趙震虎，李亞軍，那 偉，馬 巍，李忠和，李 平，祝延立，劉洪亮

(1.哈爾濱市農(nóng)業(yè)科學(xué)院 黑龍江 哈爾濱 150000；2.吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012；3.吉林省農(nóng)業(yè)科學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130033；4.西藏藏迦生態(tài)科技發(fā)展有限公司，西藏林芝 860000)

科學(xué)、有效地評(píng)價(jià)包括大棚設(shè)施內(nèi)的土壤肥力質(zhì)量，在為合理培肥土壤和農(nóng)業(yè)可持續(xù)生產(chǎn)提供理論依據(jù)和技術(shù)支持方面，具有關(guān)鍵作用[1-2].西藏作為生態(tài)環(huán)境脆弱區(qū)，土壤受成土過(guò)程、環(huán)境因素和人為破壞活動(dòng)等多種因素影響，其土層薄砂礫多，保水保肥性能差[3]，對(duì)土壤連續(xù)培肥生產(chǎn)的結(jié)果進(jìn)行客觀、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，將有助于西藏土壤的合理利用，從而為生產(chǎn)分析和管理決策提供參考[4].

我國(guó)各主要土類已有土壤養(yǎng)分的豐缺標(biāo)準(zhǔn)，但由于我國(guó)土壤類型多樣，用一個(gè)統(tǒng)一土壤肥力質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)各地土壤質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的.以往人們對(duì)土壤質(zhì)量評(píng)價(jià)多采用主成分分析、層次分析，甚至人為打分等方法[5-6]，但由于土壤肥力涉及的指標(biāo)種類較多，上述方法在進(jìn)行各指標(biāo)權(quán)重賦值時(shí)，不同人對(duì)不同土壤類型的評(píng)價(jià)側(cè)重點(diǎn)亦不相同，因此權(quán)重賦值易受人為主觀因素影響而容易產(chǎn)生誤差，難以實(shí)現(xiàn)土壤肥力質(zhì)量的客觀、準(zhǔn)確評(píng)價(jià).投影尋蹤方法運(yùn)用加速遺傳算法優(yōu)化PPE模型中的投影方向參數(shù)，來(lái)實(shí)現(xiàn)降維，解決人為賦值誤差問(wèn)題[7-8]，曾經(jīng)應(yīng)用在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)測(cè)[9]、圖象處理[10]、產(chǎn)量估測(cè)[11]、水質(zhì)評(píng)價(jià)[12]等領(lǐng)域，具有較好的評(píng)估效果.

為此，本文應(yīng)用投影尋蹤方法建立等級(jí)評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)西藏林芝不同耕作年限的土壤肥力質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，并探討單一土壤肥力指標(biāo)的作用程度，明確大棚內(nèi)的土壤肥力狀況，為高海拔生態(tài)脆弱區(qū)合理采取土壤培肥措施和優(yōu)化土壤管理提供理論依據(jù)和具體生產(chǎn)指導(dǎo).

1 西藏不同耕作年限的大棚土壤肥力質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

模型構(gòu)建如下[13-14]:

步驟1:參照以往的土壤質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表，設(shè)西藏不同耕作年限的大棚土壤肥力質(zhì)量樣本等級(jí)及其指標(biāo)，分別為y(i)及{x*(i，j)|j=1～p}，i=1～n.其中的n、p分別為土壤樣本個(gè)數(shù)及指標(biāo)個(gè)數(shù).土壤肥力質(zhì)量等級(jí)設(shè)為1～N.

對(duì){x*(i，j)|j=1～p}進(jìn)行歸一化處理，即

其中xmax(j)為第j個(gè)指標(biāo)的最大值.

建立對(duì)土壤肥力質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型，即構(gòu)建{x*(i，j)|j=1～p}與y(i)之間的數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)關(guān)系，把高維的p維數(shù)據(jù){x*(i，j)|j=1～p}形成以a=(a(1)，a(2)，…，a(p))為投影方向的低維投影值z(mì)(i)

根據(jù)z(i)～y(i)的散點(diǎn)圖構(gòu)建對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，式⑵中，a為單位長(zhǎng)度向量.

計(jì)算綜合投影值，是要求從投影值z(mì)(i)中，無(wú)窮大地提取出來(lái){x(i，j)}中的遺傳變異信息，即{x(i，j)}的標(biāo)準(zhǔn)差Sz，達(dá)到無(wú)窮大；要求z(i)與y(i)之間相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值Rzy達(dá)到無(wú)窮大.由此得到的投影值就可無(wú)窮大地?cái)y帶評(píng)價(jià)因子系統(tǒng){x(i，j)|i=1～n，j=1～p}的遺傳變異信息，并能確保投影值對(duì)y(i)具有覆蓋性.由此，本投影指標(biāo)函數(shù)可構(gòu)造如下:

其中，Sz:投影值z(mì)(i)的標(biāo)準(zhǔn)差，

其中，Rzy:z(i)與y(i)之間的相關(guān)系數(shù)，即

式⑷、式⑸中，Ez、Ey分別為序列{z(i)}和{y(i)}的均值.

步驟2:投影指標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化.基于大棚土壤肥力等級(jí)及其評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù){y(i)|i=1～n}和{x*(i，j)|i=1～n，j=1～p}，投影指標(biāo)函數(shù)Qa隨投影方向a變化而發(fā)生變化.鑒于不同數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特征和特性可由不同投影方向反映獲得，所求解的最佳投影方向即為高維數(shù)據(jù)某類特征的最大可能投影方向.因此作出投影指標(biāo)函數(shù)的最大化求解，即可估算最佳投影方向，則:

步驟3:步驟2所得估計(jì)值a*代入式⑴后，可得第i個(gè)樣本投影值的計(jì)算值z(mì)*(i)，并根據(jù)z*(i)～y(i)之間的散點(diǎn)圖，建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并采用倒“S”型曲線作為大棚土壤肥力質(zhì)量等級(jí)綜合評(píng)價(jià)模型，則:

式中，y*(i))為第i個(gè)樣本大棚土壤肥力質(zhì)量等級(jí)的計(jì)算值；最大土壤肥力質(zhì)量等級(jí)N，為該倒“S”曲線的上限值；c(1)、c(2)為待定參數(shù)，可通過(guò)求解最小化問(wèn)題來(lái)確定，如下:

2 實(shí)例分析

2.1 測(cè)算背景

基于上述建模理論與步驟，采用時(shí)間對(duì)比法，在2019年3月大棚耕作前，對(duì)西藏林芝市八一鎮(zhèn)章麥村不同耕作年限的大棚表層0～30 cm內(nèi)土壤進(jìn)行多點(diǎn)剖面取樣分析，大棚土壤耕作年限分別為1年、3年和5年，以大棚外的相鄰露地土壤作為對(duì)照.將有機(jī)質(zhì)、全氮、全磷、全鉀、速效氮、速效磷、速效鉀、CEC和pH值9個(gè)指標(biāo)構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，各評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表1[13].

表1 土壤質(zhì)量定量評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Grade standard of soil quality quantitative evaluation index

西藏林芝市八一鎮(zhèn)章麥村的大棚耕作土壤原始指標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見表2.

表2 原始實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Table 2 Original measured data

2.2 分析過(guò)程

由表1各項(xiàng)數(shù)據(jù)和土壤肥力質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，可利用PPE模型對(duì)西藏林芝地區(qū)八一鎮(zhèn)章麥村大棚表層耕作土壤肥力質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià).

在大棚土壤肥力質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)中的各質(zhì)量等級(jí)取值 范 圍，均 勻 產(chǎn) 生 各5個(gè) 樣 本x*(i，j)，對(duì)x*(i，j)進(jìn) 行 歸 一 化 處 理 為x(i，j)，(i=1，2，…，25；j=1，2，…，9)，用投影尋蹤模型中的式⑴～式⑹，可得:

最大投影指標(biāo)函數(shù)值Q(a*)=0.7339；

最佳投影方向a*=(0.3241，0.3556，0.3154，0.4064，0.3557，0.3585，0.3283，0.3706，0.0605)；把a(bǔ)*代入式⑵后即得大棚各土壤肥力質(zhì)量樣本投影值的計(jì)算值z(mì)*(i)(表3).

表3 土壤肥力質(zhì)量等級(jí)經(jīng)驗(yàn)值和計(jì)算值的比對(duì)Table 3 Comparison between the empirical value and the calculated value of soil fertility quality grade

由z*(i)與y(i)之 間 的 散 點(diǎn) 圖，z*(i)與y(i)之間的關(guān)系圖形與倒“S”型曲線較相似，為此以倒“S”型曲線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)，構(gòu)建出不同耕作年限的大棚土壤肥力質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型.

圖1 投影值與經(jīng)驗(yàn)等級(jí)關(guān)系散點(diǎn)圖Fig.1 Scatter diagram of relationship between projection value and empirical level

大棚土壤肥力質(zhì)量等級(jí)綜合評(píng)價(jià)模型為:

用投影尋蹤模型中的式(10)計(jì)算的大棚土壤肥力質(zhì)量等級(jí)與各個(gè)樣本經(jīng)驗(yàn)值的誤差分析結(jié)果，見表4.

表4 經(jīng)驗(yàn)值y(i)與PPE計(jì)算值y*(i)的誤差分析結(jié)果Table 4 Error analysis results of empirical value and PPE calculation value

2.3 大棚土壤肥力質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)

通過(guò)表1的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)西藏林芝地區(qū)八一鎮(zhèn)章麥村大棚表層耕作土壤肥力質(zhì)量變化進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)(見表5).

表5 基于PPE模型的土壤質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果Table 5 Evaluation results of soil quality grade based on PPE Model

PPE模型對(duì)西藏林芝市八一鎮(zhèn)章麥村大棚表層耕作土壤肥力質(zhì)量進(jìn)行計(jì)算，定量地給出了土壤具體所屬的評(píng)價(jià)等級(jí)的數(shù)值.從各耕作年限土壤肥力質(zhì)量等級(jí)計(jì)算值可知，隨著耕作年限的增加，大棚表層0～30 cm耕作土壤質(zhì)量呈上升趨勢(shì)，大棚在經(jīng)過(guò)1年耕作后，表層土壤質(zhì)量從Ⅴ級(jí)上升為Ⅱ級(jí)，耕作3年后，表層土壤質(zhì)量仍繼續(xù)保持在Ⅱ級(jí)；當(dāng)經(jīng)過(guò)5年耕作后，0～30 cm表層土壤質(zhì)量提升到Ⅰ級(jí).

2.4 單一指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響程度的分析

根據(jù)投影指標(biāo)求大(越大越好)或求小(越小越好)原則，投影尋蹤模型獲得指標(biāo)函數(shù)的最大值最小指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的投影方向?yàn)樽顑?yōu)投影方向.最佳投影方向各分量絕對(duì)值的大小，反映了各土壤肥力指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的實(shí)際影響程度，各分量絕對(duì)值越大，其對(duì)應(yīng)的指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的影響就越大.因此投影尋蹤模型能夠?qū)崿F(xiàn)單一指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響的分析.本例最佳投影方向a*=(0.3241，0.3556，0.3154，0.4064，0.3557，0.3585，0.3283，0.3706，

0.0605)，說(shuō)明對(duì)大棚土壤肥力質(zhì)量等級(jí)的影響由高到低依次為全鉀、CEC、速效磷、速效氮、全氮、速效鉀、有機(jī)質(zhì)、全磷和pH，其中pH明顯小于其他指標(biāo)，而其他指標(biāo)的最佳投影方向均相差不大，排列前兩位，土壤養(yǎng)分指標(biāo)鉀素含量和CEC(土壤膠體所能吸附各種陽(yáng)離子的總量)對(duì)土壤肥力質(zhì)量影響較大，而pH由于只是在一個(gè)較小范圍內(nèi)變化，因此在不同耕作年限下，pH對(duì)土壤肥力質(zhì)量影響較小.

圖2 土壤質(zhì)量指標(biāo)的最佳投影方向Fig.2 Projection direction of soil quality indices

3 討論與結(jié)論

3.1 土壤肥力質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)

雖然大棚種植的作物大量消耗地力，但生產(chǎn)過(guò)程中羊糞、豬糞等各種有機(jī)糞肥，以及化肥等肥料的連年施入，土壤肥力質(zhì)量隨著耕作年限的延長(zhǎng)而逐漸提高，即耕作1年后表層土壤肥力質(zhì)量由Ⅴ級(jí)迅速上升為Ⅱ級(jí)，而后將短暫保持穩(wěn)定，在耕作3年后，表層土壤質(zhì)量仍屬于Ⅱ級(jí)；耕作5年后表層土壤肥力質(zhì)量上升到Ⅰ級(jí).該結(jié)果也與生產(chǎn)每年大量肥料投入的實(shí)際生產(chǎn)情況相符[15]，大量養(yǎng)分的輸入必然會(huì)引起表層土壤肥力狀況的改變[16].

3.2 土壤肥力質(zhì)量影響因子分析

與常見的人為賦予權(quán)重的方法相比[5-6]，投影尋蹤技術(shù)僅根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)對(duì)象數(shù)據(jù)指標(biāo)即可進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，而對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的特性或性質(zhì)無(wú)關(guān)，因此該模型具有適應(yīng)性、通用性強(qiáng)的特點(diǎn)，應(yīng)用于以往各類土壤質(zhì)量評(píng)價(jià)問(wèn)題[4，13]，可以獲得客觀、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果.單一指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度，反映出土壤全鉀對(duì)土壤肥力質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)影響程度最大，今后應(yīng)在肥料施用過(guò)程中注意鉀肥的補(bǔ)充；同時(shí)，CEC對(duì)土壤肥力質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)影響程度僅次于全鉀，今后在生產(chǎn)上應(yīng)注意控制鹽基濃度較高的肥料施用，并適當(dāng)在雨季淋溶土壤鹽分，防止土壤次生鹽漬化現(xiàn)象的發(fā)生.

此外，雖然pH指標(biāo)易得，以往尤其是在土壤鹽堿化地區(qū)是一個(gè)重要的分析指標(biāo)[16-17]，鑒于土壤pH隨著年限變化較小，在林芝不同年限的大棚土壤肥力質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果影響程度有限，因此今后在當(dāng)?shù)氐耐寥婪柿|(zhì)量評(píng)價(jià)中可以舍去.