林彩蓮

[摘? 要] 深度學(xué)習(xí)不僅要引導(dǎo)學(xué)生深度體驗(yàn)，更要引導(dǎo)學(xué)生深度思考、深度探究。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過搭建“情境性支架”“過程性支架”以及“結(jié)構(gòu)性支架”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)性學(xué)習(xí)、本質(zhì)性學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)。通過一個(gè)個(gè)學(xué)習(xí)支架的搭建，指向?qū)W生一次次的深度學(xué)習(xí)，從而能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的翅膀飛起來，引爆出更多的數(shù)學(xué)思考者、探究者。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)支架;深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)是相對(duì)于淺層學(xué)習(xí)而言的，深度學(xué)習(xí)是一種主動(dòng)性、深層性的學(xué)習(xí)，具有一種批判性、創(chuàng)造性。深度學(xué)習(xí)不僅要引導(dǎo)學(xué)生深度體驗(yàn)，而且要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知。體驗(yàn)性學(xué)習(xí)要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，形成學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力;本質(zhì)性學(xué)習(xí)要引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)內(nèi)涵、外延，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含的思想和方法;結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)要引導(dǎo)學(xué)生洞察知識(shí)結(jié)構(gòu)，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。深度學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生深度體驗(yàn)、深度理解、深度建構(gòu)和深度創(chuàng)造。作為教師，可以搭建學(xué)習(xí)支架，助推學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

一、搭建情境性支架：催生學(xué)生體驗(yàn)性學(xué)習(xí)

情境是一種環(huán)境、氛圍和氣場(chǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以搭建情境性支架，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地卷入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。情境是學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)器，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎。情境性支架，有助于學(xué)生的體驗(yàn)性學(xué)習(xí)。通過情境，能開啟學(xué)生數(shù)學(xué)思維的大門，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與、融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，從而發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

比如“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”這部分內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了前一節(jié)的“單式折線統(tǒng)計(jì)圖”的基礎(chǔ)上展開的。與“單式折線統(tǒng)計(jì)圖”不同的是，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖要對(duì)多個(gè)量的數(shù)據(jù)作動(dòng)態(tài)分析。在教學(xué)中，我們借用科學(xué)學(xué)科中的對(duì)比實(shí)驗(yàn)方法，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“不銹鋼保溫杯瓶”和“陶瓷保溫杯”保溫性能的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)情境。這樣的情境，激發(fā)了學(xué)生繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的興趣，引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖的動(dòng)力。在不同的時(shí)點(diǎn)，如30分鐘、60分鐘、90分鐘、120分鐘……杯子內(nèi)部的溫度發(fā)生了變化。同時(shí)，學(xué)生感受、體驗(yàn)到要比較同一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯的內(nèi)部溫度比較麻煩，學(xué)生需要從這一個(gè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖跳躍到那一個(gè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖。正是在跳躍性的比較中，學(xué)生感受到跳躍性、比較性解讀目不暇接，深刻認(rèn)識(shí)到單式折線統(tǒng)計(jì)圖在某些方面尤其是數(shù)據(jù)比較方面等的不完備性、局限性。學(xué)生基于學(xué)習(xí)“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”的經(jīng)驗(yàn)，能夠提出將兩幅統(tǒng)計(jì)圖合并起來的設(shè)想。這樣的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的建構(gòu)創(chuàng)想，充分體現(xiàn)了學(xué)生的整體性、系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維。

情境性支架，變學(xué)生被動(dòng)的“要我學(xué)”為主動(dòng)的“我要學(xué)”，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生能主動(dòng)調(diào)用自我的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，合理性地提出一些數(shù)學(xué)猜想，比如建構(gòu)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，比如讓兩副單式折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸、縱軸上的標(biāo)記對(duì)齊，等等。正是通過情境性支架，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)探究的興趣，引發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)探究的欲望。情境性支架，創(chuàng)造了學(xué)生建構(gòu)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的機(jī)會(huì)，能夠深化學(xué)生對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)知，深化學(xué)生對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的體認(rèn)。

二、搭建過程性支架：催生學(xué)生本質(zhì)性學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)不僅關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。搭建過程性支架，有助于學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程，從而把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，洞察數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往喜歡套用固定的解決問題思路、套路，由此形成了學(xué)生封閉的數(shù)學(xué)思維。過程支架，能喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，疏通學(xué)生的思維通路，從而喚醒學(xué)生主動(dòng)思考、探究。

仍然以“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)為例，有教師在教學(xué)中簡(jiǎn)單地把握“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”與“單式折線統(tǒng)計(jì)圖”的不同點(diǎn)，也就是“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”有兩個(gè)或者兩個(gè)以上量的數(shù)據(jù)變化。有教師在教學(xué)中，簡(jiǎn)單地讓學(xué)生把握單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的差異，也就是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖需要有“圖例”。這樣的教學(xué)，盡管也能讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)量的分析，但學(xué)生卻是被動(dòng)地展開復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)。筆者在教學(xué)中，借助多媒體課件，將兩個(gè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖合并。當(dāng)學(xué)生直觀感受到復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的誕生之后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，較之單式折線統(tǒng)計(jì)圖，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖更加復(fù)雜，有上升、有下降，有交叉、有平行。基于此，筆者搭建學(xué)生過程性探究的支架：怎樣有效地表征不銹鋼保溫杯以及陶瓷保溫杯這兩種不同量的增減變化？這一過程性支架，不僅助推學(xué)生思考、探究，而且引領(lǐng)著學(xué)生的創(chuàng)造。于是有學(xué)生用不同的顏色來進(jìn)行區(qū)分，有學(xué)生用粗細(xì)不同的折線來進(jìn)行區(qū)分，還有學(xué)生運(yùn)用虛實(shí)線來進(jìn)行區(qū)分，等等。在比較的過程中，學(xué)生認(rèn)為，當(dāng)兩個(gè)量的折線交織在一起時(shí)，用線的虛實(shí)來進(jìn)行區(qū)分比較科學(xué)、合理、方便、快捷。在這個(gè)過程中，學(xué)生不是被動(dòng)地接受圖例，而是主動(dòng)地創(chuàng)造圖例，通過圖例比較、圖例優(yōu)化，形成圖例的科學(xué)表征方法。由此，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖之于學(xué)生，就自然有了意義。

過程性支架，其意義不在于引導(dǎo)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)結(jié)論，而在于引導(dǎo)學(xué)生獲得一種過程性的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”中，學(xué)生從紛繁復(fù)雜的折線變化中生發(fā)了“圖例”的需求，切身感受到“圖例”給讀圖分析帶來的便利，感受到運(yùn)用“圖例”來區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)的意義和方法。這種過程的經(jīng)歷，對(duì)于學(xué)生分析數(shù)據(jù)能夠發(fā)揮重要的、關(guān)鍵性的作用。

三、搭建結(jié)構(gòu)性支架：催生學(xué)生結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)

數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的重點(diǎn)就是要對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析。過去，有教師在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)時(shí)通常有兩種傾向：其一是根據(jù)題目中的問題來展開分析，如此，學(xué)生對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的分析就沒有系統(tǒng)性、層次性;其二是東一榔頭西一棒子，學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的分析往往是混亂的，因而是?；摹⒉磺逦?。結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)支架的搭建，就是要催生學(xué)生的結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)。結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)，是有層次的一種學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生洞察數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系。

還以“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”為例，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行結(jié)構(gòu)性分析的過程中，我們引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)方面對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖展開深度思考和探究：其一是“看點(diǎn)”?！包c(diǎn)”是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的最為基本的組織單位，每一個(gè)點(diǎn)都代表一個(gè)數(shù)據(jù)。對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中的“點(diǎn)”的解讀，不僅是解讀顯性的數(shù)據(jù)，更是解讀這些數(shù)據(jù)所代表的實(shí)際意義。比如“從不銹鋼保溫杯90攝氏度可以看出下降時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？”“陶瓷保溫杯下降到90攝氏度用了多長(zhǎng)時(shí)間？”其二是“看線”。相比較于條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是“能反映數(shù)量的增減變化情況”。因此，“看線”就顯得尤為重要?！翱淳€”是建立在“看點(diǎn)”基礎(chǔ)上的，不僅要“看點(diǎn)”，而且要“看點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)”“看折線的走向”“看線的平直、陡峭”，等等。不僅如此，還要從折線已有的走向上來推測(cè)折線的未來走向、趨勢(shì)，從而整體分析折線、分段分析折線等。其三是“看關(guān)聯(lián)”。這個(gè)關(guān)聯(lián)不僅包括點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，而且包括折線與折線之間的關(guān)聯(lián)。從“看關(guān)聯(lián)”中，學(xué)生能獲得更為充分的數(shù)據(jù)信息，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的深層次理解和把握。在“點(diǎn)”“線”“關(guān)系”的多元解讀、深層解讀中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行每一條折線的解讀，更要引導(dǎo)學(xué)生將多條折線連通起來解讀，比如對(duì)比解讀等。通過結(jié)構(gòu)性的解讀，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些數(shù)據(jù)做出一些研判，提出系列實(shí)質(zhì)性的意見和建議，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)應(yīng)用水平。在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維得以激活、智慧得以生長(zhǎng)。

數(shù)學(xué)知識(shí)的存在不是孤立的。結(jié)構(gòu)性解讀，就是通過一定的邏輯工具，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的親緣性關(guān)系。結(jié)構(gòu)性分析，不僅要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行微觀分析，更要從整體上進(jìn)行宏觀分析。通過結(jié)構(gòu)性分析，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，探尋數(shù)據(jù)的變化、發(fā)展規(guī)律，研究數(shù)據(jù)的發(fā)展、變化趨勢(shì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過一個(gè)個(gè)學(xué)習(xí)支架的搭建，指向?qū)W生一次次的深度學(xué)習(xí)，從而能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的翅膀飛起來，引爆出更多的數(shù)學(xué)思考者、探究者。不積跬步，無以至千里。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過每一次課堂教學(xué)，努力將學(xué)生引向深度學(xué)習(xí)，從而不斷地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。