浦小松 劉曉莉

摘 ? 要：教育提升國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力的作用越來越受到重視，文章基于國(guó)際數(shù)據(jù)，運(yùn)用潛在剖面分析、方差分析探討教育發(fā)展與國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)成績(jī)、科學(xué)成績(jī)、閱讀成績(jī)、高等院校入學(xué)率與全球競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)均呈顯著正相關(guān);“高競(jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”國(guó)家的全球競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)最高，PISA各科測(cè)試成績(jī)和高等院校入學(xué)率同樣最高，“中上競(jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”國(guó)家、“中下競(jìng)爭(zhēng)力-中下教育水平”國(guó)家和“低競(jìng)爭(zhēng)力-低教育水平”國(guó)家的全球競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)和教育水平逐漸降低;較高競(jìng)爭(zhēng)力和教育水平國(guó)家的人均GDP、研發(fā)支出、科技期刊論文發(fā)表數(shù)量均高于較低競(jìng)爭(zhēng)力和教育水平國(guó)家。

關(guān)鍵詞：教育發(fā)展 國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力 潛在剖面分析 方差分析

一、引言

當(dāng)今世界，國(guó)家之間綜合國(guó)力的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)際上是科技創(chuàng)新能力和人力資本的競(jìng)爭(zhēng)，而科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新、人力資本的積累都依賴于國(guó)家的教育發(fā)展水平。20世紀(jì)80年代，哈佛商學(xué)院的邁克爾·波特教授最早提出國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)理論，為競(jìng)爭(zhēng)力研究提供了理論分析框架[1]。世界經(jīng)濟(jì)論壇發(fā)布的《全球競(jìng)爭(zhēng)力報(bào)告》認(rèn)為國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力即決定一國(guó)生產(chǎn)力水平的一系列制度、政策和要素，而在衡量全球競(jìng)爭(zhēng)力的指標(biāo)中，教育是主要的指標(biāo)之一。

教育發(fā)展對(duì)于提升國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力的重要作用越來越顯著，也越來越受到各國(guó)的廣泛重視。項(xiàng)賢明認(rèn)為教育通過開發(fā)人力和知識(shí)資源、改善社會(huì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、促進(jìn)知識(shí)和技術(shù)創(chuàng)新、推動(dòng)社會(huì)價(jià)值觀以及整個(gè)社會(huì)文明的進(jìn)步等來促進(jìn)國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力的提高。教育促進(jìn)國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力的作用表現(xiàn)出鮮明的時(shí)代特征，社會(huì)文明越是發(fā)展到高級(jí)階段，教育對(duì)國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力的促進(jìn)作用也越表現(xiàn)出全面性和綜合性。[2]

部分學(xué)者則從教育競(jìng)爭(zhēng)力的角度進(jìn)行研究。薛海平和胡詠梅運(yùn)用因子分析的方法，探求出反映國(guó)際教育競(jìng)爭(zhēng)力水平的四個(gè)綜合指標(biāo)，即“教育投入”“教育規(guī)?！薄敖逃省焙汀敖逃a(chǎn)出”。根據(jù)這四個(gè)綜合指標(biāo)，采用聚類分析的方法得到國(guó)際教育競(jìng)爭(zhēng)力水平的排名和等級(jí)劃分[3]。唐曉玲利用熵值法構(gòu)建高等教育國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的評(píng)價(jià)模型，選取《全球競(jìng)爭(zhēng)力報(bào)告》中與高等教育國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力相關(guān)的指標(biāo)，計(jì)算各指標(biāo)的熵值和權(quán)重，對(duì)高等教育國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。[4]

教育發(fā)展水平和國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)系如何？本文基于定量分析視角，選取部分可一定程度上反映二者相關(guān)情況的若干可比指標(biāo)，采用跨國(guó)面板數(shù)據(jù)，應(yīng)用描述性分析、潛在剖面分析、單因素方差分析等方法進(jìn)行研究，以期進(jìn)一步明晰二者之間的關(guān)系與關(guān)聯(lián)程度。

二、研究設(shè)計(jì)與變量描述

（一）研究方法

1.描述性分析

描述性分析是展示數(shù)據(jù)基本信息的一種分析方法：對(duì)于連續(xù)變量，展示變量的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值以及相關(guān)系數(shù)等描述數(shù)據(jù)的信息;對(duì)于分類變量，展示各類別的樣本量和百分比。通過對(duì)變量的描述性展示，可以了解變量的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

2.潛在剖面分析

潛在剖面分析用來探索連續(xù)外顯變量的最優(yōu)潛在類別。本文基于各國(guó)全球競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)與教育水平的相關(guān)變量（數(shù)學(xué)成績(jī)、科學(xué)成績(jī)、閱讀成績(jī)、高等院校入學(xué)率等）進(jìn)行潛在剖面分析，并通過各模型擬合指標(biāo)（AIC、BIC、adjusted BIC、Entropy、LMR、BLRT等①）綜合判斷最優(yōu)模型，以探索最恰當(dāng)?shù)姆诸愵悇e和數(shù)目。

3.單因素方差分析

單因素方差分析用于檢驗(yàn)生成的類別變量對(duì)單一因變量的影響程度。根據(jù)研究目的對(duì)變量進(jìn)行單因素方差分析，得到不同類別下的均值結(jié)果，并通過F檢驗(yàn)值對(duì)應(yīng)的P檢驗(yàn)值②判斷變量之間的差異顯著性，以進(jìn)一步應(yīng)用于事后多重檢驗(yàn)，觀察兩類別之間的差異性程度。

（二）數(shù)據(jù)與變量

1.數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來源于世界銀行和世界經(jīng)濟(jì)論壇數(shù)據(jù)庫(kù)。針對(duì)原始數(shù)據(jù)中存在缺失值的問題，本文的處理方式為：先剔除缺失數(shù)據(jù)較多的國(guó)家樣本，剩余的缺失值采用趨勢(shì)值插補(bǔ)。最終得到的分析數(shù)據(jù)中包含42個(gè)國(guó)家，7個(gè)年份，共計(jì)264個(gè)樣本。③

2.變量設(shè)計(jì)

本文共收集8個(gè)主要變量，分別是全球競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)（GCI）、數(shù)學(xué)成績(jī)（lnmath）、科學(xué)成績(jī)（lnscience）、閱讀成績(jī)（lnread）、高等院校入學(xué)率（educ_attain）、人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（2010年不變價(jià)美元，lnGDP_pc，下文簡(jiǎn)稱人均GDP）、研發(fā)支出（R&D）和科技期刊論文發(fā)表數(shù)量（lnpapernum）。

全球競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)反映該國(guó)家在中長(zhǎng)期取得經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的能力;數(shù)學(xué)成績(jī)、科學(xué)成績(jī)、閱讀成績(jī)是指國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目（PISA）學(xué)生各科測(cè)評(píng)成績(jī);高等院校入學(xué)率是指高等教育在學(xué)人口占總適齡人口的比率;人均GDP是在2010年不變價(jià)美元條件下以國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值除以年中人口的方式計(jì)算得出的比率;研發(fā)支出是指該國(guó)家用于研發(fā)的國(guó)內(nèi)總支出，用GDP的百分比表示;科技期刊論文發(fā)表數(shù)量是指該國(guó)家在物理學(xué)、生物學(xué)、化學(xué)、數(shù)學(xué)、臨床醫(yī)學(xué)、生物醫(yī)學(xué)研究、工程和技術(shù)以及地球與空間科學(xué)領(lǐng)域發(fā)表的科學(xué)和工程文章的數(shù)量。

3.描述性分析

樣本中全球競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)均值為4.75，最高值為6.03，最低值為3.23，全距為2.80。

對(duì)數(shù)化的數(shù)學(xué)成績(jī)、科學(xué)成績(jī)、閱讀成績(jī)的平均測(cè)評(píng)成績(jī)分別為6.16、6.17、6.16，三科成績(jī)的均值和中位數(shù)值比較接近;高等院校入學(xué)率均值為60%，最大值為114%，最小值為6%，國(guó)家之間的高等院校入學(xué)率差距較大。

對(duì)數(shù)化的人均GDP均值是9.96;平均研發(fā)支出為1.50，中位數(shù)為1.26，最高為4.85，最低為0.15，全距為4.70;對(duì)數(shù)化的科技期刊論文發(fā)表數(shù)量均值為9.09，最多為13.18，最少為0?？梢姡瑖?guó)家間研發(fā)支出和科技期刊論文發(fā)表數(shù)量差距較大（見表1）。

進(jìn)一步探索主要變量之間的相關(guān)關(guān)系發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)成績(jī)、科學(xué)成績(jī)、閱讀成績(jī)、高等院校入學(xué)率與全球競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)均在0.001的顯著性水平下存在顯著正相關(guān)（見表2）。

本文將采用潛在剖面分析方法剖析各個(gè)國(guó)家的潛在類別，得到各個(gè)國(guó)家逐年類別的變化情況。

三、國(guó)家類別的潛在剖面分析

（一）類別數(shù)目和命名

基于各個(gè)國(guó)家的全球競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)、數(shù)學(xué)成績(jī)、科學(xué)成績(jī)、閱讀成績(jī)、高等院校入學(xué)率五個(gè)變量分別分為2類、3類、4類、5類模型進(jìn)行潛在剖面分析，結(jié)果顯示（見表3）：AIC、BIC和adjusted BIC數(shù)值隨著類別的增加逐漸減小，2類模型AIC、BIC和adjusted BIC最大，因此不考慮2類模型;在5類模型中，LMR（p）=0.626>0.05，表明5類模型不優(yōu)于4類模型，因此不考慮5類模型。對(duì)比3類模型和4類模型發(fā)現(xiàn)，4類模型比3類模型包含最少的信息量以及更高的個(gè)體分類正確率（Entropy（4）>Entropy（3）），因此選擇4類模型為最終剖面分類模型，新生成的四類潛在國(guó)家類別變量命名為class。

以新生成的潛在國(guó)家類別變量class為自變量，分別以全球競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)、數(shù)學(xué)成績(jī)、科學(xué)成績(jī)、閱讀成績(jī)、高等院校入學(xué)率的標(biāo)準(zhǔn)化Z分?jǐn)?shù)為因變量進(jìn)行單因素方差分析。由表4的結(jié)果可知，不同類別國(guó)家的全球競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)、數(shù)學(xué)成績(jī)、科學(xué)成績(jī)、閱讀成績(jī)、高等院校入學(xué)率在0.001的顯著性水平下存在顯著差異，說明新生成的潛在國(guó)家類別變量有效。

通過潛在剖面分析結(jié)果得到四類潛在國(guó)家類別，分別對(duì)其命名：第一類包含22個(gè)樣本，占比為8.33%，在各變量上的分值均是最低值，因此命名為“低競(jìng)爭(zhēng)力-低教育水平”;第二類包含44個(gè)樣本，占比為16.67%，在各變量上的分值高于第一類，因此命名為“中下競(jìng)爭(zhēng)力-中下教育水平”;第三類包含93個(gè)樣本，占比為35.23%，在各變量上的分值高于第一類和第二類，因此命名為“中上競(jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”;第四類包含105個(gè)樣本，占比為39.77%，在各變量上的分值均是最高值，因此命名為“高競(jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”（見圖1）。

（二）四類潛在國(guó)家類別

通過潛在剖面分析得到的四種分類分別是“高競(jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”“中上競(jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”“中下競(jìng)爭(zhēng)力-中下教育水平”“低競(jìng)爭(zhēng)力-低教育水平”。樣本年份內(nèi)類別無變化的國(guó)家及各年份類別情況見圖2。

樣本年份內(nèi)一直處于“高競(jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”的國(guó)家有愛沙尼亞、比利時(shí)、丹麥、法國(guó)、芬蘭、韓國(guó)、荷蘭、加拿大、美國(guó)、英國(guó)、中國(guó);樣本年份內(nèi)一直處于“中上競(jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”的國(guó)家有俄羅斯、克羅地亞、拉脫維亞、立陶宛、盧森堡、葡萄牙、斯洛伐克、西班牙、希臘、匈牙利、意大利;樣本年份內(nèi)一直處于“中下競(jìng)爭(zhēng)力-中下教育水平”的國(guó)家有保加利亞、羅馬尼亞、馬來西亞、塞爾維亞、泰國(guó)、烏拉圭;樣本年份內(nèi)一直處于“低競(jìng)爭(zhēng)力-低教育水平”的國(guó)家有巴西、突尼斯。

樣本年份內(nèi)類別有變化的國(guó)家及各年份類別情況見圖3。根據(jù)樣本年份內(nèi)國(guó)家的類別變化情況可分為四種不同的變化類別，分別是：基本穩(wěn)定型、低轉(zhuǎn)高型、高轉(zhuǎn)低型和波動(dòng)變化型。

1.基本穩(wěn)定型

基本穩(wěn)定型國(guó)家有阿根廷、哥倫比亞、墨西哥、挪威、愛爾蘭、瑞典和捷克。阿根廷、哥倫比亞在2015年之前處于“低競(jìng)爭(zhēng)力-低教育水平”，2015年由“低競(jìng)爭(zhēng)力-低教育水平”上升至“中下競(jìng)爭(zhēng)力-中下教育水平”，2018年又落回“低競(jìng)爭(zhēng)力-低教育水平”，但在樣本年份內(nèi)基本穩(wěn)定在“低競(jìng)爭(zhēng)力-低教育水平”;墨西哥在2003年下降至“低競(jìng)爭(zhēng)力-低教育水平”，但在之后的樣本年份內(nèi)基本保持在“中下競(jìng)爭(zhēng)力-中下教育水平”;挪威、愛爾蘭和瑞典雖然各自在2006年、2009年、2012年下降至“中上競(jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”，但它們總體處于“高競(jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”;捷克雖然在2003年和2006年到達(dá)過“高競(jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”，但其總體處于“中上競(jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”。

2.低轉(zhuǎn)高型

低轉(zhuǎn)高型國(guó)家有以色列和波蘭。以色列在2000年和2006年處于“中下競(jìng)爭(zhēng)力-中下教育水平”，自2006年之后躍至“中上競(jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”;波蘭2000—2009年處于“中上競(jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”，自2009年之后躍至“高競(jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”。

3.高轉(zhuǎn)低型

高轉(zhuǎn)低型國(guó)家有冰島。冰島在2000—2009年一直處于“高競(jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”，但自2009年之后下降至“中上競(jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”。

4.波動(dòng)變化型

波動(dòng)變化型國(guó)家有奧地利和斯洛文尼亞。奧地利在“高競(jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”和“中上競(jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”之間波動(dòng)變化;斯洛文尼亞在2006年處于“高競(jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”，在2009—2012年落至“中上競(jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”，而在2015—2018年回升至“高競(jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”，呈現(xiàn)波動(dòng)變化的趨勢(shì)。

（三）不同類別國(guó)家的人均GDP差異

以國(guó)家類型為自變量，以人均GDP為因變量進(jìn)行單因素方差分析，結(jié)果顯示，不同類型國(guó)家的人均GDP存在顯著差異（F=100.63，p<0.001）（見表5）。事后多重檢驗(yàn)結(jié)果顯示：“中上競(jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”國(guó)家人均GDP比“低競(jìng)爭(zhēng)力-低教育水平”國(guó)家和“中下競(jìng)爭(zhēng)力-中下教育水平”國(guó)家分別高出1.092、1.006;“高競(jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”國(guó)家人均GDP比“低競(jìng)爭(zhēng)力-低教育水平”國(guó)家、“中下競(jìng)爭(zhēng)力-中下教育水平”國(guó)家、“中上競(jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”國(guó)家分別高出1.630、1.544、0.538。

（四）不同類別國(guó)家的研發(fā)支出差異

以國(guó)家類型為自變量，以研發(fā)支出為因變量進(jìn)行單因素方差分析，結(jié)果顯示，不同類型國(guó)家的研發(fā)支出存在顯著差異（F=58.30，p<0.001）（見表6）。事后多重檢驗(yàn)結(jié)果顯示，“中上競(jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”國(guó)家研發(fā)支出比“低競(jìng)爭(zhēng)力-低教育水平”國(guó)家和“中下競(jìng)爭(zhēng)力-中下教育水平”國(guó)家分別高出0.628、0.577;“高競(jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”國(guó)家研發(fā)支出比“低競(jìng)爭(zhēng)力-低教育水平”國(guó)家、“中下競(jìng)爭(zhēng)力-中下教育水平”國(guó)家、“中上競(jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”國(guó)家分別高出1.576、1.525、0.948。

（五）不同類別國(guó)家的科技期刊論文發(fā)表數(shù)量差異

以國(guó)家類型為自變量，以科技期刊論文發(fā)表數(shù)量為因變量進(jìn)行單因素方差分析，結(jié)果顯示，不同類型國(guó)家的科技期刊論文發(fā)表數(shù)量存在顯著差異（F=14.80，p<0.001）（見表7）。事后多重檢驗(yàn)結(jié)果顯示：“高競(jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”國(guó)家科技期刊論文發(fā)表數(shù)量比“中下競(jìng)爭(zhēng)力-中下教育水平”國(guó)家、“中上競(jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”國(guó)家分別高出1.835、1.051。

四、結(jié)論和討論

本文以跨國(guó)樣本為研究對(duì)象，綜合運(yùn)用潛在剖面分析、單因素方差分析等方法，探討了教育發(fā)展水平和國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力之間的關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)如下特點(diǎn)。

第一，數(shù)學(xué)成績(jī)、科學(xué)成績(jī)、閱讀成績(jī)、高等院校入學(xué)率與全球競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)均呈現(xiàn)顯著正相關(guān)。教育作為立國(guó)之本，與國(guó)家全球競(jìng)爭(zhēng)力的發(fā)展和提升息息相關(guān)。在當(dāng)今社會(huì)，要更加重視教育對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、文化等要素潛移默化的作用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)、科學(xué)學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)、科學(xué)學(xué)習(xí)形式。要重視學(xué)生的閱讀內(nèi)容篩選、閱讀時(shí)間保障以及閱讀成果轉(zhuǎn)化。此外，在高等教育普及的同時(shí)，要注重學(xué)生創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

第二，樣本中的國(guó)家可劃分為四類潛在國(guó)家類別。本文通過全球競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)與教育水平（數(shù)學(xué)成績(jī)、科學(xué)成績(jī)、閱讀成績(jī)、高等院校入學(xué)率）變量，采用潛在剖面分析和相關(guān)的模型擬合優(yōu)度信息探索國(guó)家的潛在類別，并根據(jù)模型提煉出四類潛在國(guó)家類別，分別是“高競(jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”“中上競(jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”“中下競(jìng)爭(zhēng)力-中下教育水平”“低競(jìng)爭(zhēng)力-低教育水平”，四種類別在樣本中的占比分別為39.77%、35.23%、16.67%、8.33%?！案吒?jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”國(guó)家的全球競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)最高，PISA各科測(cè)試成績(jī)和高等院校入學(xué)率同樣最高，我國(guó)在樣本年份內(nèi)處于“高競(jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”類別?！爸猩细?jìng)爭(zhēng)力-中上教育水平”國(guó)家、“中下競(jìng)爭(zhēng)力-中下教育水平”國(guó)家和“低競(jìng)爭(zhēng)力-低教育水平”國(guó)家的全球競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)和教育水平均逐漸降低。從所選樣本分析來看，并未出現(xiàn)“高競(jìng)爭(zhēng)力-低教育水平”或“低競(jìng)爭(zhēng)力-高教育水平”的情況，說明教育的發(fā)展與國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力的提升具有一致性。

第三，不同類別國(guó)家的人均GDP、研發(fā)支出、科技期刊論文發(fā)表數(shù)量存在差異。本文以國(guó)家類型為自變量，分別以人均GDP、研發(fā)支出、科技期刊論文發(fā)表數(shù)量為因變量進(jìn)行單因素方差分析發(fā)現(xiàn)，不同類別國(guó)家的人均GDP、研發(fā)支出、科技期刊論文發(fā)表數(shù)量存在差異。根據(jù)事后檢驗(yàn)的結(jié)果可知，較高類別國(guó)家的人均GDP、研發(fā)支出、科技期刊論文發(fā)表數(shù)量均高于較低類別國(guó)家。可見，國(guó)家人均GDP、研發(fā)支出、科技期刊論文發(fā)表數(shù)量與國(guó)家的競(jìng)爭(zhēng)力、教育水平存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。

注釋：

①AIC信息準(zhǔn)則是衡量統(tǒng)計(jì)模型擬合優(yōu)良性的一種標(biāo)準(zhǔn)，AIC越小，模型越好;BIC和adjusted BIC分別為貝葉斯信息準(zhǔn)則、調(diào)整的貝葉斯信息準(zhǔn)則，是權(quán)衡估計(jì)模型復(fù)雜度和擬合數(shù)據(jù)優(yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)，BIC、adjusted BIC越小，模型越好;Entropy（熵）泛指某些物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)的一種量度，如果系統(tǒng)越復(fù)雜，出現(xiàn)不同情況的種類越多，那么他的信息熵就比較大;LMR為似然比檢驗(yàn)，BLRT為基于Bootstrap的似然比檢驗(yàn)，這兩個(gè)檢驗(yàn)指標(biāo)均用來比較潛在類別模型的擬合差異，如果這兩個(gè)值的P值達(dá)到顯著水平，則表明k個(gè)類別的模型顯著優(yōu)于k-1個(gè)類別的模型。

②單因素方差分析中由F統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的P值判斷顯著性，P值越小，結(jié)果越顯著。

③7個(gè)年份分別是2000年、2003年、2006年、2009年、2012年、2015年、2018年。

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編輯 朱婷婷 ? 校對(duì) 王亭亭