摘 要：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)內(nèi)容，也是一線教師教學(xué)實(shí)踐中很用心卻收效甚微的痛點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以采用“先學(xué)后教”的教學(xué)策略，借鑒“翻轉(zhuǎn)課堂”信息傳遞的模式，引導(dǎo)學(xué)生在課前自主閱讀教材文本，初步理解“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”的算理和轉(zhuǎn)化的方法。文章對(duì)此進(jìn)行了分析，以期為相關(guān)教師提供參考。

關(guān)鍵詞：先學(xué)后教;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-9192（2021）34-0016-02

引? 言

一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，是在學(xué)生掌握商不變規(guī)律與除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是小數(shù)除法的重難點(diǎn)內(nèi)容。教過(guò)本課時(shí)的教師都頗有同感，要想讓學(xué)生在一節(jié)課中通過(guò)教材中兩道例題的學(xué)習(xí)就較好地掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，需要費(fèi)好大一番工夫，且效果并不理想。為此，筆者嘗試從教學(xué)策略的選擇、教學(xué)素材的研發(fā)等方面進(jìn)行實(shí)踐探索。

一、課前解讀與預(yù)設(shè)

（一）選擇合適的教學(xué)策略

一堂課，如何達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)策略選擇至關(guān)重要[1]。教師可以采取“先學(xué)后教，以學(xué)定教”的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生課前自主閱讀教材，并試著完成例題，同時(shí)帶著自學(xué)中的困惑走進(jìn)課堂學(xué)習(xí)。

（二）研發(fā)合理的教學(xué)素材

教師提供有效的教學(xué)素材，引領(lǐng)學(xué)生在課堂上聚焦研究，是提高課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵一環(huán)。

1.把握教學(xué)重難點(diǎn)

比較不同版本教材中該課時(shí)的內(nèi)容發(fā)現(xiàn)，人教版教材和北師大版教材都安排了一道除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)位數(shù)一樣多與一道被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少的例題，蘇教版教材安排的是被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)多和被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少的例題。由此可以看出：①根據(jù)商不變規(guī)律，以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，把除數(shù)是小數(shù)的轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時(shí)，正確移動(dòng)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)是本課時(shí)的教學(xué)重難點(diǎn);②學(xué)生在總結(jié)計(jì)算方法前，需要充分分析被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)的幾種情況。

2.分析學(xué)習(xí)困惑點(diǎn)

課前，學(xué)生在自學(xué)后獨(dú)立完成做一做和練習(xí)七第1題（見(jiàn)圖1）。

從學(xué)生的完成情況看，大部分學(xué)生完成橫式的轉(zhuǎn)化過(guò)程比完成豎式的轉(zhuǎn)化過(guò)程要好得多，也就是說(shuō)，學(xué)生能明白一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的算理，但是對(duì)如何在豎式中體現(xiàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程，不是很清楚。于是，相比于一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的算理，學(xué)生還存在一個(gè)更加客觀的學(xué)習(xí)困惑點(diǎn)——如何在豎式中體現(xiàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程。

基于以上分析，教師可立足學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生需求，關(guān)注“轉(zhuǎn)化”思想，設(shè)計(jì)以下問(wèn)題。

下面各題的除數(shù)和被除數(shù)需要同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，怎樣移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)？

①? ②? ③? ④

顯然，在這里，教師不僅要讓學(xué)生理解“根據(jù)商不變性質(zhì)轉(zhuǎn)化時(shí)，要以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)”，還要解決“如何在豎式中體現(xiàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程”的問(wèn)題。

3.尋找學(xué)習(xí)力的增長(zhǎng)點(diǎn)

轉(zhuǎn)化是一種意識(shí)，也是一種思想，更是一種能力。讓轉(zhuǎn)化思想上升為能力，這需要教師的智慧。在當(dāng)堂檢測(cè)中，教師可以把教材中的一道習(xí)題改編成“一個(gè)普通蘋(píng)果約重0.25kg，世界上最大的蘋(píng)果約重1.75kg。你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？”學(xué)生大多受思維定式的影響，提出世界上最大的蘋(píng)果的重量是普通蘋(píng)果的幾倍，并選擇列豎式計(jì)算，但是，也有學(xué)生選擇將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原數(shù)的4倍直接進(jìn)行口算。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，從這道題的解答中，受到什么啟發(fā)，從而引導(dǎo)學(xué)生將轉(zhuǎn)化意識(shí)上升為轉(zhuǎn)化能力。

二、課堂生成與分析

【片段1】自主表達(dá)，明晰算理

生1：7.65÷0.85，除數(shù)和被除數(shù)需要同時(shí)擴(kuò)大到原數(shù)的100倍，小數(shù)點(diǎn)都向右移動(dòng)兩位，變成765÷85。

師：有什么問(wèn)題要問(wèn)她嗎？

生2：為什么需要同時(shí)擴(kuò)大到100倍？

生1：這樣除數(shù)就變成了整數(shù)，我們就可以計(jì)算了。

生2：那我只把除數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的100倍，變成7.65÷85，算出商后，再還原也可以求出正確的商，不是也可以嗎？

生1：那樣太麻煩了。

師：你們都有把除數(shù)變成整數(shù)，她的做法怎么就比你的麻煩呢？

生1：根據(jù)商不變規(guī)律，除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原數(shù)的100倍，商不變，所以我只要算出765÷85的商就可以了，不需要再進(jìn)行還原。

【分析】這是教材中的例4，學(xué)生通過(guò)自學(xué)，可以明白教材中運(yùn)用商不變性質(zhì)轉(zhuǎn)化的道理。受例題4的影響，部分學(xué)生在自學(xué)時(shí)可能產(chǎn)生一些錯(cuò)覺(jué)，如直接把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都去掉，或者根據(jù)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)來(lái)移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)。對(duì)此，教師提供了一個(gè)出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在糾錯(cuò)中進(jìn)一步理解算理。

【片段2】聚焦轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)能力

生3：12.6÷0.28，除數(shù)和被除數(shù)需要同時(shí)擴(kuò)大100倍，小數(shù)點(diǎn)都向右移動(dòng)兩位，變成1260÷28。

生4：我有一個(gè)疑問(wèn)，為什么被除數(shù)末尾多了一個(gè)0？

師：?jiǎn)柕煤?。誰(shuí)能解釋一下？

生3：因?yàn)槲粩?shù)不夠。

師：是這樣嗎？我們一起來(lái)瞧瞧小數(shù)點(diǎn)是怎樣移動(dòng)的。

生5：8÷0.64，除數(shù)和被除數(shù)需要同時(shí)擴(kuò)大100倍，小數(shù)點(diǎn)都向右移動(dòng)兩位，變成800÷64。

生6：為什么8的后面添上兩個(gè)0？

生5：還是因?yàn)槲粩?shù)不夠。

師：看來(lái)，位數(shù)不夠，要用0補(bǔ)足。剛才我們把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到多少倍，也就是把它們的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同位數(shù)，其實(shí)，我們是在做一件什么事？

生7：轉(zhuǎn)化。

【分析】教師通過(guò)聚焦轉(zhuǎn)化核心問(wèn)題，既能檢測(cè)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的成效，又能引導(dǎo)學(xué)生在說(shuō)理辨析中進(jìn)一步明確“除數(shù)是小數(shù)的除法，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，然后再按除數(shù)是整數(shù)的法則進(jìn)行計(jì)算”的道理，在增強(qiáng)轉(zhuǎn)化意識(shí)的同時(shí)，建立豎式計(jì)算的范式，為后續(xù)獨(dú)立筆算掃清障礙。

三、課后檢測(cè)與思考

課后，學(xué)生隨即接受一道后測(cè)題（列豎式計(jì)算7.65÷8.5）的檢測(cè)。測(cè)試的結(jié)果如表1所示。

很顯然，這道后測(cè)題涉及“被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的多，轉(zhuǎn)化后被除數(shù)還是小數(shù)”“轉(zhuǎn)化后被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，要先在商的個(gè)位上寫(xiě)0占位”等多個(gè)知識(shí)難點(diǎn)，考查的是學(xué)生對(duì)除數(shù)是小數(shù)除法計(jì)算方法的掌握情況。從收集的數(shù)據(jù)來(lái)看，學(xué)生當(dāng)堂掌握的情況良好。

結(jié)? 語(yǔ)

筆者認(rèn)為，一線教師在日常教學(xué)中可以關(guān)注以下幾點(diǎn)：倡導(dǎo)先學(xué)后教，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣和能力;增強(qiáng)課堂實(shí)效意識(shí)，注重提升凝練核心問(wèn)題的能力;關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法，注重從培養(yǎng)意識(shí)轉(zhuǎn)向提升能力。

[參考文獻(xiàn)]

[1]王才紅，陳慶憲.創(chuàng)設(shè)探究題組 自主解讀算理：“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析[J].教學(xué)月刊，2017（10）：61-65.

作者簡(jiǎn)介：鄭培云（1972.8-），女，福建福州人，本科學(xué)歷，高級(jí)教師。