梁艷蘭

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法有重要的意義：有利于教育改革的發(fā)展，有利于激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于小學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度，有利于夯實(shí)小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，深入挖掘數(shù)學(xué)思想方法;引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)思想方法;精心備課，在預(yù)設(shè)中滲透數(shù)學(xué)思想方法;認(rèn)真授課，在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法;注重作業(yè)布置，在課后練習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法;拓展延伸，在實(shí)踐活動中滲透數(shù)學(xué)思想方法，全面提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，為他們的后續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;重要意義;滲透路徑

隨著新課程改革的不斷發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也發(fā)生了重大變革.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅在于讓小學(xué)生牢固掌握和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)當(dāng)讓小學(xué)生理解并掌握常見的數(shù)學(xué)思想方法.小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地領(lǐng)會教材內(nèi)容隱含的數(shù)學(xué)思想，并能在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題時將其靈活運(yùn)用，在解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)思想方法的魅力，進(jìn)而激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們能全身心投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，逐步提升他們的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).那么，如何滲透數(shù)學(xué)思想方法，使小學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將成為每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真反思的課題.針對這一課題，筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)歷，談?wù)勛约旱囊恍┧伎?

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要性

（一）利于教育改革的發(fā)展

在國家大力倡導(dǎo)素質(zhì)教育的今天，對于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，教師不能只注重傳授數(shù)學(xué)知識，而應(yīng)該著眼于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，不但能幫助小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，而且能有效地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，發(fā)散小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，有利于小學(xué)生的終身發(fā)展，更利于教育改革的發(fā)展.

（二）利于激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生的年齡較小，他們的邏輯判斷能力較弱，往往不能正確判斷數(shù)學(xué)問題，尤其是遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，很難正確應(yīng)對，這影響了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，使他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情大大降低，學(xué)習(xí)興趣逐漸消失.但是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，能有效激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們能夠全身心投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓抽象的數(shù)學(xué)計算變得相對形象、具體，這更利于他們消化、吸納數(shù)學(xué)知識.在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師巧妙地滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以打開小學(xué)生的智慧大門，激活他們的數(shù)學(xué)思維，點(diǎn)燃他們的學(xué)習(xí)熱情.

（三）利于小學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度

類比、轉(zhuǎn)化、分類等思想是小學(xué)階段常見的數(shù)學(xué)思想方法.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可有意識地滲透類比思想，引導(dǎo)小學(xué)生將已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識的性質(zhì)、規(guī)律等通過類比、遷移轉(zhuǎn)移到新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識上，使新學(xué)習(xí)的內(nèi)容由抽象變得形象，由復(fù)雜變得簡單.這樣一來，學(xué)生可以利用轉(zhuǎn)化思想，輕松搞定數(shù)學(xué)公式的變形、幾何圖形等積變換等知識的學(xué)習(xí)，推導(dǎo)過程科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，利于小學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度.另外，分類思想方法能夠幫助小學(xué)生輕松梳理所學(xué)數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，形成數(shù)學(xué)網(wǎng)格化布局，從而打下良好的思辨基礎(chǔ)，為小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)提供保障.

（四）利于夯實(shí)小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)這部大劇的序幕，有了良好的開端，已經(jīng)成功了一半.在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)思想方法，就能領(lǐng)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要領(lǐng)與技巧，面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不再有畏難情緒，他們能夠根據(jù)自己掌握的數(shù)學(xué)思想方法，在教師的指導(dǎo)下，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，從而夯實(shí)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ).例如，教師利用圖形和實(shí)物滲透集合思想，讓小學(xué)生能直觀地感受集合的意義，并能解決遇到的實(shí)際問題;利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，可以將數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系運(yùn)用圖形表示出來，既直觀又形象，便于輕松解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題;利用代換思想方法，能夠?qū)⒉荒苤苯舆\(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，運(yùn)用方程輕松搞定，這樣使小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更為牢固.

二、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)遵循的原則

（一）過程性原則

教師在課堂教學(xué)中，要善于利用教材內(nèi)容，將數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過程形象地展示在學(xué)生面前.因?yàn)榻鉀Q一個數(shù)學(xué)問題，需要經(jīng)過觀察、分析、推導(dǎo)等思維過程，這個過程恰好就是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過程.如果教師在解題過程中，將這些步驟省略了，只留下簡單的結(jié)論和運(yùn)用的公式，學(xué)生不易理解.教師只有將問題的來龍去脈和解題思路以及思維過程展示給學(xué)生，讓學(xué)生親自體驗(yàn)，學(xué)生才能從根本上理解數(shù)學(xué)思想方法，才能在以后的解題中靈活運(yùn)用.

（二）系統(tǒng)性原則

教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，要由淺入深，層層深入，不能隨意性太強(qiáng).數(shù)學(xué)思想方法不像數(shù)學(xué)概念那樣直接在教材中以一定的規(guī)律有梯度地呈現(xiàn)出來，它是隱形的，并且是分散地出現(xiàn)在各個知識點(diǎn)當(dāng)中.教師要根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)思想方法由易到難滲透在教學(xué)當(dāng)中.特別是在學(xué)習(xí)一個章節(jié)后，教師要對這一階段所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納和整理，形成相對完整、清晰的思想體系，使小學(xué)生在頭腦中有一個系統(tǒng)化的思想方法，便于在以后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用.

（三）鞏固性原則

對小學(xué)生而言，他們掌握數(shù)學(xué)知識的過程往往是從具體到抽象，從感性到理性的認(rèn)知過程，容易出現(xiàn)回生現(xiàn)象，教師要注意多強(qiáng)調(diào)、多練習(xí)，巧妙利用各種途徑滲透思想方法，讓小學(xué)生在反復(fù)訓(xùn)練中，加深對數(shù)學(xué)思想方法的理解，并能由感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識，逐步將其轉(zhuǎn)化為自己的思維習(xí)慣.

（四）結(jié)合性原則

部分?jǐn)?shù)學(xué)思想方法相對抽象難懂，教師如果從純理論的角度講解給學(xué)生，學(xué)生不易理解.教師需要結(jié)合具體問題，在問題的分析中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)來習(xí)得方法.換句話說，就是教師將數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)跟數(shù)學(xué)知識的講解結(jié)合在一起，在傳授教材知識的同時，把蘊(yùn)含在其中的思想方法巧妙地傳授給學(xué)生，決不能脫離教學(xué)內(nèi)容而單獨(dú)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué).只有這樣，學(xué)生才能真正理解數(shù)學(xué)思想方法，把數(shù)學(xué)學(xué)活、學(xué)懂、學(xué)深.

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的路徑

（一）轉(zhuǎn)變理念，深入挖掘數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教材中的概念、公式以及性質(zhì)以有“形”的形式呈現(xiàn)在教材中，小學(xué)生通過閱讀教材就可以直接看到;但是數(shù)學(xué)思想方法卻是隱含在教材的各章節(jié)中，是無“形”的，如果小學(xué)生不認(rèn)真去讀，不加以分析總結(jié)，很難直接發(fā)現(xiàn).這就要求數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研讀教材，采取恰當(dāng)?shù)牟呗詫㈦[含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法呈現(xiàn)給學(xué)生.然而，在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，一切向“分?jǐn)?shù)”看齊，教師為了趕教學(xué)進(jìn)度，或是為了追求所謂的“高分?jǐn)?shù)”，在實(shí)施教學(xué)時，往往將數(shù)學(xué)思想方法作為一個可有可無的“軟任務(wù)”，并未足夠重視，只是讓學(xué)生自己去領(lǐng)會，這樣就會導(dǎo)致小學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識只知其一而不知其二，面對課本上一道數(shù)學(xué)練習(xí)題可能會按照老師的答題思路，將其正確地解答出來，但是習(xí)題一旦發(fā)生變形，他們就不會解答了.究其原因，主要是他們對數(shù)學(xué)思想方法理解得不透徹，往往只是掌握了“皮毛”，未能深刻理解，更談不到活學(xué)活用.因此，教師要對教材與課標(biāo)深鉆細(xì)研，深入挖掘教材內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，精心籌劃在課堂教學(xué)中該滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，然后有的放矢地引入數(shù)學(xué)思想方法，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

（二）抓住時機(jī)，及時滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的種類較多，經(jīng)常用到的主要有分類思想、聯(lián)想與猜想、分析與綜合、集合思想等.數(shù)學(xué)史中包含許多較為重要的數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)教師可以通過搜集數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生學(xué)習(xí)閱讀，從中了解數(shù)學(xué)思想方法.例如，在學(xué)習(xí)“簡易方程”這一內(nèi)容時，教師可以給學(xué)生介紹方程是如何誕生的、古埃及人是如何運(yùn)用方程來解決數(shù)學(xué)問題的、我國古代的《九章算術(shù)》中記載了哪些用方程來解決實(shí)際問題的故事等，讓學(xué)生對方程的起源與由來以及發(fā)展的過程有初步的了解和認(rèn)識，這不但培養(yǎng)了學(xué)生尊重和敬畏知識的精神，還能讓他們了解和掌握其中的數(shù)學(xué)思想方法.

2.精心備課，在預(yù)設(shè)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

備課是上好課的重要環(huán)節(jié).在課前備課環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教師要充分研讀教材，認(rèn)真閱讀課標(biāo)，深入挖掘可以滲透的數(shù)學(xué)思想方法，聯(lián)系授課內(nèi)容預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)思想方法.如學(xué)習(xí)新概念，教師可以預(yù)設(shè)比較的數(shù)學(xué)思想方法，通過類比自然而然地引出新授概念;在講解數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，教師可以預(yù)設(shè)數(shù)形結(jié)合、歸納等數(shù)學(xué)思想方法.這樣就減少了教學(xué)過程中的盲目性和隨意性，教師在授課的過程中巧妙地將數(shù)學(xué)思想方法傳授給學(xué)生.另外，數(shù)學(xué)思想方法在教材中比較隱蔽，教師需要對數(shù)學(xué)概念和各個知識點(diǎn)進(jìn)行認(rèn)真分析和研究，歸類整理它們之間的聯(lián)系，進(jìn)而總結(jié)隱含在其中的數(shù)學(xué)思想方法.

3.認(rèn)真授課，在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的定義自主觀察、分析與比較，然后用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，培養(yǎng)學(xué)生的分析與概括能力.例如，學(xué)習(xí)“小數(shù)的性質(zhì)”一課，教師先讓學(xué)生自主閱讀教材，對小數(shù)的性質(zhì)有一個大體的了解與認(rèn)識，然后列舉一組數(shù)據(jù)0.52與0.520，讓學(xué)生自主比較，總結(jié)出小數(shù)的性質(zhì);接著讓他們在班內(nèi)交流，發(fā)表自己探究的結(jié)果.這樣教師就可以看出學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握情況.此外，在課堂學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)教師要鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，積極思考與探究教師提出的數(shù)學(xué)問題，并鼓勵他們有意識地運(yùn)用模型、符號、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題.教師應(yīng)留給學(xué)生足夠的時間與空間，讓他們反復(fù)探究，使用正向思維和逆向思維感受數(shù)學(xué)思想方法，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧秘.教師還要引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)所學(xué)數(shù)學(xué)知識中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，不斷提煉總結(jié)，以便以后運(yùn)用.

4.注重作業(yè)布置，在課后練習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師要多設(shè)計與生活實(shí)際聯(lián)系緊密的課后作業(yè)，實(shí)施生活化教學(xué)，讓學(xué)生在熟悉的生活情境中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，自覺運(yùn)用它來解決生活實(shí)際中的問題，逐漸養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題的良好習(xí)慣.課后作業(yè)不僅是學(xué)生對所學(xué)知識的復(fù)習(xí)與鞏固，還是學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法靈活運(yùn)用的鞏固.因此，教師要有意識地布置一些典型的作業(yè)，鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)與鞏固.例如，教師可以布置這樣的作業(yè)：“陽光小學(xué)計劃派8名同學(xué)去敬老院打掃衛(wèi)生，每個同學(xué)要打掃兩間房子，那么8名同學(xué)一共打掃多少間房子？”這道題比較簡單，學(xué)生很容易給出答案.但是教師要求用兩種方法解答，這樣既能培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維，也能很好地滲透數(shù)學(xué)思想方法.

5.拓展延伸，在實(shí)踐活動中滲透數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)思想方法，不能僅僅依靠課堂學(xué)習(xí)來達(dá)成.數(shù)學(xué)教師可以組織學(xué)生參加實(shí)踐活動，在實(shí)踐活動中滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生參與具體的實(shí)踐活動，從中感悟數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用.例如，在六一兒童節(jié)來臨之際，教師帶領(lǐng)學(xué)生按照一定的規(guī)律擺放校園里的盆景，將其拼接成“慶祝六一”四個大字，并引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：這些盆景在擺放上有什么特點(diǎn)？是按照什么規(guī)律放置的？教師告知學(xué)生這也是一種數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)思想方法無處不在，從而點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

總之，滲透數(shù)學(xué)思想方法的路徑有很多，數(shù)學(xué)教師要積極轉(zhuǎn)變理念，抓住一切時機(jī)，巧妙引入數(shù)學(xué)思想方法，在提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的同時，全面提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

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