宋紀龍

數(shù)列求和問題常常結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列進行綜合命題，通?？疾榱秧椃?、錯位相減法、分組及并項等形式的求和問題，綜合考查考生的運算求解能力和等價轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題，難度適中，多以解答題為主。

題型一：并項法求和

題型三：裂項相消法求和

裂項相消法就是把數(shù)列的通項拆成兩項之差，在求和時中間的一些項可以相互抵消，從而求得其和。

點評：裂項相消法求和的實質(zhì)是將數(shù)列中的通項進行分解，然后重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的，其解題的關鍵就是準確裂項和消項。裂項原則：一般是前邊裂幾項，后邊就裂幾項，直到發(fā)現(xiàn)被消去項的規(guī)律為止;消項規(guī)律：消項后前邊剩幾項，后邊就剩幾項，前邊剩第幾項，后邊就剩

點評：應注意分組的合理性及分組后正確使用裂項相消法求解。

不難發(fā)現(xiàn)，各種類型的數(shù)列求和問題在結(jié)構(gòu)上具有一定的特征，解答方法也有一定的規(guī)律可尋，所以在解答數(shù)列求和問題時只要認真分析題目特征，分辨清楚是哪種類型的問題，即可套用常用步驟。若能再重視細節(jié)的處理，定能快捷準確地解答問題。

（責任編輯 王福華）