隨著基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，人們越來越關(guān)注學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，更關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，特別是有關(guān)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的問題更引起廣泛的討論。

一、什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識技能。核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容直接相關(guān)，對于理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)，以及開展數(shù)學(xué)評價(jià)等有著重要的意義和價(jià)值。一般認(rèn)為，“素養(yǎng)與知識（或認(rèn)知）、能力（或技能）、態(tài)度（或情意）等概念的不同在于，它強(qiáng)調(diào)知識、能力、態(tài)度的統(tǒng)一整合，超越了長期以來知識與能力二元對立的思維方式，凸顯了情感、態(tài)度、價(jià)值觀的三維目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)了人的反省思考及行動與學(xué)習(xí)。”“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指當(dāng)前或未來的生活中為滿足個(gè)人成為一個(gè)會關(guān)心、會思考的公民的需要而具備的認(rèn)識，并理解數(shù)學(xué)在自然、社會生活中的地位和能力，作出數(shù)學(xué)判斷的能力，以及參與數(shù)學(xué)活動的能力。”可見，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識、理解和處理周圍事物時(shí)所具備的品質(zhì)，通常是在人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時(shí)所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。人們所遇到的問題可以是數(shù)學(xué)問題，也可能不是明顯的和直接的數(shù)學(xué)問題，而具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以從數(shù)學(xué)的角度看待問題，可以用數(shù)學(xué)的思維方法思考問題，可以用數(shù)學(xué)的方法解決問題。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)的教與學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的基本素養(yǎng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)培養(yǎng)好數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一般與一個(gè)或幾個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)容有密切的關(guān)系。某些核心素養(yǎng)與單一的學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)容相關(guān)。例如，數(shù)據(jù)分析與“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域直接相關(guān)，數(shù)據(jù)的收集、整理、呈現(xiàn)和判斷的整體過程是形成學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的過程。有些核心素養(yǎng)與幾個(gè)領(lǐng)域都有密切的關(guān)系，不直接指向某個(gè)單一的領(lǐng)域，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象。數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)運(yùn)算在學(xué)習(xí)圖形與幾何、數(shù)與代數(shù)等領(lǐng)域的內(nèi)容時(shí)都會用到，先從具體情境中抽象出概念，在運(yùn)用概念進(jìn)行推理、運(yùn)算。在解決具體數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以采用畫圖的直觀的方法幫助理解數(shù)與代數(shù)問題中的數(shù)量關(guān)系。邏輯推理在幾何中經(jīng)常運(yùn)用，特別是平面、立體幾何的證明，在導(dǎo)數(shù)與解析幾何中也常常用到推理。數(shù)學(xué)模型思想同樣在'函數(shù)與導(dǎo)數(shù)''立體幾何解析幾何'以及'統(tǒng)計(jì)與概率'中都會用到。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教育教學(xué)中的體現(xiàn)

教育教學(xué)過程是以知識與技能為媒介，師生在互動關(guān)系之中，生成各自的意義、相互交換，創(chuàng)生新的學(xué)校文化的學(xué)習(xí)共同體。

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實(shí)施啟迪智慧的教育，必須在課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供有效利用數(shù)學(xué)概念、定理公式法則、問題解決等學(xué)習(xí)機(jī)會，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)抽象、歸納推理、猜想驗(yàn)證、預(yù)測等顯性化的過程，達(dá)到數(shù)學(xué)思維方式的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)知識技能學(xué)習(xí)并舉的效果。

對學(xué)生而言，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。也是自我學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)者，更是積極參與自我學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)者。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)融“三維目標(biāo)”于一體，相互協(xié)調(diào)、相互促進(jìn)、相互依賴、相互作用的有層次的綜合產(chǎn)物。數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的呈現(xiàn)必須遵循數(shù)學(xué)抽象的三個(gè)基本階段“簡約階段、符號階段、普適階段”，把歸納抽象的幾個(gè)層次顯性化。采用如下的基本步驟，即 “從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出問題→用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解釋問題→轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號語言→形成知識體系”，以幫助學(xué)生積累直接的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)（尤其是感性經(jīng)驗(yàn)和邏輯經(jīng)驗(yàn)），培養(yǎng)數(shù)學(xué)直觀想象，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。以 “一元二次不等式”為例，教學(xué)過程中首先從現(xiàn)實(shí)情境問題引入，學(xué)生從中抽象出數(shù)學(xué)問題，經(jīng)過邏輯推理，轉(zhuǎn)化為一元二次不等式問題，形成符號語言，進(jìn)而形成一元二次不等式知識體系，完成建模。教科書呈現(xiàn)新方式的單元設(shè)計(jì)及其師生的認(rèn)同調(diào)查表明，按照“現(xiàn)實(shí)情境中抽象出問題→用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解釋問題→轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號語言→形成知識體系”的環(huán)節(jié)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，能夠得到初中生的普遍認(rèn)同，這種呈現(xiàn)方式“在獲得概念的同時(shí)，能夠經(jīng)歷一次思考的過程”“知道了一個(gè)概念的抽象過程”，不僅可以強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解性掌握，而且在獲知的同時(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)得到熏陶。而具體的課程內(nèi)容之中包含讓學(xué)生親身參與、觀察、思考、判斷等豐富的機(jī)會及其相應(yīng)活動。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容必須關(guān)注“現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化”、“數(shù)學(xué)內(nèi)部規(guī)律化”、“數(shù)學(xué)內(nèi)容現(xiàn)實(shí)化”三步曲，而其中的“數(shù)學(xué)內(nèi)部規(guī)律化”的核心和要害在于歸納推理和演繹推理，即對邏輯推理能力的培養(yǎng)。

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理，數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)，必須綜合訓(xùn)練。 不僅需要改善高中數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容呈現(xiàn)方式方法，在保障數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、相關(guān)基本技能獲得的同時(shí)，讓高中生經(jīng)歷一次歸納推理的過程、抽象的經(jīng)歷，從而切實(shí)提高學(xué)生有關(guān)歸納推理、抽象的核心素養(yǎng);與此同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師也必須轉(zhuǎn)變觀念，形成正確的數(shù)學(xué)觀、教材觀與課堂教學(xué)觀念，全面提高高中數(shù)學(xué)教師的課程素養(yǎng)、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本能力，以便于更好地將教師外在的觀念物化為學(xué)生所習(xí)得的課堂教學(xué)行為，將數(shù)學(xué)內(nèi)容的文本形式，轉(zhuǎn)化為課堂實(shí)施狀態(tài)，進(jìn)而被學(xué)生習(xí)得。

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一朝一夕的過程，它滲透與我們?nèi)粘＝虒W(xué)的每一節(jié)課，講解的每一道題中，在教學(xué)中，教師要善于營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，創(chuàng)造條件讓學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)活動，發(fā)揮學(xué)生自主能動性，要注意學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識的能力，使學(xué)生“會學(xué)”，只有這樣，學(xué)生的自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得以提高，才能讓學(xué)生獲取主動的發(fā)展。

湖南省常德市漢壽縣第一中學(xué)?黃紅波