李榮，鄭文

(濱州學(xué)院 航空工程學(xué)院 山東省航空材料與器件工程技術(shù)研究中心，山東 濱州 256603)

電磁誘導(dǎo)透明(electromagnetically induced transparency, EIT)是三維原子系統(tǒng)中的量子相消干涉現(xiàn)象。類電磁誘導(dǎo)透明(analog of electromagnetically induced transparency, A-EIT)，是利用人工電磁超材料模擬原子系統(tǒng)中的電磁誘導(dǎo)透明現(xiàn)象，其顯著特點(diǎn)是在原本不透明的傳輸窗口產(chǎn)生了具有高Q值和強(qiáng)色散性質(zhì)的傳輸峰[1]。人工電磁超材料是具有特定幾何結(jié)構(gòu)的人造材料，可以與入射電磁波產(chǎn)生耦合效應(yīng)。通過設(shè)計(jì)超材料的幾何尺寸和結(jié)構(gòu)，在電磁波的作用下，可以獲得普通材料不能表現(xiàn)出來的特性，比如負(fù)折射率、完美吸波、慢光性質(zhì)等等[2-4]。超材料的類電磁誘導(dǎo)透明特性可以應(yīng)用到量子存儲(chǔ)、極化轉(zhuǎn)換、光學(xué)開關(guān)、傳感器等很多方面[5-8]。孫雅茹等[9]設(shè)計(jì)了一種基于類電磁誘導(dǎo)透明的太赫茲波段的超材料傳感器，該設(shè)備可用于生物化學(xué)領(lǐng)域的特異性傳感檢測(cè)。Deng等[10]設(shè)計(jì)了一種交叉極化轉(zhuǎn)換器，該轉(zhuǎn)換器可以將線極化波轉(zhuǎn)換為交叉極化波，可應(yīng)用于極化控制或?yàn)V波器設(shè)計(jì)。Liu等[11]設(shè)計(jì)了一種雙層超材料結(jié)構(gòu)，該超材料在工作頻段具有兩個(gè)傳輸透明窗口，可用于設(shè)計(jì)檢測(cè)周圍物質(zhì)介電常數(shù)的傳感器。近幾年，基于固態(tài)等離子體、石墨烯等設(shè)計(jì)的可控電磁誘導(dǎo)透明超材料逐漸成為人們研究的熱點(diǎn)。例如，Kong等[12]設(shè)計(jì)了一款由固態(tài)等離子體超材料和光子晶體組成的異質(zhì)結(jié)構(gòu)，通過調(diào)節(jié)固態(tài)等離子體的頻率而不是改變超材料的幾何結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)諧振頻段的改變，該超材料結(jié)構(gòu)可用于制作高靈敏度介電傳感、光開關(guān)等器件。Mei等[13]提出了一種新型的耦合雜化石墨烯超材料結(jié)構(gòu)，通過改變石墨烯的費(fèi)米能級(jí)，可以在兩個(gè)垂直極化方向上實(shí)現(xiàn)類電磁誘導(dǎo)透明的可調(diào)諧效應(yīng)。以上研究所設(shè)計(jì)的超材料結(jié)構(gòu)雖能達(dá)到一定的應(yīng)用目的，但存在著幾何單元電尺寸較大、幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜或性能指標(biāo)較低等不足。鑒于此，本文設(shè)計(jì)了一款結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且?guī)缀螁卧姵叽巛^小、性能指標(biāo)較高的超材料結(jié)構(gòu)，并對(duì)其類電磁誘導(dǎo)特性進(jìn)行了較為深入的研究。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

超材料單元結(jié)構(gòu)由4條金屬線和1個(gè)圓環(huán)構(gòu)成，如圖1所示。4條金屬線的長和寬均相等，圓環(huán)放置在4條金屬線內(nèi)部，整個(gè)結(jié)構(gòu)具有中心對(duì)稱性。幾何參數(shù)具體為：a=8.4 mm，w=0.2 mm，r=3.5 mm，w1=0.5 mm。金屬線為銅材質(zhì)，厚度為t=0.035 mm。整個(gè)幾何結(jié)構(gòu)放置在邊長b=10 mm，厚度t1=1 mm的基板上，基板選用FR4，介電常數(shù)ε=4.3，損耗角正切tanδ=0.025。該單元結(jié)構(gòu)在x、y方向呈周期性排列分布。利用CST Microwave Studio 軟件進(jìn)行仿真。仿真設(shè)置平面電磁波垂直入射到超材料表面，x方向?yàn)榇艠O化方向，y方向?yàn)殡姌O化方向，Z方向?yàn)殚_放邊界，k為電磁波失量。

圖1 超材料結(jié)構(gòu)示意圖

2 仿真結(jié)果和討論

2.1 4LRs-RR超材料結(jié)構(gòu)構(gòu)建

若單元結(jié)構(gòu)只有4條直線(稱為4LRs諧振器)時(shí)，電磁波垂直入射到該結(jié)構(gòu)表面時(shí)，傳輸曲線在f1=11.4 GHz處出現(xiàn)一個(gè)諧振谷。由于該結(jié)構(gòu)具有中心對(duì)稱性，在電磁波垂直入射時(shí)，滿足極化不敏感特性，所以其水平極化的透射傳輸譜與垂直極化的透射傳輸譜完全重合。如圖2所示，實(shí)線表示垂直極化的透射傳輸譜，點(diǎn)線表示水平極化的透射傳輸譜。圖2中左下角的內(nèi)插圖表示4LRs諧振器的單元結(jié)構(gòu)，藍(lán)色背景是FR4基板。若單元結(jié)構(gòu)只有一個(gè)圓環(huán)(稱為RR諧振器)時(shí)，電磁波垂直入射到該結(jié)構(gòu)表面時(shí)，傳輸曲線在f2=9.96 GHz處出現(xiàn)一個(gè)諧振谷,其透射傳輸譜與4LRs諧振器類似，具有極化不敏感性，如圖3所示。圖3中左下角的內(nèi)插圖表示RR諧振器的單元結(jié)構(gòu)，藍(lán)色背景是FR4基板。

圖2 4LRs的傳輸曲線

圖3 RR的傳輸曲線

類電磁誘導(dǎo)透明現(xiàn)象一般通過缺陷模式耦合或者明模式-暗模式耦合產(chǎn)生。缺陷模式指的是由于單元結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性被打破而與入射電磁波產(chǎn)生耦合作用[14]。明模式指的是由入射電磁波直接激發(fā)而產(chǎn)生諧振，暗模式指的是不能被入射電磁波直接激發(fā)，但可以通過與明模式的耦合進(jìn)而被激發(fā)，并且明模式的Q值小于暗模式的Q值[15]。由品質(zhì)因數(shù)的定義Q=f0/Δf(f0是諧振頻率，Δf是曲線半高寬)[16]，可得圖2和圖3的傳輸曲線的Q值分別為2.34和1.47，即4LRs諧振的Q值大于RR諧振的Q值，所以4LRs諧振為暗模式，而RR諧振為明模式。若單元結(jié)構(gòu)由4條直線和1個(gè)圓環(huán)(稱為4LRs-RR諧振器)構(gòu)成時(shí)，傳輸曲線在兩個(gè)諧振谷之間出現(xiàn)了一個(gè)諧振峰(f=10.52 GHz)，表明此結(jié)構(gòu)的超材料產(chǎn)生了類電磁誘導(dǎo)透明現(xiàn)象。該傳輸曲線同樣具有極化不敏感特性，如圖4所示。圖4中左下角的內(nèi)插圖表示4LRs-RR諧振器的單元結(jié)構(gòu)，藍(lán)色背景是FR4基板。

圖4 4LRs-RR的傳輸曲線

圖5給出了電磁波垂直入射時(shí)，極化角分別為0°、90°、180°、270°時(shí)的水平極化透射傳輸譜。由圖5可以看出，當(dāng)極化角發(fā)生變化時(shí)，透射曲線沒有發(fā)生明顯的變化，充分證明了該結(jié)構(gòu)具有極化不敏感的特性。由于水平極化入射電場(chǎng)與垂直極化入射電場(chǎng)相差90°，所以垂直極化透射譜與水平極化透射譜相同。極化不敏感透射譜的形成，與4LRs-RR結(jié)構(gòu)單元的獨(dú)特設(shè)置有關(guān)。在0°、90°、180°、270°不同的極化角度下，圓環(huán)(RR)是相同的，4條直線(4LRs)分別位于平行于x軸或y軸的方向，這使得4LRs對(duì)平行極化和垂直極化入射電磁波的響應(yīng)是相同的。因此，該超材料在0°、90°、180°、270°等特定極化角度下均表現(xiàn)出極化不敏感特性。

圖5 極化角為0°、9°、180°、270°時(shí)的4LRs-RR透射傳輸譜(水平極化)

2.2 4LRs-RR超材料結(jié)構(gòu)的表面電流

為了進(jìn)一步研究超材料產(chǎn)生的類電磁誘導(dǎo)透明現(xiàn)象的原因，本文仿真了4LRs-RR超材料結(jié)構(gòu)的表面電流分布情況。當(dāng)電磁波垂直入射到該超材料表面時(shí)，兩個(gè)傳輸谷(f3=9.79 GHz,f4=11.36 GHz)和一個(gè)傳輸峰(f=10.52 GHz)處的表面電流分布情況如圖6所示。

圖6 電磁波垂直入射時(shí)的表面電流分布圖

圖6(a)是垂直極化條件下傳輸谷f3=9.79 GHz處的表面電流分布，此時(shí)表面電流主要分布在圓環(huán)左右兩側(cè)，4條直線上的表面電流被壓制。這是由于此時(shí)入射電場(chǎng)方向沿y方向，入射電磁波的低頻部分與圓環(huán)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生諧振，導(dǎo)致在圓環(huán)左右兩側(cè)表面產(chǎn)生了感應(yīng)電流。圖6(c)是垂直極化條件下傳輸谷f4=11.36 GHz處的表面電流分布，此時(shí)表面電流主要分布在4LRs結(jié)構(gòu)上且主要在左右兩條直線上，圓環(huán)的表面電流幾乎為零。這是因?yàn)榇藭r(shí)入射電場(chǎng)方向沿y方向，入射電磁波的高頻部分與4LRs結(jié)構(gòu)的左右兩條直線產(chǎn)生諧振，導(dǎo)致在這兩條直線表面產(chǎn)生了感應(yīng)電流。圖6(b)是垂直極化條件下傳輸峰f=10.52 GHz處的表面電流分布，此時(shí)表面電流在4LRs結(jié)構(gòu)以及圓環(huán)結(jié)構(gòu)上都有表面電流分布，且電流強(qiáng)度比兩個(gè)傳輸谷處的都要大。但是仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，在4LRs結(jié)構(gòu)的左右兩條直線上表面電流的流動(dòng)方向與圓環(huán)結(jié)構(gòu)左右兩側(cè)的電流強(qiáng)度相當(dāng)，但是流動(dòng)方向相反，這導(dǎo)致4LRs諧振器和RR諧振器發(fā)生破壞性干涉，并最終導(dǎo)致類電磁誘導(dǎo)透明現(xiàn)象的出現(xiàn)。圖6(d)～6(f)為水平極化條件下傳輸谷f3=9.79 GHz, 傳輸峰f=10.52 GHz和傳輸谷f4=11.36 GHz處的表面電流分布情況。與上述分析相類似，由于水平極化條件下電磁波的電場(chǎng)部分主要沿x方向，導(dǎo)致感應(yīng)電流主要分布在圓環(huán)上下兩側(cè)或者4LRs結(jié)構(gòu)的上下兩條直線的表面。

另外，由于入射電磁波電場(chǎng)極化方向沿y方向，傳輸曲線無論在波峰處，還是波谷處，超材料結(jié)構(gòu)的表面電流分布均表現(xiàn)為左右對(duì)稱。當(dāng)電磁波垂直入射，且電場(chǎng)極化為水平極化時(shí)，表面電流則主要表現(xiàn)為上下對(duì)稱。

2.3 4LRs-RR超材料結(jié)構(gòu)的傳輸相位、群時(shí)延和群折射率

圖7給出了電磁波垂直入射到所設(shè)計(jì)的超材料表面時(shí)的傳輸相位和群時(shí)延，其中虛線表示群時(shí)延。從圖7中可以看出，兩種極化條件下的傳輸相位曲線完全一致，再次證明了本文所設(shè)計(jì)的超材料結(jié)構(gòu)具有水平極化和垂直極化的不敏感性。從圖中還可看出，對(duì)應(yīng)于電磁波頻段9.79 ～11.36 GHz，傳輸相位曲線發(fā)生了明顯的陡峭變化，這說明在該頻段內(nèi)超材料出現(xiàn)了類電磁誘導(dǎo)透明現(xiàn)象，與圖4所得結(jié)論相符合。另外，在產(chǎn)生類電磁誘導(dǎo)透明窗口的頻段內(nèi)，群時(shí)延最大值可達(dá)1.2 ns，說明該超材料具有慢光效應(yīng)，可用于設(shè)計(jì)慢光器件。圖8表示群折射率隨傳輸頻率的變化曲線，由圖8可知，群折射率最大值可達(dá)到380，同樣說明該超材料具有慢光效應(yīng)。該圖還顯示出電磁波垂直入射時(shí)，水平極化和垂直極化條件下的群折射率曲線完全一致，進(jìn)一步證明了本文所設(shè)計(jì)的超材料結(jié)構(gòu)具有水平極化和垂直極化的不敏感性。

圖7 電磁波垂直入射時(shí)的傳輸相位和群時(shí)延

圖8 群折射率隨傳輸頻率的變化

2.4 4LRs-RR超材料應(yīng)用及評(píng)價(jià)

由于所設(shè)計(jì)的超材料具有類電磁誘導(dǎo)透明特性，在傳輸透明窗口有一個(gè)較為尖銳的傳輸峰，我們嘗試將該超材料用于設(shè)計(jì)傳感器。圖9表明，當(dāng)超材料表面覆蓋一層待測(cè)物時(shí)，如果待測(cè)物的介電常數(shù)發(fā)生變化，傳輸曲線的峰值所對(duì)應(yīng)的電磁波頻點(diǎn)也將發(fā)生變化。隨著待測(cè)物介電常數(shù)的增大，傳輸峰將向頻率變小的方向移動(dòng)，即發(fā)生了紅移現(xiàn)象。圖9中實(shí)線表示電磁波垂直入射時(shí)電場(chǎng)方向?yàn)榇怪睒O化方向，點(diǎn)線表示電磁波垂直入射時(shí)電場(chǎng)方向?yàn)樗綐O化方向。說明該超材料用于傳感器時(shí)仍然具有水平極化和垂直極化不敏感特性。圖10是不同待測(cè)物的傳輸峰值所對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)與介電常數(shù)的關(guān)系圖。從圖10中可以看出，當(dāng)待測(cè)物的介電常數(shù)變大時(shí)，其傳輸峰值所對(duì)應(yīng)的諧振頻率將變小，且介電常數(shù)與頻點(diǎn)之間滿足線性關(guān)系。

圖9 不同待測(cè)物的傳輸曲線

圖10 不同待測(cè)物的傳輸峰值所對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)與介電常數(shù)的關(guān)系圖

評(píng)價(jià)傳感器性能的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)是DFOM值，是指單位折射率變化所引起的諧振峰頻率平移量與諧振峰半高全寬的比值，即DFOM=Δf/(Δn·FFWHM)，式中Δf表示諧振峰頻率平移量，Δn表示折射率變化量，F(xiàn)FWHM表示諧振峰半高全寬[17]。將折射率換算成介質(zhì)的介電常數(shù)，由圖10線性關(guān)系圖，可求得傳感器的DFOM值約等于20.13。表1比較了不同超材料結(jié)構(gòu)傳感器的DFOM值[18-22]，由表1可知，本文所設(shè)計(jì)的超材料傳感器具有較高的DFOM值，其傳感性能較好。

表1 不同超材料結(jié)構(gòu)傳感器DFOM值比較

3 結(jié)論

設(shè)計(jì)了一種具有水平極化和垂直極化不敏感的超材料結(jié)構(gòu)，其單元結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且為單層平面結(jié)構(gòu)，大大降低了加工成本和難度。通過分析表面電流分布特點(diǎn)、傳輸相位、群時(shí)延和群折射率，證實(shí)了該超材料具有類電磁誘導(dǎo)透明特性。基于該超材料還設(shè)計(jì)了一款具有較高靈敏性的傳感器。由于所設(shè)計(jì)超材料具有較大的群折射率和較高的DFOM值，表明其在慢光器件、生物傳感、環(huán)境測(cè)試等方面具有潛在應(yīng)用價(jià)值。