福建省南安市石井中心小學(xué) 李月園

在教學(xué)實(shí)踐中，部分教師混淆了復(fù)習(xí)課、講評課、練習(xí)課的概念，把復(fù)習(xí)課上成了練習(xí)講評課；學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是否完善與提升沒有得到關(guān)注。基于建構(gòu)良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)策略課題的實(shí)踐研究，我們在教學(xué)實(shí)踐中摸索形成了以“梳—理—化”為模式的復(fù)習(xí)教學(xué)“三段式”，建構(gòu)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。下面，本文結(jié)合“圖形與幾何”領(lǐng)域相關(guān)課例進(jìn)行闡述。

一、“梳”——自主整理，呈現(xiàn)原認(rèn)知結(jié)構(gòu)

“梳”，即把紛繁的事項(xiàng)、問題等進(jìn)行分析歸類。復(fù)習(xí)課要引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生自主回憶知識、整理歸納知識的習(xí)慣與能力，通過學(xué)生自主的“梳”，呈現(xiàn)原認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為教師復(fù)習(xí)課教學(xué)把好“脈”，做好鋪墊。

低學(xué)段學(xué)生歸納整理能力較弱，不能主動(dòng)選擇學(xué)習(xí)所需的材料，也不善于自覺進(jìn)入思維狀態(tài)，需要在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師應(yīng)將重點(diǎn)放在復(fù)習(xí)方法的指導(dǎo)上，教學(xué)時(shí)可采用翻閱課本復(fù)習(xí)回顧知識點(diǎn)的形式，教師適時(shí)根據(jù)知識間的聯(lián)系，將它們串聯(lián)起來，形成知識網(wǎng)絡(luò)，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)。也可“以題帶理”設(shè)計(jì)問題串引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程進(jìn)行整理與回顧。高學(xué)段可以讓學(xué)生課前進(jìn)行知識的自我梳理，大致可采用以下方法，層層遞進(jìn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生自主梳理知識能力。

（一）一一羅列法

大部分學(xué)生初次自主整理歸納知識時(shí)，會(huì)采用文字表述一一羅列的表現(xiàn)方法整理出來，這是最原始的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)狀態(tài)，起著回憶知識點(diǎn)的作用。如學(xué)生初次自行整理《多邊形的面積》（北師大版五年級上冊第四單元）大多數(shù)出現(xiàn)下面情況：

（二）綱要?dú)w納法

在一一羅列的基礎(chǔ)經(jīng)驗(yàn)上，可引導(dǎo)學(xué)生采用綱要?dú)w納的方法，利用文字式、框架式、綱要式對所復(fù)習(xí)的主要知識點(diǎn)進(jìn)行描述。如《多邊形的面積》（北師大版五年級上冊第四單元），學(xué)生在教師引導(dǎo)下會(huì)進(jìn)一步整理如下：

（三）思維導(dǎo)圖法

思維導(dǎo)圖又叫心智導(dǎo)圖，是表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維工具。在教學(xué)中，教師要根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容范圍的大小、復(fù)習(xí)內(nèi)容之間的聯(lián)系有機(jī)滲透編織基本結(jié)構(gòu)的基本方法，有樹狀圖、氣泡圖、網(wǎng)格圖和流程圖等。如圖1，北師大版六年級下冊《平面圖形的周長與面積》復(fù)習(xí)時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生整理成關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖。

圖1

二、“理”——溝通聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

“理”，按事物本身的規(guī)律或依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對事物進(jìn)行加工、處置。教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有意義的、深入的“理”，溝通知識內(nèi)在聯(lián)系，彰顯知識本質(zhì)內(nèi)涵，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)。下面以劉延革老師的復(fù)習(xí)課《立體圖形體積的復(fù)習(xí)整理》為例進(jìn)行闡述。

（一）重“理”知識內(nèi)容

教學(xué)中，我們應(yīng)該有目的、有重點(diǎn)地引導(dǎo)學(xué)生重“理”知識內(nèi)容，喚醒學(xué)生記憶，并適時(shí)在知識的本質(zhì)內(nèi)涵處質(zhì)疑，重現(xiàn)知識形成過程。例如，課堂伊始，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察圖示（圖2），讓學(xué)生回憶長方體的長、寬、高分別表示什么？學(xué)生很快根據(jù)已有的知識進(jìn)行解釋。接著，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生回顧長方體體積計(jì)算中的長×寬表示什么？長×寬×高又表示什么？學(xué)生經(jīng)過交流、互相補(bǔ)充進(jìn)一步明確長×寬表示第一層有多少個(gè)體積單位，再乘高表示共有幾層，共有幾個(gè)這樣的體積單位。

圖2

（二）重“理”知識內(nèi)在聯(lián)系

復(fù)習(xí)課的知識類型相對專一，在單元復(fù)習(xí)、階段復(fù)習(xí)、學(xué)年復(fù)習(xí)中盡量用歸類方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，便于學(xué)生縱橫觀察比較、深入梳理知識內(nèi)在聯(lián)系，促使學(xué)生建構(gòu)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。劉延革老師在課中是這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行二次梳理的，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，突顯出認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重構(gòu)。

圖3

教師出示長方體、正方體、圓柱體（圖3），要求學(xué)生仔細(xì)觀察，比較：它們有什么不同之處和相同之處。學(xué)生輕易發(fā)現(xiàn)：它們形體不同，但計(jì)算體積時(shí)都是用每一層的體積乘層數(shù)，都是用底面積乘高求體積的。教師適機(jī)小結(jié)：內(nèi)在方法是一樣的。并誘引深入思考：什么形體的立體圖形體積都可用V=SH來計(jì)算？學(xué)生在討論交流中不斷完善認(rèn)知：上下面一樣的，中間直直的；上下兩個(gè)底面相同，每一層的體積都相同。最后教師小結(jié)：這樣的立體圖形體積都可以用V=SH來計(jì)算。教學(xué)中，教師要不僅要善于在重難點(diǎn)處引導(dǎo)學(xué)生整理與回顧，更要善于引導(dǎo)學(xué)生梳理知識的共性、區(qū)分個(gè)性，深化對知識的理解。在這個(gè)過程中，不斷增強(qiáng)知識的可辨性，不斷優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生在完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程中溫故而知新。

三、“化”——綜合練習(xí)，提升運(yùn)用能力

復(fù)習(xí)課的練習(xí)要體現(xiàn)層次性，更要注重針對性、開放性、綜合性，要能體現(xiàn)知識間的縱橫聯(lián)系，加強(qiáng)對比、辨析，促使學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)“外化”為綜合運(yùn)用能力。

（一）錯(cuò)題回放，查漏補(bǔ)缺

教師要做教學(xué)的“有心人”，引導(dǎo)學(xué)生做“錯(cuò)題本”：記錄典型錯(cuò)題、分析錯(cuò)因、修改訂正。教師要有意識地尋找學(xué)生易錯(cuò)集中點(diǎn)，結(jié)合易錯(cuò)點(diǎn)有針對性地設(shè)計(jì)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中進(jìn)行解題明理。

（二）彈性練習(xí)，各有發(fā)展

在教學(xué)中，教師可根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生學(xué)習(xí)差異、學(xué)習(xí)需求設(shè)計(jì)不同層次的習(xí)題，基礎(chǔ)鞏固練習(xí)教師分層布置、拓展提升練習(xí)允許學(xué)生彈性選擇，讓每一個(gè)孩子在知識與技能都有不同層次的發(fā)展，體驗(yàn)成功樂趣。

（三）綜合應(yīng)用，拓展提升

習(xí)題的設(shè)計(jì)除了考慮基礎(chǔ)性、針對性，更應(yīng)考慮學(xué)生思維的發(fā)展性和方法運(yùn)用的靈活性。復(fù)習(xí)課上為學(xué)生布置的習(xí)題既應(yīng)當(dāng)涵蓋基礎(chǔ)知識，同時(shí)也應(yīng)根據(jù)知識的難點(diǎn)與學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)做相應(yīng)拓展，以提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

總之，復(fù)習(xí)課不是練習(xí)課，也不是簡單的知識回顧課，在梳理知識、綜合運(yùn)用知識、促進(jìn)學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程中，通過回顧、梳理、練習(xí)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化重建、強(qiáng)化提升，建構(gòu)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。