范瑛

摘要：數(shù)學(xué)游戲的趣味性、邏輯性、開放性可以提升學(xué)生思維的積極性、深刻性、靈活性，從而促進學(xué)生的思維發(fā)展。在課堂教學(xué)中真正讓數(shù)學(xué)游戲成為學(xué)生思維發(fā)展的催化劑，需要注意讓數(shù)學(xué)游戲與教學(xué)內(nèi)容和時機相契合，同時關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)游戲中思考的深度和廣度。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)游戲;思維發(fā)展;趣味性;邏輯性;開放性

數(shù)學(xué)游戲是以數(shù)學(xué)知識、方法為基礎(chǔ)開發(fā)的游戲。這些游戲可能來源于歷史，是學(xué)生耳熟能詳?shù)模部梢允墙處煾鶕?jù)教學(xué)的實際需要自主開發(fā)的。數(shù)學(xué)教學(xué)中，這些游戲可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，推動學(xué)生深入、廣泛地思考，并由此促進學(xué)生的思維發(fā)展，提升學(xué)生的思維能力。

一、數(shù)學(xué)游戲?qū)τ谒季S發(fā)展的作用

（一）數(shù)學(xué)游戲的趣味性可以提升思維的積極性

數(shù)學(xué)游戲的基本特征是“寓教于樂”：一方面，有較好的數(shù)學(xué)性（主要體現(xiàn)在游戲規(guī)則背后的數(shù)學(xué)原理中），能引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題;另一方面，有很強的趣味性（主要表現(xiàn)在過程的體驗性和結(jié)果的競爭性上），能吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的興趣。興趣是最好的老師，能引導(dǎo)學(xué)生在主動參與的基礎(chǔ)上積極思考游戲規(guī)則背后的數(shù)學(xué)原理，從而為學(xué)生的思維發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)《分數(shù)的四則混合運算》時，筆者引入了“超級投籃高手”的數(shù)學(xué)游戲。游戲規(guī)則為：每個籃球（圖片）上都有一道題，做對題目表示投籃成功，獲得3分，最后比一比誰的得分最高，即可獲得“超級投籃高手”的稱號。游戲的第一關(guān)，設(shè)計的是2道比較簡單的計算題，考查學(xué)生基本的計算能力;第二關(guān)，難度提升，設(shè)計的是2道可以簡便計算的題目，需要學(xué)生靈活運用運算律;第三關(guān)，難度再次提升，設(shè)計的是2道同時含有分數(shù)和小數(shù)的計算題，需要學(xué)生熟練使用分數(shù)、小數(shù)互化的一些技巧。投籃游戲情境的融入打破了計算練習(xí)的枯燥，三個關(guān)卡的設(shè)計給了學(xué)生建立信心的鋪墊和挑戰(zhàn)自我的激勵。由此，可以很好地提升學(xué)生思維的積極性。

（二）數(shù)學(xué)游戲的邏輯性可以提升思維的深刻性

嚴(yán)密的邏輯性是數(shù)學(xué)學(xué)科最重要的特征——數(shù)學(xué)抽象是為邏輯推理服務(wù)的，并且往往可以看作一種邏輯推理（歸納推理）。數(shù)學(xué)游戲良好的數(shù)學(xué)性通常表現(xiàn)為需要通過邏輯推理，而非簡單直覺作出判斷。這樣的數(shù)學(xué)游戲，可以有效提升學(xué)生思維的深刻性。

例如，教學(xué)《用方向和距離確定位置》時，筆者設(shè)計了“公園尋寶”的游戲情境，并設(shè)計了邏輯化的游戲活動。首先，筆者告訴男生“寶物在離你3米處”，告訴女生“寶物在你的正北方向”，讓他們分別根據(jù)已知信息判斷寶物可能藏在什么地方。由此，男生確定寶物可能藏在離觀測點3米的圓周上，女生確定寶物可能藏在從觀測點出發(fā)向正北方向延伸的射線上。在交流中，筆者引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：要確定一個點，需要綜合方向和距離兩個要素。然后，筆者通過課件出示另一個寶物的位置。學(xué)生用方向和距離描述位置，得到：北偏東方向3米。這時，筆者稍微移動了一下寶物的位置。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：還是只能用北偏東方向3米描述位置。在此矛盾的基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考如何使每個點都只有唯一的描述方法，學(xué)生成功地找到了在方向的基礎(chǔ)上加上角度的辦法。隨著游戲的進行，學(xué)生基于已有信息，不斷通過邏輯推理，發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生需要，從而深入思考，最終找到解決問題的完美方案。

（三）數(shù)學(xué)游戲的開放性可以提升思維的靈活性

正如很多數(shù)學(xué)問題具有開放性，很多數(shù)學(xué)游戲也具有開放性：可以從不同的角度思考，用不同的策略完成，或得到不同的結(jié)果。通過這些游戲的開展與交流，學(xué)生可以相互啟發(fā)，以拓寬視野、打開思路;可以發(fā)散、創(chuàng)新思考，以提升思維的靈活性。

例如，教學(xué)“圖形的認識”的有關(guān)內(nèi)容時，可以讓學(xué)生玩七巧板拼圖的數(shù)學(xué)游戲。作為一種經(jīng)典的數(shù)學(xué)游戲，七巧板拼圖具有很好的開放性，在較多條件或目標(biāo)的限制下，仍有多種拼法。這一特質(zhì)既可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念（或者說“形感”），又可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。具體來說，在低年級的教學(xué)中，可以讓學(xué)生先欣賞不同的作品，感受七巧板的神奇，再選擇一副七巧板中的三塊或四塊玩簡單的拼圖游戲，最后展示交流，從不同的角度描述圖形的形狀（或像什么）和內(nèi)部組成、位置關(guān)系等。在中年級的教學(xué)中，可以讓學(xué)生利用更多塊七巧板拼成不同的圖形，并思考圖形之間的變化關(guān)系。在高年級的教學(xué)中，可以讓學(xué)生利用一副七巧板拼出更復(fù)雜的圖形或事物，并在展示交流中相互評價各自作品的完成度（相似度）和創(chuàng)新性。

二、數(shù)學(xué)游戲運用中需要注意的事項

數(shù)學(xué)游戲可以促進學(xué)生的思維發(fā)展，但是，考慮到課堂教學(xué)的一些限制以及學(xué)生玩數(shù)學(xué)游戲時可能存在的一些問題，為了在課堂教學(xué)中真正讓數(shù)學(xué)游戲成為學(xué)生思維發(fā)展的催化劑，還需要注意以下兩點：

（一）讓數(shù)學(xué)游戲與教學(xué)內(nèi)容和時機相契合

不同的數(shù)學(xué)游戲關(guān)聯(lián)著不同的數(shù)學(xué)知識。選擇數(shù)學(xué)游戲的時候，教師要審視數(shù)學(xué)游戲與教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)性，做好取舍。如果數(shù)學(xué)游戲只是作為一種情境或者背景存在，而與教學(xué)內(nèi)容不太契合，就不能選用。

例如，教學(xué)《認識平均數(shù)》時，筆者利用課件制作了一個“打靶”游戲，讓學(xué)生上臺按一下按鈕，完成“打靶”，得到相應(yīng)的環(huán)數(shù)，從而利用環(huán)數(shù)數(shù)據(jù)幫助學(xué)生體會平均數(shù)的意義和作用。但是，在執(zhí)教過程中，這個游戲沒有起到應(yīng)有的作用。一是學(xué)生因為自身參與，過于關(guān)注游戲過程和結(jié)果，導(dǎo)致引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，比較男、女生集體的成績時，學(xué)生注意力不集中。二是比賽在課堂現(xiàn)場進行，處于“未完成”狀態(tài)，導(dǎo)致筆者因為女生多一人參賽，總成績更好，而判定女生集體獲勝時，男生沒有想到比較平均數(shù)，而是提出再派一名選手參賽這一“可行”的建議。

數(shù)學(xué)游戲的價值要在適當(dāng)?shù)臅r機才能發(fā)揮：如果是制造認知沖突，引出學(xué)習(xí)內(nèi)容，可安排在新知探究環(huán)節(jié);如果是加強學(xué)習(xí)體驗，促進深入思考，可安排在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)。因此，教師還要讓數(shù)學(xué)游戲與教學(xué)時機契合。

例如，教學(xué)《認識負數(shù)》時，在新知探究環(huán)節(jié)，筆者引導(dǎo)學(xué)生從生活情境中，運用已有的知識與經(jīng)驗，認識負數(shù)，體會負數(shù)的意義，初步學(xué)會判斷負數(shù)的大小。這里，為了讓學(xué)生聚焦于負數(shù)意義的理解，有豐富的生活情境就足夠了，不必刻意加入數(shù)學(xué)游戲，干擾學(xué)生的注意。在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計了“神奇潛水艇”數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生用手模擬潛水艇，根據(jù)屏幕上指示的數(shù)據(jù)變化，及時表示出潛水艇的深度。這樣的游戲，避免了知識運用的枯燥與重復(fù)，很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進了學(xué)生的思維發(fā)展，讓學(xué)生對負數(shù)有更豐富的體驗和更深刻的理解。

（二）關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)游戲中思考的深度和廣度

每一個有價值的數(shù)學(xué)游戲，都蘊含著一定的數(shù)學(xué)原理（本質(zhì)規(guī)律）。在教學(xué)中玩數(shù)學(xué)游戲時，教師不能讓學(xué)生簡單地關(guān)注游戲的規(guī)則（過程）和勝負（結(jié)果），還要引導(dǎo)學(xué)生深入思考背后的數(shù)學(xué)原理以及獲勝策略，從而提升學(xué)生思維的深刻性。

例如，“搶21點”游戲的規(guī)則為：兩人從1開始，輪流報數(shù)，每人每次可報1—2個數(shù)，不能不報數(shù)或報更多的數(shù)，誰先報到21誰就獲勝。學(xué)生和筆者玩這個游戲時，一開始總是輸。對此，他們不服氣，開始關(guān)注游戲過程，思考獲勝策略。在學(xué)生處于“憤悱”狀態(tài)時，筆者繼續(xù)請學(xué)生玩這個游戲，并且在報18的時候，有意提高音量，讓學(xué)生意識到筆者又獲勝了。這一細節(jié)給了一些學(xué)生啟發(fā)，他們認定，要搶到21，必須搶到18。那么，為什么會這樣呢？從這個問題出發(fā)，學(xué)生的思路發(fā)生了改變，開始關(guān)注背后的數(shù)學(xué)原理，成功地找到了制勝的要素：搶到3的倍數(shù)。組織學(xué)生交流獲勝策略之后，讓他們改編這個游戲，比如不搶21，而搶另外的數(shù)字，或者每人每次不是可報1—2個數(shù)，而是可報更多的數(shù)。學(xué)生對此興趣盎然，展開了更持續(xù)、更深入的思考。

如果引入數(shù)學(xué)游戲具有很好的開放性，那么教師一定不能讓學(xué)生滿足于一兩種成功的玩法，而要讓學(xué)生努力拓展思考的廣度，發(fā)現(xiàn)更多的玩法，并且通過比較優(yōu)化玩法，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。

例如，“華容道”游戲的規(guī)則是：在橫、豎4×5=20個方格的棋盤上，“曹操”占橫、豎2×2=4格，“關(guān)羽”占橫的2格，“張飛”“趙云”“馬超”“黃忠”各占豎的2格，四個“小兵”各占1格，剩下2格空白;玩家需要移動方塊，讓“曹操”繞過所有的“敵人”，行進到棋盤的最下方。很多學(xué)生沉浸其中，自主嘗試，也能夠成功地完成這個游戲。對此，教師可以要求學(xué)生嘗試不同的移動方法，尋找步驟最少的方法。由此，學(xué)生就會遭遇挑戰(zhàn)，嘗試從不同的角度展開探索。這對提升學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維是極為有益的。最后，教師可以將世界各地玩家玩“華容道”取得的成績介紹給學(xué)生，給他們一個參考，讓他們進一步發(fā)起挑戰(zhàn)。

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