張新鋒，陳建偉，王奧特

（1．長安大學(xué) 汽車運(yùn)輸安全保障技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗室，西安 710064；2．長安大學(xué) 汽車學(xué)院，西安 710064）

近年來，隨著交通擁堵和環(huán)境問題的日益突出，智能化和電動化成為汽車領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)?？v向車距控制系統(tǒng)作為智能車輛的重要研究內(nèi)容，是實(shí)現(xiàn)全自動駕駛的基礎(chǔ)［1］。目前的研究主要包括車距控制算法以及跟車間距策略，其中常見的控制算法有經(jīng)典PID控制［2］、基于二次車距模型的非線性解耦控制律［3］、基于固定車距模型的滑模變結(jié)構(gòu)控制律［4］以及搭建車間時距模型的線性二次型控制律［5］等；跟車間距模型是實(shí)現(xiàn)車輛安全行駛的重要組成部分，主要有安全跟隨距離（TGFD）模型［6］、最小車距安全距離模型［7］等。通過分析，目前的控制器大多采用單一的智能控制算法，對適用于多工況的純電動汽車車距控制系統(tǒng)的研究還比較少，并且缺少針對不同車速的可變安全距離模型。

基于此，建立了純電動汽車動力學(xué)模型，針對不同工況，搭建了一種可變安全距離模型，并采用分層式控制結(jié)構(gòu)，將控制器分為頂層控制器和底層控制器，基于Carsim／Simulink聯(lián)合仿真平臺，實(shí)現(xiàn)智能車輛在起停工況、定速巡航、距離保持工況下的車距控制。

1 純電動汽車動力學(xué)建模

純電動汽車的車距控制研究需要搭建整車動力學(xué)模型，基于Carsim傳統(tǒng)燃油車模型，在Simu link建立驅(qū)動電機(jī)模型，導(dǎo)入到整車模型中。

1．1 驅(qū)動電機(jī)的選取

目前，車用驅(qū)動電機(jī)主要有直流電機(jī)、交流異步電機(jī)、開關(guān)磁阻電機(jī)和永磁無刷直流電機(jī)等。其中，直流電機(jī)功率密度低、轉(zhuǎn)速低、效率較低；交流異步電機(jī)發(fā)熱較為嚴(yán)重，控制比較復(fù)雜；開關(guān)磁阻電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩脈動較大，低速電流波動大，控制電路復(fù)雜［8］；而永磁無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速高、體積小、控制簡單并且在低轉(zhuǎn)速時輸出較大轉(zhuǎn)矩。因此，選取永磁無刷直流電機(jī)作為車用電機(jī)。

1．2 驅(qū)動電機(jī)動力參數(shù)確定

電機(jī)提供車輛行駛的動力，為滿足車輛加速性能、最大速度和最大爬坡度，應(yīng)選取合適的功率、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速等參數(shù)［9］。

根據(jù)表1的車輛性能指標(biāo)，結(jié)合Carsim中A級車的參數(shù)，對驅(qū)動電機(jī)動力參數(shù)進(jìn)行匹配計算，本文選取額定功率PExtra取值為22 kW。最大功率Pm＝55 kW。取電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩Tmax＝200 N·m。額定轉(zhuǎn)矩Textra＝80 N·m。電機(jī)最大轉(zhuǎn)速nm＝6 200 r／min，額定轉(zhuǎn)速ne＝2 700 r／min。

表1 整車性能指標(biāo)

1．3 驅(qū)動電機(jī)數(shù)學(xué)模型

對驅(qū)動電機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，簡化電機(jī)工作過程和自身結(jié)構(gòu)中鐵芯飽和、剩磁干擾的影響；忽略電機(jī)邊緣磁通量的影響；并且假設(shè)定子上的三相繞組的安裝方式是對稱星狀，即電機(jī)的線電流等于各繞組相電流。

因此電壓方程為

式中：L和M 為定自繞組自感系數(shù)和互感系數(shù)；ei、ii和ui為相電動勢（i取A、B、C）、相電流和相電壓；R為繞組電阻。

轉(zhuǎn)矩方程和目標(biāo)轉(zhuǎn)矩方程為

式中：Te和Tm為電磁轉(zhuǎn)矩和目標(biāo)轉(zhuǎn)矩；i和im為電機(jī)的輸入電流和目標(biāo)電流；K為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)；ω為電機(jī)轉(zhuǎn)角速度。

運(yùn)動方程為：

式中：T為機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量。

因PI控制控制精度高且控制方式簡單，對電機(jī)的控制采用簡單的PI控制。電機(jī)工作的目標(biāo)電流im和負(fù)載兩端的電壓u分別為：

式中：Kp1、Kp2和Ki1、Ki2分別為目標(biāo)電流和負(fù)載電壓的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

當(dāng)電機(jī)處于工作狀態(tài)時，可以將其視為一相是斷開的，假設(shè)A相斷開時的負(fù)載電壓為

式中，Ke為反電動系數(shù)，Keω＝2eE。

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，在Simulink中得到電機(jī)模型。

1．4 整車動力學(xué)模型

對傳統(tǒng)的動力傳動裝置進(jìn)行改裝，切斷發(fā)動機(jī)模型的動力輸入，通過外部接口連接電機(jī)模型實(shí)現(xiàn)電機(jī)驅(qū)動，其他模型參數(shù)均采用某款A(yù)級純電動汽車默認(rèn)值，如表2所示。

表2 車輛部分參數(shù)

2 安全距離模型的搭建

安全距離模型影響整個車距控制系統(tǒng)的控制效果，本文中對典型的安全距離模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種考慮極端條件和制動器起作用時間的可變安全距離模型。

2．1 典型安全距離模型

1）固定安全距離模型。一種預(yù)先設(shè)定的距離模型，根據(jù)本車車速選取相對應(yīng)的安全距離。該算法沒有考慮駕駛員特性和前車行駛狀態(tài)，缺乏靈活性［10］。

2）自由滑行時間模型。以預(yù)先設(shè)定好的滑行時間作為參數(shù)，vS為自車車速，tS為自由滑行時間，模型［11］可表示為：

式中：DS為安全距離；L為停車間距，常數(shù)L決定安全距離的取值。對于復(fù)雜工況（起步－停車等），模型精度較差。

3）駕駛員預(yù)估安全距離模型。根據(jù)駕駛員的駕駛經(jīng)驗，估計自車與目標(biāo)車輛的相對速度與相對距離，模型［12］可表示為：

式中：vC為兩車相對速度；tC為估計時間；af為跟蹤車輛減速度；e為兩車完全停止時的最小安全距離。該模型中m的取值取決于駕駛員個人主觀感受。估計時間tC的確定也較為困難，導(dǎo)致精確性不夠。

4）車間距保持安全距離模型。該模型也是通過預(yù)先設(shè)定好的參數(shù)對安全距離進(jìn)行計算。沒有考慮到VCU（vehicle control unit）發(fā)出指令到車輛開始減速的時間，容易在極端情況下發(fā)生追尾碰撞。

綜上所述，安全距離模型的建立必須考慮極端條件和制動器起作用時間，確保智能車輛安全行駛。

2．2 可變安全距離模型

安全距離模型直接決定自車前車之間的最小行車距離［13］。根據(jù)測量到的兩車間的實(shí)際距離以及安全距離，對車距進(jìn)行精準(zhǔn)控制。安全距離模型考慮本車的行駛狀態(tài)、制動器起作用時間的同時，還需要跟蹤車輛的實(shí)時行駛信息。基于此，本文采用考慮了制動反應(yīng)時間，建立的可變安全距離模型：

式中：S為安全距離；vC、vT分別為自車車速和前跟蹤車輛車速；t為控制器反應(yīng)時間；d為兩車停止時的最小安全距離；amin為自車的最小加速度。其中，參數(shù)t、d、amin根據(jù)研究車輛的不同而變化。本文中分別取制動器反應(yīng)時間t為0．8 s，最大制動減速度amin為 －5．5 m／s2，兩車停止時的最小安全距離約為本車車長［14］，d取值為3 m。將其代入式（10），可得安全距離模型：

在極端情況下，即前車制動時，兩車最有可能發(fā)生追尾碰撞，此時前車速度vT為零。根據(jù)式（11），此時的安全距離模型表示為：

3 控制器的設(shè)計

采用分層式控制結(jié)構(gòu)，將控制器分為頂層控制器和底層控制器?；诰€性二次型最優(yōu)控制理論設(shè)計頂層控制器，輸出自車的期望加速度。底層控制器通過驅(qū)動／制動控制切換策略，將期望加速度進(jìn)行分配，對車輛的驅(qū)動和制動進(jìn)行相應(yīng)控制，達(dá)到車距控制的目的。

3．1 基于LQR的距離保持頂層控制器

LQR（linear quadratic regulator）最優(yōu)控制算法可表示為線性系統(tǒng)，并且易于構(gòu)成閉環(huán)最優(yōu)控制，其性能指標(biāo)是由對象狀態(tài)和加權(quán)值組成的二次型函數(shù)。基于LQR設(shè)計的距離保持頂層控制器利用車載傳感器探測到的距離和速度信息以及搭建的安全距離模型，可以得到自車的期望加速度。

根據(jù)車載傳感器探測到的信息可以得到自車和前車的相對速度和加速度的傳遞特性關(guān)系

其中，控制誤差為自車和前車的期望距離與實(shí)際距離的差值，表達(dá)式為：

式中：e（t）為控制誤差；ddes（t）、ζ（t）分別為兩車的期望車距和實(shí)際車距。取控制器性能指標(biāo)J：

式中：qe、ru分別為控制誤差和控制量的加權(quán)值。通過最優(yōu)控制，使性能指標(biāo)最小。根據(jù)最優(yōu)跟蹤問題的求解方法可以將公式表達(dá)為：

式中，k1、k2、k3為狀態(tài)反饋系數(shù)，控制器的性能由qe、ru確定，其中跟蹤性能由qe確定，控制器的控制能量消耗由ru確定，即以較小的加速度變化對前車進(jìn)行跟蹤。

根據(jù)車輛的行駛特性，假設(shè)qe、ru正定，即qe＞0，ru＞0，通過黎卡提代數(shù)方程的求解，取誤差加權(quán)值qe＝1，控制量加權(quán)值ru＝7?？梢缘玫椒答佅禂?shù)k1、k2和k3分別為0．216 2、1．624 3和0．682 4。根據(jù)式（18）可求得期望加速度：

為了保證乘坐舒適性，需要對期望加速度進(jìn)行控制。參考目前車輛加速度取值范圍，本文的速度大小為［－5．5 3．5］m／s2。在Simulink中仿真過程如圖1所示。

圖1 線性二次型最優(yōu)控制理論Simulink仿真過程示意圖

3．2 定速巡航頂層控制器

當(dāng)目標(biāo)車速大于巡航速度或者兩車間距大于期望間距時為定速巡航模式，基于PID控制理論設(shè)計出定速巡航控制器，使車輛按照設(shè)定的速度穩(wěn)定行駛。

es（t）為設(shè)定的巡航速度vdes和車輛實(shí)際速度vact之差：

將速度誤差es（t）作為控制器的輸入，期望加速度ades作為輸出，控制車輛按照期望加速度行駛。PID頂層控制器的比例系數(shù)取值為1．6，積分系數(shù)取值0．4，微分系數(shù)取值0．01。仿真過程如圖2所示。

圖2 PID控制器Simulink仿真過程示意圖

3．3 驅(qū)動／制動切換策略

由頂層控制器得到的期望加速度為依據(jù)，對車輛采取驅(qū)動或制動控制，考慮到車輛的經(jīng)濟(jì)性和乘坐舒適性，兩者不能頻繁切換，因此應(yīng)設(shè)定一個過渡區(qū)域。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗，過渡區(qū)域?qū)挾葹?Δh，Δh一般為0．1 m／s2。由期望加速度ades制定出驅(qū)動／制動的切換策略。如下：

1）當(dāng)ades≥a＋Δh時，對自車進(jìn)行驅(qū)動控制，無制動力作用。

2）當(dāng)a－Δh＜ades＜a＋Δh時，為過渡區(qū)域，不對驅(qū)動和制動進(jìn)行切換。

3）當(dāng)ades≤a－Δh時，對自車進(jìn)行制動控制，無驅(qū)動力作用。

依據(jù)上述驅(qū)動／制動切換策略，可以把頂層控制器得到的期望加速度合理地分配給驅(qū)動模塊或制動模塊。切換策略在Simulink上進(jìn)行仿真，其過程如圖3所示。

圖3 驅(qū)動／制動控制切換策略Simulink仿真過程示意圖

3．4 底層控制器設(shè)計

根據(jù)切換策略判定，當(dāng)自車驅(qū)動時，以車輛安全性為首要目標(biāo)，具有基于模糊控制的驅(qū)動控制器。在自車制動時，根據(jù)縱向動力學(xué)模型對被控車輛進(jìn)行制動。

3．4．1 基于模糊控制的驅(qū)動控制器設(shè)計

將二維模糊控制器作為驅(qū)動控制器，其中輸入量為加速度誤差及誤差變化，輸出量為車輛需要的期望轉(zhuǎn)矩。定義加速度誤差、加速誤差變化和期望轉(zhuǎn)矩的語言變量轉(zhuǎn)化為7個模糊集合，語言變量值分別為

其中，NB為負(fù)小，NM為負(fù)中，NB為負(fù)大，ZO為零，PS為正小，PM為正中，PB為正大。

在車輛行駛過程中，需要自車有較好的響應(yīng)速度，故設(shè)計的模糊控制器輸入和輸出變量選用三角形隸屬度函數(shù)（Trimf）。經(jīng)過對模糊規(guī)則反復(fù)調(diào)試和驗證，建立了底層驅(qū)動模糊控制規(guī)則（見表3），共49條規(guī)則。

表3 驅(qū)動模糊控制規(guī)則

通過建立的模糊控制規(guī)則，采用Matlab內(nèi)的三維圖分析輸入與輸出之間的關(guān)系，如圖4所示。2個輸入變量化的模糊論域范圍為［－5．5 3．5］和［－1 1］，輸出變量的模糊論域范圍為［0 20］。

圖4 模糊控制輸入變量和輸出變量三維圖

采用Mamdani推理，Simulink仿真模型如圖5所示。

圖5 模糊驅(qū)動控制器仿真模型示意圖

3．4．2 基于縱向動力學(xué)模型的制動控制

制動控制過程中，由期望減速度求得制動主缸的期望制動壓力，將期望制動壓力作用在車輪上，控制車輛減速行駛。

根據(jù)車輛動力學(xué)分析可知，在良好的水平道路上勻速行駛時，受到的行駛阻力為：

式中：Ff為滾動阻力；Fw為空氣阻力。

可由式（22）表示：

在制動過程中，當(dāng)車輪的附著率小于等于地面附著系數(shù)時，期望制動壓力可以由式（23）表示：

式中，pdes為期望制動壓力。

求得期望制動壓力為：

縱向制動控制Simulink仿真模型，如圖6所示。

圖6 縱向制動力矩Simulink仿真模型示意圖

4 仿真驗證

基于Carsim／Simulink聯(lián)合仿真平臺，對不同工況進(jìn)行仿真，驗證了安全距離模型以及分層式控制器對車距控制的有效性和魯棒性。

4．1 Carsim／Simulink聯(lián)合仿真模型

將Carsim軟件的外部接口與Simulink中的控制模型進(jìn)行聯(lián)合，車輛動力學(xué)模型的輸入變量為驅(qū)動力矩與制動主缸力矩，輸出變量為自車速度、加速度以及兩車相對速度與距離。模型輸出作為頂層控制器的輸入，進(jìn)而得到車輛的期望加速度，將其作為底層控制器的輸入，實(shí)現(xiàn)對車輛的控制。聯(lián)合仿真模型如圖7所示。

圖7 Carsim／Simulink聯(lián)合仿真模型示意圖

4．2 跟車起停仿真分析

仿真環(huán)境為附著系數(shù)0．85的良好路面，自車與前車的初始距離為8 m。仿真結(jié)果如圖8、9所示。

圖8 自車速度與前車速度

圖9 期望距離與實(shí)際距離

實(shí)驗過程中，自車速度由靜止加速到9 km／h，經(jīng)過3 s與前車速度持平，自車車速與前車速度變化趨勢基本保持一致，兩車停止時，自車停止在距前車2 m的安全位置。因此，對于跟車起－停工況，速度響應(yīng)較快，能夠保持安全行駛距離，控制器有較好的效果和魯棒性。

4．3 定速巡航仿真分析

定速巡航是指車輛按照設(shè)定速度穩(wěn)定行駛，主要分為加速、減速2種巡航模式。

1）低速變高速巡航

車輛起始初速度為40 km／h，設(shè)定80、100、110 km／h 3種期望速度，仿真結(jié)果如圖10、11所示。

圖10 期望車速和實(shí)際車速

圖11 100 km／h時加速度

仿真開始時，自車以40 km／h的初速度加速行駛，在4、6、7 s時達(dá)到不同的期望車速，并穩(wěn)定行駛至結(jié)束，實(shí)際加速度和期望加速度變化趨勢基本一致。因此，控制器對低速變高速巡航有較好的控制效果和魯棒性。

2）高速變低速巡航

車輛初始速度為110 km／h，設(shè)定期望速度為70、50、30 km／h。仿真結(jié)果如圖12、13所示。

圖12 期望車速和實(shí)際車速

圖13 50 km／h期望加速度和實(shí)際加速度

仿真開始時，自車以110 km／h的初速度按照期望速度減速行駛，在3、5、7 s時達(dá)到不同的期望速度，并穩(wěn)定行駛至結(jié)束，實(shí)際加速度和期望加速度變化趨勢基本一致。綜上所述，控制器對低速變高速巡航同樣有較好的控制效果和魯棒性。

4．4 距離保持仿真分析

距離保持工況是指自車與前車保持一定安全距離，跟隨前車行駛。距離控制的前提是目標(biāo)車輛車速低于車輛的巡航速度。根據(jù)車速不同分成低速跟蹤工況和高速跟蹤工況。

1）低速跟馳

低速跟蹤工況適用于城市工況行駛，仿真起始兩車實(shí)際距離20 m，自車初始速度15 km／h，前車初始速度10 km／h，進(jìn)行2次加速、減速之后，穩(wěn)定在20 km／h。

仿真結(jié)果如圖14、15所示，自車速度與前車速度變化趨勢一致，兩車的實(shí)際距離在期望距離附近波動，波動誤差小于0．3 m，控制器能夠在保持距離的前提下，控制車輛安全穩(wěn)定地跟隨前車，滿足低速跟蹤工況的需求。

圖14 前車速度和實(shí)際速度

圖15 期望距離與實(shí)際距離

2）高速跟馳

高速跟蹤工況適用于車流量較少的高速工況，仿真起始兩車實(shí)際距離為40 m，自車初始速度為70 km／h，前車初始速度為60 km／h，進(jìn)行2次加速、減速，穩(wěn)定在70 km／h。

仿真結(jié)果如圖16、17所示，自車速度與前車變化趨勢一致，兩車的實(shí)際距離始終在期望距離附近波動。表明，控制器具有較好的控制效果和魯棒性，滿足高速跟蹤工況的需求。

圖16 前車速度和實(shí)際速度

圖17 期望距離與實(shí)際距離

5 結(jié)論

1）基于Carsim／Simulink平臺，對驅(qū)動電機(jī)模型進(jìn)行選取，并建立純電動汽車動力學(xué)模型。

2）對典型的安全距離模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種考慮極端條件和制動器起作用時間的可變安全距離模型。

3）采用分層式控制結(jié)構(gòu)對控制器進(jìn)行設(shè)計，設(shè)計了以LQR控制理論為基礎(chǔ)的車距保持頂層控制器，基于PID控制的車輛巡航頂層控制器。通過建立的驅(qū)動／制動切換策略，將期望加速度傳遞給基于模糊理論的底層控制器或基于動力學(xué)數(shù)學(xué)模型的制動控制。

4）針對起、停工況定速，巡航工況和距離保持工況進(jìn)行車距控制的仿真驗證。結(jié)果表明：搭建的安全距離模型和分層式控制器具有較好的控制效果和魯棒性，使車輛能夠安全穩(wěn)定行駛。