崔曉迪，提 艷，瞿 元

（1．南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院，南京 210016；2．奇瑞汽車股份有限公司，安徽 蕪湖 241000）

1 研究背景

輪轂電機驅(qū)動電動汽車因具有的空間結(jié)構(gòu)簡單、多種驅(qū)動模式、易于結(jié)合多種新能源汽車技術(shù)等優(yōu)點引起了汽車行業(yè)的廣泛關(guān)注。與此同時，由于輪轂電機的引入而導(dǎo)致的非簧載質(zhì)量增加、電機激勵等問題也成為近年來研究的熱點之一。

目前，文獻［1－3］采用1／4車輛模型探究非簧載質(zhì)量增加對平順性的影響，試驗結(jié)果表明在隨機路面輸入下，車身垂直加速度及車輛動載荷等響應(yīng)量明顯增加，乘坐舒適性惡化。但DJ van Schalkwyk［4］指出，與標(biāo)準(zhǔn)車輛相比，簧下質(zhì)量增加對車輛的穩(wěn)定性沒有影響，頻率響應(yīng)在可接受的舒適范圍內(nèi)。福特公司通過對Fiesta輪轂電機驅(qū)動電動車進行實車試驗，證實測試車輛的舒適性和安全性與原車幾乎保持在同水平。目前針對非簧載質(zhì)量對車輛平順性影響的問題并未有一致性的定論。

上述文獻均從非簧載質(zhì)量增加的角度研究輪轂電機驅(qū)動電動汽車的動力學(xué)性能，而由于輪轂電機集成安裝于驅(qū)動輪中，與輪轂等結(jié)構(gòu)固連，使得傳遞路徑發(fā)生變化，因此需考慮輪轂電機激勵對車輛平順性的影響。關(guān)于輪轂電機激勵對輪轂電機驅(qū)動電動汽車平順性的影響，不同學(xué)者從電機類型、偏心形式等多角度進行探索。文獻［5－7］探究開關(guān)磁阻電機偏心產(chǎn)生的不平衡磁拉力對輪轂電機驅(qū)動電動汽車平順性的影響，發(fā)現(xiàn)輪轂電機驅(qū)動電動汽車在低速范圍（5～20 km／h）內(nèi)時，路面和電機耦合激勵下的車身加速度、懸架動撓度和輪胎相對動載荷明顯高于路面單獨激勵（無電機激勵）下的振動響應(yīng)量。文獻［8］利用解析法探究定子靜偏心情況時外轉(zhuǎn)子永磁同步輪轂電機驅(qū)動電動汽車平順性，發(fā)現(xiàn)外轉(zhuǎn)子輪轂永磁直流無刷電機不平衡磁拉力的激勵頻率接近系統(tǒng)模態(tài)頻率時后輪發(fā)生垂向共振，進而引起車身垂向振動和前輪垂向振動加劇，但其推導(dǎo)過程過于復(fù)雜且僅探討了前后輪靜態(tài)偏心距相同的情況，未涉及動態(tài)偏心情況和前后輪偏心距不同對平順性的影響。

本文中使用4個輪轂電機替換原有的傳動系統(tǒng)，將電動汽車（以下簡稱EV）改裝為輪轂電機驅(qū)動電動汽車（以下簡稱IWM EV）。首先，建立8自由度整車模型，采用同一模型比較分析EV和IWM EV的頻域特性及時域特性，探究新增輪轂電機所導(dǎo)致的非簧載質(zhì)量增加對車輛平順性的影響；其次，在ANSYSMaxwell軟件中分別建立外轉(zhuǎn)子永磁無刷直流輪轂電機靜態(tài)偏心和動態(tài)偏心模型，并仿真其在偏心情況下的不平衡磁拉力；最后，比較分析IWM EV在路面輸入和不平衡磁拉力耦合激勵下的平順性。

2 八自由度整車振動力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型

采用的8自由度整車模型基于下述假設(shè)：①車身為剛性；②懸架的剛度和阻尼為線性，輪胎僅具有線性剛度并始終與地面接觸；③在不同速度和輪胎正常載荷下，所應(yīng)用的有效道路剖面保持不變。

8自由度整車振動力學(xué)模型如圖1所示，主要包括車身的垂直位移z、俯仰角φ和側(cè)傾角θ，及4個車輪的垂向自由度zi（i＝1，2，3，4）。q1～q4分別為4個車輪處路面激勵；m為簧載質(zhì)量；m1～m4分別為4個車輪的質(zhì)量；k1～k4為4個懸架的等效剛度；kt1～kt4為4個車輪的等效剛度；C1～C4為4個減震器的等效阻尼；a、b為左右兩側(cè)車輪到車身質(zhì)心的距離；、l2為前、后車軸到車身質(zhì)心的距離；m5為座椅質(zhì)量；k5、C5為座椅的等效剛度和減震器阻尼。

圖1 8自由度整車振動力學(xué)模型示意圖

根據(jù)牛頓力學(xué)定律，整車振動系統(tǒng)的動力學(xué)微分方程可寫成

式中：

3 EV與IWM EV幅頻特性比較分析

根據(jù)傅立葉變換得8自由度整車振動力學(xué)模型的傳遞函數(shù)矩陣［9］為：

式中：H（w）為4個車輪路面輸入（q1～q4）到車輛系統(tǒng)8自由度的傳遞函數(shù)。

IWM EV與EV相比，僅前后輪非簧載質(zhì)量分別增加了46%、83%，因此采用同一整車模型分析比較。以左前輪輸入為例，比較兩車的座椅垂向加速度、車身垂向加速度和輪胎動載荷等指標(biāo)的幅頻特性，分析非簧載質(zhì)量增加對各指標(biāo)的影響，如圖2～4所示。比較EV與IWM EV的幅頻特性可知，非簧載質(zhì)量增加主要影響高頻區(qū)的幅頻特性，車輪無阻尼固有頻率由10 Hz降低至8．5 Hz左右［10］。

圖2 座椅垂向加速度振動系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性¨z／ q

圖3 左前懸架動撓度振動系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性fd／ q

圖4 左前輪胎動載荷振動系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性Fd／ q

由圖2～4可知：在低頻區(qū)域，響應(yīng)量的幅值變化受非簧載質(zhì)量的影響較?。辉谥懈哳l區(qū)域，響應(yīng)量的高頻共振峰向低頻方向移動；在高頻區(qū)域，各指標(biāo)的高頻共振峰峰值均增加，尤以輪胎動載荷幅值增加最為明顯。

4 EV與IWM EV時域響應(yīng)比較分析

為比較EV與IWM EV的時域響應(yīng)，分別采用隨機路面和減速帶2種道路模型作為整車模型的路面輸入。

4．1 隨機路面時域輸入及響應(yīng)分析

4．1．1 四輪相關(guān)隨機路面時域輸入

當(dāng)車輛在粗糙路面勻速行駛時，前、后輪路面輸入在時間上存在滯后，且左右側(cè)車輪存在相關(guān)性。為了更真實地反映時域仿真環(huán)境下路面頻譜在低頻范圍內(nèi)近似恒定的實際情況，采用四輪相關(guān)隨機路面時域輸入［11－13］，如圖5所示。

圖5 考慮四輪相干性的路面激勵時域模型

4．1．2 EV與IWM EV在四輪相關(guān)隨機路面輸入下的時域響應(yīng)比較

由圖6、7中EV和IWM EV曲線可知：非簧載質(zhì)量增加會導(dǎo)致輪胎動載荷增加，且上升幅度隨車速增加而變大；比較圖6、7中IWM EV曲線，前后輪非簧載質(zhì)量分別增加了46%、83%，最高車速時動載荷分別增加了13．7%和22．7%，非簧載質(zhì)量增加對輪胎動載荷影響顯著。由圖8可知，在最高車速100 km／h時，座椅垂向加權(quán)加速度增加了5．2%。

圖6 EV與IWM EV的左前輪輪胎動載荷均方根值

圖7 EV與IWM EV的左后輪輪胎動載荷均方根值

圖8 EV與IWM EV的座椅垂向加速度均方根值

4．2 減速帶路面時域輸入及響應(yīng)分析

4．2．1 減速帶路面時域輸入

圖9為減速帶路面模型。減速帶正弦截面由正弦函數(shù)半周期組成，H是減速帶最高點的值，L是減速帶的寬度，車輛的前輪和后輪遵循相同軌跡，但后輪具有時間滯后［14］，如式（4）所示。

圖9 減速帶路面模型

4．2．2 EV與IWM EV以20 km／h車速越過減速帶的時域響應(yīng)比較

由圖10中EV和IWM EV時域響應(yīng)可知：車輛前后輪以20 km／h速度越過減速帶時，座椅垂向加速度峰值分別增加了0．06 m／s2和0．13 m／s2，非簧載質(zhì)量增加并未導(dǎo)致座椅垂向加速度明顯增加，進而影響乘坐舒適性。

圖10 座椅垂向加速度¨z

5 輪轂電機偏心激振力

上述研究中，僅考慮EV在安裝輪轂電機后，非簧載質(zhì)量增加對平順性的影響。而外轉(zhuǎn)子輪轂永磁無刷直流電機由于偏心所產(chǎn)生的不平衡磁拉力會產(chǎn)生振動和噪聲，振動經(jīng)由懸架、車身傳至座椅，也將影響車輛的平順性和乘員的舒適性。因此，需對路面不平度和輪轂電機振動雙重激勵下的車輛平順性進行分析。輪轂電機偏心分為2種形式，即靜態(tài)偏心和動態(tài)偏心。靜態(tài)偏心是指定子和轉(zhuǎn)子的幾何中心出現(xiàn)偏移，但是轉(zhuǎn)子的幾何中心和旋轉(zhuǎn)中心（轉(zhuǎn)軸）仍是重合的，這種偏心形式的特點是氣隙長度最小的位置不隨時間發(fā)生變化。動態(tài)偏心是指轉(zhuǎn)子的幾何中心與旋轉(zhuǎn)中心發(fā)生偏移，但定子的幾何中心與轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)中心重合，這種偏心形式的特點是氣隙長度的最小位置隨時間周期性發(fā)生變化［15］，如圖11所示。

圖11 輪轂電機偏心形式模型示意圖

不平衡磁拉力的計算方法有解析法和有限元法［16－20］。解析法過于復(fù)雜，較難保證計算的精確性，而有限元法可以快速、精確地計算出氣隙磁場的分布和電磁力，因此選用Ansoft Maxwell計算輪轂電機偏心所產(chǎn)生的不平衡磁拉力。本文中所研究的輪轂電機驅(qū)動電動汽車采用某32對極72槽的外轉(zhuǎn)子永磁無刷輪轂電機，具體參數(shù)如表1所示。根據(jù)已知參數(shù)在ANSYSMaxwell軟件中建立輪轂電機的有限元瞬態(tài)磁場仿真模型，如圖12所示。

表1 輪轂電機技術(shù)參數(shù)

考慮路面激勵與電機激勵耦合情況下車輛的平順性。當(dāng)車輛在平直的道路上勻速行駛時，不考慮坡度阻力和加速阻力，其功率和轉(zhuǎn)矩可根據(jù)下式確定：

式中：u為車速；n為輪胎轉(zhuǎn)速；P為功率；T為轉(zhuǎn)矩；f為道路阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為車輛迎風(fēng)面積；Rr為輪胎半徑；9 550為系數(shù)。電機仿真的電流為正弦波電流，在電源電壓和電機轉(zhuǎn)速基本恒定時，電樞電流變化與負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化呈線性關(guān)系，由負(fù)載轉(zhuǎn)矩可確定輸入電流大小。由n＝60f／p可確定輸入正弦電流的頻率，其中p為電機磁極對數(shù)。

圖12 輪轂電機的瞬態(tài)磁場仿真模型示意圖

未偏心情況下的磁拉力在垂直方向上合力為0，不同偏心距時靜、動態(tài)不平衡磁拉力如圖13所示。偏心距增加會導(dǎo)致不平衡磁拉力線性增加。

6 IWM EV在路面與不平衡磁拉力耦合激勵下的時域響應(yīng)

本文中主要考慮隨機路面和減速帶2種道路情況下的平順性，并針對非簧載質(zhì)量增加、靜態(tài)和動態(tài)2種偏心工況、不同偏心距進行仿真分析，工況如表2所示。

圖13 60 km／h車速下不同偏心距時靜、 動態(tài)不平衡磁拉力

表2 仿真工況

6．1 四輪相關(guān)隨機路面時域輸入仿真分析

6．1．1 靜態(tài)偏心對平順性的影響

由圖14、15中的Case 1和Case 2曲線可知：靜態(tài)偏心會導(dǎo)致輪胎動載荷明顯增加。比較圖15中Case 1和Case 2曲線，發(fā)現(xiàn)后輪偏心距擴大2倍時，輪胎動載荷在最高車速時分別增加了12 4%、32．7%，偏心距增加將加劇平順性變差。但由圖16可知，靜態(tài)偏心時座椅垂向加權(quán)加速度沒有明顯變化。

圖14 左前輪輪胎動載荷均方根值

圖15 左后輪輪胎動載荷均方根值

圖16 座椅垂向加權(quán)加速度均方根值

6．1．2 動態(tài)偏心對平順性的影響

由圖14、15中Case 3和Case 4曲線可知，動態(tài)偏心會導(dǎo)致輪胎動載荷增加。值得注意的是，當(dāng)車速接近60 km／h時，輪胎動載荷較其他車速下明顯增加。由圖17可知，激振力的頻率約為9 7 Hz，與車輪固有頻率接近，因此會引起車輪共振。當(dāng)車速增加時，不平衡磁拉力頻率遠(yuǎn)離共振頻率，輪胎動載荷沒有明顯變化。比較圖15中Case 3和Case 4曲線，發(fā)現(xiàn)后輪偏心距擴大2倍時，輪胎動載荷明顯增加。但由圖16可知，動態(tài)偏心時座椅垂向加權(quán)加速度沒有明顯變化。

圖17 車速為60 km／h時動態(tài)偏心不平衡磁拉力頻譜

6．2 減速帶路面仿真與分析

車輛以20 km／h的速度通過減速帶，僅考慮前后偏心均為0．2 mm時通過減速帶的情況，仿真結(jié)果如圖18所示。

圖18 座椅垂向加速度¨z

由圖18中Case 2可知，靜態(tài)偏心時座椅垂向加速度沒有明顯變化；由Case 4可知，動態(tài)偏心情況下座椅垂向加速度沒有明顯變化，座椅垂向加速度較IWM EV沒有明顯增加，僅車輛前后輪越過減速帶時，座椅垂向加速度峰值增加了0．1 m／s2。經(jīng)過減速帶路面時，偏心對座椅垂向加速度沒有明顯影響。

7 結(jié)論

1）非簧載質(zhì)量增加導(dǎo)致輪胎動載荷明顯增大，且質(zhì)量越高對輪胎動載荷的負(fù)面效果越明顯。在隨機路面情況下，最高車速100 km／h時座椅垂向加權(quán)加速度增加5．2%；在減速坎路面時，座椅垂向加速度沒有明顯變化。

2）隨機路面情況下，靜態(tài)偏心會使車輪動載荷明顯增加，而座椅垂向加權(quán)加速度沒有明顯變化；動態(tài)偏心情況時，不平衡磁拉力對車輛平順性的影響主要與車速相關(guān)，當(dāng)不平衡磁拉力的頻率接近汽車的固有頻率時，會造成輪胎動載荷明顯增加；當(dāng)不平衡磁拉力的激振頻率遠(yuǎn)離車輛固有頻率時，對車輛平順性沒有明顯影響。而減速帶路面情況下，偏心對座椅垂向加速度沒有明顯影響。

3）由于輪轂電動機驅(qū)動的電動機經(jīng)由純電動車改裝而成，其懸架剛度和阻尼并非最優(yōu)匹配，因此可通過降低輪胎及懸架剛度、增加懸架阻尼等方式合理設(shè)計輪胎及懸架參數(shù)，或通過增加電機減振裝置等傳統(tǒng)整車平臺設(shè)計技術(shù)提高輪轂電機驅(qū)動車輛的乘坐舒適性。