張艷

【摘要】“核心素養(yǎng)”理念自提出以來便受到了廣泛關(guān)注，而在2017年，高中階段的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的頒布與發(fā)行也正式提出了核心素養(yǎng)育人目標(biāo)，所以教育部于2018年已經(jīng)提出了編寫新教材的若干要求，這兩年也已經(jīng)開始逐步啟用新教材。本文就將綜合分析在核心素養(yǎng)視角下編訂的人教版高中數(shù)學(xué)新教材特點(diǎn)，并同時(shí)闡述教師使用這一新教材去組織數(shù)學(xué)教育活動的具體做法。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);人教版;新教材;原則分析;使用策略

人教版高中數(shù)學(xué)新教材的編訂結(jié)構(gòu)變得愈加科學(xué)，刪減了一部分不符合高中生認(rèn)知特征的數(shù)學(xué)知識，而且單元板塊的知識串聯(lián)度也比較高，更加符合學(xué)生本身的思維發(fā)育特征，有利于引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的發(fā)展體系，讓學(xué)生真正明白數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義，以及探究數(shù)學(xué)知識的邏輯思維特點(diǎn)，讓學(xué)生順利利用數(shù)學(xué)知識去分析數(shù)量關(guān)系、空間形式。當(dāng)高中生掌握了數(shù)學(xué)道理之后，他們的思維品質(zhì)也將得以優(yōu)化，這不僅可以讓學(xué)生游刃有余地學(xué)數(shù)學(xué)，還能讓學(xué)生在未來的社會競爭中展現(xiàn)出理性精神，更易于促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自身的理想目標(biāo)，讓學(xué)生一生受益，完成核心素養(yǎng)改革目標(biāo)。下面，我將通過對比人教版高中數(shù)學(xué)新舊教材來分析新教材的編寫特點(diǎn)，并由此產(chǎn)生的教學(xué)思考：

一、依托數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)目的，堅(jiān)持探究教學(xué)目標(biāo)

人教版高中數(shù)學(xué)新教材有一個(gè)非常重要的特征，即“刪減+合并”，目的是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生順利建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，夯實(shí)知識基礎(chǔ)。目前，人教版高中數(shù)學(xué)新教材一共分成了三個(gè)大板塊，即必修、選擇性必修與選修，而且各個(gè)單元基本上也涵蓋著基礎(chǔ)知識、建模活動、探究板塊與文化知識，可以綜合發(fā)散學(xué)生的學(xué)科思維，而且各個(gè)單元的知識板塊銜接緊密，體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性、抽象性與具象化。因此，高中數(shù)學(xué)教師在使用人教版高中數(shù)學(xué)新教材時(shí)，要盡量設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)探究活動，讓學(xué)生逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。

以人教版高中數(shù)學(xué)必修二“平面向量及其應(yīng)用”章節(jié)為例，便將“解三角形”內(nèi)容融入到這一課之中，實(shí)則便是做了一次變革，因?yàn)閷W(xué)生不僅可以由此分析平面向量性質(zhì)知識的應(yīng)用條件，還可直接擴(kuò)展“解三角形”的方式方法，如果學(xué)生的直觀想象能力不足，那么則可將“解三角形”知識轉(zhuǎn)化為代數(shù)知識，通過公式運(yùn)算去簡化“解三角形”問題的抽象性。但是，我們也要注意，如果學(xué)生的直觀想象能力發(fā)展水平是比較高的，那么便要盡量使用正弦定理、余弦定理去解三角形，因?yàn)檫@種解題方法的運(yùn)算量是比較小的，能夠精確解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題。這樣一來，高中生就能面對兩種解題途徑，形成發(fā)散的數(shù)學(xué)思維。比如本章節(jié)便設(shè)計(jì)了如下一個(gè)例題：

甲船相距7n mile的C處的乙船，那么乙船前往營救遇險(xiǎn)漁船時(shí)的目標(biāo)方向線（由觀測點(diǎn)看目標(biāo)的視線）的反向是北偏東多少度（精確到1°）？需要航行的距離是多少海里（精確到1n mile）？

這道例題并沒有給出具體的圖形，所以學(xué)生只有正確理解題意，畫出正確的圖形，才能順利解決問題。在教材中，在例題解析時(shí)則根據(jù)題意畫出了示意圖，利用正弦定理去解答問題。但是，這并不是唯一的解法，因?yàn)槲覍W(xué)生可以直接在示意圖上畫出三維坐標(biāo)，根據(jù)題意標(biāo)出甲船、乙船、C處的三維坐標(biāo)，將“解三角形”問題轉(zhuǎn)化為數(shù)的運(yùn)算，則可通過向量知識去解答例題。因此，在本節(jié)課上，我們就可以讓學(xué)生利用兩種方法去解答本例題，讓學(xué)生對比余弦定理、向量解法的優(yōu)劣勢。

二、依托學(xué)科能力培養(yǎng)目的，展現(xiàn)連貫性邏輯特征

人教版高中數(shù)學(xué)新教材的編排更加看重?cái)?shù)學(xué)知識的連貫性，比如舊版的必修一中便以“集合”單元為主，學(xué)生需思考集合中的元素個(gè)數(shù)，在選修2-1中則介紹了常用邏輯用語。這樣一來，學(xué)生就難以全面分析集合問題與常用邏輯用語之間的思維關(guān)聯(lián)性。但是，人教版高中數(shù)學(xué)新教材卻不同，它將集合知識與常用邏輯用語知識串聯(lián)在一起，不僅全面介紹了集合的概念、集合間的基本關(guān)系與運(yùn)算知識，并在此基礎(chǔ)上引入了“常用邏輯用語”知識，詳細(xì)介紹了充分條件、必要條件、充要條件、全稱量詞、存在量詞等數(shù)學(xué)知識，看似知識面很廣，但是卻更加符合高考復(fù)習(xí)順序，有利于讓學(xué)生進(jìn)行更好地?cái)?shù)學(xué)表達(dá)，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。對此，高中數(shù)學(xué)教師便要以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科能力為目標(biāo)，將各章節(jié)知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性突出起來，讓各個(gè)知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性變得明顯起來，為綜合發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

以人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修三“概率”一課知識教學(xué)為例，由于新教材增加了隨機(jī)事件概率問題的獨(dú)立性，所以我就讓學(xué)生在本課知識學(xué)習(xí)開始之前復(fù)習(xí)了與隨機(jī)事件有關(guān)的數(shù)學(xué)概念。本班學(xué)生在初中階段基本上已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概念、判斷事件是否屬于隨機(jī)事件的方式方法，以及簡單計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生概率的大小，以“可能性”知識培養(yǎng)了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識。因此，我就利用教材所設(shè)計(jì)的幾個(gè)例題組織了任務(wù)探究活動，即學(xué)生需要記錄拋硬幣試驗(yàn)中硬幣落地時(shí)正面向上的概率，據(jù)此推導(dǎo)出“隨機(jī)事件”的概率，然后再以計(jì)算機(jī)模擬投擲硬幣試驗(yàn)過程，記錄具體規(guī)律，由此推測計(jì)算隨機(jī)事件。在本章節(jié)內(nèi)容中，教材還設(shè)計(jì)了兩個(gè)例題，即投擲篩子的實(shí)驗(yàn)中重復(fù)一百次重復(fù)投骰子分別去記錄數(shù)字1、5，或者是出現(xiàn)出現(xiàn)數(shù)字小于7、大于7，出現(xiàn)的數(shù)字為偶數(shù)、奇數(shù)的具體情況，在表格中記錄頻數(shù)、頻率。在第三個(gè)練習(xí)題中，學(xué)生便要列舉出概率很小的隨機(jī)事件例子，概率很大的隨機(jī)事件例子，實(shí)則便是要讓學(xué)生回歸生活，讓學(xué)生自主分析現(xiàn)實(shí)生活中隨機(jī)事件概率問題。這就在在原有基礎(chǔ)上拔高了知識的抽象度，但是卻是建立在學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知基礎(chǔ)之上展開的，所以學(xué)生會順利產(chǎn)生求知欲，也能因此自主探索新概念。當(dāng)然，學(xué)生還必須要在課堂結(jié)尾總結(jié)隨機(jī)事件概率知識，將所學(xué)內(nèi)容串聯(lián)起來，有興趣的學(xué)生可以制作知識框架圖，以便形成連貫性、完整性的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

三、依托基礎(chǔ)知識銜接教學(xué)，夯實(shí)數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)

人教版高中數(shù)學(xué)新教材非常強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)、銜接這兩個(gè)特性，前者是要保證高中生可以掌握豐富的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，夯實(shí)學(xué)生的知識記憶，以便讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上去解決數(shù)學(xué)問題，遷移數(shù)學(xué)知識，從而讓學(xué)生順利生成自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性。那么，在使用新教材時(shí)，我們就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去探究各個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的隱性知識點(diǎn)，使其的認(rèn)知結(jié)構(gòu)慢慢變得完整。這樣一來，高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能便能得到最大限度地開發(fā)，而這也必然會成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)。

比如在“集合的概念”一課上，人教版高中數(shù)學(xué)新教材便在單元導(dǎo)入語上記錄了學(xué)生所接觸過的集合知識，如自然數(shù)的集合、平面內(nèi)到一個(gè)頂點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合，旨在讓學(xué)生回憶數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，也為促使學(xué)生更有效地使用集合語言做準(zhǔn)備，所以教材列出了幾個(gè)簡單的集合案例，如以“地球上的四大洋”為主題的集合便是一種科學(xué)常識類問題，“1-10之間所有的偶數(shù)”、“方程x2-3x+2=0的所有實(shí)數(shù)根”便是兩個(gè)代數(shù)問題，“立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生”便是一道文字描述類問題，而“所有的正方形”、“到直線l距離等于定點(diǎn)d的所有點(diǎn)”便是兩道幾何類問題的集合。通過這幾道例題，本班學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確說出集合的個(gè)體要素，而這就有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，讓學(xué)生從感性認(rèn)知過渡到理性認(rèn)知狀態(tài)，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。通過本課，我也得到了一個(gè)啟發(fā)，即可以用生活化語言去展現(xiàn)數(shù)學(xué)例子，而且也可利用學(xué)生在其他學(xué)科中所學(xué)到的知識去設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生據(jù)此遷移個(gè)人認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，使其順利建構(gòu)新的數(shù)學(xué)概念。這種做法也必然更加貼合高中生的認(rèn)知狀態(tài)，能夠讓學(xué)生在高度集中的精神狀態(tài)下學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，使其順利內(nèi)化數(shù)學(xué)道理。

總而言之，人教版高中數(shù)學(xué)新教材的編寫是在核心素養(yǎng)改革視角下編訂而成的，章節(jié)知識編排順序更加合理，而且各個(gè)單元內(nèi)容板塊比較豐富，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生自主、學(xué)科創(chuàng)新、知識遷移與連貫，致力于讓學(xué)生形成完整的知識體系。為此，高中數(shù)學(xué)教師要懂得創(chuàng)造性地應(yīng)用新教材，要“用教材教”，讓學(xué)生逐步學(xué)會學(xué)數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)學(xué)科能力、完善思維品質(zhì)。

【本文系廣州市教育科學(xué)規(guī)劃課題2019年度課題“建構(gòu)深度教學(xué)，在問題引領(lǐng)下發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)研究”研究成果（課題編號：201912014）】

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（責(zé)任編輯：伍靜儀）