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淺顯知識(shí)亦可深度學(xué)習(xí)

2021-01-19 15:10:35楊慧嚴(yán)兵
關(guān)鍵詞:深度學(xué)習(xí)

楊慧 嚴(yán)兵

【摘要】教師應(yīng)通過(guò)引導(dǎo)舊知識(shí)的復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地去尋找小數(shù)加、減法的過(guò)程以最終掌握計(jì)算方法.設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)要深入淺出,通過(guò)簡(jiǎn)單高效的引導(dǎo),改變學(xué)生單純依賴課堂輸出的習(xí)慣,變被動(dòng)為主動(dòng),同時(shí)關(guān)注能力低的學(xué)生的掌握情況,盡量保證進(jìn)度同步.

【關(guān)鍵詞】淺顯知識(shí);深度學(xué)習(xí);小數(shù)加減法

教學(xué)內(nèi)容:蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第四單元第48~49頁(yè).

教學(xué)目標(biāo):

1.引導(dǎo)學(xué)生自主探究小數(shù)加、減法的豎式計(jì)算方法,建立模型幫助學(xué)生理解算理,初步掌握小數(shù)加、減法的計(jì)算方法.

2.理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的算理,通過(guò)對(duì)比掌握小數(shù)加、減法和整數(shù)加、減法在計(jì)算方法上的異同,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn).

3.感受知識(shí)源于生活,又服務(wù)于生活,學(xué)會(huì)用小數(shù)加、減法解決更多生活中的問(wèn)題.

教學(xué)重點(diǎn):自主探究小數(shù)加、減法的豎式計(jì)算方法.

教學(xué)難點(diǎn):理解計(jì)算的算理,即小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,也就是相同數(shù)位對(duì)齊,計(jì)數(shù)單位相同的兩個(gè)數(shù)才能相加減.

教學(xué)過(guò)程:一、導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)舊知.

出示:大禮包235元,小禮包14元,大禮包和小禮包一共要花多少錢?

師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)整數(shù)豎式計(jì)算要注意些什么?

生:相同數(shù)位要對(duì)齊.

2.引入課題.

師:打開大禮包,里面有筆記本和文件夾,你知道了什么數(shù)學(xué)信息,又能提出了什么問(wèn)題?如何列式?

(出示:一本筆記本2.35元,一個(gè)文件夾1.4元)

生1:一本筆記本和一個(gè)講義夾一共多少元?“2.35+1.4=”.

生2:還能提一本筆記本比一個(gè)講義夾貴多少元?列式為:“2.35-1.4=”.

師:這是兩道小數(shù)加減法,之前我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一位小數(shù)的加減法(板書三下例題豎式“2.4-1.8”),今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)新的小數(shù)加減法.(板書課題)

【評(píng)析】通過(guò)復(fù)習(xí)整數(shù)加法豎式幫助學(xué)生回憶書寫豎式時(shí)的注意事項(xiàng):相同數(shù)位對(duì)齊;再通過(guò)三下一位小數(shù)減法的豎式板書,幫助學(xué)生理解我們今天要學(xué)習(xí)的是新的小數(shù)加減法,為探索新知設(shè)下懸念,為最后三次對(duì)比打下鋪墊.

二、新授

(一)學(xué)習(xí)小數(shù)加法

1.估算.

師:算式的結(jié)果大約是多少呢?誰(shuí)來(lái)估一估?

生:2.35比2大,1.4比1大,加起來(lái)比3大;2.35比3小,1.4比2小,加起來(lái)比5小,所以我估的結(jié)果是比3大,比5小.(板書3<□<5)

2.筆算.

師:會(huì)估算了,那你會(huì)列豎式算一算嗎?試試看?。ò鍟汗P算)

生嘗試寫豎式.

師巡視,收集不同寫法,投影展示.

師:老師收集到了3種算法,觀察一下,你認(rèn)為哪種是不對(duì)的?

生1:我覺得第1種方法是不對(duì)的,因?yàn)槲覀児浪愕慕Y(jié)果就是3到5之間,這個(gè)結(jié)果是2.49,肯定不對(duì).

師:真會(huì)思考,的確估算是我們了解結(jié)果是否正確的好幫手!

生2:我要補(bǔ)充,我也覺得第1種不對(duì),我還覺得第3種也不對(duì),1.4隔得太開了.

【評(píng)析】

這兩個(gè)環(huán)節(jié)主要是通過(guò)嘗試估算和筆算來(lái)自我構(gòu)建算法.部分同學(xué)其實(shí)已經(jīng)完全能夠在這個(gè)環(huán)節(jié)初步感知算法,正確使用數(shù)位對(duì)齊來(lái)進(jìn)行計(jì)算.估算是計(jì)算教學(xué)的一個(gè)不可或缺的部分,且對(duì)學(xué)生推理等能力的提高有幫助,之所以從估算開始,是想通過(guò)估算、筆算(驗(yàn)算)、口算,讓學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)計(jì)算題的完整計(jì)算過(guò)程,這也是把簡(jiǎn)單的知識(shí)教出深度的一個(gè)體現(xiàn).

探究算理:

師:那第1種為什么不對(duì),第2種和第3種哪個(gè)是對(duì)的,有什么好方法來(lái)驗(yàn)證嗎?

生1:我覺得可以加上元角分單位來(lái)驗(yàn)證,以前學(xué)小數(shù)就是用的這種方法.

生2:我覺得可以畫圖.

生3:我可以畫珠子.

師:畫珠子,像計(jì)數(shù)器那樣嗎?

生3:對(duì),就像計(jì)數(shù)器那樣畫珠子.

師:孩子們,你們真會(huì)想辦法,聯(lián)系生活、借助數(shù)學(xué)工具、畫圖,都是好方法,老師也給你們準(zhǔn)備了一張?zhí)骄繂?

生自主完成探究后交流方法.

第一種:聯(lián)系生活“元角分”匯報(bào).

生1:我選的第1種,我是這樣想的,把2.35看成2.35元,把1.4看成1.4元,2.35元就是2元3角5分,1.4元就是1元4角,2元加1元就是3元,3角加4角是7角,5分還是5分,結(jié)果就是3元7角5分,也就是3.75元.

師:我覺得在她的介紹中有一點(diǎn)非常重要,誰(shuí)聽出來(lái)了?

生:她說(shuō)元和元相加,角和角相加,分和分相加.

師:說(shuō)得太對(duì)了,也就是說(shuō)相同單位的數(shù)才能相加,你們真是善于傾聽.還有不同的方法嗎?

生:我的方法和她差不多,不過(guò)我不是用元、角、分,我是米、分米和厘米.

師:是的,也是一樣的道理.

第2種:計(jì)數(shù)器匯報(bào).

生2:我是用計(jì)數(shù)器來(lái)解釋的.

師:你看,這有一個(gè)我自己改造的計(jì)數(shù)器,請(qǐng)同桌來(lái)和你合作一下,你來(lái)說(shuō),同桌來(lái)?yè)芎貌缓茫?/p>

(一人說(shuō)一人撥)

生2:我先撥2.35,個(gè)位上撥2,十分位上撥3,百分位上撥5;再撥1.4,個(gè)位上撥1,十分位上撥4……

師:老師打斷一下,這里的4為什么要和3撥在一起?

生搶答:因?yàn)樗鼈兌际鞘治弧?/p>

師:也就是說(shuō)它們是相同數(shù)位,那相同數(shù)位要?

生3:對(duì)齊.

生4:相加.

師:那這種方法還對(duì)嗎?(手指屏幕上第3種豎式)

生:不對(duì),它把百分位對(duì)著十分位了.

師:那這種呢?(手指屏幕上第1種豎式)

生:也不對(duì),也沒有相同數(shù)位對(duì)齊.

師:好,請(qǐng)你們繼續(xù).

生2:百分位上不撥,結(jié)果是3.75,我也選第2個(gè)豎式.

師:好的,謝謝你們,你們合作得真好,讓全體同學(xué)一下子就看明白了!

第3種:畫圖介紹.

生:我是這樣想的,我用藍(lán)色畫的2.35,先畫2片表示2,再畫3條表示0.3,再畫5小格就是0.05;然后畫1.4,畫了1片和4條,合起來(lái)就是3片,7條,還有5小格,就是3.75.

師:這個(gè)同學(xué)的方法很有意思,我們?cè)賮?lái)看一下.(PPT動(dòng)態(tài)演示)

師:這里的3怎么來(lái)的,7又表示什么?你們能結(jié)合豎式說(shuō)說(shuō)嗎?

生:3是2個(gè)1和1個(gè)1加起來(lái)的,7是0.7,是0.3和0.4相加.

師:說(shuō)得真好,2個(gè)1和1個(gè)1相加,3個(gè)0.1和4個(gè)0.1相加,5個(gè)0.01和0個(gè)0.01相加,看來(lái)相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)才能相加.

師小結(jié):孩子們,剛剛你們用了3種不同的方法來(lái)探究,其實(shí)都是為了說(shuō)明一個(gè)同樣的道理,一起讀一讀(相同數(shù)位要對(duì)齊).所以現(xiàn)在很有底氣地說(shuō)哪一種方法是正確的?

生:第2種.

師:好,我們把這種方法搬到黑板上來(lái)(板書豎式),和老師一起寫,最后的結(jié)果是3.75元.

【評(píng)析】

這個(gè)探究算理的環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容,把簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)知識(shí)“兩位小數(shù)加一位小數(shù)”上出了深度,在某些教師的課堂上,可能只有一句話:“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,記??!”但這里給學(xué)生提供三種材料,舍得花時(shí)間給學(xué)生自主選擇材料進(jìn)行探究活動(dòng),在匯報(bào)時(shí)結(jié)合PPT動(dòng)態(tài)演示,數(shù)形結(jié)合,深刻理解了相同單位的數(shù)才能對(duì)齊、相同計(jì)數(shù)單位對(duì)齊的來(lái)由,也是對(duì)之前所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用.

3.驗(yàn)算.

師:算好了,怎么知道結(jié)果對(duì)不對(duì)呢?

生:驗(yàn)算.

師:對(duì),用你自己喜歡的方法去驗(yàn)算.

生嘗試驗(yàn)算.師巡視,收集不同驗(yàn)算方法.交流以下幾種驗(yàn)算方法.重點(diǎn)討論小數(shù)末尾0去不去掉的兩種.

師:這兩種有什么區(qū)別?

生:一個(gè)末尾的0去掉了,一個(gè)沒有去掉.

師:去掉0可以嗎?為什么?

生:我覺得可以,小數(shù)的性質(zhì)就說(shuō)小數(shù)末尾的0可以去掉,結(jié)果不變.

師:結(jié)果一樣,那你們認(rèn)為哪種更好?

生:我覺得是去掉0的這種,看起來(lái)更簡(jiǎn)便.

師:對(duì),化簡(jiǎn)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美(板書驗(yàn)算豎式).

【評(píng)析】

驗(yàn)算也是計(jì)算時(shí)容易忽視的環(huán)節(jié),學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)的原因之一是驗(yàn)算的意識(shí)不夠,這里安排的驗(yàn)算,還有個(gè)目的是引出小數(shù)減法,讓部分孩子提前嘗試減法的計(jì)算,是對(duì)加法算理和算法的正遷移.

4.口算.

師:如果像這樣的算式讓你直接寫出得數(shù),你怎么想?

生1:我在大腦中想豎式.

生2:我用手指比畫著對(duì)齊.

【評(píng)析】

口算能力是整個(gè)計(jì)算的核心能力,學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)的原因之一是口算能力不足.本課教材沒有口算的教學(xué)任務(wù),且后面也沒有安排口算指導(dǎo),教師也想當(dāng)然認(rèn)為學(xué)生口算不需要教授.這種對(duì)口算重要性的認(rèn)識(shí)不夠,直接后果是學(xué)生口算沒方法,錯(cuò)誤率和速度都得不到保障.

(二)學(xué)習(xí)小數(shù)減法:

1.獨(dú)立完成小數(shù)減法計(jì)算.

師:剛剛還有同學(xué)提到了小數(shù)減法的問(wèn)題(課件出示“2.35-1.4=”),其實(shí)剛剛在加法的驗(yàn)算中已經(jīng)有小部分同學(xué)用到了小數(shù)減法,現(xiàn)在我們一起來(lái)像學(xué)習(xí)小數(shù)加法那樣來(lái)完整地解決這道題,先嘗試算一算,再與同桌交流.

生:匯報(bào).

師:你覺得小數(shù)的減法要注意什么?

生交流.

【評(píng)析】

這個(gè)環(huán)節(jié)在學(xué)生已經(jīng)學(xué)完小數(shù)加法后,對(duì)養(yǎng)成學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣有非常大的幫助,也是對(duì)學(xué)生日常計(jì)算進(jìn)行規(guī)范的訓(xùn)練,非常有必要.

2.通過(guò)三次對(duì)比內(nèi)化算理.

師:孩子們,仔細(xì)看,今天學(xué)的小數(shù)加法和減法,你覺得它們?cè)诹胸Q式時(shí)有什么相同的地方嗎?

生:都是相同數(shù)位對(duì)齊.

師:那有什么好方法能幫助我們又快又準(zhǔn)地把相同數(shù)位對(duì)齊呢?

生:把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就行了.

師:哎,小眼睛真亮,就是小數(shù)點(diǎn).我要趕快把你們這個(gè)好方法記下來(lái).(板書:小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)

師:再與我們?nèi)昙?jí)學(xué)的一位小數(shù)加減法相比呢?有什么發(fā)現(xiàn)?

生:以前學(xué)的小數(shù)加減法也是要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊.

師:對(duì),是一樣的方法,也要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊.(板書移到中間)

師:再來(lái)和整數(shù)對(duì)比一下呢?

生:整數(shù)是個(gè)位對(duì)齊.

師:(整數(shù)豎式上面板書:個(gè)位對(duì)齊),其實(shí)不管是個(gè)位對(duì)齊還是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,都是為了相同數(shù)位對(duì)齊.這樣,相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)就可以直接相加減了,這就是方法背后隱藏的道理.

師:其實(shí)整數(shù)中也有隱藏的小數(shù)點(diǎn),找到了嗎?在這里(板書),它們也對(duì)齊了嗎?

生:整數(shù)的個(gè)位對(duì)齊其實(shí)也就說(shuō)明它們隱藏的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊.

【評(píng)析】

這個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)三次對(duì)比來(lái)內(nèi)化算理.第一次對(duì)比今天學(xué)的小數(shù)加法和減法的相同之處:發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;第二次與三下一位小數(shù)加減法的對(duì)比,發(fā)現(xiàn)也是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,明白了小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就能快速把相同數(shù)位對(duì)齊;第三次與整數(shù)加減法的對(duì)比,感受到整數(shù)的個(gè)位對(duì)齊,目的也是把相同數(shù)位對(duì)齊.小結(jié)形成知識(shí)體系:

教師引導(dǎo)學(xué)生在整數(shù)中找到了隱藏的小數(shù)點(diǎn),發(fā)現(xiàn)個(gè)位對(duì)齊其實(shí)也意味著隱藏的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了,這也是本節(jié)課深度學(xué)習(xí)的一個(gè)體現(xiàn),將整數(shù)加減法與小數(shù)加減法實(shí)現(xiàn)溝通,這為后面的整數(shù)減小數(shù)等復(fù)雜運(yùn)算的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

(三)小數(shù)加減法練習(xí)

師:新的小數(shù)的加減法你學(xué)會(huì)了嗎?那我們來(lái)練一練.

交流錯(cuò)誤豎式,分析錯(cuò)誤原因.

師小結(jié):真好,不但說(shuō)出了計(jì)算方法,還說(shuō)出了計(jì)算道理.

童謠:小數(shù)加減點(diǎn)對(duì)齊,從右向左計(jì)算起,滿十進(jìn)一要牢記,退一當(dāng)十別大意,得數(shù)一般要最簡(jiǎn)!

【評(píng)析】

計(jì)算教學(xué)一定要關(guān)注班級(jí)的后進(jìn)生,要能及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們的錯(cuò)誤,也可直接讓他們到黑板上示演.出錯(cuò)后的“化錯(cuò)”非常重要,只有這樣才能實(shí)現(xiàn)今后的無(wú)錯(cuò).及時(shí)練習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是學(xué)生的易錯(cuò)內(nèi)容,這兩道題的糾錯(cuò)對(duì)學(xué)生的幫助:1.得數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)也要對(duì)齊;2.結(jié)果要及時(shí)化簡(jiǎn);3.除了小數(shù)末尾的0,其他的0不能去掉.同時(shí)學(xué)生及時(shí)小結(jié)小數(shù)加減法算法:相同數(shù)位對(duì)齊、小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊、從低位算起、滿十進(jìn)一、退一當(dāng)十等基礎(chǔ)計(jì)算方法.而適時(shí)出示的童謠小結(jié)也是一種新穎的適合孩子們的形式.

三、回顧總結(jié)

課上到這里,咱們來(lái)回顧一下我們是怎么來(lái)研究的?我們先通過(guò)估算、筆算來(lái)嘗試計(jì)算,然后通過(guò)操作來(lái)探究算理,又通過(guò)對(duì)比來(lái)內(nèi)化算理,最后通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固應(yīng)用.學(xué)會(huì)了小數(shù)加減法我們就可以解決更多的問(wèn)題了.

【評(píng)析】

要想把簡(jiǎn)單的內(nèi)容教出深度,適時(shí)的回顧與反思也很重要,這是培養(yǎng)學(xué)生回頭看的意識(shí),學(xué)習(xí)要能向前看,但也不能一味向前,適時(shí)回頭看也是非常必要的,這樣的回顧反思為學(xué)生今后的自主學(xué)習(xí)做了示范.

四、練習(xí)鞏固

1.口算.

3.4+6= ? ?3.4+0.6= ? ?3.4+0.06=

師:老師想問(wèn)問(wèn)你們,你們覺得你的同學(xué)可能會(huì)犯什么錯(cuò)?

生:我覺得第一題會(huì)有人直接把4和6相加,沒把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊.

師:說(shuō)得有道理.那我們來(lái)玩?zhèn)€游戲,你認(rèn)為卡車在哪停下合適就喊停,明白嗎?

師生游戲互動(dòng).

師:3.4不變,第2個(gè)加數(shù)都有一個(gè)數(shù)字6,為什么結(jié)果不一樣呢?和你的同桌討論?

生:我發(fā)現(xiàn)跟6所在的位置有關(guān),6所在的數(shù)位不一樣,它表示的意義就不一樣,所以加起來(lái)的結(jié)果就不一樣.

師:你的回答真精彩,掌聲.

2.任選兩個(gè)獎(jiǎng)品,提出一個(gè)問(wèn)題并列式.

水彩筆 ? 文具盒 ? 筆筒 ? 訂書機(jī)

24元 ? 6.3元 ? 6.95元 ?13.95元

我的問(wèn)題:

我的算式:

生提出不同問(wèn)題,并列式.

3.選擇其中的四道,用豎式計(jì)算.

24+9.3= ? ? ? 9.3+6.95=

13.95-6.95=13.95-9.3=

學(xué)生筆算,核對(duì)答案,并說(shuō)說(shuō)哪題容易錯(cuò).

4.選擇其中的兩道題,拓展延伸.

24-9.3= ? ? ? 9.3-6.95=

師:還有一些同學(xué)編了這樣的題,也列出了算式,而這些算式又和咱們今天學(xué)習(xí)的不一樣了,又該怎么算呢?留著我們課后接著研究.

【評(píng)析】

將一節(jié)簡(jiǎn)單的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的練習(xí)環(huán)節(jié)如何設(shè)計(jì)出深度,這是有挑戰(zhàn)的.這里的四道練習(xí)設(shè)計(jì)得很有典型性.第1題的口算,設(shè)計(jì)了易錯(cuò)題與簡(jiǎn)單題的對(duì)比,讓學(xué)生做完之后猜想哪些同學(xué)可能會(huì)出什么樣的錯(cuò)誤,這是一種揣摩他人想法的能力,也是一種高級(jí)思維能力.同時(shí)用游戲的方式來(lái)強(qiáng)化小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的要求,避免一些后進(jìn)生的計(jì)算出錯(cuò).第2題到第4題的題組訓(xùn)練,分三個(gè)環(huán)節(jié):一是在實(shí)際情境中鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力,提高發(fā)散思維能力;二是選擇典型的四道列式進(jìn)行豎式計(jì)算訓(xùn)練,旨在幫助提高學(xué)生計(jì)算正確率,同時(shí)再次讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪些題目易錯(cuò),讓他們?cè)谟?jì)算時(shí)既有耐心、又能做到細(xì)心,還具備一種愛心,即通過(guò)深度思維去揣摩命題人意圖,去幫助需要幫助的同學(xué);三是對(duì)下一節(jié)課的拓展延伸,對(duì)于被減數(shù)位數(shù)不夠的情況,需要我們?nèi)ダ眯?shù)的性質(zhì),在被減數(shù)的末尾添0再減.我們經(jīng)常提的“先學(xué)后教”,其實(shí)就是倡導(dǎo)在學(xué)生先學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),但如何激發(fā)學(xué)生先學(xué)的動(dòng)機(jī)和興趣,如何讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)后再進(jìn)行深度教學(xué),這節(jié)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)課的結(jié)尾給了我們一個(gè)示范.

很多教師都有這樣的困惑,為什么我們班的孩子計(jì)算時(shí)會(huì)粗心,錯(cuò)誤率很高?我想這節(jié)把簡(jiǎn)易計(jì)算教出深度的課帶給了我們不少的啟示.

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