卞蕾

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是高考考查的重要內(nèi)容之一，其中三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的考查頻率很高。三角函數(shù)是六大主干知識之一，具有工具性的知識特點，在高考試題中大都以低中檔題的形式出現(xiàn)，起到了穩(wěn)定軍心、增強信心的作用。常見的考查題型如下：

題型一：求三角函數(shù)的定義域

對于高考中解三角形方面的試題的復(fù)習(xí)備考，一定要注重強化正、余弦定理的合理應(yīng)用，厘清量與量之間的關(guān)系。需要高度關(guān)注的有以下三點：①充分挖掘三角形中的隱含條件;②熟練掌握正、余弦定理及幾種變形，合理選用公式;③利用正、余弦定理求邊或角時，尤其要關(guān)注其范圍的確定。

分析：本題主要考查兩角差的正弦公式、二倍角公式、輔助角公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在閉區(qū)間上的最值求法，意在考查同學(xué)們的轉(zhuǎn)化和運算能力，屬于基礎(chǔ)題。

分析：（1）利用倍角公式降冪后，再由兩角差的正弦公式化簡為正弦型函數(shù)，進而可得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間。（2）由函數(shù)的伸縮和平移變換求得g（x）的解析式，結(jié)合z的范圍進一步求得函數(shù)g（x）的值域。

從高考對三角函數(shù)圖像與性質(zhì)考查的試題來看，每一個試題都考查多個知識點，如以三角求值為載體，綜合考查三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式、三角恒等變換等基礎(chǔ)知識;以函數(shù)y=A sin（ωx+φ）為依托，考查三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、對稱性、最值等基礎(chǔ)知識。因此，我們高考復(fù)習(xí)中，要關(guān)注三角函數(shù)知識的脈絡(luò)，重視知識的交融交匯，如三角函數(shù)與平面向量、三角函數(shù)與平面幾何、三角函數(shù)與指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)等知識的交匯，切實提高綜合運用三角知識解決問題的能力。

（責(zé)任編輯 王福華）