吳文海

【摘要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，這意味著數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)、學(xué)習(xí)必不可少的工具，數(shù)學(xué)能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象。為了使小學(xué)生養(yǎng)成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維模式，就需要教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，這樣才可以有效提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透對(duì)策

數(shù)學(xué)家喬治·波利亞說(shuō)過(guò)：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過(guò)它而找到正確的道路?！蔽覈?guó)著名數(shù)學(xué)教育家姜伯駒院士曾多次強(qiáng)調(diào)，應(yīng)該在教材和數(shù)學(xué)過(guò)程中注入數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的作用，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和能力。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是未來(lái)社會(huì)的要求和數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的必然結(jié)果。下面談?wù)劰P者在數(shù)學(xué)教學(xué)中是如何滲透數(shù)學(xué)思想教育的。

一、滲透數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好到數(shù)學(xué)家的紙簍里找材料，不要只看書(shū)上的結(jié)論?！边@就是說(shuō)，對(duì)探索結(jié)論過(guò)程的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，其重要性絕不亞于結(jié)論本身。數(shù)形結(jié)合的思想方法，便是理論與實(shí)際的有機(jī)聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合一般要畫(huà)圖，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材里經(jīng)常用直觀圖、點(diǎn)子圖、線段圖等。例如，教學(xué)行程問(wèn)題、比倍、比差等解決問(wèn)題通常只畫(huà)一些線段圖，就能引導(dǎo)學(xué)生弄清楚題意，明白算理，從而列式解答出來(lái)。

如，在人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“倍的認(rèn)識(shí)”這一單元的教學(xué)中，很多題目，筆者都是借助線段圖幫助學(xué)生思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的。

1.媽媽買了4個(gè)蘋(píng)果和12個(gè)梨子，梨子的個(gè)數(shù)是蘋(píng)果的幾倍？

畫(huà)示意圖： 略? ?列式計(jì)算：12÷4=3

2.一本日歷7元，一盞臺(tái)燈的價(jià)錢是一本日歷的5倍。一盞臺(tái)燈多少錢？

畫(huà)線段圖：略? 列式計(jì)算：7×5=35（元）

通過(guò)數(shù)形結(jié)合可以使問(wèn)題化難為易，更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的熱情，同時(shí)更好地發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)新思維的學(xué)習(xí)潛能。

二、滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想

數(shù)學(xué)是一環(huán)緊扣一環(huán)的，很多新的知識(shí)都要建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上。我們?cè)诮虒W(xué)新知識(shí)的時(shí)候，就要很好地構(gòu)思教學(xué)設(shè)計(jì)，巧妙地指引學(xué)生使用轉(zhuǎn)化的思維方法，把新的知識(shí)想辦法與已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)相聯(lián)系，讓學(xué)生不斷在學(xué)習(xí)新知識(shí)中舉一反三，靈活運(yùn)用知識(shí)。

例如，在教學(xué)《平行四邊形的面積》時(shí)，筆者讓學(xué)生思考，尋找辦法動(dòng)手剪拼，讓學(xué)生體驗(yàn)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程。探究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底、長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，以及轉(zhuǎn)化前后的數(shù)量關(guān)系。這樣就很自然地把平行四邊形面積的新知轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形面積的舊知。

三、滲透數(shù)學(xué)優(yōu)化的思想

“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”既是一種自然淘汰的規(guī)律，也是一種好的思想方法。數(shù)學(xué)解題方法多樣化，舉一反三在數(shù)學(xué)里是很常見(jiàn)的。關(guān)鍵是我們?cè)诙喾N的解題方法中，求同存異，在對(duì)的方法中要選擇最優(yōu)的方法。在課堂教學(xué)中滲透優(yōu)化策略，指引學(xué)生對(duì)各種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思，通過(guò)對(duì)各種不同方法的比較分析，幫助學(xué)生達(dá)到“去偽存真、去粗存精”的目的，從中培養(yǎng)學(xué)生“多中選優(yōu)”的意識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的優(yōu)化和系統(tǒng)化。

如案例1：人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算“125×25×32”嗎？

分析：此題中的數(shù)比較大，如果用三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法來(lái)一步一步算的話比較繁瑣。我們要觀察各個(gè)因數(shù)的特征，根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)125×8=1000，25×4=100。從乘法運(yùn)算定律來(lái)想，哪個(gè)數(shù)拆分后更方便與另一個(gè)數(shù)相乘得到整百或整千，從而得出把“32”拆分成“8×4”，然后運(yùn)用乘法結(jié)合律得出：（125×8）×（25×4）這樣自然而然地算出得數(shù)等于100000。

又如案例2：人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)，計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。

本題目的是讓學(xué)生深入理解周長(zhǎng)的含義（封閉圖形一周的長(zhǎng)度），本題的思考性較強(qiáng)，思考的方法、解題的方法也比較多，我們要通過(guò)練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生尋找比較快捷的方法，優(yōu)化解題的策略。

最優(yōu)方法：通過(guò)移補(bǔ)變成一個(gè)長(zhǎng)方形，再加兩條3厘米的邊。

（14+8）×2? ? ? ? 44+3+3=50（厘米）

=22×2

=44（厘米）

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，有很多學(xué)生面對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，原本知道如何解答，但是只要想起解答的過(guò)程比較繁瑣，就會(huì)產(chǎn)生畏懼心理，或是怕自己計(jì)算出錯(cuò)，從而對(duì)自己沒(méi)有信心。因此，讓學(xué)生學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)的解決策略，對(duì)提高解決繁瑣的問(wèn)題起著很大的作用。

四、滲透數(shù)學(xué)歸納思想

很多數(shù)學(xué)知識(shí)可以歸類整理、系統(tǒng)記憶，我們?cè)谘芯恳话阈詥?wèn)題時(shí)，先從幾個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題入手研究，從中讓學(xué)生歸納出一般性的規(guī)律，這種從特殊到一般的思維方式被稱為歸納思想。我們只要教會(huì)學(xué)生把握知識(shí)的特征，建立直觀具體的解題模型，學(xué)生很自然地就會(huì)學(xué)一題、懂一類。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級(jí)上冊(cè)第71-72頁(yè)的例題8、例題9就是很明顯的歸一問(wèn)題和歸總問(wèn)題。筆者在教完兩個(gè)例題后，就讓學(xué)生留心觀察，仔細(xì)思考這兩種題目的特征是什么？什么不變？什么改變？先求什么再求什么？在深入理解題意后，借助線段圖解決問(wèn)題。

設(shè)計(jì)如下：

例8：媽媽買了3個(gè)碗用了18元。如果買8個(gè)同樣的碗，需要多少錢？

線段圖：略

先求：

再求：

18÷3=6（元）

6×8=48（元）

答：買8個(gè)同樣的碗需要48元。

例9：媽媽的錢買6元一個(gè)的碗，正好可以買6個(gè)。用這些錢買9元一個(gè)的碗，可以買幾個(gè)？

線段圖：略

先求：

再求：

6×6=36（元）

36÷9=4（個(gè)）

答：買9元一個(gè)的碗可以買4個(gè)。

通過(guò)兩種線段圖的不同畫(huà)法，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出歸一問(wèn)題和歸總問(wèn)題都是畫(huà)兩條線段，歸一問(wèn)題是一條長(zhǎng)，一條短，里面的每一小段是一樣長(zhǎng)的（每份數(shù)一樣）。歸總問(wèn)題的線段是兩條一樣長(zhǎng)（總數(shù)一樣），里面的每一小段長(zhǎng)度不一樣。歸納出歸一問(wèn)題是先求出每份數(shù)，再根據(jù)問(wèn)題解答;歸總問(wèn)題是先求出總數(shù)，再根據(jù)問(wèn)題解答。今后遇到相同類型的題目，解題的步驟是一樣的，我們就可以參照這樣的解題思維模型去解答了。

數(shù)學(xué)就應(yīng)該是教會(huì)學(xué)生思考，有了思考的能力、方法，學(xué)生才是真正學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)?！笆谥贼~(yú)不如授之以漁”，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才是終身受用的。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅軍龍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透思路[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2018（12）.

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責(zé)任編輯? 胡春華