劉曉琳

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》（下文簡稱《新課標》）中強調(diào)：“學科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力.”直觀想象是《新課標》中所提出的六大核心素養(yǎng)之一.本文根據(jù)《新課標》中對直觀想象素養(yǎng)水平的劃分，對2019年全國高考理科數(shù)學I卷進行分析，探討發(fā)現(xiàn)高考中對直觀想象核心素養(yǎng)的不同形式的考查，從集合、基本函數(shù)圖形、“坐標法”、基本幾何模型等幾個方面出發(fā)，提煉出內(nèi)隱于每一道試題中的直觀想象核心素養(yǎng)及其水平等級，不難發(fā)現(xiàn)直觀想象核心素養(yǎng)在高考數(shù)學中的考查集中于直觀想象素養(yǎng)水平2的范疇.

1直觀想象核心素養(yǎng)

1.1直觀想象核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及范疇

《新課標》指出，直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學問題的素養(yǎng).直觀想象主要包括：借助空間形式認識事物的位置關系、形態(tài)變化與運動規(guī)律;利用圖形描述、分析數(shù)學問題;建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學問題的直觀模型，探索解決問題的思路.直觀想象主要表現(xiàn)為建立形與數(shù)的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運用空間想象認識事物.直觀想象貫穿于整個數(shù)學的知識體系，它不僅能夠?qū)⒊橄髥栴}具體化，從而提供筒捷易懂的解題方法，更是學習、探索和研究數(shù)學的有效工具.

1.2直觀想象核心素養(yǎng)的水平劃分

《新課標》從描述數(shù)學問題、理解數(shù)學問題和探索解決數(shù)學問題這3個方面，將直觀想象核心素養(yǎng)劃分為3個水平.簡要概括為：

水平1能夠在具體情境中抽象出實物的幾何圖形，能夠根據(jù)圖形想象實物（相當于看到圖形就能聯(lián)想到數(shù)學式子或?qū)?shù)學式子轉(zhuǎn)換為幾何圖形）.

水平2能夠在關聯(lián)的數(shù)學情境中想象并構(gòu)建相應的幾何圖形，借助圖形提出數(shù)學問題（相當于逆向思維“看式構(gòu)圖”，由數(shù)學式子（如等式、不等式、向量式等）聯(lián)想構(gòu)造一個圖形來解決問題）.能夠借助圖形性質(zhì)探索數(shù)學規(guī)律，解決實際問題或數(shù)學問題.能夠掌握研究圖形與圖形、圖形與數(shù)量之間關系的基本方法.能夠通過直觀想象提出數(shù)學問題，能夠用圖形探索解決問題的思路.

水平3能夠綜合利用圖形理解數(shù)學各分支間的聯(lián)系，能夠在科學情境中借助直觀想象建立數(shù)學與其他學科的聯(lián)系，并形成理論體系的直觀模型解決問題（相當于綜合的“聯(lián)系應用”，既可以是數(shù)學各知識點的互相聯(lián)系，也可以是跨學科聯(lián)系建立模型應用）.

1.3直觀想象核心素養(yǎng)在2019年高考數(shù)學I卷中的滲透

通過對2019年全國高考理科數(shù)學I卷的分析可以發(fā)現(xiàn)：2019年全國高考理科數(shù)學I卷有關直觀想象的試題有8個、共計53分，占比35.3%，這說明直觀想象核心素養(yǎng)是考查的重點.下面根據(jù)《新課標》中對直觀想象素養(yǎng)水平的劃分，挖掘試題所承載的直觀想象核心素養(yǎng)信息及水平等級，以分析直觀想象核心素養(yǎng)在2019年高考數(shù)學中的滲透.

2直觀想象核心素養(yǎng)在高考數(shù)學解題中的滲透

2.1利用集合和基本函數(shù)圖形，考察幾何直觀

利用函數(shù)的圖象分析和解決問題可以有效地培養(yǎng)學生的直觀想象核心素養(yǎng)，在高考試題中，以基本函數(shù)為背景的試題，能夠有效考查學生借助幾何直觀理解問題的能力.