羅玉濤，許曉通，許 軻

（華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣州 510641）

隨著電動機應用場景的日益廣泛，對轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速2種控制模式在線切換的需求日益強烈。例如，在安裝有機械式自動變速器的純電動汽車中，采用轉(zhuǎn)速控制模式可快速消除換擋過程接合套與目標擋位的接合齒圈的轉(zhuǎn)速差，而一般行駛過程則采用轉(zhuǎn)矩控制更為合適。換擋的轉(zhuǎn)速同步過程要求驅(qū)動電機控制系統(tǒng)適時地切換控制模式［1］，因此研究電機轉(zhuǎn)矩－轉(zhuǎn)速控制模式的在線切換具有實際意義及實用價值。

對轉(zhuǎn)速控制的研究由來已久，相關學者提出了滑?？刂疲?］、自適應控制［3－4］、神經(jīng)網(wǎng)絡控制［5］等提高調(diào)速過程快速性和穩(wěn)定性的方法，但實際工程應用中，仍以PI控制為主。對電機模式切換過程的研究較少，傅洪等［6］采用雙滑模直接轉(zhuǎn)矩控制方法控制轉(zhuǎn)矩，同時利用PID控制器形成轉(zhuǎn)速閉環(huán)，仿真結(jié)果顯示在切換點處轉(zhuǎn)矩急速增加，但其研究中未對此做進一步分析；C．H．YU等［7］采用滑?？刂扑惴ㄕ{(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，發(fā)現(xiàn)切換后轉(zhuǎn)速響應更為快速平穩(wěn)，但未對電機模式切換過程帶來的影響進行考慮。

本文中以PMSM為控制對象，基于傳統(tǒng)的PI雙閉環(huán)電機控制方法分析了電機模式切換過程，提出切換時系統(tǒng)電流沖擊大的問題。為解決該問題，在電機模式切換過程中引入一段過渡過程，過渡過程中仍以電磁轉(zhuǎn)矩為控制目標，通過對目標轉(zhuǎn)矩的設計，使系統(tǒng)轉(zhuǎn)速達到目標轉(zhuǎn)速的同時電磁轉(zhuǎn)矩等于負載轉(zhuǎn)矩。此時，將電機控制模式切換到轉(zhuǎn)速模式，將系統(tǒng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在目標轉(zhuǎn)速，完成調(diào)速過程。為獲得負載轉(zhuǎn)矩，設計Luenberger觀測器實時觀測負載轉(zhuǎn)矩，以保證切換過程快速而平穩(wěn)。

1 電機控制模式切換分析

1．1 傳統(tǒng)電機控制模式切換系統(tǒng)

傳統(tǒng)的電機模式切換控制系統(tǒng)基于雙閉環(huán)矢量控制算法［8］，其結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 傳統(tǒng)電機模式切換控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

轉(zhuǎn)矩控制模式下，可通過dq坐標系下PMSM電磁轉(zhuǎn)矩方程計算目標轉(zhuǎn)d軸目標電流目標電間的關系［9］。

式中：np為電機極對數(shù)；ψf為永磁體磁鏈；Ld和L分別為d軸和q軸電般由弱磁程度決q定，在非弱磁區(qū)，可采的控制方案。

轉(zhuǎn)速控制模式下，將目標轉(zhuǎn)速與目標轉(zhuǎn)矩建立聯(lián)系，進而控制轉(zhuǎn)速變化，采用PI控制器實現(xiàn)該過程。PI控制器參數(shù)的設計基于運動平衡方程［10］：

式中：Tm為等效負載轉(zhuǎn)矩，Tm＝Tf＋TL＋Bωm；Tf為靜態(tài)摩擦轉(zhuǎn)矩；TL為外部負載；B為遲滯阻尼系數(shù)；J為電機轉(zhuǎn)動慣量；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度。

1．2 控制模式切換過程分析

由轉(zhuǎn)矩控制模式切換到轉(zhuǎn)速控制模式時，以降速為例，其示意切換過程轉(zhuǎn)速化見圖2。

圖2 引入過渡模式曲線與直接切換曲線

傳統(tǒng)方法采用直接切換的方式，在A點接收到切換信號后，直接將控制模式切換到轉(zhuǎn)速控制，轉(zhuǎn)速環(huán)PI控制器瞬時參與控制，其輸出為：

式中：R為繞組電阻；ψd為d軸磁鏈。

產(chǎn)生電流沖擊的原因是切換瞬間較大轉(zhuǎn)速差引起的電磁轉(zhuǎn)矩需求與當前電磁轉(zhuǎn)矩差距過大。目標轉(zhuǎn)速與當前轉(zhuǎn)速差越大，電流沖擊越大。因此，考慮將切換點從A點后移至D點，并在系統(tǒng)轉(zhuǎn)速達到目標轉(zhuǎn)速時進行電機模式切換，即可降低切換點處的電流沖擊。同時，注意到若在切換前后電磁轉(zhuǎn)矩與負載轉(zhuǎn)矩不一致，則系統(tǒng)會快速調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩，引起轉(zhuǎn)速在目標轉(zhuǎn)速上下波動。轉(zhuǎn)速達到目標轉(zhuǎn)速時，電磁轉(zhuǎn)矩也恰好等于目標轉(zhuǎn)矩，則可消除該波動，提高轉(zhuǎn)速響應快速性和穩(wěn)定性。

基于以上分析，提出一種引入過渡過程的電機模式切換方法，接收到切換信號及目標轉(zhuǎn)速后，控制系統(tǒng)進入過渡過程。該過程中，仍采用轉(zhuǎn)矩控制，通過對目標轉(zhuǎn)矩的設計，使電機轉(zhuǎn)速達到目標轉(zhuǎn)速的同時電磁轉(zhuǎn)矩與負載轉(zhuǎn)矩恰好相等，此時切換到轉(zhuǎn)速模式以穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。切換后，需求轉(zhuǎn)速／轉(zhuǎn)矩與實際轉(zhuǎn)矩／轉(zhuǎn)速相同，系統(tǒng)可穩(wěn)定進行模式切換。同時由式（3）可知，切換點處PI控制PI控制器輸出端。構(gòu)建引入過渡過程的電機模式切換系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，見圖3。

圖3 引入過渡過程的電機模式切換系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 過渡過程控制

過渡過程仍采用轉(zhuǎn)矩控制，設計重點為確定AB段、BC段和CD段的目標轉(zhuǎn)矩。為降低控制復雜度，在三段內(nèi)保證目標轉(zhuǎn)矩變化率不變，為縮短響應時間，BC段應一直保持最小電磁轉(zhuǎn)矩（升速時為最大電磁轉(zhuǎn)矩）。按降速過程重點分析AB段和CD段目標轉(zhuǎn)矩設計，升速過程分析方法與之相同。

2．1 AB段目標轉(zhuǎn)矩控制

直接切換時，目標轉(zhuǎn)矩瞬時突變會引起電流沖擊。在引入過渡模式的切換方法中，為避免電流沖擊，需合理設定目標轉(zhuǎn)矩的變化速率。

電流沖擊的主要影響在于會引起較大感應電動勢，造成對電機和逆變器的沖擊。當反電動勢大于母線電壓時，會對逆變器造成反向沖擊，因此以母線電壓為依據(jù)設計目標轉(zhuǎn)矩變化率，在不考慮弱磁情況下，兩者關系為：

式中：Udc為母線電壓；R為繞組電阻；Lq為q軸電感；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度；ψf為定子磁鏈。

整理式（5）得：

可見，通過轉(zhuǎn)子電角速度ωe即可匹的允許值。由于CE段歷時較短，起始點和結(jié)束點轉(zhuǎn)速變化不大，因此可采用C點轉(zhuǎn)速匹配CE段目標轉(zhuǎn)矩變化率d Te／d t。為降低轉(zhuǎn)矩變化率達到峰值帶來的沖擊，在仿真及試驗中，取峰值的90%控制轉(zhuǎn)矩變化率。

2．2 CD段目標轉(zhuǎn)矩控制

CD段目標轉(zhuǎn)矩的設計除設計變化率外，還需確定C點對應時刻，即目標轉(zhuǎn)矩從極限值回落的時間點。目標轉(zhuǎn)矩變化率可按2．1節(jié)所述方法設計。

轉(zhuǎn)矩回落時間點的設計目標為保證轉(zhuǎn)速達到ω時，轉(zhuǎn)矩恰好達到T。若不考慮弱磁，即i＝emd0，由式（1）和式（2）可得C點過渡到D點過程中，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的關系：

式中：t（C）和t（D）分別為C點對應時刻和D點對應時刻；C點轉(zhuǎn)子電角速度。為CD化率。

整理式（7）可得：

由式（8）可知：只需確定Tm即可確定C點轉(zhuǎn)即在轉(zhuǎn)速達開始的速率改，可實現(xiàn)當轉(zhuǎn)速達目標轉(zhuǎn)矩恰好達到Tm。因此，問題轉(zhuǎn)換為確定負載轉(zhuǎn)矩。

假設轉(zhuǎn)速同步過程中，負載轉(zhuǎn)矩變化很小，于是在進入過渡模式后即可采用算法觀測的方式來得到負載轉(zhuǎn)矩，同時可節(jié)省轉(zhuǎn)矩傳感器帶來的硬件成本。負載轉(zhuǎn)矩觀測的常用方法有滑模變結(jié)構(gòu)法、卡爾曼濾波法和Luenberger觀測法［11－14］。Luenberger觀測法復雜度較低，響應速度快，精度較高，因此本文中設計Luenberger轉(zhuǎn)矩觀測器觀測負載轉(zhuǎn)矩。

2．3 轉(zhuǎn)矩觀測器設計

2．3．1 能觀性分析

通過Luenberger方法觀測系統(tǒng)變量的前提是該系統(tǒng)必須完全能觀［15］。PMSM的轉(zhuǎn)矩平衡方程如式（2），以此為基礎建立被測系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程。將電磁轉(zhuǎn)矩Te定義為輸入，電角速度ωe和負載轉(zhuǎn)矩Tm定義為狀態(tài)變量，ωe同時定義為系統(tǒng)輸出，則被觀測系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為：

上述系統(tǒng)滿足齊次疊加性，因此可看作線性定常系統(tǒng)，其完全能觀的充要條件是其能觀性矩陣為滿秩，系統(tǒng)的能觀性矩陣為：

可見，系統(tǒng)能觀性矩陣的秩為滿秩，因此本系統(tǒng)是完全能觀的。

2．3．2 觀測算法設計

被測系統(tǒng)在能觀的基礎上可由狀態(tài)空間方程建立Luenberger負載轉(zhuǎn)矩觀測器，狀態(tài)空間方程為：

根據(jù)式（11），構(gòu)建Luenberger負載轉(zhuǎn)矩觀測器的結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 Luenberger負載轉(zhuǎn)矩觀測器結(jié)構(gòu)框圖

2．3．3 反饋矩陣設計

上述設計的Luenberger轉(zhuǎn)矩觀測器是一個閉環(huán)系統(tǒng)，通過矩陣G進行誤差反饋。該矩陣的設計直接影響觀測狀態(tài)向?qū)嶋H狀態(tài)趨近的快速性和穩(wěn)定性。

引入系統(tǒng)狀態(tài)誤差：

用式（12）減去式（11），得到狀態(tài)誤差方程為：

解該方程得：

其特征方程為：

將式（15）代入式（16）可得：

為使（A－GC）具有負實部，則式（17）需要具有位于復平面左側(cè)的根，因此不妨設該式有2個小于0且相等的根α1和α2，有α1＝α2＝α＜0。于是式（17）可化簡為：

比較式（17）和式（18），可得：

α＜0時有：

3 仿真驗證

3．1 負載轉(zhuǎn)矩觀測系統(tǒng)仿真

在Simulink仿真平臺中按圖4所示結(jié)構(gòu)搭建Luenberger轉(zhuǎn)矩觀測器模型，并結(jié)合電機控制系統(tǒng)模型進行仿真，使負載轉(zhuǎn)矩分別按方波形式和三角波形式變化，結(jié)果如圖5所示。在方波負載下，觀測器響應時間為6 ms，最大超調(diào)為0．013 N·m，即1．3%，且穩(wěn)態(tài)過程沒有明顯波動。在三角波負載下，觀測器在9 ms內(nèi)可穩(wěn)定跟隨實際負載轉(zhuǎn)矩，但存在0．05 N·m的誤差，跟隨過程中無明顯落后和超調(diào)。可見所設計的Luenberger負載轉(zhuǎn)矩觀測器能快速跟蹤實際負載的變化，且穩(wěn)定性好。

3．2 基于電機模式切換的轉(zhuǎn)速控制過程仿真

為驗證本文中所提出的引入過渡過程的電機模式在線切換方法的有效性，基于某款電動汽車用兩擋變速箱參數(shù)［16］模擬換擋過程中升速和降速的轉(zhuǎn)速控制過程，1擋傳動比為3．15，2擋傳動比為1。降速時，電機轉(zhuǎn)速由3 000 r／min切換到952 r／min。升速時，轉(zhuǎn)速由900 r／min切換到2 835 r／min。同時，基于2．1節(jié)和2．2節(jié)對轉(zhuǎn)矩變化率的分析，可確定轉(zhuǎn)速在接近2 835、3 000 r／min時，轉(zhuǎn)矩變化率應分別保持在512、501 N·m／s內(nèi)；轉(zhuǎn)速在接近900、952 r／min時，轉(zhuǎn)矩變化率應保持在1 501、1 498 N·m／s內(nèi)?；谝陨蠀?shù)對傳統(tǒng)切換方法和引入過渡模式的切換方法在Simulink平臺上進行仿真。電機模型參數(shù)及逆變器模型參數(shù)見表1。

圖5 方波及三角波負載下負載轉(zhuǎn)矩波形

表1 電機模型參數(shù)

升速過程中的轉(zhuǎn)速響應曲線和轉(zhuǎn)矩及d iq／d t變化曲線分別如圖6、7所示。電機啟動后，以1 5 N·m轉(zhuǎn)矩升速；A點處，系統(tǒng)接收到切換信號；直接切換方法下，該點處直接切換到轉(zhuǎn)速控制，引入過渡過程后，進入A－D段。AB段控制轉(zhuǎn)矩從1．5 N·m上升到2．5 N·m，過程中目標轉(zhuǎn)矩按1 501 N·m／s變化；BC段，以最大轉(zhuǎn)矩2．5 N·m升速，直到轉(zhuǎn)速到達按式（6）計算得到的ωe（F）；CD段控制轉(zhuǎn)矩從2．5 N·m下降到負載轉(zhuǎn)矩，過程中目標轉(zhuǎn)矩按512 N·m／s變化。D點處由轉(zhuǎn)矩模式切換到轉(zhuǎn)速模式。定義穩(wěn)態(tài)誤差為±5%，在直接切換和引入過渡模式切換方法下，升降程轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時間、超調(diào)量及d iq／d t值見表2。

圖6 升速過程2種方法轉(zhuǎn)速響應曲線

圖7 升速過程2種方法轉(zhuǎn)矩及iq變化率

表2 升速過程2種方法結(jié)果

降速過程中的轉(zhuǎn)速響應曲線和轉(zhuǎn)矩及d iq／d t變化曲線分別如圖8、9所示。降速過程與升速過程類似，不同之處在于AB段的控制轉(zhuǎn)矩從2．5 N·m下降到 －2．5 N·m，過程中目標轉(zhuǎn)矩按－501 N·m／s變化；BC段中，以 －2．5 N·m轉(zhuǎn)矩降速，直到轉(zhuǎn)速到達按式（6）計算得到的ωe（F）；CD段控制轉(zhuǎn)矩從－2．5 N·m上升到負載轉(zhuǎn)矩，過程中目標轉(zhuǎn)矩按1 498 N·m／s變化。2種切換方法下的降速過程控制效果見表3。

圖8 降速過程2種方法轉(zhuǎn)速響應曲線

圖9 降速過程2種方法轉(zhuǎn)矩及iq變化率

表3 降速過程2種方法結(jié)果

4 試驗驗證

為驗證所提方案的正確性，基于英飛凌TC275微處理器搭建永磁同步電機驅(qū)動控制試驗平臺。系統(tǒng)時鐘頻率為150 MHz，脈寬調(diào)制逆變器周期頻率為10 kHz，利用TC275的CAN模塊上傳試驗數(shù)據(jù)。試驗平臺實物圖如圖10所示。

圖10 試驗平臺實物圖

試驗所用電機參數(shù)與仿真保持一致，ABCD點電機狀態(tài)也與仿真設置相同。升速與降速過程電機轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩和d iq／d t見圖11、12所示。結(jié)果表明：引入過渡過程后，電機實際響應與仿真的趨勢保持一致，升速和降速階段，相較于直接切換，采用引入過渡過程的切換方法時轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時間分別縮短15．7%和3．5%；超調(diào)量分別下降4 2%和12．1%；d iq／d t分別降低12．8%和44．1%?？偨Y(jié)上述結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：切換信號到來后，若需求轉(zhuǎn)矩與當前轉(zhuǎn)矩差距小，則引入切換過程降低d iq／d t和減少超調(diào)量的效果不甚明顯，但降低轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時間的效果較好；若切換信號到來后，需求轉(zhuǎn)矩與當前轉(zhuǎn)矩差距大，則引入過渡過程可顯著降低d iq／d t和超調(diào)量，但只能少量提高轉(zhuǎn)速穩(wěn)定速度。

圖11 升速過程2種方法試驗結(jié)果

圖12 降速過程2種方法試驗結(jié)果

5 結(jié)論

1）引入過渡過程的電機模式切換方法切實可行，且能縮短調(diào)速時間、減少超調(diào)量，并有效降低切換過程中的電流變化率。

2）切換信號發(fā)出后，需求轉(zhuǎn)矩與當前轉(zhuǎn)矩差距越大，引入過渡過程的電機控制模式切換方法提高調(diào)速響應速度能力越差，但降低電流變化率和減少超調(diào)的效果越明顯。