呂永梅

【摘要】美國著名數(shù)學家哈爾斯說過：“問題是數(shù)學的心臟.”小學數(shù)學課的教學內(nèi)容通常包含若干個問題，其中，核心問題是這些問題的統(tǒng)領(lǐng).核心問題能啟發(fā)學生思考，是學生學習數(shù)學的原動力.核心問題能激發(fā)學生的求知欲望，是深度學習的“引路人”.核心問題能引領(lǐng)學生獲得數(shù)學核心知識，把握數(shù)學的本質(zhì)和思想方法.核心問題讓深度學習真正發(fā)生.

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;核心問題，深度學習;核心素養(yǎng)

美國著名數(shù)學家哈爾斯說過：“問題是數(shù)學的心臟.”而好奇、質(zhì)疑恰恰是兒童的天性，提出問題就是思維的開端.核心問題能啟發(fā)學生思考，是學生學習數(shù)學的原動力.核心問題能激發(fā)學生的求知欲望，是深度學習的“引路人”.核心問題能引領(lǐng)學生獲得數(shù)學核心知識，把握數(shù)學的本質(zhì)和思想方法.核心問題讓深度學習真正發(fā)生.

一、讓核心問題激發(fā)學生的求知欲望

數(shù)學源自生活，生活中處處都是數(shù)學事例.如果教師能合理利用學生熟悉的事例進行加工設(shè)計，那么不僅能吸引學生的注意力，激發(fā)學生的求知欲望，還能讓學生在精心設(shè)計的問題引領(lǐng)下探求其中的數(shù)學奧秘.

如圖1所示，在教學“按比例分配”一課時，由于學生的生活經(jīng)驗不足，對課本上的例題感到陌生，覺得比較抽象，教師要先和學生解釋什么是稀釋液、濃縮液及它們之間的關(guān)系，再探討怎樣用按比例分配的方法解決問題.這樣的問題情境創(chuàng)設(shè)離學生的生活經(jīng)驗稍遠，不能激發(fā)學生的學習熱情.

教師可以改變問題情境，以一個學生熟悉的情境，采用一個開放的問題作為核心問題，讓學生主動參與到問題的探究中來.

教師向?qū)W生提問：“體育教師要把18個籃球分給男女兩組學生進行練習，可以怎樣分？”有的學生不假思索地說道：“男女學生各分9個，也就是平均分.”有的學生發(fā)表了不同意見：“這樣分不太合理，應(yīng)該按人數(shù)的多少來分.”由此得出一種新的分配方法“按比例分配”并繼續(xù)以此為基礎(chǔ)展開教學，探討按比例分配的方法.此時，“按比例分配”方法的產(chǎn)生是水到渠成的，解決了為什么要學、要用這個知識的問題，讓學生有了一個真實的具體體驗，從而加深了學生對所學內(nèi)容的理解.

教師把核心問題精心設(shè)置成學生感興趣又具有挑戰(zhàn)性的問題，依托該問題情境，提出引發(fā)學生深度思考的核心問題，進而組織學生圍繞關(guān)鍵問題進行深度探究.這樣的核心問題設(shè)計既能吸引學生的注意力，又能激發(fā)學生的求知欲望和探索意愿，在解決問題的過程中提高了學生的核心素養(yǎng).

二、讓核心問題成為深度學習的腳手架

小學生以形象思維為主，對問題的理解容易流于表面，因此，教師對知識的系統(tǒng)梳理有助于學生對知識的深入理解.在教學中，教師不僅要讓學生了解舊知識與新知識的縱向聯(lián)系，而且要讓學生知道舊知識和新知識的橫向聯(lián)系.只有這樣，學生的數(shù)學思維才能有深度，對知識的理解才能更加深刻.

例如，在教學“圓的面積”這一內(nèi)容時，如圖2所示，教學過程的一般做法是：教師先演示把圓分割并拼成近似長方形的過程，再引導學生利用長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式.但是，這樣做忽視了學生的困惑，即為什么要把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形？學生的這個困惑點其實就是知識之間的連接點，它還涉及了“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學思想方法的運用.

因此，教師必須在課前讓學生回顧運用割補、拼組等方法將多邊形轉(zhuǎn)化成已學圖形求面積的方法，以此為基礎(chǔ)提出兩個核心問題：第一，是否可以將圓轉(zhuǎn)化成一個已學圖形來推導出圓的面積計算公式？學生容易想到需要把圓這種曲線圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法.第二，這兩個圖形之間有什么聯(lián)系？通過觀察，學生看到拼出的是近似的長方形（或平行四邊形），隨著分的份數(shù)越來越多，拼出的圖形越來越接近長方形，從而體會“無限逼近”的極限思想.教師引導學生通過觀察、對比，找到長方形的長、寬與圓的周長、半徑之間的關(guān)系，利用圓與長方形之間的關(guān)系，推導出圓的面積計算公式.

通過這樣的設(shè)計，教師用核心問題搭起知識前后聯(lián)系、發(fā)生、發(fā)展的腳手架，把數(shù)學的思想方法融入其中，發(fā)展學生的空間思維能力，引領(lǐng)學生深度學習.

三、讓核心問題為學生深度學習鋪路

小學數(shù)學課的教學內(nèi)容通常包含若干個問題，問題與問題之間往往是層層深入的遞進式關(guān)系，因此，教師要理順問題與問題之間的先后邏輯關(guān)系，確定核心問題，而且在核心問題的統(tǒng)領(lǐng)下構(gòu)建問題鏈，推動學生主動學習.

“除數(shù)是小數(shù)的除法”是小數(shù)除法單元的重要內(nèi)容之一，讓學生理解并掌握把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算是教學的關(guān)鍵.根據(jù)以往的教學經(jīng)驗，學生的學習困難來自兩個方面：第一，移動小數(shù)點的過程.通過移動小數(shù)點把除數(shù)變成整數(shù)，學生可以順利完成.但是被除數(shù)的小數(shù)點也要移動相同位數(shù)這個知識點容易出錯，部分學生會出現(xiàn)被除數(shù)小數(shù)點移動的位數(shù)與除數(shù)小數(shù)點移動的位數(shù)不一致的情況.第二，確定商的小數(shù)點的過程.學生容易出現(xiàn)商的小數(shù)點與被除數(shù)原來的小數(shù)點對齊的情況.

根據(jù)教學重點及學生可能出現(xiàn)的問題，筆者確立了以下四個問題讓學生進行思考：第一，為什么要把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法？第二，小數(shù)點應(yīng)該怎樣移動？依據(jù)是什么？第三，我們應(yīng)該以誰為標準對小數(shù)點進行移動？為什么？第四，商的小數(shù)點應(yīng)該怎樣定？

這四個問題以問題鏈的形式出現(xiàn)，將核心問題分解成小問題來實現(xiàn)，鋪設(shè)了解決問題的路徑.這一串的問題中既是知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建過程，又滲透了轉(zhuǎn)化數(shù)學思想方法.同時，這些問題從學生的學習困難中來，為了解決學生的疑惑而設(shè)，為了幫助學生更好地理解所學而設(shè).教師通過引導學生對這些問題進行深入思考，使學生易于理解并掌握核心知識.

四、用核心問題搭建知識之間的橋梁

核心問題能啟發(fā)學生思考，是學生學習數(shù)學的原動力.核心問題會讓學生對所學內(nèi)容產(chǎn)生很多聯(lián)想，從而加深學生對所學內(nèi)容的理解.在提煉核心問題之前，教師要先做到研讀教材，把教材的橫向、縱向聯(lián)系等都研讀通透，再把整節(jié)課的問題羅列出來，進行分析，弄清教材的編排意圖，逐漸明晰教學思路.同時，教師可以根據(jù)自己的教學經(jīng)驗和班級學情的分析，對問題進行梳理，篩選其中的重點問題，進行適度整合，提煉出核心問題.

例如，五年級下冊“通分”這節(jié)課既是分數(shù)基本性質(zhì)、最小公倍數(shù)的應(yīng)用，又為接下來學習異分母分數(shù)大小比較以及分數(shù)加、減法做準備，起到承上啟下的作用.筆者把這節(jié)課的核心問題定為：“怎樣比較異分母分數(shù)的大小？”學生有多種方法可以解決這個問題，如1.畫圖比較大小.采用數(shù)形結(jié)合思想的方法，能直觀地比較出大小.2.把分數(shù)化成小數(shù)比較大小.把分數(shù)化成小數(shù)需要用到分數(shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，化成小數(shù).3.化成同分子（或同分母）分數(shù)比較大小.這需要用到分數(shù)基本性質(zhì)、最小公倍數(shù)等知識.當學生提出把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)時，教師可以告訴學生，把分數(shù)化成同分母分數(shù)的過程就是通分.

在核心問題的引導下，學生既學會了通分，又明白了為什么要通分，更知道了解決問題可以有多種途徑、多種方法，可以運用多種知識.通過核心問題，學生不僅掌握了新知識，而且把與之相關(guān)的一系列知識進行了溝通和梳理，搭建了知識之間內(nèi)在聯(lián)系的橋梁，為后續(xù)學習異分母分數(shù)加、減法夯實了基礎(chǔ).

五、用核心問題構(gòu)建知識的網(wǎng)絡(luò)

烏申斯基說得好：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系.”因此，梳理知識是深度學習的有效途徑.根據(jù)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，教師可以從點—線—面進行總結(jié)，做到以一點或一題串一線、聯(lián)一面，特別要注意知識間的縱橫向聯(lián)系和比較，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，弄清知識的來龍去脈，溝通其間的縱橫向聯(lián)系.

例如，在五年級“因數(shù)和倍數(shù)”單元學習中，“什么是整除？”是教學的核心問題，后面的因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等內(nèi)容的學習都由它產(chǎn)生.這個單元教學涉及的知識錯綜復雜，使得學生在理解的過程中有一定的困難.因此，教師可以指導學生圍繞核心問題“什么是整除？”來繪制和完善思維導圖，梳理本單元的知識點.在這個過程中，教師要給學生充分的思考和討論時間，讓學生有足夠的時間來總結(jié)、歸納、內(nèi)化、形成知識的網(wǎng)絡(luò).

教師通過畫思維導圖的形式對知識進行歸納與梳理，會給學生留下深刻的印象：核心問題、核心概念占據(jù)思維導圖的中心，讓學生明確了因數(shù)、倍數(shù)等都是以整除為前提的.畫思維導圖就是學生對知識點的歸納和總結(jié)，區(qū)分容易混淆的知識的過程.畫思維導圖就是對這一系列知識進行了縱橫向聯(lián)系和比較，構(gòu)建了知識網(wǎng)絡(luò)的過程.

小學階段是人生中數(shù)學學習的基礎(chǔ)階段，讓核心問題成為深度學習的“引路人”，能啟發(fā)學生思考，有利于學生形成牢固、完善的認識結(jié)構(gòu)，為學生長遠的發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ).數(shù)學教師要通過核心問題，讓學生鍛煉思維，活躍思想，體驗全身心積極參與、獲得發(fā)展的有意義的數(shù)學學習過程，發(fā)揮潛能和才華，讓學生接受終身受用數(shù)學教育，讓數(shù)學核心素養(yǎng)真正落地.

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