體幾何圖形，讓學生更加清晰地認識點、線、面在不同視角下的呈現(xiàn)效果，在頭腦中留下清晰的模型結(jié)構(gòu)。同時，鼓勵學生在課堂上積極動手，制作生活中常見事物的模型。在鍛煉學生抽象能力的同時，構(gòu)建真實事物與立體幾何圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。其三，圍繞具體教學內(nèi)容注重為學生展示實際的問題情境，激發(fā)學生思維，使其能夠迅速地借助頭腦中的幾何模型加以解決，逐漸地形成數(shù)學直觀，學會并善于運用數(shù)學知識解決復雜的現(xiàn)實問題。

五、新高考下“數(shù)學運算”素養(yǎng)培養(yǎng)路徑

“數(shù)學運算”是學生學習數(shù)學的一種重要能力，是新高考考查的熱點。運用數(shù)學知識解決實際問題時，離不開“數(shù)學運算”的支撐，因此，高中數(shù)學教學中仍要將“數(shù)學運算”能力的提升作為教學的重要目標。教學中尤其應加強對課程標準內(nèi)容的學習，明確核心素養(yǎng)中“數(shù)學運算”素養(yǎng)的具體要求，有針對性地進行備課，開展培養(yǎng)活動。

其一，為學生認真講解“數(shù)學運算”的相關(guān)規(guī)則，尤其通過在課堂與學生互動，進一步加深學生的認識，使其能夠在解決問題時正確地運用相關(guān)的運算規(guī)則。例如：向量的運算規(guī)則是高中數(shù)學的重要知識點，教學中既要引導學生對比實數(shù)運算法則，更好地掌握向量的運算法則，又要為學生展示容易混淆的判斷題，要求學生結(jié)合自己的理解判斷正誤，以糾正其理解上的誤區(qū)。其二，為更好地提高解決問題的效率，教學中注重為學生講解高效的數(shù)學運算思路與方法，使其在運算時少走彎路，盡快得出正確的運算結(jié)果。例如：解決圓錐曲線問題往往需要進行復雜的運算，教學中應注重結(jié)合具體例題為學生講解點差法的應用，讓學生親身體會“設而不求”的魅力，并能在以后的解題中靈活應用。其三，要求學生認真對待日常的訓練活動，端正學習數(shù)學的態(tài)度和運算習慣，鍛煉學生的思維，讓學生形成一絲不茍的學習態(tài)度。

六、新高考下“數(shù)據(jù)分析”素養(yǎng)培養(yǎng)路徑

數(shù)據(jù)在人們的生產(chǎn)生活中發(fā)揮著極其重要的作用，尤其近年來隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的應用，數(shù)據(jù)的價值得到了充分的挖掘。在這一背景下，新高考越來越注重對學生“數(shù)據(jù)分析”能力的考查，因此，數(shù)學教學中應重視引導學生運用所學的數(shù)學知識分析相關(guān)數(shù)據(jù)，尋找隱含在數(shù)據(jù)中的重要信息，促進學生“數(shù)據(jù)分析”素養(yǎng)的提升。

其一，結(jié)合相關(guān)教學內(nèi)容，聯(lián)系人們的生產(chǎn)生活情境，為學生展示相關(guān)數(shù)據(jù)的分析過程，使學生掌握“數(shù)據(jù)分析”的相關(guān)思路，使其在“數(shù)據(jù)分析”中能夠靈活運用所學知識，篩選出有價值的信息。例如：講解概率與統(tǒng)計知識時講解相關(guān)例題，使學生能夠深刻理解數(shù)據(jù)表示的含義，圍繞給出的數(shù)據(jù)對相關(guān)問題做出正確的解釋與判斷。其二，注重為學生講解信息技術(shù)知識，尤其為學生展示如何運用信息技術(shù)分析數(shù)據(jù)，提高數(shù)學課堂趣味性的同時，使學生體會運用信息技術(shù)知識處理數(shù)據(jù)的便利，養(yǎng)成運用信息技術(shù)分析數(shù)據(jù)的良好習慣，進一步提高數(shù)據(jù)分析的質(zhì)量與效率。其三，為使學生積累利用數(shù)據(jù)理解事物本質(zhì)以及解決問題的豐富經(jīng)驗，應組織學生開展針對性的訓練活動，進一步鞏固學生所學。同時，要求其做好訓練的總結(jié)與反思，及時解決在訓練中暴露出來的問題。

結(jié)束語

新高考下培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)是為獲得事半功倍的良好教學效果，應做好充分的研究，結(jié)合自身教學實際以及數(shù)學學科特點，將培養(yǎng)工作細分到每一節(jié)數(shù)學課上，在基礎(chǔ)知識講解、例題講解以及平時的訓練中均應做好充分的準備與設計，使學生扎實掌握數(shù)學知識，促進其數(shù)學學習成績的提高與核心素養(yǎng)的提升。

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