任曉霞

[摘 ?要] 深度學(xué)習(xí)是一種基于理解的學(xué)習(xí)，是以思維、認知高階發(fā)展為目標的一種學(xué)習(xí)方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以采用問題驅(qū)動、活動推動、結(jié)構(gòu)聯(lián)動、遷移觸動這四種方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、充分體驗、深度建構(gòu)以及廣泛應(yīng)用。深度學(xué)習(xí)，是一種深度參與的學(xué)習(xí)，也是一種有意義的學(xué)習(xí)。

[關(guān)鍵詞] 深度學(xué)習(xí);教學(xué)策略;問題;活動;結(jié)構(gòu);遷移

深度學(xué)習(xí)是當下提倡的一種學(xué)習(xí)方式。所謂“深度學(xué)習(xí)”，是指“一種基于理解的，富有挑戰(zhàn)性的、以高階思維發(fā)展為目的的有意義學(xué)習(xí)過程”。如何促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)？筆者認為，教師可以采用問題驅(qū)動、活動推動、結(jié)構(gòu)聯(lián)動、遷移觸動這四種方式，引導(dǎo)學(xué)生深度體驗，幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的認知，從而促進學(xué)生積極主動地遷移應(yīng)用。深度學(xué)習(xí)，是一種深度參與的學(xué)習(xí)，也是一種有意義的學(xué)習(xí)。

一、問題驅(qū)動，促進學(xué)生積極參與

廣東省著名特級教師黃愛華認為，“一個好的問題往往能讓學(xué)生不教而自會學(xué)，不提而自會問”。作為教師，不僅能要精心研發(fā)、設(shè)計問題，而且要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提出問題、分析問題和解決問題[1]。在教學(xué)中，教師要構(gòu)建問題場，催生學(xué)生的問題意識。

比如教學(xué)“圓的周長”（蘇教版五年級下冊），很多教師都是先讓學(xué)生用多種方法測量圓的周長，然后讓學(xué)生猜想周長是直徑的多少倍，接著組織學(xué)生計算周長和直徑的商。這樣的一種教學(xué)，掩蓋、遮蔽了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中可能會出現(xiàn)的問題。筆者在教學(xué)中，首先出示課題，然后讓學(xué)生積極問學(xué)。如“圓的周長怎樣測量？”“圓的周長與什么有關(guān)？”“圓的周長與半徑、直徑的關(guān)系相同嗎？”等等。正是借助于問題，催生學(xué)生積極思考、猜想，并展開深入探究。如在第一個問題的驅(qū)動下，學(xué)生交流、研討出“滾圓法”“繞圓法”等測量圓的周長的方法。盡管方法的操作形態(tài)不同，但其蘊含著的數(shù)學(xué)思想方法是相同的，都是“化曲為直”。在第二個問題的驅(qū)動下，學(xué)生對圓的周長與直徑的關(guān)系積極猜想。如有學(xué)生認為，圓的周長一定比兩條直徑長，因為直徑是兩點之間的線段，而周長的一半是兩點之間的曲線;有學(xué)生在圓的外面畫出了外切正方形，得出了圓的周長一定比直徑的四倍少一些;有學(xué)生在圓的里面畫出了內(nèi)接正六邊形，認為圓的周長一定比直徑的三倍多一些，等等。在第三個問題的驅(qū)動下，學(xué)生將彼此的計算進行對比，得出了圓的周長和半徑、直徑的商各不相同。在學(xué)生質(zhì)疑的基礎(chǔ)上，筆者出示了史料，讓學(xué)生認識、了解圓周率，進而認識到圓周率是一個無限的不循環(huán)小數(shù)，等等。

教學(xué)中，教師應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生問學(xué)，生積極參與、主動探究。教師可以設(shè)計一些指向核心知識（教學(xué)重點、難點）的“大問題”，引領(lǐng)整節(jié)課的教學(xué)，促使學(xué)生不僅能分析和解決問題，而且能發(fā)現(xiàn)和提出問題，從而構(gòu)建“問學(xué)現(xiàn)場”，即圍繞各種問題展開深度學(xué)習(xí)。

二、活動推動，促進學(xué)生充分體驗

活動是智慧的根源，也是學(xué)生的經(jīng)驗建構(gòu)、知識建構(gòu)的重要方式。在活動中，學(xué)生能產(chǎn)生深刻的感受、體驗。作為教師，要充分利用活動的助推功能，引導(dǎo)學(xué)生充分體驗、充分感悟[2]?！拔衣牭?，我會忘記;我看到，我會記住;我做過，我能理解?！薄凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行?！薄凹埳系脕斫K覺淺，心中悟出始知深?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當設(shè)計、研發(fā)豐富的、多層次的活動，激活學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生充分經(jīng)歷。

比如教學(xué)“三角形的特性”（蘇教版四年級下冊），重點是讓學(xué)生認識到“三角形具有穩(wěn)定性”。但“三角形的穩(wěn)定性”不是通過說教而讓學(xué)生認識的。筆者在教學(xué)中，設(shè)計了這樣的幾個活動：【活動1】做一個三角形和一個平行四邊形的框架，并且拉動三角形的框架和平行四邊形的框架，你發(fā)現(xiàn)了什么？【活動2】同小組學(xué)生將用同一種規(guī)格的小棒圍成的三角形比一比，再將同一種規(guī)格的小棒圍成的平行四邊形比一比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？通過這樣兩個活動，學(xué)生認識到了三角形具有不容易變形（穩(wěn)定性）、平行四邊形具有容易變形的特點。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生反思活動：為什么三角形具有穩(wěn)定性、平行四邊形不具有穩(wěn)定性？通過反思、比較、研討，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，三角形的三條邊的長度確定之后，三角形的內(nèi)角也就確定了，所以三角形的大小、形狀等也就確定了;但是對于平行四邊形來說，盡管四條邊的長度確定了，但內(nèi)角還不確定，所以平行四邊形容易變形。正是借助于活動，學(xué)生獲得了對三角形具有穩(wěn)定性及平行四邊形不具有穩(wěn)定性的感受、體驗。正是借助于活動，將學(xué)生的認知從膚淺推向深刻。在辨析的過程中，學(xué)生對三角形的穩(wěn)定性特性形成了數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的意義建構(gòu)。

三、結(jié)構(gòu)聯(lián)動，促進學(xué)生深度建構(gòu)

深度學(xué)習(xí)，應(yīng)當著眼于學(xué)生的現(xiàn)有認知結(jié)構(gòu)，并且引導(dǎo)學(xué)生將原有認知結(jié)構(gòu)與新知融通起來，促進學(xué)生新舊知識的融通、整合。作為教師，應(yīng)當抓住數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，促進數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)動，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度建構(gòu)。

比如教學(xué)“小數(shù)的初步認識”（蘇教版五年級上冊），筆者從學(xué)生原有認知——“整數(shù)的認知”出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了測量物體的長度的情境。置身于情境之中，學(xué)生認識到用整數(shù)厘米尺已經(jīng)不能測量物體的長度了，由此催生了他們對小數(shù)的探究。教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)了多種情境下的小數(shù)知識，如商店中的物品的標價、加油站加油的油量、學(xué)生的身高等。通過生活化的素材感知，促進學(xué)生對小數(shù)的理解。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“0.1”，建構(gòu)“零點幾”，從而深化學(xué)生對小數(shù)的認知。原來，一位小數(shù)就是將整數(shù)“1”平均分成十份之后產(chǎn)生的數(shù)。借助于數(shù)軸這一載體，讓學(xué)生認識到“整數(shù)1”的積累誕生了自然數(shù)，而“整數(shù)1”的平均分又誕生了小數(shù)。這里，通過正向（累積）和反向（分割）的比較，引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)和整數(shù)關(guān)聯(lián)起來，將小數(shù)和十進分數(shù)關(guān)聯(lián)起來，從而引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識進行整合、完善。當學(xué)生經(jīng)歷了這樣的關(guān)聯(lián)性、統(tǒng)整性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，就能深刻理解“十進制”的本質(zhì)內(nèi)涵，即“所謂的十進制不僅包括滿十進一，還包括化一為十”。由此，整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)之間的關(guān)聯(lián)被打通，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)被整合。這個過程，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，形成了學(xué)生對深度學(xué)習(xí)的有益嘗試。

四、遷移觸動，促進學(xué)生廣泛應(yīng)用

任何一個數(shù)學(xué)知識，都只有在應(yīng)用中才能彰顯其活力。作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生積極遷移已學(xué)數(shù)學(xué)知識，讓已有知識被激活，從而實現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極遷移。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以設(shè)計一些變式性的練習(xí)，突破學(xué)生的認知習(xí)慣，幫助學(xué)生打破思維定式，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成多維度的認知[3]。遷移應(yīng)用，應(yīng)當貫穿于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新常態(tài)。

比如教學(xué)“面積單位”（蘇教版五年級上冊），筆者引導(dǎo)學(xué)生在“一維”和“二維”的變換與遷移中展開活動。我們知道，面積單位是建立于長度單位上的，對面積單位的理解離不開長度單位的支撐。同樣，面積單位之間的進率也只有與長度單位之間的進率等聯(lián)系起來，才能獲得深刻的理解。教學(xué)中，筆者一方面引導(dǎo)學(xué)生進行知識的橫向遷移，另一方面引導(dǎo)學(xué)生進行方法的縱向遷移。具體而言，就是通過引導(dǎo)學(xué)生感知“1厘米”的大小，讓學(xué)生推想“1平方厘米”的大小，并幫助學(xué)生建立深刻的表象。同時，筆者引導(dǎo)學(xué)生借助于長度的測量，認識到測量對象的長度就是看被測量對象中含有多少個長度單位，由此引發(fā)學(xué)生的積極猜想：測量對象的面積就是看被測量對象中包含有多少個面積單位。筆者借助于長度單位和面積單位之間的大小關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生建立面積單位的表象;借助于對物體長度的測量，幫助學(xué)生推想、感悟并操作面積的測量。這樣的學(xué)習(xí)活動過程，有助于深化學(xué)生的數(shù)學(xué)認知，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。學(xué)生通過分米、厘米之間的關(guān)系、進率等，掌握了面積單位如平方分米、平方厘米之間的進率等。知識與方法的遷移，提升了學(xué)生的思考力、操作力和表達力，釋放了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)。

西北師范大學(xué)安富海教授認為，“深度學(xué)習(xí)是一種基于理解的學(xué)習(xí)，是以思維、認知高階發(fā)展為目標的一種學(xué)習(xí)方式”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只有抓住學(xué)生認知的起點，抓實學(xué)生認知的節(jié)點，把握學(xué)生認知的拐點，緊扣學(xué)生認知的延伸點、拓展點等，才能不斷地助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邁向深度。

參考文獻：

[1] ?諸菁如. 例談一年級學(xué)生深度思維的培養(yǎng)[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2019（12）.

[2] ?童義清. 基于教材的小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程設(shè)計原則[J]. 教學(xué)與管理，2020（29）.

[3] ?李楚香. 以核心問題為主線 構(gòu)建有深度的課堂——“除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法”前測分析與實踐思考[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2019（19）.

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