余啟宏

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用.筆者認(rèn)為讓學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的一個(gè)很好的途徑.那么，如何使學(xué)生保持對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使求知成為學(xué)生自覺的追求，讓自主學(xué)習(xí)真正發(fā)生，這是筆者最近一直在思考的問題.近日，在我市組織的九年級(jí)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)研討活動(dòng)中，筆者有幸聽了一節(jié)初三的數(shù)學(xué)課，課題是二次函數(shù)最值性質(zhì)的應(yīng)用，給筆者啟發(fā)很大.

1情景再現(xiàn)及過程分析

上課開始，教者提問：兩數(shù)的和為12，它們積的最大值是多少？猜猜看.

生1：我猜最大值是36.

師：你能說出理由嗎？

生1：我覺得應(yīng)該是兩數(shù)相等時(shí)積最大.

師：很好，這兩位同學(xué)分別利用一元二次方程和二次函數(shù)的知識(shí)解決了這個(gè)利潤(rùn)不少于8000的不等式問題，這也說明了事物間是相互聯(lián)系的.

2聽后總結(jié)與反思

2.1巧設(shè)問題，啟發(fā)探究

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是在個(gè)體原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上不斷生長(zhǎng)出新知識(shí)的過程，所以，要從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，本節(jié)課教者一開始就拋出一個(gè)學(xué)生非常容易入手的問題，“和為12的兩數(shù)乘積最大值是多少？”激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，然后不斷拋出新的問題，引導(dǎo)學(xué)生自助探究，整堂課能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位，達(dá)到“不但使學(xué)生學(xué)會(huì)，而且使學(xué)生會(huì)學(xué)”的目的，使自主學(xué)習(xí)真正發(fā)生.

2.2多題歸一，聚合思維

任何一個(gè)創(chuàng)造過程，都是發(fā)散思雄和聚合思維的完美結(jié)合.本節(jié)課，教者采取了“多題歸一”的教法，而多題歸一的訓(xùn)練，則是培養(yǎng)聚合性思維的重要途徑.二次函數(shù)最值問題雖然題型各異，研宄對(duì)象不同，但問題的實(shí)質(zhì)相同，若能對(duì)這些“型異質(zhì)同”或“型近質(zhì)同”的問題歸類分析，抓住共同的本質(zhì)特征，掌握解答此類同題的規(guī)律，就能觸類旁通，達(dá)到舉一反三、事半功倍的教學(xué)效果，從而擺脫“題?！狈褐鄣目鄲?

2.3提出問題，發(fā)散思維

愛因斯坦說過，提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅僅是一個(gè)教學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而己.而提出新的問題新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步.在用“數(shù)形結(jié)合”解決最值問題的環(huán)節(jié)中，教者讓學(xué)生觀察圖象，提出問題，進(jìn)而解決，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和想象力.

著名數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.”本節(jié)課教者通過一系列問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，相信不久將來學(xué)生一定能真正做到提出問題、分析問題、解決問題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.